数学同课异构教学比赛之教学设计
2021年同课异构市级比赛《探索勾股定理》一等奖教案 (4)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
1.1.3 探索勾股定理（三）教学设计教学目标：知识与技能目标：1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系；2.经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。
过程与方法目标：1．经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值；2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。
3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题的方法与经验。
情感与态度目标：1.通过丰富有趣的拼图活动增强对数学学习的兴趣；通过探究总结活动，让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；在合作学习活动中发展学生的合作交流的意识和能力。
教学重点：1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。
2．通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。
教学难点：1．利用“五巧板”拼出不同图形进行验证勾股定理。
2．利用数形结合的方法验证勾股定理。
教学准备：剪刀、双面胶、硬纸板、直尺（或三角板）、铅笔、多媒体课件。
教学过程设计本节课设计了七个教学环节第一环节验证方法的收集与整理第二环节验证过程的分析与欣赏第三环节尝试拼图，验证定理第四环节练习提升第五环节勾股定理的文化价值第六环节小结反思第七环节课题拓展第一环节验证方法的收集与整理<一>课前自主探究活动具体的做法是：请各个学习小组从网络或书籍上，尽可能多地寻找和了解验证勾股定理的方法，并填写探究报告：《勾股定理证明方法汇总》方法种类及历史背景 验证定理的具体过程 知识运用及思想方法意图：勾股定理是几何学中的明珠，充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。
小学数学教研同课异构
一、活动背景为了提高小学数学教学质量，促进教师专业成长，我校数学教研组于近期开展了“同课异构”教研活动。
本次活动旨在通过教师之间的相互交流、研讨，探讨不同教学策略，优化教学设计，提升教学效果。
二、活动目的1. 通过同课异构，展示教师的教学风格和教学特色，促进教师之间的相互学习与交流。
2. 探讨不同教学策略，优化教学设计，提高课堂教学效果。
3. 促进教师专业成长，提升教师的教学能力和综合素质。
三、活动过程1. 课题选择本次活动选择了人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》这一课题进行同课异构。
该课题是小学数学中的重点内容，旨在帮助学生理解和掌握乘法分配律，为后续学习打下基础。
2. 教学设计本次同课异构活动，共有四位教师参与。
每位教师根据自己对教材的理解和教学经验，设计出不同的教学方案。
（1）教师A：以学生为主体，注重培养学生的自主学习能力。
通过小组合作、探究学习等方式，让学生在活动中理解和掌握乘法分配律。
（2）教师B：注重知识的迁移，将乘法分配律与其他数学知识相结合，提高学生的综合运用能力。
（3）教师C：以情境教学为载体，通过生动有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中掌握乘法分配律。
（4）教师D：注重学生的个性化学习，通过分层教学，满足不同学生的学习需求。
3. 课堂展示四位教师分别进行了课堂展示。
在课堂教学中，教师们充分发挥了自己的教学特色，展示了不同的教学风格。
4. 评课研讨课后，全体数学教师进行了评课研讨。
大家针对每位教师的教学设计、教学过程、教学效果等方面进行了深入剖析，提出了宝贵的意见和建议。
四、活动总结1. 同课异构活动取得了圆满成功，达到了预期目的。
2. 教师们在活动中充分展示了自身的教学能力和教学特色，为其他教师提供了有益的借鉴。
3. 通过评课研讨，教师们对教材的理解更加深入，教学设计更加合理，课堂教学效果得到了明显提升。
4. 活动促进了教师之间的相互学习与交流，为教师专业成长创造了良好条件。
同课异构数学教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高数学教学质量，促进教师专业成长，我校于近日开展了同课异构数学教研活动。
本次活动以“同课异构，共研共进”为主题，旨在通过教师之间的相互听课、评课、交流，激发教师的教学热情，促进教师之间的合作与交流，共同提高数学教学水平。
二、活动目的1. 通过同课异构活动，展示不同教师的教学风格和教学特色，促进教师之间的相互学习和借鉴。
2. 提高教师的教学设计能力和课堂驾驭能力，激发教师的教学创新意识。
3. 促进教师之间的合作与交流，形成良好的教研氛围。
4. 提升数学教学质量，提高学生的数学素养。
三、活动内容1. 课前准备（1）确定同课异构主题：本次活动以“同课异构”为主题，选定了小学数学三年级下册《分数的初步认识》一课作为研讨内容。
（2）分组：将参加活动的教师分成两组，每组由一名组长负责组织组内教师进行教学设计和准备。
（3）教学设计：每组教师根据教学内容，结合自身教学风格，进行教学设计。
2. 课堂教学展示（1）第一节课：由第一组教师进行课堂教学展示。
（2）第二节课：由第二组教师进行课堂教学展示。
3. 评课交流（1）听课教师对两节课进行点评，从教学目标、教学内容、教学方法、教学效果等方面进行评价。
（2）教师之间进行交流，分享教学心得和经验。
4. 总结反思（1）活动主持人对本次活动进行总结，肯定了教师们的努力和成果。
（2）教师们针对本次活动进行反思，提出改进意见。
