北师大三年级数学下册知识点归纳
三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)-4.克、千克吨(1)
北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-4.克、千克、吨【知识点归纳】1.重量单位: 克、千克、吨，每相邻两个重量单位之间的进率是1000。
1吨=1000千克 (1t=1000kɡ) 1千克＝1000克 (1kɡ=1000ɡ)2.千克：称一般物品或较重物品的质量用千克作单位。
用kɡ表示。
3.克：称比较轻物品的质量用克作单位。
用ɡ表示。
4.称很重的或大宗的物品，表示大型物体的质量或载重量，通常用吨作单位。
吨可以用字母“t”表示。
5.克、千克、吨之间的换算方法：【典例讲解】例1．一瓶果酱连瓶重1千克，果酱净重800克，瓶重（）A．100克B．200克C．200千克【分析】先把1千克化成1000克，用果酱连瓶的质量减去果酱的质量，就是瓶子的质量．【解答】解：1千克＝1000克1000﹣800＝200（克）答：瓶重200克．故选：B．【点评】解决本题先换算单位，再根据减法的意义求解．例2．在9.99千克、9090克、9千克9克和9.09千克中，最大的是9.99千克，最小的是9千克9克，相等的是9.09千克和9090克．【分析】把千克数、克数、复名数都化成用“克”作单位的单名数，再根据数值的大小进行比较、排列，即可看出哪个最大，哪个最小，哪两个相等．【解答】解：9.99千克＝9990克，9千克9克＝9009克，9.09千克＝9090克．9990克＞9090克，9090克＞9009克即9.99千克＞9090克，9.09千克＝9090克，9.09千克＞9千克9克即在9.99千克、9090克、9千克9克和9.09千克中，最大的是9.99千克，最小的是9千克9克，相等的是9.09千克和9090克．故答案为：9.99千克，9千克9克，9.09千克，9090克．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．化成什么单位要灵活掌握．例3．8.60克＝8.6000千克．×（判断对错）【分析】低级单位克化高级单位千克除以进率1000，高级单位千克化低级单位克乘进率1000．【解答】解：8.60克＝0.0086千克原题换算错误．故答案为：×．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．例4．一辆自重5000千克的汽车，车上装有3台机床，每台机床重2000千克，要通过一座限重10吨的桥是否安全？【分析】桥的限重是10吨，汽车的质量是5000千克，每台机床的质量是2000千克，3台机床的质量就是2000×3＝6000千克，汽车重加上3台机床的质量如果不超过10吨即可安全过桥，如果大于10吨则不能．【解答】解：5000+2000×3＝5000+6000＝11000（千克）11000千克＝11吨11＞10答：要通过一座限重10吨的桥不安全．【点评】关键是看汽车与货物的质量之和是否大于10吨．吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．例5．算一算．4千克80克＝4080克5600克＝5千克600克9千克﹣5千克＝4000克3000克+5000克＝8千克2千克﹣1400克＝600克10千克﹣6000克＝4千克【分析】（1）根据1千克＝1000克，先把4千克化成4000克，再加上80克即可求解；（2）先把5000克化成5千克，剩下的600克就是克数；（3）先计算出9千克﹣5千克的结果，再化成4000克；（4）先计算出3000克+5000克＝8000克，再化成8千克；（5）先把2千克化成2000克，再减去1400克就是600克；（6）先把6000克化成6千克，然后用10千克减去6千克得到4千克．【解答】解：4千克80克＝4080克5600克＝5千克600克9千克﹣5千克＝4000克3000克+5000克＝8千克2千克﹣1400克＝600克10千克﹣6000克＝4千克故答案为：4080；5，600；4000；8；600；4．【点评】解决本题关键是根据“1千克＝1000克”进行单位换算．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．如图，杯子里的果汁重（）克．A．100B．600C．5002．1袋小米重10kg，100袋小米重（）t．A．1000B．100C．10D．13．8吨铁和8000千克棉花相比（）A．铁重B．棉花重C．同样重4．下面表示最重的一个数量是（）A．4千克B．400克C．4吨5．下面几个数中，最接近1t的是（）A．987kg B．1350kg C．1000g6．2吨比1吨600千克多（）千克．A．400B．40C．6007．如图的称最多能称（）重的物体．A．500克B．3千克C．5千克8．将5千800克、5080克，5吨80千克、5008千克从大到小排列，排在第二位的是（）A．5千克800克B．5080克C．5吨80千克D．5008千克9．下面的单位不是重量单位的是（）A．千克B．克C．千米10．妈妈买了四个苹果，淘淘称了其中一个重240克．估计这四个苹果共重（）A．300克B．1千克C．5千克二．填空题（共8小题）11．在2.7吨、270千克、0.207吨、2吨70千克中，最重的是，最轻的是．12．2700千克﹣700千克＝吨13．4000克＝千克克＝9千克14．一袋白砂糖重500克，袋白砂糖重1千克．15．4800粒黄豆的质量与3400粒花生的质量相等，一粒黄豆与一粒花生相比，一粒重．（填“黄豆”或“花生”）16．1头犀牛重1005千克，可以说大约有千克，还可以说大约有吨．17．1块轻质砖大约重20千克，10块这样的轻质砖大约重千克，块这样的轻质砖大约重1吨．18．根据图A和图B，可以判断图C中的天平端将下沉．（填“左”或“右”）三．判断题（共5小题）19．3粒花生米大约重1克．（判断对错）20．2千克海绵和2000克铁相比，2000克铁重．（判断对错）21．一辆滑板车重2吨．（判断对错）22．1辆卡车的载质量是40千克．（判断对错）23．小明说：“这堆书是10克”．（判断对错）四．应用题（共7小题）24．一只大象的体重为5吨，而小猫的体重为4千克，问：这只大象比这只小猫重多少千克？25．一辆重3000千克的车上装着2台同样的机床，每台机床重2000千克，现在要通过一座限重10吨的桥，是否能安全通过？26．一座桥限重1吨，现在有体重分别是250千克的小鹿，450千克的小牛，310千克的小马，它们能一起过桥吗？27．工地上需要沙子1800千克，水泥900千克，准备用一辆载重3吨的火车来运这些沙子和水泥，会超载吗？28．小华家买回2千克食盐，用了800克，还剩多少克？29．王叔叔去进货，大米860千克，面粉340千克，花生油970千克，用一辆载重是2吨的小卡车来运，能一次运完吗？30．下面这些水果，怎样放才能使天平处于下面的两种状态？（填序号）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据图中的信息可知，空杯子重100克，加果汁后的总重量是600克，所以用600﹣100即可得到果汁的重量．【解答】解：600﹣100＝500（克）即杯子里的果汁重500克，故选：C．【点评】本题考查质量及质量的常用单位，从图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．2．【分析】1袋小米重10kg，100袋小米重就是100个10kg，根据整数乘法的意义，用10kg乘100，再把千克数除以进率1000化成吨数．【解答】解：10×100＝1000（kg）1000kg＝1t即1袋小米重10kg，100袋小米重1t．故选：D．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．