2020—2021年最新沪教版(五四制)七年级数学下册同步练习：垂线.docx

（新课标）沪教版五四制七年级下册
13.2 垂线
一、课本巩固练习
1．两条直线互相垂直，•其中的一条直线叫做另一条直线的_______，•交点叫做________．
2．过一点有且只有_______与已知直线_______．
3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．
5．如图1直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．
图1 图2 图3 图4
6．如图2所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．
7．如图3所示，l1⊥l2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1•与______是一对_______的对顶角．8．（经典题）如图4所示，l1⊥l2，图中与直线L1垂直的直线是（）
A．直线a B．直线L2C．直线a，b D．直线a，b，c
9．如图5所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，•AC=•6cm，•则B•点到AC•边的距离为________．
图5 图6 图7 图8
10．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度．
11．如图7所示，图中的同位角有______对．
12．如图8所示，下列说法不正确的是（）
A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角
C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与∠A不是同旁内角13．如图9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？
图9
14．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．
图10 图11 图12
15．如图11所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．
16．如图12所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，•∠BOD=•25•°，•则∠AOE=____，∠DOF=_____．
17．（教材变式题）如图所示，
图（1）中∠1<∠2，图（2）
中∠1=∠2．试用刻度量一量
比较两图中PC，PD的大小．
18．如图所示，分别过P画AB的垂线．
19（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，
求∠BOC的度数．
20．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？
二、基础过关
一、选择题:
1.如图1所示,下列说法不正确的是( )
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD的垂线段
D C
B
A
D
C
B
A
O D
C
B
A
(1) (2)
(3)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
3.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( )
A.大于acm
B.小于bcm
C.大于acm或小于bcm
D.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个
B.1个;
C.无数个
D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三
点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A.4cm
B.2cm;
C.小于2cm
D.不大于2cm
二、填空题:
1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作
_______,此时,•∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
三、训练平台:
如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG 的度数.
G O
F E
D
C
B
A
四、提高训练:
如图所示,村庄A 要从河流L 引水入庄,
需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.
五、探索发现:(共20分)
如图6所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=13
∠BOC,OC 是∠
l
A
AOD 的平分线.
(1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.
O
D
C B
A
六、中考题与竞赛题:
(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N•分别是 位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,•离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P ,Q 两点的位置.
N
M B
A。