四、活动总结1. 本次同课异构数学教研活动取得了圆满成功，达到了预期目的。
2. 教师们在活动中充分展示了自身的教学风采，为其他教师提供了宝贵的经验和借鉴。
3. 通过本次活动，教师们对同课异构有了更深入的理解，为今后的教学提供了新的思路。
4. 活动促进了教师之间的交流与合作，形成了良好的教研氛围。
5. 在今后的教学中，教师们将继续努力，不断提高自身的教学水平，为提高数学教学质量贡献力量。
五、活动建议1. 建立长期稳定的同课异构教研机制，定期开展同课异构活动。
小学数学同课异构方案
1、成立组织领导小组
组长：郝东星
副组长：芦红梅
组员：王建斌 遆建设 郭丽荣
2、组织实施
国培办牵头，指导教师组织负责落实。
九、赛讲活动安排：
国培同课异构赛课安排
篇三：五年级数学“同课异构”教研活动实施方案
《平行四边形的面积》“同课异构”实施方案
一、名称：《平行四边形的面积》“同课异构”
二、主题：《新课程背景下的几何图形教学策略》
小学数学同课异构方案
篇一：小学同课异构活动方案
张高小学同课异构活动方案
一、指导想
为了切实加强课堂教学研究，有效提高课堂教学效率，试图假借“同课异构”这种特殊形式，加强全体教师对教学内容处理、教学方法选择、教学流程设计、教学媒体使用等方面的关注程度，为深入探讨课堂教学的有效性储备思想认知和研究案例。 二、活动目的
五、活动地点
1.初备及二次备课在各指导教师办公室；
2.学员试讲及教学设计修订在各指导教师的班级课堂及办公室；
3.赛讲及评课在录播教室。
五、参与学科：语文、数学、2个学科
六、参加范围： 全体国培学员及指导教师。
七、活动程序：
1.教学设计初备及二次备课。
各国培学员根据提供的教学内容进行初步教学构思，并于规定时间将教学设计上交给指导教师（注：教学设计依据五一路学校的备课单要求进行备课），由指导教师进行针对性指导，然后学员依据指导意见进行二次备课，并于11月28日周总结会时将有二次备课痕迹的备课单复印件交回国培办存档。
2、学员试讲及教学设计修订。
在指导教师的组织下，参赛学员依据教学设计入课堂试讲，要求指导教师跟踪听课，并对课堂教学过程进行记录，观察教师在课堂上对教材的把握和处理，并写好评课记录；课后对试讲学员进行针对性指导，学员依据指导建议对教学设计进行修订。（如有必要可以组织多次试讲，反复磨课，直到满意为止）
数学同课异构活动方案
数学同课异构活动方案以下是一个数学同课异构活动方案示例，你可以根据实际情况进行调整和修改。
《数学同课异构活动方案》一、活动主题“同课异构，展现教学多样性”二、活动目的1. 提高教师的教学水平和专业素养，通过比较和借鉴不同的教学方法和策略，促进教师的专业成长。
2. 探索多样化的教学模式和方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。
3. 加强教师之间的交流与合作，营造良好的教学研究氛围。
三、活动时间[具体时间]四、活动地点[具体地点]五、参与人员[学校名称]全体数学教师六、活动内容1. 选定课题：根据教学进度和课程标准，选定一个具体的数学课题，确保所有参与教师都对此课题有一定的了解和准备。
2. 独立备课：每位教师根据自己的教学风格和学生实际情况，独立设计教学方案，包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等。
3. 课堂展示：参与教师按照事先安排的顺序进行课堂教学展示，其他教师进行现场观摩。
4. 教学研讨：组织教师进行教学研讨，分享各自的教学设计思路、教学方法和教学效果。
通过互动交流，共同探讨教学中的优点和不足，提出改进建议。
5. 总结反思：参与教师根据研讨结果，对自己的教学进行总结反思，撰写教学反思报告。
七、活动评估1. 成立评估小组，对参与教师的教学设计、课堂展示、教学效果等进行评估。
2. 收集学生的反馈意见，了解学生对不同教学方法的感受和建议。
3. 根据评估结果，评选出优秀教学设计和优秀课堂展示，并给予表彰和奖励。
八、活动后续措施1. 将优秀的教学设计和教学案例进行整理，形成教学资源库，供其他教师参考和学习。
2. 定期组织同课异构活动，持续推进教学改革和创新。
九、注意事项1. 活动前要充分准备，包括课题的选择、教学设计的指导等。
2. 活动中要尊重每位教师的教学风格和特点，营造宽松、和谐的研讨氛围。
3. 活动后要及时总结经验，提炼成果，为今后的教学提供参考。
[策划人/部门][时间]以上内容仅供参考，你可以根据实际需求进行修改和完善，希望对你有所帮助。
数学同课异构活动方案
数学同课异构活动方案一、活动主题。
“一样的数学，不一样的精彩——数学同课异构”二、活动目的。
1. 通过不同教师对同一数学课程内容的独特教学设计和教学方法，展示数学教学的多样性，拓宽教师的教学思路。
2. 促进教师之间的交流与合作，共同探讨数学教学中的重难点问题，提高教师的教学水平和专业素养。
3. 观察学生在不同教学方式下的学习反应和效果，深入了解学生的学习需求和学习特点，为改进教学提供依据。
三、活动主体。
[具体年级]全体数学教师以及相应班级的学生。
四、活动时间和地点。
1. 时间：[具体日期]，上午[开始时间]-下午[结束时间]2. 地点：学校[教学楼名称]的[具体教室]五、活动准备。
1. 课程内容选择。
由数学教研组共同商讨选定同一数学课程内容，例如“一元二次方程的解法”或者“三角形内角和定理”等。
确保所选内容既具有代表性，又能体现数学思维和教学方法的多样性。
2. 教师分组与准备。
根据教师的教龄、教学风格等因素将数学教师分成若干小组，每组[X]名教师。
提前[X]周告知教师活动主题、课程内容和活动要求，让教师们有充足的时间进行教学设计。
要求教师们在教学设计中明确教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程（包括导入、新授、练习、总结等环节）以及预期的教学效果。
3. 教学资源准备。
各教师根据自己的教学设计准备相应的教学资源，如多媒体课件、教具（如几何模型、计数器等）、练习资料等。
确保教室的多媒体设备、投影仪、音响等教学设施正常运行。
4. 学生准备。