【分析】把8吨乘进率1000化成8000千克或把8000千克除以进率1000化成8吨，铁、棉花名数相同，即同样重．【解答】解：8吨＝8000千克铁和棉花都是8吨或8000千克，同样重．故选：C．【点评】铁和棉花的名数相同，即质量相同，由于铁和棉花的密度不同，相同质量的铁和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑．4．【分析】把克数、千克数、吨数都化成相同单位的名数，再根据数值的大小进行比较、排列，即可得知最重的是哪个名数．【解答】解：4千克＝4000克，4吨＝4000千克＝4000000克4000000克＞4000克＞400克即4吨＞4千克＞400克最重的一个数量是4吨．故选：C．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．5．【分析】把1吨化成1000千克，再把1000克化成1千克，再看987千克、1350千克、1千克与1000千克的差，差最小的最接近1吨．【解答】解：1t＝1000kg，1000g＝1kg1000﹣987＝13（kg）1350﹣1000＝350（kg）1000﹣1＝999（kg）13＜350＜999答：最接近1吨的是987kg．故选：A．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．把吨、千克、克都化成相同单位名数，再分别求差，差最小都与1吨最接近．6．【分析】把2吨化成2000千克，1吨600千克化成1600千克，再用2000千克减1600千克．【解答】解：2吨﹣1吨600千克＝2000千克﹣1600千克＝400千克即2吨比1吨600千克多400千克．故选：A．【点评】不同单位的名数加、减计算，先化成相同单位的名数，再把数值相相加、减，单位不变．7．【分析】根据盘秤上刻度可知：该盘秤的称重范围是0﹣5千克，也就是说这个盘秤最多能称5千克重的物体；由此选择即可．【解答】解：如图的称最多能称5千克重的物体；故选：C．【点评】明确盘秤的称重范围，是解答此题的关键．8．【分析】把克数，千克数及复名数都化成相同单位的单位名数，再根据数值的大小进行比较、排列，然后即可找出排在第二位的名数．【解答】解：5千克800克＝5.8千克，5080克＝5.08千克，5吨80千克＝5080千克因此5080千克＞5008千克＞5.8千克＞5.08千克即5吨80千克＞5008千克＞5千克800克＞5080克．故选：D．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．9．【分析】逐项分析，选出不是重量单位的选项．【解答】解：A、千克是重量单位；B、克是重量单位；C、千米是长度单位．故选：C．【点评】此题考查计量质量的单位有哪些：千克、克和吨．10．【分析】根据其中一个重240克，然后用240+240+240+240计算可以得到四个苹果大约多重，再根据各个选项中的数据，可知四个苹果与哪个质量最接近，从而可以解答本题．【解答】解：240+240+240+240＝480+240+240＝720+240＝960（克）故这四个苹果共重大约1千克．故选：B．【点评】本题考查质量及质量的常用单位，估计出四个苹果的的质量是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）11．【分析】首先把270千克化成吨数，用270除以进率1000；把2吨70千克化成吨数，用70除以进率1000，然后再加上2；单位换算后的两个数与2.7吨和0.207吨比较大小；即可得解．【解答】解：270千克＝0.27吨2吨70千克＝2.07吨2.7吨＞2.07吨＞0.27吨＞0.207吨所以在2.7吨、270千克、0.207吨、2吨70千克中，最重的是2.7吨，最轻的是0.207吨；故答案为：2.7吨，0.207吨．【点评】本题是考查质量的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．12．【分析】首先计算左边，得到2000千克，然后把2000千克化成吨数，用2000除以进率1000；即可得解．【解答】解：2700千克﹣700千克＝2000千克2000千克＝2吨故答案为：2．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．13．【分析】（1）1000克＝1千克，4000克就是4个1000克，即4千克．（2）1千克＝1000克，9千克就是9个1000克，即9千克．【解答】解：（1）4000克＝4千克（2）9000克＝9千克．故答案为：4，9000．【点评】此题是考查质量的单位换算，关键是弄清克与千克之间的进率．14．【分析】1千克＝1000克，1000克就是2个500克，一袋白砂糖重500克，2袋白砂糖就是2个500克，即1千克．【解答】解：一袋白砂糖重500克，2袋白砂糖重1千克．故答案为：2．【点评】一袋白砂糖重500克，由于2个500克是1000克，即1千克，因此，2袋白砂糖重1千克．15．【分析】根据相同质量的物体，粒数越多，则每粒的质量就越小；粒数越少，则每粒的质量越大；由此解答即可．【解答】解：据相同质量的物体，粒数越多，则每粒的质量就越小，所以4800粒黄豆的质量与3400粒花生的质量相等，一粒黄豆与一粒花生相比，一粒花生重；故答案为：花生．【点评】此题考查了质量及质量的常用单位，明确在质量相同的情况下，每粒的质量越大，则粒数越小．16．【分析】1头犀牛重1005千克，可以说大约有1000千克，还可以把1000千克化成1吨，说大约有1吨．【解答】解：1005千克≈1000千克1000千克＝1吨即1头犀牛重1005千克，可以说大约有1000千克，还可以说大约有1吨．故答案为：1000，1．【点评】此题是考查取近似值及质量的单位换算．吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．17．【分析】1块轻质砖大约重20千克，10块这样的轻质砖大约重就是10个20千克，根据整数乘法的意义，用20千克乘10；把1吨化成1000千克，就是求1000千克里面有多少个20千克，根据整数除法的意义，用1000千克除以进率20．【解答】解：20×10＝200（千克）1吨＝1000千克1000÷20＝50（块）即1块轻质砖大约重20千克，10块这样的轻质砖大约重200千克，50块这样的轻质砖大约重1吨．故答案为：200，50．【点评】此题是考查质量的单位换算、整数乘、除法的应用．18．【分析】根据A可知：2个正方形物体的重量大于5个球的重量；由B可知：1个正方形物体的重量小于2个三角形物体的重量，得到2个正方形物体的重量小于4个三角形物体的重量；由此得出：4个三角形物体的重量大于5个球的重量，所以1个三角形物体的重量大于1个球的重量，即C中天平右端将下沉．【解答】解：由B可知：2个正方形物体的重量小于4个三角形物体的重量；结合A得出：4个三角形物体的重量等于5个球的重量，所以4个三角形物体的重量大于5个球的重量，所以三角形物体的重量大于球的重量，即C中天平右端将下沉．故答案为：右．【点评】此题属于简单的等量代换，根据题意得出4个三角形物体的重量大于5个球的重量，是解答此题的关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量3粒花生米的质量用“克”做单位．【解答】解：3粒花生米大约重1克，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．20．【分析】把2千克乘进率1000化成2000克或把2000克除以进率1000化成2千克，海绵与铁名数相同，即一样重．【解答】解：2千克＝2000克海绵与铁都是2千克或2000克，一样重原题说法错误．故答案为：×．【点评】铁和海绵的名数相同，就是质量相同，由于铁和海绵的密度不同，相同质量的铁和海绵体积不同，不要被这一表象所迷惑．21．【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识，可知计量一辆滑板车重用“千克”做单位．