高中数学《统计案例》单元测试
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数学选修1-2第一章《统计案例》单元测试
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.两个变量y 与x 的回归模型中,分别选择了4个不同模型,其中拟合效果最好的模型是A.相关指数2R 为0.98的模型 B.相关指数2R 为0.80的模型C.相关指数2R 为0.50的模型
D.相关指数2R 为0.25的模型
2.对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是A.判断模型的拟合效果
B.对两个变量进行相关分析
C.给出两个分类变量有关系的可靠程度
D.估计预报变量的平均值
3.下面是一个22⨯列联表:
1
y 2y 合计
1x a
21
732
x 2
2527合计
b
46
100
则表中,a b 的值分别为A. 94,96 B.52,50C.52,54 D.54,52
4.①对于线性回归方程ˆ35y
x =-,变量x 增加1个单位时,ˆy 平均增加5个单位;②对分类变量X 与Y ,随机变量2K 的观测值k 越大,则判断“X 与Y 有关系”的把握程度
越大;
③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数就越接近1.其中说法错误的个数为A.0 B.1C.2
D.3
5.一车间为规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验,测得的数据如下:
零件数x (个)2345加工时间y (分钟)
26a
49
54
根据上表可得回归方程ˆ9.49.1y
x =+,则实数a 的值为A.37.3 B.38C.39
D.39.5
6.某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表:
x
1.9934 5.1
6.12y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是A.22y x =- B.1(2x
y =C.2log y x
= D.2
1(1)
2
y x =-7.如图是研究某项运动与性别是否有关系得到的列联表,若这两个变量没有关系,则t 的可能取值为
男性
女性合计
爱好运动100t
100t +不爱好运动120600720合计
220
600t
+820t
+A.720 B.500C.300
D.200
8.在研究运动员受伤与不做热身运动是否有关系时,计算得2K 的观测值7.236k ≈,则下列结论正确的是
附:
20()P K k ≥0.100.050.0100.0050.0010
k 2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关
C.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关
D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关9.下列说法错误的是
A.相关关系是一种非确定性的关系
B.线性回归方程ˆˆy bx a =+至少经过其样本数据点1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y 中的一个点
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
D.在回归分析中,2R 为0.88的模型比2R 为0.79的模型拟合的效果好
10.某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位:万元)之间有如下表的关系,y 与x 的线性回
归方程为 6.5175ˆ.y
x =+,当广告费支出5万元时,随机误差的效应(残差)为x
24568y
3040
60
50
70
A.10
B.20
C.30
D.10
-11.某次测量发现一组数据(,)i i x y 具有较强的相关性,并计算得ˆ 1.5y x =+,其中数据1(1,)
y 因书写不清楚,只记得1y 是[0,3]上的一个值,则该数据对应的残差(残差=真实值-预测值)的绝对值不大于0.5的概率为
A.
1
6 B.
56C.13
D.23
12.为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下药物效果与动物试验列联表:
患病
未患病
总计
服用药104555没服用药203050总计
30
75
105
由上述数据给出下列结论,其中正确结论的个数是
参考公式及数据:2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++.
20()P K k ≥0.050.0250.0100.0050.0010
k 3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
①能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效②不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效③能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效④不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效A.1 B.2C.3
D.4
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.为了解家庭月收入x (单位:千元)与月储蓄y (单位:千元)的关系,从某居民区随机抽取
10个家庭,根据测量数据的散点图可以看出x 与y 之间具有线性相关关系,其回归直线方
程为ˆ0.30.4y
x =-,若该居民区某家庭月收入为9千元,据此估计该家庭的月储蓄为______________千元.
14.在某次对外宣传中,主办方选聘了50名记者担任对外翻译工作,在下面的“性别与是否会俄语”的22⨯列联表中,a b d -+=______________.
会俄语
不会俄语
总计
男a b 20
女6d
总计
18
50
15.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟订的价格进行试销,得