高一数学函数的性质练习题

4．下列函数中,在区间 (0,1)上是增函数的是（ ）

A ．x y =

B ．x y -3=

C ．x

y 1= D ．4+-=2x y 6．若一次函数y=kx ＋b 在集合Ｒ上单调递减，则点（k ，b ）在直角坐标系中的 ( )

Ａ．第一或二象限 Ｂ．第二或三象限 Ｃ．第一或四象限 Ｄ．第三或四象限

7. 函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）

A ．递减函数

B ．递增函数

C ．先递减再递增

D ．选递增再递

减．

（1）f(x)=x 3+2x; (2) f(x)=2x 4+3x 2; (3) f(x)=x 2+2x+5;

(4) f(x)=x 2,x ()∞+,0∈; (5) f(x)=x 1; (6) f(x)=x+x

1;

6．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3-,7-上是（ ）

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5-

C ．减函数且最大值是5-

D ．减函数且最小值是5-

7 ． 已知函数()f x 对一切R y x ∈,，都有)(+)(=)+(y f x f y x f ，

求证：（1）()f x 是奇函数；（2）若a f =-3)(，用a 表示(12)f ．

答案:1.C 2.C 3.B 4.A 5.+∞,0[) 6.B 7.C 8.(0,2

1) 答案: 1.C 2.C 3.C 4.B 5.(1)(5)(6) 6.A

7.(1)证明:令x=y=0,)0(f = )0(f +)0(f =2)0(f ,∴)0(f =0. 令y= -x, =)+(y x f )0(f =(+)(f x f -)x ,

即(+)(f x f -)x =0, ∴(f -)x =)(x f , ∴)(x f 为奇函数.

(2) -4a