制程能力分析-(Cpk---Z值)

Z值 = 3 Cpk (短期) = 3 Ppk (長期)
6 短期能力與長期績效 -1
1-ZST：Short Term Capability (短期能力) Cp、Cpk σST：within σ(當製程在管制內時, 稱為估計標準差 Estimated Sigma) 短期能力是根據短期標準差(只包含組內變異)來估計
2-ZLT：Long Term Performance (長期績效) Pp、Ppk σLT：overall σ(利用所有數據估計標準差, 稱為計算標準 差 Calculated Sigma) 長期績效是根據長期標準差(包含組內及組間變異)來估計
Z值 = 3 Cpk (短期)= 3 Ppk (長期)
6 短期能力與長期績效 -2
Values
600
Ov erall
596 0 5 10 15 20
Specs
Sample
Cpk=1 , Z值=3σ
8 計數型製程能力分析(不良率) - 1
範例：某成衣廠製造外銷西褲，每班抽取不同樣本來檢查，檢 查所得之不良品數據列示如下，請建立p管制圖並進行 製程能力分析
組別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 樣本大小 不合格品 n 98 104 97 99 97 102 104 101 55 48 d 20 18 14 16 13 29 21 14 6 6 不合格率 p=d/n 0.20 0.17 0.14 0.16 0.13 0.28 0.20 0.14 0.11 0.13 組別 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合計 平均 樣本大小 不合格品 n 50 53 56 49 56 53 52 51 52 47 1424 71 d 7 7 9 5 8 9 9 10 9 10 240 0.17 不合格率 p=d/n 0.14 0.13 0.16 0.10 0.14 0.17 0.17 0.20 0.17 0.21
短期標準差 長期標準差
短期： (1)Z值 = (Xbar-LSL) /σ = (599.938-595)/1.64804 = 2.996 p(2.996)= 0.998632 缺點=1-0.998632=0.001368 =1368 ppm (2)Z值 = (USL-Xbar) /σ = (605-599.938)/1.64804 = 3.0715 p(3.0715)= 0.998935 缺點=1-0.998935=0.001065 =1065 ppm (3)缺點總數 =1367+1064=2421 ppm
595.5 597.0 598.5 600.0 601.5 603.0 604.5
Observ ed Perf ormance PPM? <? LSL 0.00 PPM? >? USL 0.00 PPM? Total 0.00 Exp. Within Perf ormance PPM? <? LSL 1367.03 PPM? >? USL 1064.33 PPM? Total 2431.36 Exp. Ov erall Perf ormance PPM? <? LSL 1987.64 PPM? >? USL 1575.02 PPM? Total 3562.66
規格下限
μ: 規格中心值 Xbar : 平均值
μ
LSL
X
USL
A
C 1/2A
規格上限
3 Ca , 製程準確度 -2
EX: 製程準確度判斷
μ
LSL USL LSL
X
USL
A
A
Ca =
Ca =
4 Cpk , 製程能力指數 -1
1-綜合製程能力指數(Integrated Capability Index)同時考慮中心值偏移 量與分散寬度(標準差)的狀況 2-Cpk同時考慮平均值偏移及標準差 3-Cpk值愈大, 表示製程能力愈強, 不良率愈低 USL - Xbar Xbar – LSL Cpk = Cp (1 – Ca ) = Min ( ----------------- ， ----------------- ) = Min (CPU,CPL) 3σ 3σ = 製程精確度x (1-偏移率) = 精確度 x 準確度
Ca、Cp、Cpk Pp、Ppk Z值 (Sigma Level)
計數型數值 (Attribute data)
Defect、DPU DPO、DPMO
2 Cp , 製程精密度 -1
1-製程精密度(Capability of Precision)衡量製程分散寬度符合規格的程度 2-Cp只考慮標準差, 不考慮平均值 3-Cp值愈高, 表示製程能力佳 A 規格寬度 USL – LSL VOC Cp = -------- = ------------------------- = ------------------- = ---------B 實際分散寬度 6σ VOP ◎Cp 等級評定基準： A： Cp ≧ 2.00 B： 2.00 ＞ Cp ≧ 1.33 C： 1.33 ＞ Cp ≧ 1.00 D： 1.00 ＞ Cp
範例：承「統計製程管制」例 製程工程師擬以管制圖監控凸輪軸長度之變化，現收集 9月份生產之20組樣本數據(n=5) ，已繪製管制圖並進行 管制界限之檢討, 第2, 14點超出管制界限, 經調查原因並 加以消除, 剔除此兩點數據後, 重新計算管制界限。 並分析9月份之製程能力? 產品之規格界限 = 100 ± 5
3種估算標準差的方法
1- σwithin = R/d2 ---- Rbar (R管制圖使用) 2- σwithin = S/C4 ---- Sbar (S管制圖使用) 3- σwithin ------------- pooled standard deviation
(混合估計之標準差)
7 計量型製程能力分析 - 1
LSL
顧客的聲音 製程的聲音
USL
A
B A
規格下限 規格上限
2 Cp , 製程精密度 -2
◎Z值＝3Cp
◎若單邊規格, 則
USL – μ CPU = --------------3σ EX: 製程精密度判斷 CPL = ------------------3σ
μ – LSL
wk.baidu.com
μ: 規格中心值
A
Cp =
USL
短期： Cp = (USL-LSL) / 6σ = (605-595)/6x1.64804 = 10/9.88824 = 1.01 Within