在活动前向学生介绍同课异构活动的大致情况，让学生了解活动的目的和意义，提高学生的参与积极性。
按照正常的教学进度安排学生预习活动当天要学习的课程内容。
六、活动流程。
1. 开场致辞（上午[具体时间] [具体时间]）由学校领导或数学教研组长发表开场讲话，介绍本次同课异构活动的主题、目的、流程和要求，强调活动的重要性和积极意义。
2. 同课异构课堂教学展示（上午[具体时间] 下午[具体时间]）按照预先安排的顺序，各小组教师依次进行课堂教学展示。
2021年同课异构市级比赛《三角形的内角和定理》一等奖教案 (1)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理（一）一、学生知识状况分析学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。
活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验．二、教学任务分析上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。
为此，本节课的教学目标是：1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
4.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情境引入——探索新知——反馈练习——课堂小结第一环节：情境引入活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果（1）（2）（3）（4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
七年级数学 同课异构高效课堂大赛《平移》教学设计1 新人教版
《平移》教学设计一、教学目标：知识与技能1、结合生活中的具体实例认识平移，知道平移的概念；2、探索、理解平移前后两个图形的对应线段相等以及对应点连线平行且相等的性质；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
过程与方法经历观察、动手操作、思考、分析、概括、抽象等过程得出所学知识。
情感态度价值观灵活运用平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
二、教学重点：掌握平移的概念及性质。
三、教学难点：探索、应用平移的性质。
四、教学方法：探究发现法：在好奇心的驱使下，以问题为导向，让学生经历观察、操作、思考、分析、总结等数学思维活动过程探索出结论。
情境教学法：生动的问题情境，有助于将学生带入最佳学习状态。
五、教具准备：多媒体课件。
教学过程设计：一、创设情境，引入新知引导学生观察一组生活中的有关平移现象的动画、图片和视频，自然而然地引出了课题——平移．设计说明：这样设计既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识，建立数学模型。
二、合作交流，探究新知[活动1]感受平移学生观察物体的运动情况，思考下面的问题：问题一：（1）图中正在运动的雪人，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？（2）在上述雪人移动的过程中，同一个雪人的不同部位移动的方向是否一样？移动的距离是否一样？（3）请你再说出一个类似于上面雪人移动的实例。
归纳:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.定义: 像图1那样，在平面中，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这种图形的平行移动叫做平移。
它由平移的方向和距离所决定。
设计说明：在具体实例的观察及问题的引导下初步感受什么是平移及平移的要素。
[活动2]体验平移欣赏一组图片，回答问题：（1）这些图案有什么共同特点？（2）下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？设计说明：通过问题(1)引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点. 问题(2)是引导学生进一步理解问题(1)的作用从而产生动手操作的欲望.[活动3]探究规律问题三：我们在画平行线的时候，经常按图1所示的那样，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，这个过程，就是如图1所示的，将△ABC沿BC方向移动到△所在的位置的过程。
教研活动数学同课异构(3篇)
第1篇一、活动背景为了提升教师的教学水平，促进教师之间的交流与合作，我校开展了数学同课异构教研活动。
本次教研活动以“同课异构”为主题，旨在通过对比不同教师对同一课题的课堂教学，探讨教学策略，优化教学设计，提高教学质量。
二、活动目标1. 通过同课异构，促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
2. 探索不同教学策略，优化教学设计，提高课堂教学效果。
3. 培养学生的数学思维能力和创新能力。
三、活动内容本次教研活动以人教版小学数学四年级下册“分数的加减法”为课题，由两位教师进行同课异构。
四、活动过程1. 第一课时（1）教师A的课堂展示教师A以“生活中的分数”为切入点，引导学生观察生活中的分数现象，激发学生的学习兴趣。
接着，通过小组合作探究，让学生自主发现分数加减法的计算方法。
在课堂上，教师A注重学生的动手操作和合作交流，鼓励学生大胆表达自己的观点。
（2）教师B的课堂展示教师B以“分数加减法的计算”为主题，通过多媒体课件展示分数加减法的计算步骤，让学生直观地了解计算方法。
在课堂上，教师B注重学生的计算练习，通过设置不同难度的题目，让学生在练习中巩固所学知识。
2. 第二课时（1）教师A的课堂展示教师A以“分数加减法的应用”为切入点，通过解决实际问题，让学生体会分数加减法在生活中的应用。