【解答】解：一辆滑板车重2千克，重2吨不符合实际．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知1辆卡车的载质量是4吨，由此判断即可．【解答】解：1辆卡车的载质量是4吨，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．23．【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知“这堆书是10千克”；由此判断即可．【解答】解：小明说：“这堆书是10千克”，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．四．应用题（共7小题）24．【分析】把大象的体重5吨乘进率1000化成5000千克再用大象的体重减小猫的体重．【解答】解：5吨＝5000千克5000﹣4＝4996（千克）答：这只大象比这只小猫重4996千克．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．25．【分析】先计算出车的质量加2台机床的质量再与10吨比较，即可判定能否通过此桥．【解答】解：3000+2000×2＝3000+4000＝7000（千克）7000千克＝7吨7＜10答：能安全通过．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．26．【分析】根据题意可知1吨＝1000千克，而小鹿250千克，小牛450千克，小马310千克，它们的质量和是250+450+310＝1010（千克），比较大小即可得出结果．【解答】解：1吨＝1000千克250+450+310＝700+310＝1010（千克）1010千克＞1000千克答：它们不能一起过桥．【点评】此题重点考查了重量单位间的换算和大小比较．27．【分析】1800+900＝2700（千克），把2700先除以进率1000化成2.7吨或把3吨乘进率1000化成3000千克，通过比较即可判定是否会超载．【解答】解：1800+900＝2700（千克）2700千克＝2.7吨2.7＜3答：不会超载．【点评】同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．28．【分析】把2千克化成2000克，再减用去的800克就是剩下的克数．【解答】解：2千克＝2000克2000﹣800＝1200（克）答：还剩1200克．【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．29．【分析】大米、面粉、花生油总质量为860+340+970＝2170（千克），把2吨化成2000千克，通过比较即可判定．【解答】解：860+340+970＝2170（千克）2吨＝2000千克2000＜2170答：用一辆载重是2吨的小卡车来运，不能一次运完．【点评】此题考查的知识有质量单位的换算、大小比较．30．【分析】根据天平平衡原理，天平两边所放水果的质量相等，天平就平衡．据此解答．【解答】解：1千克+3千克＝4千克4000克＝4千克700克+300克＝1000克1000克＝1千克700克＞300克如图：【点评】本题主要考查质量及常用单位，关键利用天平平衡原理做题．。
北师大版三年级数学下册知识点整理汇总(最全)
1、只要是平均分▲余数一定要比除数（小）。
▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
·（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定．．．就有几个0。
（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。
在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数[商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。
（最高位不够除，就向后退一位再商。
）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
（1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
北师大版三年级下册数学知识点归纳
北师大版三年级下册数学知识点归纳一、除法。
1. 整十、整百数除以一位数的口算。
- 例如：60÷3，可以把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。
- 同理，400÷2，把400看成4个百，4个百除以2等于2个百，即200。
2. 两位数除以一位数的口算。
- 例如：66÷3，可以先算60÷3 = 20，再算6÷3 = 2，最后20+2 = 22。
3. 两位数除以一位数的笔算。
- 先从被除数的十位除起，如果十位有余数，要与个位上的数合起来再除。
- 例如：48÷2，先算40÷2 = 20，再算8÷2 = 4，结果是24。
- 当被除数的十位小于除数时，商是一位数，要写在个位上。
比如36÷9 = 4。
4. 商中间或末尾有0的除法。
- 商中间有0：当被除数的某一位不够除时，就在那一位上商0占位。
例如：609÷3，先算6÷3 = 2，再算0÷3 = 0，最后算9÷3 = 3，结果是203。
- 商末尾有0：当除到被除数的十位正好除尽，个位是0时，就在商的个位写0。
如840÷4，先算84÷4 = 21，再在商的末尾添上0，结果是210。
二、图形的运动。
1. 轴对称图形。
- 定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
- 常见的轴对称图形有：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆形有无数条对称轴。
2. 平移和旋转。
- 平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。
平移时物体的形状、大小和方向都不变。
- 例如：推拉窗户是平移现象。
- 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。
- 例如：风扇的叶片转动是旋转现象。
三、乘法。
1. 两位数乘两位数的口算。
- 例如：20×30，可以先算2×3 = 6，然后在积的末尾添上2个0，结果是600。
北师大版数学三年级下册全册知识点归纳
第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题两位数除以一位数两位数除以一位数竖式计算,从被除数的最高位除起,除到哪一位,就把商写在被除数的那一位上面,每求出一位商,余数必须比除数小。
用竖式计算。
(1)48÷4=(2)76÷5=【解答】(1)48÷4=12(2)76÷5=15 (1)与0有关的除法1.0除以任何不等于0的数都等于0。
2.三位数除以一位数(商中间有0)的除法的计算方法:当被除数百位正好除尽,被除数十位上的数比除数小时,就在商的十位上写0,然后把十位上的数与个位上的数合起来继续除。
3.三位数除以一位数(商末尾有0)的除法的计算方法:如果除到被除数的十位正好除尽,同时被除数个位上的数比除数小,就可以不必再除,只要把个位上的数落下来,直接在商的个位上写0就可以了。
用竖式计算。
(1)804÷4=(2)243÷6=【解答】(1)804÷4=201(2)243÷6=40 (3)商是两位数的除法和除法的验算1.三位数除以一位数,如果被除数的最高位比除数小,就用前两位除以除数,商是两位数。
2.无余数除法的验算:商×除数=被除数;有余数除法的验算:商×除数+余数=被除数。
(易错题)用竖式计算并验算。
