ZEMAX与垂轴像差分析

ZEMAX与“几何像差分析”



公安部一所 许正光



在设计任何一个光学系统之前，都需要考虑到各种像差的分析和控制问题。像差的分析一般是采用光学全空间追迹的方法获得的，由于计算机软件的算法发展和计算机速度的进步，和各种优化算法的发展相比较，已经达到了相当成熟的地步。

然而，一般的像差描述思路在国内国外的教程和软件中是不尽相同的。虽然说这是不同的思路或者不同的角度对同一个问题的描述，但是由于国内发展的像差理论以及习惯描述方法和国外像差理论习惯描述上有诸多的不同，这给使用ZEAMX软件的光学设计初学者学习和交流造成了一些不便。

国外软件例如ZEMAX，主要使用垂轴像差的方式描述系统像差，而国内绝大部分的光学设计理论专著都是使用“几何像差”描述。两者在描述像差上并没有本质的差别，笔者个人认为“几何像差”相对“垂轴像差”而言，要更加的直观些；但是将光学系统对于像面上的像散光斑进行描述时，寥寥几种数学模型的“几何像差”并不能够完全的反映像差情况；而为了更加准确的描述像差情形，发展了高级像差以及更多的像差描述种类，其不利的一面是种类繁多的数据，使得距离系统的使用分析反而更加的复杂了。而ZEMAX软件中反映了国外对于像差的描述思想，它主要采用“垂轴像差”来进行描述，大大地减少了几何像差所造成的分析数据量繁多而缺乏整体认识的问题，然而其对于高级像差的描述以及通常的几种像差的描述就显得有些不足。对于一个光学设计人员来说，总不能对一个原始系统不加分析的进行优化，事实上设计人员需要“艺术性”的运用像差理论指导的各种经验和方法随时对系统进行修正指导。无论多好的软件，只不过是一个工具而已。



那么是不是两者之间就没有共通之处呢？也不是的。经验丰富的ZEMAX使用者能够通过分析垂轴像差图形获得大部分的“几何像差”数据或者大体趋势。本文就ZEMAX中常用的“垂轴像差”分析图和结果，来探讨我们光学设计人员常用的几种“几何像差”。希望能够帮助ZEMAX初学者适应这种强大的新的软件。



1、轴上点球差和轴向色差、轴上点垂轴色差

在ZEMAX的分析菜单中有“longitudinal aberration”项目，实际上就是“轴上点的球差分析”，不过直译过来是“纵向像差”，这实际上是外国人的说法罢了。在这个分析图中，纵轴是“光瞳”，横轴是“像差”值。分析图描述了F、d、C三个描述光波的球差情况，实际上也反映了轴向色差的情况，就是F、C光的数值差。

在“Ray Abberation”(横向特性曲线)的0视场分析图中

，也反映了轴上点像差和轴向色差的情况。在该分析图中，数值反映的是“在像面上，各个孔径的光线与像面交点的高度与主光线与像面交点高度的差值”。轴上点与其差别为：


其中 是几何像差表示的轴上点球差， 表示的是横向特性曲线数值， 是该对子午光线出射夹角。

轴上点的“垂轴色差”就是“Ray Abberation”0视场的F、C光线数据差值。

2、 轴外球差和轴外色差

“Ray Abberation”光性特性曲线其他分析图反映的是物面不同高度或者不同视场的“轴外点球差和轴外点色差”，但是都反映的是像面上交点高度的差。需要获得确切的数据值需要角度之间的转换，这是比较复杂的一件事情。但是，从图上我们可以反映出轴外点球差和色差的大体值，一般而言其数据不会超出一个数量级。

3、 彗差与色彗差

“Ray Abberation”不但反映了系统球差和色差的大体情况，而且反映了彗差的情况。按照像差理论，彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。

彗差的大体数值可以使用以下方法大体判断。如图。


特性曲线的端点代表代表光线对在像面上的不同交点，连接两点与纵轴有一个交点A，B。A点与原点的距离大体上可以描述该视场下的彗差数值。而AB两点之间的距离表示两种不同波长光之间的“色彗差”。

4、 场曲、畸变和像散、色场曲、色畸变

场曲和畸变是有专门的特性曲线描述的。当然，其中的不同波长之间的场曲差异以及畸变差异就反映了“色场曲”和“色畸变”像差。


至于“像散”，从其定义可以从场曲图中分析出来，主波长光线的“子午场曲和弧矢场曲之差”。ZEMAX描述的场曲为“宽光束场曲”而非“细光束场曲”。

5、 垂轴色差

ZEMAX提供的“Lateral Color”直译为“横向色差”，实际上就是垂轴色差。其纵轴是不同视场或者物高，横坐标是垂轴色差的数值。其有两种不同的表述方式，选择“缺省状态”下曲线就是垂轴色差曲线。在“Ray Abberation”光线特性曲线中在不同视场图形中，也描述了垂轴色差的趋势。



当然，光程差图从另外一个角度上分析了这些像差的大小，大体上可以和“波像差”数值相当，不过其定义的也是像面上光线交点的高度差。借助以上的分析数据，设计人员可以获得光学系统的重要像差信息，当然这些像差信息不能够将高级像差直接描述出来，这对于熟悉高级像差校正的有经验的设计人员来说，是不方便的，也不直观。北京理工大学光电工程系

曾云集了众多的光学设计专家，历时二十多年，研发了国内光学软件中目前使用最多的SOD88软件，其使用的像差分析方法能够很清晰的描述“几何像差”，并且能够分析高级像差。其光学优化算法有“适应法”和“最小二乘法”两种方法。这些成果，不但适应我国光学设计人员，而且有许多的理论创新点。然而，在全局优化方面以及图形界面化方面，近十年来却缺乏根本改善，以至于其市场逐渐被国外软件ZEMAX、CODEV轻而易举的代替；尤其是新生代的光学设计人员，已经很难想象当年的光学专家们是怎么样熟练的运用DOS版本软件辛勤工作的了。


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