在课堂上，教师A注重学生的思考和分析能力，鼓励学生提出自己的解题思路。
（2）教师B的课堂展示教师B以“分数加减法的拓展”为主题，引导学生探究分数加减法的性质，如交换律、结合律等。
在课堂上，教师B注重学生的探究能力，鼓励学生自主发现规律，提高学生的数学思维能力。
五、活动总结1. 两位教师在课堂教学中都注重学生的主体地位，通过创设情境、小组合作等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2. 教师A在课堂上注重学生的动手操作和合作交流，引导学生自主发现分数加减法的计算方法；教师B在课堂上注重学生的计算练习和探究能力，让学生在练习中巩固所学知识。
一年级数学同课异构活动方案
一年级数学同课异构活动方案以研促教“异”路同行--一年级数学同课异构活动方案同课异构顾名思义就是一样的学科、一样的教学内容、不同的教学人员、不同的教法，进行对比中评价，进行比较中研讨，效果更为明显。
故举办一年级数学同课异构活动，方案如下：一、指导思想为深化推动课堂教学改革，为教师们搭建展示教学风采与学习交流的平台，指导教师教学实践，改进课堂教学方法，提高教学水平，提高教学效率，促进教师专业发展，提升教育教学质量，为构建有效课堂以及拓展多元教学思路提供借鉴。
二、活动目标1.为教师提供一个展示的舞台，促进教师成长。
2.营造一个相互学习、相互交流、相互促进的良好氛围。
3.构建“自主、合作、探究”的学习方式。
4.营造“融洽、和谐、平等”的课堂氛围。
5.深化推动课堂教学改革，提高课堂教学效益。
三、活动地点多媒体教室四、活动时间202x年x月x日（1天时间）五、活动安排（一）报到签名，课前布置1.教师报到，领取资料（1）时间：8:00--8:20（2）负责人：袁熙x2.召开会议，课前布置（1）时间：8:20--8:35（2）负责人：陈然x3.同题异构，探寻教学（1）第一节课：一年级数学《比大小》①上课时间：8:40-9:20②授课班级：一（1）③授课人：翟x④组织人：何兆x（2）第二节课：一年级数学《比大小》①上课时间：9:30-10:10②授课班级：一（2）③授课人：管xx④组织人：朱x佳（3）第三节课：一年级数学《比大小》①上课时间：10:20-11:00②授课班级：一（3）③授课人：陈x④组织人：薛xx4.教师说课，理清思路（1）时间：下午2:00-3:00（2）说课人：翟x、管xx、陈x（3）主持人：刘x开5.教师交流，共同探究（1）时间：下午3:00-3:40（2）自由发言（3）主持人：刘x开6.名师点评，助力成长（1）时间：下午4:00-5:20（2）主持人：姜x玲（3）名师吉x凤进行点评7.主持人（姜x玲）总结发言。
二年级数学组“同课异构”活动方案
二年级数学组“同课异构”活动方案第一篇：二年级数学组“同课异构”活动方案二年级数学组“同课异构”活动方案活动时间: 10月25日活动地点：二年级教室和办公室参加人员：数学组教师人员分工：马丽萍主持、做方案王志萍记录、收集资料朱紫幽写信息活动形式：上课、议课交流活动内容：上午三位老师上课《5的乘法口诀》，下午议课评课活动主题：提高数学课堂教学的有效性活动目的：开展这次同课异构活动，针对教师在课堂教学中存在着低效或者无效等现象进行研讨，对存在的疑惑进行讨论交流，形成共识，提出解决问题的方案，找出在教学中存在的实际问题，注意理论与实际的结合；转变教师教学方式和学生学习方式；促进学生发展和教师自我提升上，从而达到提高教学质量的目的。
在交流活动中进一步发挥同伴互助的精神，提高课堂教学效率。
活动流程：(1)上午上课、听课（2）下午议课评课（3）讨论交流后形成供案（5）教师谈自己参加同课异构活动的收获。
（6）总结。
二年级10月25日同课异构安排：第一节马丽萍（二3班）第二节王志萍（二2班）第三节朱紫幽（二4班）分工：马丽萍做方案主持王志萍做活动记录收集资料朱紫幽写信息二年级三位老师和一、三年级的备课组长全都听课议课，提前把课调好。
第二篇：数学组同课异构活动小结数学教研组“同课异构”研讨活动小结数学教研组组长勾延天2015年5月6日，在学校教务处统筹安排下，我们数学教研组开展了“同课异构”教学研讨活动。
承担这次“同课异构”活动的两位数学教师是赵天浩老师和李建华老师，上课的内容都是八年级下册《正比例函数的图象和性质》。
由于两位老师确定的教学目标不同，教学重点各有侧重，选择的教学方法不同，教师的个人教学风格也不尽相同，因此产生了不同的教学效果，呈现了数学课堂教学的多样化。
在评课的过程中，每位教师都很认真地对每节课的优点和不足提出自己的看法，分析每位教师在各个环节中的表现，从而发现每个教师的亮点，取长补短，在对比中提高了大家的专业知识与教学水平。
2021年同课异构市级比赛《勾股定理的应用》一等奖教案 (5)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
《1.3.1 勾股定理的应用》一、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念．2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点．二．课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件．学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具．三、教学过程本节课设计了七个环节．第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业．第一环节：情境引入内容：情景1：多媒体展示：提出问题：从二教楼到综合楼怎样走最近？情景2：如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？意图：通过情景1复习公理：两点之间线段最短；情景２的创设引入新课，激发学生探究热情． 第二环节：合作探究内容：学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线．