477÷5=【解答】477÷5=95 (2)验算:9 5 × 54 75 + 24 7 7连除、乘除混合运算计算连除、乘除混合运算时,有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,要按照从左到右的顺序依次计算。
(易错题)计算。
(1)296÷2÷2(2)560÷(2×4)【解答】(1) 296÷2÷2=148÷2=74(2) 560÷(2×4)=560÷8=70重要考点考点解析典型例题轴对称图形1.轴对称图形:沿一条直线对折后,两侧的图形能够完全重合的图形。
北师大三下数学知识点
北师大三下数学知识点
小朋友们，咱们一起来瞧瞧北师大版三年级下册的数学世界有多奇妙！
先来说说乘法。
乘法就像是快速数东西的魔法，比如说，一盒巧克力有 5 个，买了 8 盒，那一共多少个？不用一个一个去数，直接 5×8 就能得出答案。
这是不是很方便？就像你一下子拥有了超级速度，很快就知道了总数。
除法呢，它就像是把一堆糖果公平地分给小伙伴们。
比如有 20 颗糖，要平均分给 5 个小伙伴，那每人能拿到几颗？这时候除法就来帮忙啦，20÷5，答案就出来了。
是不是像一个公正的小法官，把东西分得妥妥当当？
再看看面积。
面积就像是给一块地铺上地毯，要知道需要多大的地毯，就得算一算这块地的面积。
比如说一个长方形的房间，长 6 米，宽 4 米，那面积就是 6×4 = 24 平方米。
这是不是就清楚知道该买多大的地毯啦？
还有小数，小数就像把一个大蛋糕切成很多小块。
比如说 1.5 元，它比 1 元多一点，又不到 2 元，是不是很有趣？
说到方向，想象一下你在一个大广场上，东、南、西、北就像是四个不同的大门，告诉你该往哪儿走。
比如太阳升起的方向是东方，那
相对的就是西方，左边是北方，右边就是南方。
这就像给你一个不会迷路的指南针！
在数学的世界里，这些知识点就像是一个个小精灵，它们会在你的脑袋里跳舞，帮助你解决很多问题。
难道你不想和它们成为好朋友，一起玩耍吗？
小朋友们，只要用心去学，这些知识点就会变得像你的玩具一样听话，让你在数学的乐园里尽情玩耍，收获满满的快乐和知识！。
北师大版数学三年级下册知识点汇总
三年级下册知识点汇总班：姓名：第一元除数是一位数的除法1.只假如均匀分就用 ( 除法) 算。
2.除数是一位数的式除法法：①从被除数的最高位除起，每次用除数先被除数的前一位数，假如它比除数小，再除前两位数。
②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
哪一位上不商1，就添 0 占位。
③每求出一位商，余下的数必比除数小。
口溜：除数是一位，先看前一位，一位不看两位，除到哪位商那位，每次除后要比，余数要比除数小。
3.笔算除法序：判断确立商的位数，商，，算。
4.多位数除以一位数〔判断商是几位数〕：用被除数最高位上的数跟除数行比，当被除数最高位上的数大于或等于除数，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数，商的位数就是被除数的位数减去 1。
5.除法算：用“逆运算〞算①没有余数的除法②有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商⋯⋯余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数〔被除数－余数〕÷商＝除数6.被除数末端有几个 0，商的末端不必定就有几个 0。
〔如： 30÷5 = 6〕7.①0 乘以任何数都得 0；②0 除以任何不是 0 的数〔 0 不可以除数〕都等于 0；③0 加任何数都得任何数自己，④任何数减 0 都得任何数自己。
8.笔算除法：〔 1〕余数必定要比除数小。
〔 2〕在有余数的除法中：最小的余数是1；①最大的余数是“除数－1〞, 如：被除数÷3=商⋯⋯余数，最大的余数是2；②最小的除数是“余数+1〞，如：被除数÷除数 =商⋯⋯ 8，最小的除数是 9；4，最大的被除③最大的被除数 =商×除数 +最大的余数，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最大的余数是数是 5×6+4=34；④最小的被除数=商×除数+1，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最小的余数是1，最小的被除数是5×6+1=31；第二元形的运1.轴对称图形：对折后两边能完整重合的图形是轴对称图形。
北师大版小学数学三年级(下册)第二单元知识点
第二单元对称、平移和旋转一、轴对称图形、对称轴1、孩子会直接判断生活中的一些图案，说一说哪些是轴对称的，哪些不是轴对称的。
2、孩子会判断一些简单的图形是否是轴对称图形。
3、让孩子在方格纸上画简单图形的轴对称图形。
【提示】①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合，就是轴对称图形。
②有的轴对称图形不止一条对称轴。
③正方形、长方形、圆形等是轴对称图形。
④长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
⑥左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。
⑦镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。
发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。
练习题：34、二、平移、旋转1、孩子会判断生活中的实例，哪些是平移，哪些是旋转。
2、孩子会在方格纸上观察简单图形平移前后的变化情况，并能用语言叙述其变化的状况。
3、让孩子根据提供的图形，通过观察与想象，在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
【提示】①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。
平移是指整个物体沿某个直线方向移动一定的距离。
②旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。
③旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。
平移方法：注意：点和点对应，边和边对应。
①平移是整体移动。
②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。
③平移一个图形，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。
复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。
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新北师大版三年级下册数学知识点
新北师大版三年级下册数学知识点以下是新北师大版三年级下册数学的主要知识点：
1. 加法和减法：
- 加法和减法的计算方法
- 多位数的加法和减法
- 进位和退位的概念
- 加法和减法运算的应用
2. 乘法和除法：
- 乘法和除法的计算方法
- 乘法口诀表的掌握与运用
- 乘法和除法的应用问题
3. 数量与数值之间的关系：
- 数量和数值的认知
- 数量的加减变化
- 数值的读法和写法
4. 量与单位：
- 量的认知和概念
- 常用的长度、重量和容量单位
- 换算不同单位之间的关系
5. 分数：
- 分数的认知和概念
- 分子和分母的含义
- 分数的比较和排序
6. 图形与图形的性质：
- 常见的平面图形的认知和概念
- 图形的名称和特征
- 图形的旋转、翻转和对称性的认知
7. 数据统计：
- 数据的收集和整理
- 数据图表的绘制和解读
- 数据的比较和分析
以上是新北师大版三年级下册数学的主要知识点，这些知识点会有一些延伸和应用，老师会根据实际情况进行教学。
