2020-2021江阴市敔山湾实验学校(初中)九年级数学下期末一模试题(带答案)

解得∠A=45°，∠B=45°， 则△ABC 一定是等腰直角三角形， 故选：D． 【点睛】 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
由图像可知 a＞0，对称轴 x=- b =1，即 2a+b =0，c＜0，根据抛物线的对称性得 x=-1 时 2a
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？
24．解分式方程： 2x 3 2 x 1 x 1
25．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元 (1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件．若生产的某档次 产品一天的总利润为 1024 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 26．如图，一艘巡逻艇航行至海面 B 处时，得知正北方向上距 B 处 20 海里的 C 处有一渔 船发生故障，就立即指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救．已知 C 处位于 A 处的北偏东 45°的方向上，港口 A 位于 B 的北偏西 30°的方向上．求 A、C 之间的距离．(结果精确到
半径为_______． 16．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则 m 的值为________． 17．正六边形的边长为 8cm，则它的面积为____cm2． 18．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，
9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学
6．如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为（ ）
A．40
B．30
C．28
D．20
7．如图，点 A，B 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y＝ （k
＞0）的图象上，AC∥BD∥y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1；2，△OAC 与△CBD 的
0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30°
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边
上，则∠1 的度数是( )
A．15°
y=0，抛物线与 x 轴有 2 个交点，故△＝b2﹣4ac＞0，由此即可判断. 【详解】 解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线 x＝﹣ b ＝1， 2a
∴b＝﹣2a＜0， ∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， ∴c＜0， ∴abc＞0，所以①正确； ∵抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线 x＝1， ∴抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∵x＝﹣1 时，y＝0， ∴a﹣b+c＝0，所以②错误； ∵b＝﹣2a， ∴2a+b＝0，所以③错误； ∵抛物线与 x 轴有 2 个交点， ∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正确． 故选 B． 【点睛】 此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义.
【详解】
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，AC⊥BD，
∴AB＝
＝5，
∴菱形的周长为 4×5＝20．
故选 D．
【点睛】
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等和对角线互相垂直且
平分的性质，本题中根据勾股定理计算 AB 的长是解题的关键．
B．22.5°
C．30°
D．45°
4．直线 y=﹣kx+k﹣3 与直线 y=kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反 数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点 M
B．点 N
C源自文库点 P
D．点 Q
5．C
解析：C 【解析】 试题分析：∵点 M，N 表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在 O 点，∴绝对值最 小的数的点是 P 点，故选 C．
考点：有理数大小比较．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得 BO＝OD，AO＝OC，在 Rt△AOB 中，根
据勾股定理可以求得 AB 的长，即可求出菱形 ABCD 的周长．
0.1 海里，参考数据 2 ≈1.41， 3 ≈1.73)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得∠A、∠B
的度数，根据直角三角形的判定，可得答案． 【详解】
解：由（2cosA- 2 ）2+|1-tanB|=0，得 2cosA= 2 ，1-tanB=0．
的植树总棵数为 19 的概率______．
x y 6 19．二元一次方程组 2x y 7 的解为_____．
20．在一次班级数学测试中，65 分为及格分数线，全班的总平均分为 66 分，而所有成绩
及格的学生的平均分为 72 分，所有成绩不及格的学生的平均分为 58 分，为了减少不及格
的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了 5 分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均
48 x 48
48
48 x 48 x
48 48 x
9．如图，将▱ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处，交 BC 于点 F，若
ABD 48 ， CFD 40 ，则 E 为 ( )
A．102
B．112
C．122
D． 92
10．如图，在半径为 13 的 O 中，弦 AB 与 CD 交于点 E ， DEB 75 ，