让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法．意图：通过学生的合作探究，找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法，将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解．在活动中体验数学建摸，培养学生与人合作交流的能力，增强学生探究能力，操作能力，分析能力，发展空间观念．效果：学生汇总了四种方案：（1） （2） （3） （4）学生很容易算出：情形（1）中A →B 的路线长为：'AA d +，情形（2）中A →B 的路线长为：'2dAA π+所以情形（1）的路线比情形（2）要短．学生在情形（3）和（4）的比较中出现困难，但还是有学生提出用剪刀沿母线AA ’剪开圆柱得到矩形，情形（3）A →B 是折线，而情形（4）是线段，故根据两点之间线段最短可判断（4）较短，最后通过计算比较（1）和（4）即可．如图：（1）中A →B 的路线长为：'AA d +． （2）中A →B 的路线长为：''AA A B +>AB ． （3）中A →B 的路线长为：AO +OB >AB ． （4）中A →B 的路线长为：AB ．A’A’A’得出结论：利用展开图中两点之间，线段最短解决问题．在这个环节中，可让学生沿母线剪开圆柱体，具体观察．接下来后提问：怎样计算AB ？在Rt △AA′B 中，利用勾股定理可得222'B A A A AB +'=，若已知圆柱体高为12cm ，底面半径为3cm ，π取3，则22212(33),15AB AB =+⨯∴=．注意事项：本环节的探究把圆柱侧面寻最短路径拓展到了圆柱表面，目的仅仅是让学生感知最短路径的不同存在可能．但这一拓展使学生无法去论证最短路径究竟是哪条．因此教学时因该在学生在圆柱表面感知后，把探究集中到对圆柱侧面最短路径的探究上．方法提炼：解决实际问题的关键是根据实际问题建立相应的数学模型，解决这一类几何型问题的具体步骤大致可以归纳如下： 1．审题——分析实际问题； 2．建模——建立相应的数学模型； 3．求解——运用勾股定理计算； 4．检验——是否符合实际问题的真实性． 第三环节：做一做内容：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD 边和BC 边是否分别垂直于底边AB ，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD 长是30厘米，AB 长是40厘米，BD 长是50厘米，AD 边垂直于AB 边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD 边是否垂直于AB 边吗？BC 边与AB 边呢？解答：（2）222230402500AD AB +=+=22500BD =222AD AB BD ∴+=∴AD 和AB 垂直．意图：运用勾股定理逆定理来解决实际问题，让学生学会分析问题，利用允许的工具灵活处理问题．北东BA3220BA先鼓励学生自己寻找办法，再让学生说明李叔叔的办法的合理性．当刻度尺较短时，学生可能会在上面解决问题的基础上，想出多种办法，如利用分段相加的方法量出AB ，AD 和BD 的长度，或在AB ，AD 边上各量一段较小长度，再去量以它们为边的三角形的第三边，从而得到结论． 第四环节：小试牛刀内容：1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h 的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h 的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？解答：如图:已知A 是甲、乙的出发点，10:00甲到达B 点，乙到达C 点．则:AB =2×6=12（km ） AC =1×5=5（km ）在Rt △ABC 中:22222251216913BC AC AB =+=+==． ∴BC =13（km ）． 即甲乙两人相距13 km ．2．如图，台阶A 处的蚂蚁要爬到B 处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离． 解答：2222152062525AB ∴=+==.3．有一个高为1.5 m ，半径是1m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m ，问这根铁棒有多长？解答：设伸入油桶中的长度为x m ．则最长时: 2221.522.5x x =+=．．∴最长是2.5+0.5=3（m ）． 最短时: 1.5x =． ∴最短是1.5+0.5=2（m ）． 答:这根铁棒的长应在2～3m 之间． 第五环节：举一反三1．如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A 处有一只蚂蚁，现要向顶点B 处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1 cm/s ，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s 内从A 爬到B ？解：如图，在Rt △ABC 中: 222221020AB AC BC =+=+=500．∵500＞202.∴不能在20 s 内从A 爬到B .2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？解答：设水池的水深AC 为x 尺，则这根芦苇长为AD =AB =（x +1）尺，在直角三角形ABC 中，BC =5尺. 由勾股定理得:BC 2+AC 2=AB 2. 即 52+ x 2=（x +1）2.25+x 2= x 2+2x +1. 2x =24.∴ x =12，x +1=13．答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺． 