北师大版三年级数学知识点总结
北师大版三年级数学知识点总结一、数的认识1.数的读法与写法2.数的比较大小3.数的顺序与逆序4.数的前驱与后继5.数的相等与相差6.数的加法与减法二、整数的认识1.整数的概念2.正整数与负整数3.零的特性4.整数的加法与减法三、数的分解与合成1.相等分解与合成2.十位与个位的组合3.把数拆零与拆一4.把数拆十与拆百5.凑整与进位的关系四、乘法与除法1.乘法的意义与性质2.乘法表的规律3.数的倍数与约数4.除法的意义与性质5.商与余数的关系6.带余除法五、计量与度量1.长度的测量2.质量的测量3.时间的测量4.容积的测量六、图形的认知与应用1.按规定的单元拼图2.几何图形的认识3.命名与分类几何图形4.图形的相似与变换5.图形的位置关系七、二维几何图形1.线段、射线和直线2.平行线与相交线3.平面与立体图形4.正方形与长方形5.圆的认识与性质6.正多边形的认识与性质八、数据的收集与分类1.观察数据的收集2.整理数据的方式3.数据的分类与统计4.统计数据的分析以上是北师大版三年级数学的主要知识点总结。
通过学习这些知识点，学生可以掌握数的认识和大小比较，了解整数的概念与运算，学会分解与合成数，掌握乘法与除法的运算方法，认识不同单位的计量与度量，熟悉各种几何图形的名称、性质与分类，以及数据的收集与分类等内容。
这些知识点的掌握对学生的数学学习和思维能力的培养都非常重要，希望学生能够通过系统的学习和练习，掌握这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。
北师大版三年级数学下册期中知识点归纳(附期中测试题及答案)
北师大三年级下册期中知识点1第一单元除法1 除法计算法则2 判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。
3 三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！4 计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312÷3≈300÷3=100除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数有余数：被除数＝商×除数＋余数5 辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷66 乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。
2第二单元图形的运动1 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4 轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
三年级下册数学知识点归纳总结北师大版
三年级下册数学知识点归纳总结北师大版在三年级下册学习数学课程时，我们掌握了许多重要的知识点。
本文将对这些知识点进行归纳总结，以便帮助同学们更好地复习和回顾。
一、整数1. 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成，可以用于表示增加和减少的数值。
2. 整数的比较：通过比较两个整数的大小，我们可以使用大于、小于和等于的符号来表示其关系。
3. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法和除法运算都遵循相应的规则，同学们需要熟练掌握整数的四则运算。
4. 整数在实际生活中的应用：整数可以用来表示温度、海拔高度、负债等实际问题中的数值。
二、小数1. 小数的概念：小数由整数部分、小数点和小数部分构成，小数可以表示介于两个整数之间的数值。
2. 小数的读法和写法：我们需要熟悉小数的读法和写法，包括百分数表示法和十进制表示法。
3. 小数的运算：小数的加法、减法、乘法和除法运算需要掌握对齐小数点和转化为分数进行运算的方法。
4. 小数在实际生活中的应用：小数可以用来表示货币、测量长度和重量等实际问题中的数值。
三、面积和周长1. 面积的概念：面积是一个平面图形所占的单位面积的个数，可以用于计算平面图形的大小。
2. 周长的概念：周长是一个封闭曲线的长度，可以用于计算封闭图形的边界线的长度。
3. 不规则图形的面积和周长：对于不规则图形，我们可以通过将其拆分为多个熟悉的几何形状来计算其面积和周长。
四、时间1. 时间的单位：我们需要熟悉秒、分、时、日、周、月和年这些常用的时间单位。
2. 时间的读法和表示：我们需要学会读写时间，包括数字时间和24小时制。
3. 时间的加减：我们可以通过计算时间差来求解时间的加减问题，在此过程中需要注意进位和借位运算。
五、数据统计1. 数据的收集：数据统计需要先进行数据的收集，可以通过观察、实验和问卷调查等方式收集数据。
2. 数据的整理和展示：我们可以使用表格、折线图、柱状图等形式来整理和展示数据，帮助我们更好地理解数据的规律。
北师大三年级下数学公式
一、初等函数：1. 二次函数：y = ax2 + bx + c，其中a ≠ 0。
2. 三次函数：y = ax3 + bx2 + cx + d，其中a ≠ 0。
3. 四次函数：y = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e，其中a ≠ 0。
4. 五次函数：y = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex +f，其中 a ≠ 0。
5. 指数函数：y = a·xb，其中a ≠ 0，b为实数。
6. 对数函数：y=ax+b，其中a ≠ 0，b为实数。
7. 幂函数：y=axb，其中a ≠ 0，b为实数。
8.反比例函数：y=a/x，其中a≠0。
9. 延拓函数：y=ax+b/x，其中a ≠ 0，b为实数。
二、集合论：1.集合的定义：集合是由一组确定的、互不相同的元素组成的数学对象。
用大括号{}来表示集合，集合中元素用逗号隔开，如：A={1,2,3,4}。
2.并集：并集是指两个集合中同时存在的元素的集合，用符号“∪”表示，如：A∪B={1,2,3,4,5,6}。
3.交集：交集是指两个集合中都存在的元素的集合，用符号“∩”表示，如：A∩B={1,2}。
4.补集：补集是指在一个集合中不存在的元素的集合，用符号“’”表示，如：A’={3,4,5,6}。
三、三角函数：1. 余弦定理：a2 = b2 + c2 - 2bc·cosA，其中A为b与c之间的夹角。
2. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中A，B，C为三角形三个角的大小。
3. 格林公式：cosA = cosB·cosC + sinB·sinC，sinA = sinB·cosC - cosB·sinC，其中A，B，C为三角形三个角的大小。
四、立体几何：。
北师大般三年级数学下册重点知识归纳
三年级数学下册重点知识归纳一、 数与代数（一） 元、角、分与小数1、小数的意义。
（1）像3.50， 1.15， 1.06 ……这样的数是小数。
“.”读做小数点。
（2）小数点把小数分为三部分，小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分，因此小数是由整数部分、小数点和小数部分组成。
（3）一个小数的小数部分有几位，它就是几位小数，与这个小数的整数部分无关。
2、元、角、分与小数之间的改写。
元对应小数的整数部分，角对应小数部分第一位，分对应小数部分的第二位。
7元2角8分=7.28元 3角2分=0.32元3、小数的读法。
先读整数部分，按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零” ），小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要一一读出来。