和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C 组对应的扇形圆心角 是 °； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两人上班时从 A、B、C、D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰 好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解． 22．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店 设有甲、乙两家分店，均销售 A、B、C、D 四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表 1 所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的 50 台电脑的款式，统计各种 款式电脑的销售数量，如表 2 所示． 表 1：四种款式电脑的利润
∴A（1，1），C（1，k），B（2， ），D（2， k），
∴△OAC 面积＝ ×1×(k-1)，△CBD 的面积＝ ×(2-1)×( k- )= (k-1)，
面积之和为 ，则 k 的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
8．某服装加工厂加工校服 960 套的订单，原计划每天做 48 套．正好按时完成．后因学校
要求提前 5 天交货，为按时完成订单，设每天就多做 x 套，则 x 应满足的方程为（ ）
A． 960 960 5 B． 960 5 960 C． 960 960 5 D． 960 960 5
AB 6 , AE 1，则 CD 的长是（ ）
A． 2 6
B． 2 10
C． 2 11
D． 4 3
11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨
季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任
务．设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． 60 60 30 x (1 25%)x
C． 60 (1 25%) 60 30
x
x
12．若 xy 0 ，则 x2 y 化简后为（ ）
B． 60 60 30 (1 25%)x x
D． 60 60 (1 25%) 30
x
x
A． x y 二、填空题
B． x y
C． x y
D． x y
分变为 75 分，所有成绩不及格的学生的平均分变为 59 分，已知该班学生人数大于 15 人少 于 30 人，该班共有_____位学生．
三、解答题
21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市 民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其 他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图
3．A
解析：A 【解析】
试题分析：如图，过 A 点作 AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠ 2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选 A．
考点：平行线的性质．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 若 y=kx 过第一、三象限，则 k＞0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，可对 A、D 进行判 断；若 y=kx 过第二、四象限，则 k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以 y=-kx+k-3 过第一、三象 限，与 y 轴的交点在 x 轴下方，则可对 B、C 进行判断． 【详解】 A、y=kx 过第一、三象限，则 k＞0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，所以 A 选项错误； B、y=kx 过第二、四象限，则 k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以 y=-kx+k-3 过第一、三象限，与 y 轴的交点在 x 轴下方，所以 B 选项正确； C、y=kx 过第二、四象限，则 k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以 y=-kx+k-3 过第一、三象限，与 y 轴的交点在 x 轴下方，所以 C 选项错误； D、y=kx 过第一、三象限，则 k＞0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，所以 D 选项错误． 故选 B． 【点睛】 本题考查了一次函数的图象：一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当 k＞0，图象 过第一、三象限；当 k＜0，图象过第二、四象限；直线与 y 轴的交点坐标为（0，b）．
2020-2021 江阴市敔山湾实验学校(初中)九年级数学下期末一模试题(带答案)
一、选择题
1．在△ABC 中（2cosA- 2 ）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
2．如图抛物线 y＝ax2+bx+c 的对称轴为直线 x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞
家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店
作出暂停营业的决定？并说明理由．
23．安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销
售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 y （千克）与每
千克降价 x （元） (0 x 20) 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
13．如图，点 A 在双曲线 y= 4 上，点 B 在双曲线 y= k （k≠0）上，AB∥x 轴，过点 A 作 AD
x
x
⊥x 轴 于 D．连接 OB，与 AD 相交于点 C，若 AC=2CD，则 k 的值为____．
3x 2x 4
14．不等式组
x
1 2
1
x
的整数解是
1
x=
．
15．用一个圆心角为 180°，半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意，可得 A（1，1），C（1，k），B（2， ），D（2， k），则△OAC 面积＝ (k-
1)，△CBD 的面积＝ ×(2-1)×( k- )= (k-1)，根据△OAC 与△CBD 的面积之和为 ，即
可得出 k 的值． 【详解】 ∵AC∥BD∥y 轴，点 A，B 的横坐标分别为 1、2，
电脑款式
A
B
C
D
利润（元/台）
160
200
240
320
表 2：甲、乙两店电脑销售情况
电脑款式
A
B
C
D
甲店销售数量（台）
20
15
10
5
乙店销售数量（台）8
8
10
14
18
试运用统计与概率知识，解决下列问题：
（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于 240 元的概率为
；
（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一