意图：第1题旨在对“蚂蚁怎样走最近”进行拓展，从圆柱侧面到棱柱侧面，都是将空间问题平面化；第2题，学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应用，了解我国古代人民的聪明才智；运用方程的思想并利用勾股定理建立方程．学生能画出示意图，找等量关系，设适当的未知数建立方程．注意事项：对于普通班级而言，学生完成“小试牛刀”，已经基本完成课堂教学任务．因BABABC此本环节可以作为教学中的一个备选环节，共老师们根据学生状况选用．第六环节：交流小结内容：师生相互交流总结：1．解决实际问题的方法是建立数学模型求解．2．在寻求最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史．第七环节：布置作业1．课本习题1．4第1，2，3题．2．如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?注意事项：作业2作为学有余力的学生的思考题．附：板书设计蚂蚁怎样走最近情境引入————小试牛刀：举一反三—————合作探究————１．——————１．——————２．——————２．——————３．——————课后作业：[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
小学数学同课异构方案
小学数学同课异构方案小学数学同课异构方案篇一：小学同课异构活动方案张高小学同课异构活动方案一、指导思想为了切实加强课堂教学研究，有效提高课堂教学效率，试图假借“同课异构”这种特殊形式，加强全体教师对教学内容处理、教学方法选择、教学流程设计、教学媒体使用等方面的关注程度，为深入探讨课堂教学的有效性储备思想认知和研究案例。
二、活动目的“同课异构”就是相同学科的老师，使用相同教材和同一节内容，结合所教学生的实际情况以及自己的生活经历、知识背景、情感体验建构出不同意义的教学设计，呈现出不同教学风格的课堂，赋予静态教材以生命活力，塑造各具特色的创造性课堂教学模式。
“同课异构”课堂教学活动探索和开展，促进教师的专业化发展，推动教师自我反思、同伴互助、专业引领。
在同课异构的研究过程中，教师可以不断地更新教学理念，改善教学行为，同时形成对教材、教学对象、教学方法等独立和创造性的见解。
提高课堂效率，为减负增效奠定坚实的基础。
“同课异构”力求能体现教师个性和风格。
三、活动形式同课异构。
即：内容相同，教法相异；相同的舞台，别样的精彩。
四、活动时间：4月五、参与学科：语文、数学、英语3个学科六、参加范围：全体教师七、活动程序：1. 设计教案。
参与教师根据提供的教学内容进行教学构思，并于规定时间将教学设计上交教导室（注：教学设计含教材简析、教学目标、教学重难点、教学准备、教学流程，教学流程的主要环节说明设计意图）。
要求五六年级上课老师参照“先学后教，合作探究，当堂达标”的课堂教学模式备课、上课，构建学习小组，授课体现精讲精练。
2、教学观摩。
由三位老师执教同一篇课文，要求听课老师对课堂教学过程进行记录，观察教师在课堂上对教材的把握和处理，并写好评课记录。
3、教学研讨。
听课后，组织老师们讨论教学过程，是必不可少的环节。
讨论是一种互动的研究，是一个共同参与、共同构建的过程。
鼓励参与者主动通过自己的思考、感悟、理解，不断提出新的设想、新的思路。
数学“同课异构”教研活动方案
数学“同课异构”教研活动方案一、活动目标1.提高教师的教学水平，增强教学效果；2.加强教师之间的交流与协作，促进教研活动的开展；3.探索“同课异构”教学模式，为学生提供更广泛的研究机会和方式；4.促进学生的主动研究，培养他们的创新思维和问题解决能力。
二、活动内容1.确定教研课题：选择一个合适的教学内容作为研究课题，例如：整数加减运算。
2.安排教师“同课异构”教学：根据教研课题，分组安排教师进行“同课异构”教学实践。
每组教师根据自己的教学风格和特点，设计不同的教学方案和教学活动。
3.实施教学活动：安排特定时间，让教师按照自己的方案进行教学，同时记录教学过程中的关键点和感受。
4.教师交流与分享：在活动结束后，组织教师进行交流与分享，每位教师介绍自己的教学方案和活动设计，并分享教学过程中的心得体会和教学效果。
5.教师合作研究：教师根据自己的实际情况，对教学方案进行优化和改进，开展共同研究，提出更好的教学策略和方法。
6.学生评价：组织学生参与教学评价，收集他们对不同教学方案和教学活动的反馈和意见，从而为教师的教学改进提供依据。
三、活动计划时间。
| 内容。
|第一周。
| 确定教研课题，分组安排教师 |第二周。
| 教师设计教学方案和教学活动 |第三周。
| 实施教学活动，记录关键点和感受 |第四周。
| 教师交流与分享，开展合作研究 |第五周。
| 学生评价，总结活动成果 |四、活动评估1.教师评估：根据教师交流与分享的情况，评估教师对“同课异构”教学模式的理解和应用情况。
2.学生评估：通过学生的评价反馈，评估“同课异构”教学对学生研究兴趣和研究效果的影响。
3.教研总结：根据教师和学生的评估结果，总结活动的优点和不足之处，并提出改进方案。
五、活动资源准备1.教师教学资源：准备相关的教学课件、题练等教学资源，供教师使用。
2.学生教学资源：准备不同难度和类型的题，满足不同学生的研究需求。
3.活动场地：为教师交流与分享提供合适的场地和设施条件，确保活动的顺利进行。
数学同课异构活动方案
数学同课异构活动方案一、活动主题。
“同课异构展风采，数学思维大碰撞”二、活动目的。
1. 通过不同教师对同一数学课程内容的不同教学设计和教学方法展示，促进教师之间的交流与学习，拓宽教学思路。
2. 深入探索数学课程的有效教学策略，提高数学教学质量，激发学生学习数学的兴趣。
3. 为教师提供一个展示自我、提升自我的平台，增强教师的教学研究能力。
三、活动时间与地点。
1. 时间：[具体日期]，上午[开始时间]-下午[结束时间]2. 地点：[学校名称]教学楼[具体教室]四、参与人员。
1. 数学组全体教师。
2. 学校领导（观摩、指导）3. 其他学科教师（可自愿参加观摩学习）五、活动安排。