4、小数的写法。
先写整数部分，按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0” ），小数点点在个位的右下角，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。
5、小数大小的比较方法。
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位，第一位上的数大的那个数就大，如果小数部分的第一位也相同就比较第二位，第二位上的数大那个数就大……6、小数加、减法的计算方法。
1、要把小数点对齐（也就是相同数位要对齐），2、从末尾位算起，按照整数加、减法的法则进行计算，3、在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）（二） 乘法1、乘数是整十数的乘法的计算方法。
先把乘数中末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘数的末尾添些几个0，便求出乘积。
2、两位数乘两位数的计算方法。
（1）可以把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，在把乘得的两个积相加。
（2）也可以用列竖式计算，即先用第二个乘数的每一位上的数依次去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾位就要和那一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几，然后把两次乘得的数加起来。
(完整版)北师大版三年级(下册)数学知识要点归纳
北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数:①被除数最高位上的数字》除数，商的位数跟被除数相同；如864十4 =（商是3位数）,312十3 =（商是3位数）②被除数最高位上的数字V除数时，商的位数比被除数少一位如246 -H6 =（商是2位数）。
3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况:①十位不够商1时〈举例如下》②个位平够商L时〈举例如下》104 3/312430 2J861隹126126_ 01注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能随便少去！4、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312十3 ~300十3=100除法的验算：能除尽：被除数二商X除数有余数：被除数二商X除数+余数5、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176 X6②甲是1584 ，是乙的6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584北6、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
例如：200 十2 十4=200 十（2 X4 ）。
第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
北师大版小学数学三年级下册知识点归纳
北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标l 、数与代数能结合具体情境初步理解分数的意义；能认、读、写小数和简单分数.能运用数表示日常生活中的一些事物；并进行交流.会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算. 经历与他人交流各自算法的过程.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题；并能对结果的合理性进行判断.结合生活实际；解决与常见的量有关的简单问题.2、空间与图形–结合实例认识面积的含义；能用自选单位估计和测量图形的面积；体会并认识面积单位；会进行简单的单位换算.–探索并掌握长方形、正方形的面积公式；能估计给定的长方形、正方形的面积.–结合实例；感知平移、旋转、对称现象.–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形.–通过观察、操作；认识轴对称图形；并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形.3、统计与概率–通过丰富的实例；了解平均数的意义；会求简单数据的平均数（结果为整数）.–能够列出简单试验所有可能发生的结果.–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述；并和同伴交换想法.4、实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中；获得良好的情感体验.–获得一些初步的数学实践活动经验；能够运用所学的知识和方法解决简单问题.–感受数学在日常生活中的作用.二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境；初步理解小数的意义；会认、读、写简单小数.2．经历探索如何比较小数大小的过程；能结合购物情境比较小数的大小.3．会计算一位小数的加减运算；能解决一些相关的简单问题.（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物；并进行交流.买文具1．初步理解小数的具体意义；体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系；会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较；使他们发现小数都有小数点. 3．注重“0”在小数中的特殊地位.货比三家1．灵活掌握比较小数大小的的方法；并能独立比较小数大小. 2．培养估算意识.3．小数部分末尾连续的“0”可以去.买书1．在多种算法的过程中；教师要引导学生观察不同算法的共性；即相同单位（数位）的数才能相加.2．熟练掌握竖式求小数加减法的方法.3．掌握竖式格式（小数点对齐）.寄书1．运用小数知识解决生活中的实际问题.2．正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题. 3．灵活运用估算知识；并能解释估算过程.第二单元对称、平移和旋转单元知识点1. 结合实例；感知对称、平移和旋转现象.2．能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形. 3．结合图案的欣赏与设计的过程；体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用；发挥学生的创造力和个性；感受图形的美.轴对称图形1.体会轴对称图形的特征.2.能在方格纸上画简单图形的轴对称图形.镜子中的数学1.镜子内外方向相反2.利用镜面对称的现象；判断一些图形的位置与方向；例：17页练一练平移和旋转1.感知平移与旋转的现象2.判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象3.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形；例：19页试一试第三单元、乘法单元知识点1．两位数乘整十数的乘法：探索因数是整十数的乘法计算；找出计算规律.2．两位数乘两位数（不进位）：探索两位数乘两位数（不进位）的乘法经历估算与交流算法多样化的过程.3．两位数乘两位数（进位）进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法.