Overall
Potential (Within) Capability Cp 1.01 CPL 1.00 CPU 1.02 Cpk 1.00 CCpk 1.01 Ov erall Capability Pp PPL PPU Ppk Cpm 0.97 0.96 0.98 0.96 *
1 製程能力度量 - 1
1-傳統上, 我們以Ca, Cp , Cpk作為衡量製程能力之指標; 在Six Sigma中, 對於計量型數據主要是利用Sigma Level (Z值)作為 其製程能力指標 2-對於計數型數據, 我們計算DPU, DPO, DPMO; DPMO可再轉換成Z值
計量型數值 (Variable data)
5 Z值, Sigma Level -2
USL - Xbar Xbar – LSL Cpk = Min ( ----------------- ， ----------------- ) = Min (CPU, CPL) 3σ 3σ
USL - Xbar Xbar – LSL Z = Min ( ----------------- ， ----------------- ) = Min (ZU, ZL) σ σ
樣本實際數據
短期預估之 百萬缺點數
長期預估之 百萬缺點數
7 計量型製程能力分析- 6
製程能力分析-6 pack
Stat > Quality Tools > Capability Sixpack > Normal
7 計量型製程能力分析- 7
合併管制圖與製程能力分析 Process Capability Sixpack of camshaft_1
A
Cp =
A
Cp =
3 Ca , 製程準確度 -1
1-製程準確度(Capability of Accuracy)衡量製程平均值與規格中心的 偏移程度 2-Ca 只考慮平均值偏移, 不考慮標準差(分散寬度) 3-Ca值愈小, 表示平均值偏離小 C 偏移量 Xbar – μ Ca = -------- = ------------------------- = ------------------1/2A 1/2規格寬度 ½ (USL – LSL) ◎Ca 等級評定基準： A Ca ≦ 12.5% B：12.5% ＜ Ca ≦ 25% C： 25% ＜ Ca ≦ 50% D： 50% ＜ Ca
◎Cpk 等級評定基準： A： Cpk ≧ 1.50
B： 1.50 ＞ Cpk ≧ 1.25 C： 1.25 ＞ Cpk ≧ 1.00
LSL
USL
A
規格下限 規格上限
D： 1.00 ＞ Cpk
4 Cpk , 製程能力指數 -2
EX: 製程能力指數判斷
LSL USL LSL USL
A
Cpk = Cp (1 – Ca ) =
Xbar Chart Capability Histogram
UCL=602.149 _ _ X=599.938
Sample Mean
602
600
598 1 3 5 7 9 11 13 15 17
LCL=597.727 597.0 598.5 600.0 601.5 603.0
R Chart
Sample Range
給定規格界限, 才能進行製程能力分析
7 計量型製程能力分析- 2
資料輸入
有2種資料輸入方式
7 計量型製程能力分析- 3
製程能力分析 Stat > Quality Tools > Capability Analysis > Normal
7 計量型製程能力分析- 4
條件輸入
輸入資料位置
輸入規格界限
7 計量型製程能力分析- 5
製程能力分析結果
LSL
Process Data LSL 595 Target * USL 605 Sample Mean 599.938 Sample? N 90 StDev (Within) 1.64804 StDev (Ov erall) 1.71444
Process Capability of camshaft_1
規格寬度=6
距離下限=2.25
距離上限=3.75
平均值偏移=0.75
Target=100 LSL=97
μ = 99.25
USL=103
σ = 0.5
5 Z值, Sigma Level -1
僅有規格上限
USL LSL
僅有規格下限
D σ
D σ
A
Z值 = D/σ
A
1- Z值：衡量平均值與規格界限間之距離(D)相當於幾個標準差, 也 稱為Sigma Level (Sigma 水準) 2- Z值也可由不合格率來推算 (適用於計數型資料) 3- 只有單邊規格時, 平均值遠離規格, 代表Z值越高, 品質越好
內部教育訓練
1-統計製程管制 (SPC)---管制圖 2-製程能力分析 (Cpk, Z值) 3-量測系統分析 (MSA)
製程能力分析 (Cpk ，DPMO，Z值)
目錄
1- 製程能力度量 2- Cp 3- Ca 4- Cpk 5- Z值, Sigma Level 6- 短期能力與長期績效 7- 範例：計量型製程能力分析 8- 範例：計數型製程能力分析(不良率) 9- 範例：計數型製程能力分析(缺點數)
8
UCL=8.106 _ R=3.833
Normal Prob Plot AD: 0.279, P: 0.640
4
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17
LCL=0 595 600 605
Last 18 Subgroups
604
Capability Plot Within StDev 1.64804 Cp 1.01 Cpk 1 CCpk 1.01 Within Ov erall StDev 1.71444 Pp 0.97 Ppk 0.96 Cpm *
A
Cpk = Cp (1 – Ca ) =
4 Cpk , 製程能力指數 -3
EX:假設產品品質特性的規格為100± 3, 今由生產線收集100件產品, 量測後獲得平均值為99.25 , 標準差為0.5 ; 試計算Cp, Cpk指標 Cp = (103-97)/(6x0.5) = 2.0 Cpk = Cp (1 – Ca ) = 2.0 (1- (100 – 99.25)/3) = 2.0(0.75) = 1.5 CPU = (103-99.25)/(3x0.5) = 2.5 CPL = (99.25-97)/(3x0.5) = 1.5