# （一）前期准备（提前两周开始）1. 确定授课内容。
由数学教研组长组织全体数学教师开会讨论，选定适合同课异构的数学课程内容，例如“一元二次方程的解法”或者“三角形内角和定理”等。
确定的课程内容既要具有代表性，又要能够体现多种教学方法的运用。
2. 确定授课教师。
根据教师的教学经验、教学风格以及自愿报名情况，确定两位（或多位）授课教师。
可以是经验丰富的老教师和充满创新活力的年轻教师组合，这样能更好地展现不同教学思路的碰撞。
3. 教师备课。
选定的授课教师各自独立备课。
要求教师深入研究教材、分析学情，根据自己的教学风格和特长设计独特的教学方案。
在备课过程中，可以参考各种教学资源，但要保证教学设计的原创性和独特性。
教师应在备课过程中注重教学目标的明确性、教学方法的多样性、教学过程的连贯性以及教学评价的合理性。
4. 宣传推广。
由学校教务处负责制作活动海报，海报内容包括活动主题、时间、地点、授课教师、授课内容等信息。
将海报张贴在学校宣传栏、教学楼大厅等显眼位置，吸引师生关注。
利用学校内部通讯工具（如微信群、钉钉群等）向全体教师和学生发送活动通知，鼓励大家积极参与。
# （二）活动当天流程。
1. 开幕式（上午[具体时间1] [具体时间2]）由学校领导致辞，强调同课异构活动的意义和目的，对参与活动的教师表示欢迎和鼓励。
数学同课异构活动方案
数学同课异构活动方案一、活动主题。
“同课异构，别样精彩——探索数学教学的多元路径”二、活动目的。
1. 通过同课异构的方式，让不同的教师对同一数学教学内容进行个性化的教学设计和课堂呈现，展示多样的教学风格和教学方法，拓宽教师们的教学思路。
2. 促进教师之间的交流与学习，通过对比、分析、反思，提升教师的教学水平和专业素养，尤其是在数学学科教学方面的能力。
3. 观察学生在不同教学方式下的学习效果，以更好地了解学生的学习需求和学习特点，优化教学策略，提高数学课堂教学质量。
三、活动时间和地点。
1. 时间：[具体日期]，上午[开始时间]-下午[结束时间]2. 地点：[学校名称]教学楼[具体教室]四、参与人员。
1. 本校全体数学教师。
2. 邀请兄弟学校部分数学骨干教师前来观摩交流（人数预计[X]人）。
五、活动准备。
1. 确定课题。
由数学教研组长挑选一个适合各年级教学内容且具有一定代表性和拓展性的数学课题，例如：初中可以选择“一元二次方程的解法”，高中可以选择“函数的单调性”。
2. 教师分组。
根据教师的教龄、教学风格等因素将本校数学教师分为若干组（如：新手教师组、骨干教师组等），每组推选一名教师参与同课异构的课堂展示。
3. 提前备课。
参与展示的教师提前一周拿到课题，开始独立备课。
要求教师深入研究教材、学情，精心设计教学流程，准备教学课件、教具等。
在备课过程中，鼓励教师尝试运用新的教学理念、教学方法，如问题驱动教学法、小组合作学习法、探究式教学法等。
4. 宣传推广。
由学校宣传部门制作活动海报，张贴在学校宣传栏、教学楼入口等显眼位置，海报内容包括活动主题、时间、地点、参与教师等信息。
通过学校微信公众号、教师工作群等渠道发布活动通知，向全体教师和兄弟学校介绍活动的目的、意义和具体安排，吸引更多人关注。
5. 场地布置。
活动当天，提前安排人员打扫教室卫生，摆放桌椅，确保教室整洁、宽敞。
在教室前方设置讲台，安装多媒体设备，保证教学课件能够正常播放。
数学同课异构活动方案
数学同课异构活动方案一、活动主题。
“同课异构，‘数’说精彩”二、活动目的。
1. 通过同课异构的方式，让不同的教师对同一数学教学内容进行不同的教学设计和课堂呈现，展现多元的教学思路和方法，促进教师之间的交流与学习。
2. 探索如何更好地针对学生的特点和需求进行数学教学，提高数学课堂教学的有效性和趣味性。
3. 为教师提供一个展示自我、提升自我的平台，鼓励教师不断创新教学模式，提高教学水平。
三、活动对象。
[具体学校名称]全体数学教师。
四、活动时间和地点。
1. 时间：[具体日期]，上午8:30 11:30为课堂展示时间，13:30 15:00为研讨交流时间。
2. 地点：学校多媒体教室。
五、活动内容及流程。
# （一）活动准备阶段（提前两周）1. 确定课题。
由数学教研组长选定一个适合的数学教学课题，例如“一元二次方程的解法”。
这个课题既要有一定的基础性，又要能体现出教学方法的多样性，方便不同教师发挥。
2. 教师分组。
根据数学教师的教龄、教学风格等因素，将教师分成若干小组，每组[X]人。
每个小组共同研讨并推选一名代表教师参加同课异构的课堂展示。
3. 小组备课。
各小组的教师围绕选定的课题进行集体备课。
大家要充分发挥各自的智慧，从教学目标的确定、教学重难点的把握、教学方法的选择、教学流程的设计以及教学评价的运用等方面进行深入探讨。
可以查阅相关资料、参考优秀教学案例，并且结合自己班级学生的实际学习情况，为代表教师打造一份独特的教学设计。
4. 磨课环节。
代表教师根据小组备课的成果进行初步备课，并在自己的班级进行试讲。
小组成员要参与听课，课后针对试讲过程中出现的问题，如教学环节的衔接不流畅、学生参与度不高、教学时间把控不当等，进行细致的分析和讨论，提出修改意见。
代表教师根据这些意见对教学设计进行反复修改和完善，至少要进行[X]次磨课，直到达到较为理想的教学效果。
# （二）课堂展示阶段（活动当天上午）1. 按照事先安排好的顺序，各小组的代表教师依次进行课堂教学展示。
同课异构教学设计
同课异构教学设计量一量：请同学们动手量一量课桌的边长，说说长、宽分别是多少米？学生动手量，教师巡视观察。
提问：你的桌子边长是整米数吗？学生讨论发言。
小结：大多数同学的桌子边长都不是整米数，长和宽都不够1米，像这种情况该如何表示呢？下面我们先来一起分析一下米尺好吗？教师谈话：同学们，学生在日常购物、测量的过程中常常不能用整数来表示这时我们就用到了小数。
板书课题：小数的意义（二）新授师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。
在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。
1、教学小数的意义。