并能正确进行估算和计算.解决简单的实际问题. 4．解决相关的简单实际问题巩固两位数乘两位数的计算方法；使学生能够正确进行计算；提高计算能力；从而体会数学与实际生活的密切联系；感受到数学在实际生活中的应用.找规律1．乘数是整十数的乘法计算规律：一个因数不变；另一个因数扩大若干倍；积也扩大相同的倍数.2．在两位数乘两位数的计算中；让学生经历交流乘法的过程.住新房1．两位数乘两位数（不进位）的乘法；经历使估算与交流算法多样化的过程.体验算法的多样化和灵活性.2．掌握竖式计算的基本方法.注意书写格式要理解对应值要对齐的道理.3．准确叙述出竖式计算中每一步的算理.电影院知识点：1．准确叙述出两位数乘两位数（进位）乘法的计算方法. 2．能正确进行估算和计算；解决实际生活中的问题.3．进行计算的过程中；注意乘法进的进位.旅游中的数学１．租车活动中：渗透列表解决问题的策略思想；了解最省钱的策略是车的座位尽可能坐满；如果不能坐满；空位必须尽可能少.2．用餐活动中：应懂得合理选择的重要性.复习应用小数加减法知识. 3．旅游计算中：收集数据；处理数据.第四单元面积单元知识点1、认识面积2、认识面积单位：平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)3、计算长方形、正方形的面积: 长方形的面积= 长×宽正方形的面积= 边长×边长4、面积单位的换算: 1分米² = 100 厘米²1米² = 100分米² 1公顷 = 10000米²1千米² = 1000000米² 1千米² = 100公顷什么是面积 (认识面积)1.通过学生参与画图活动；认识图形面积的含义.2.经历比较两个图形面积大小的过程；体验比较策略的多样性.3.在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力.量一量1引导学生探索长方形面积计算公式；初步理解长方形和正方形面积的计算方法；会正确地计算长方形和正方形的面积.2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积；培养学生的空间观念和几何直观能力.3.经历数学知识的应用过程；感受身边的数学；体验学数学、用数学的乐趣.摆一摆 (长方形、正方形的面积)1.引导学生探索长方形面积计算公式；初步理解长方形和正方形面积的计算方法；会正确地计算长方形和正方形的面积.2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积；培养学生的空间观念和几何直观能力.3.经历数学知识的应用过程；感受身边的数学；体验学数学、用数学的乐趣.铺地面 (面积单位的换算)1.结合解决问题的具体情境；体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性.2.掌握面积单位间的换算关系；能利用面积换算；解决一些简单的问题.3.初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力；进一步发展空间观念.第五单元认识分数单元知识点1分数的意义：像1/2；1/4；2/4；…都是分数.会认读、写简单的分数. 例：读作：四分之三.2比较简单的大小；规则如下同分数比大小；分子大的那个分数就大.分母不同；分子相同时；；分子小的那个数大；分母大的那个分数反而小.3同分母分数（分母小于10）的加减运算；方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减；分母不变；分子相加或相减.分一分（一）1.初步理解分数大意义；像1/2；1/4；2/4…都是分数.如：3/4；表示把一个整体平均分成4粉；取其中达份.2.了解分数大组成；会认、读、写简单大分数.例：读作：四分之三.3.会用折纸、涂色等方式；表示简单的分数.分一分（二）1、结合具体情境（由许多个体组成的一个整体）；进一步理解分数的意义.2、认识并能找出谁是整体一；感受可以用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份.比大小（比较分数的大小）分数大小的比较主要包括两部分内容：1 同分母分数大小的比较（分母小于10）方法如下：同分母分数比较大小时；看分子；分子大的那个分数就大；分子小的那个分数就小.2 几分之一的两个分数大小的比较；方法如下：几分之一的两个分数比较大小时；看分母；分母大的分数小；分母小的分数反而大.吃西瓜（同分母分数的加减法）结合实际解决问题的过程；探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法.方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减时；分母不变；分子相加减.第六单元统计与可能性单元知识点1、通过丰富的实例,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,会求简单数据的平均数(结果为整数).2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法.3、能够列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的.4、对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法.奖牌给哪组1、结合解决问题的过程；了解平均数的意义；体会平均数的必要性.2、能读懂简单的统计图表；并能根据统计图表解决一些简单的实际问题.猜一猜1、经历可能性的试验过程；知道事件发生的可能性是有大小的.2、能列出简单试验所有可能发生的结果.3、对一些简单事件发生的可能性作出描述；并和同伴交换想法.。
北师大版小学三年级数学下册知识点归纳
北师大版小学三年级数学下册知识点归纳北师大版小学三年级数学下册主要包括以下知识点的学习：
1. 算术运算
- 三位数的加法和减法
- 两位数与两位数的加法和减法
- 三位数的乘法和除法
2. 位置与方向
- 矩形和正方形的面积和周长
- 对称
- 顺时针和逆时针方向
3. 初步认识几何
- 点、线、线段和射线
- 角、直角、钝角和锐角
- 识别直线、曲线、折线、封闭曲线
- 线对称图形
4. 量的认识和测量
- 千克、克和斤的换算
- 长度的测量与换算
- 容量的测量与换算
5. 分数初步认识
- 认识分数的概念
- 分数的相等与大小关系
- 半数、四分之一、三分之一、三分之二的认识
6. 长方形与平行四边形
- 长方形的面积和周长
- 平行四边形的面积和周长
7. 数据图表分析
- 柱状图的读取和分析
- 表格的读取和填写
8. 时钟和日历的运用
- 认识小时和分钟
- 分钟数与约简分数的关系
- 24小时制的时间表示
- 日期的读写和计算
以上是北师大版小学三年级数学下册的主要知识点归纳，希望对你有帮助。
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北师大版三年级上册知识点
沙区中心小学贾彦杰
三年级下册《元角分与小数》知识点归纳
单元知识点：
1、结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。
2、经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。
3、会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。
（与元、角、分密切联系）
4、能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
买文具
1、初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数
2、将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。
3、注重“0”在小数中的特殊地位。
货比三家
1、灵活掌握比较小数大小的的方法，并能独立比较小数大小。
2、培养估算意识。
3、小数部分末尾连续的“0”可以去。
买书
1、在多种算法的过程中，教师要引导学生观察不同算法的共性，即相同单位（数位）的数才能相加。
2、熟练掌握竖式求小数加减法的方法。
3、掌握竖式格式（小数点对齐）。
寄书
1、运用小数知识解决生活中的实际问题。
2、正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。
3、灵活运用估算知识，并能解释估算过程。
三年级下册《对称、平移和旋转》知识点归纳
单元知识点：
1、结合实例，感知对称、平移和旋转现象。
2、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用，
4、发挥学生的创造力和个性，感受图形的美。
轴对称图形
1、体会轴对称图形的特征。
2、能在方格纸上画简单图形的轴对称图形。
镜子中的数学
1、镜子内外方向相反
2、利用镜面对称的现象，判断一些图形的位置与方向，例：17页练一练
平移和旋转
1、感知平移与旋转的现象
2、判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象
3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形，例：19
页试一试。
三年级下册《乘法》知识点归纳
单元知识点：
1、两位数乘整十数的乘法：探索因数是整十数的乘法计算，找出计算规律。
2、两位数乘两位数（不进位）：探索两位数乘两位数（不进位）的乘法经历估算与交流算法多样化的过程。
3、两位数乘两位数（进位）进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。
并能正确进行估算和计算。
解决简单的实际问题。
4、解决相关的简单实际问题巩固两位数乘两位数的计算方法，使学生能够正确进行计算，提高计算能力，从而体会数学与实际生活的密切联系，感受到数学在实际生活中的应用。
找规律
1、乘数是整十数的乘法计算规律：一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。
2、在两位数乘两位数的计算中，让学生经历交流乘法的过程。
住新房
1、两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历使估算与交流算法多样化的过程。
体验算法的多样化和灵活性。
2、掌握竖式计算的基本方法。
注意书写格式要理解对应值要对齐的道理。
3、准确叙述出竖式计算中每一步的算理。
电影院
1、准确叙述出两位数乘两位数（进位）乘法的计算方法。
2、能正确进行估算和计算，解决实际生活中的问题。
3、进行计算的过程中，注意乘法进的进位。
旅游中的数学
1、租车活动中：渗透列表解决问题的策略思想，了解最省钱的策略是车的座位尽可能坐满，如果不能坐满，空位必须尽可能少。
2、用餐活动中：应懂得合理选择的重要性。
复习应用小数加减法知识。
3、旅游计算中：收集数据，处理数据。
三年级下册《面积》知识点归纳
单元知识点：
1、认识面积
2、认识面积单位：平方米 (m2 ) 平方分米(dm2 ) 平方厘米(cm2 )
3、计算长方形、正方形的面积: 长方形的面积 = 长×宽正方形的面积 = 边长×边长
4、面积单位的换算: 1分米2 = 100 厘米2
1米2 = 100分米2
1公顷 = 10000米2
1千米2 = 米2
1千米2 = 100公顷
什么是面积 (认识面积)
1、通过学生参与画图活动，认识图形面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3.在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
量一量
1、引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3.经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
摆一摆 (长方形、正方形的面积)
1、引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3.经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
铺地面 (面积单位的换算)
1、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性。
2、掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的问题。
3、初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。
三年级下册《认识分数》知识点归纳
单元知识点：
1、分数的意义：像1/2，1/4，2/4，…都是分数。
会认读、写简单的分数。
例：读作：四分之三。
2、比较简单的大小，规则如下同分数比大小，分子大的那个分数就大。
分母不同，分子相同时，分子小的那个数大，分母大的那个分数反而小。
3、同分母分数（分母小于10）的加减运算，方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减，分母不变，分子相加或相减。
分一分（一）
1、初步理解分数大意义，像1/2，1/4，2/4…都是分数。
如：3/4，表示把一个整体平均分成4粉，取其中达份。
2、了解分数大组成，会认、读、写简单大分数。
例：读作：四分之三。
3、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
分一分（二）
1、结合具体情境（由许多个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义。
2、认识并能找出谁是整体一，感受可以用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份。
比大小（比较分数的大小）
分数大小的比较主要包括两部分内容：
1、同分母分数大小的比较（分母小于10）方法如下：同分母分数比较大小时，看分子，分子大的那个分数就大，分子小的那个分数就小。
2、几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。
吃西瓜（同分母分数的加减法）
1、结合实际解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
2、方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。
三年级下册《统计与可能性》知识点归纳
单元知识点：
1、通过丰富的实例,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,会求简单数
据的平均数(结果为整数)。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法。
3、能够列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的。
4、对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法.
奖牌给哪组
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
猜一猜
1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能列出简单试验所有可能发生的结果。
3、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。