(1)教学一位小数蒙层把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是米，用小数表示是（）米。
超级分类板书： 1分米 3分米 7分米0.1米 0.3米 0.7米小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？（2）教学两位小数课件出示主题图引导学生观察。
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是米，用小数表示是（）米。
表格遮罩板书： 1cm 4cm 8cm小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。
音频小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？（3）教学三位小数把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是米，用小数表示是（）米。
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。
(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。
启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示......)2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
数学教研活动同课异构(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高数学教学质量，促进教师专业成长，我校数学教研组于近日开展了“同课异构”教研活动。
本次活动旨在通过对比不同教师对同一课题的教学设计和实施，探讨教学方法，提高教学效果，为教师提供交流、学习、提升的平台。
二、活动主题本次教研活动主题为“同课异构”，选取人教版小学数学三年级下册《分数的初步认识》这一课题进行研讨。
三、活动流程1. 课前准备：各教师根据自己对教材的理解，结合学生实际情况，精心设计教学方案，并制作课件。
2. 课堂教学：分别由两位教师进行课堂教学展示。
3. 课后研讨：听课教师对课堂教学进行点评，提出改进意见，共同探讨教学方法。
4. 总结提升：教研组长对本次活动进行总结，提出今后教学工作的改进方向。
四、教学展示1. 第一位教师教学展示教学内容：人教版小学数学三年级下册《分数的初步认识》教学目标：（1）知识与技能：让学生理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
（2）过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作精神。
（3）情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
教学过程：（1）导入：通过图片展示生活中的分数，激发学生学习兴趣。
（2）新授：讲解分数的意义，引导学生观察、操作，掌握分数的表示方法。
（3）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
（4）总结：回顾本节课所学内容，强调分数的意义和表示方法。
2. 第二位教师教学展示教学内容：人教版小学数学三年级下册《分数的初步认识》教学目标：（1）知识与技能：让学生理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
（2）过程与方法：通过小组合作、探究等活动，培养学生的合作精神和探究能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
教学过程：（1）导入：通过视频展示分数在生活中的应用，激发学生学习兴趣。
（2）新授：讲解分数的意义，引导学生进行小组合作，探究分数的表示方法。
（3）巩固练习：设计小组合作探究的练习题，让学生在合作中巩固所学知识。
高中数学同课异构教案
高中数学同课异构教案
年级：高中
课题：同课异构
课时：1课时
教学目标：
1. 了解同课异构的概念及其应用；
2. 掌握如何在同一课堂教授不同层次的学生。
教学重点：
1. 同课异构的定义；
2. 如何实施同课异构教学。
教学难点：
如何平衡教学内容，照顾到不同层次学生的需求。
教学准备：
1. PowerPoint 等教学工具；
2. 不同难度层次的练习题。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师引导学生讨论，什么是同课异构，为什么需要同课异构。
激发学生对本节课的兴趣。
二、讲解同课异构的概念（10分钟）
教师用 PowerPoint 等教学工具讲解同课异构的概念，让学生明白同课异构是指在同一节课中，给予不同层次的学生不同的学习内容和任务。
三、实施同课异构教学（30分钟）
1. 将学生分为不同能力层次的小组，让每个小组完成相应难度的练习题；
2. 教师巡视各小组，指导学生解决问题。
四、讨论与总结（10分钟）
教师与学生一起讨论同课异构教学的优点及不足，总结教学内容。
五、作业布置（5分钟）
布置练习题，巩固学生所学知识。
教学反思：
通过这节同课异构的教学，我发现教学困难在于如何根据学生不同层次的需求设计合适的教学内容。
下一节课我将更加关注如何更好地平衡教学内容，提高教学效果。
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目录14.2分式的乘法一号家庭 (2)分式乘法学案二号家庭 (3)14.1分式三号家庭 (5)14.1 分式的约分四号家庭 (7)14.1.2 分式的约分导学案 (9)14.1.2分式约分教学设计六号家庭 (11)14.1.2分式约分导学案 (14)分式（一）导学案七号家庭 (17)教学设计八号家庭 (18)14.1分式的约分九号家庭 (21)14.1.1 分式十号家庭 (24)14.1.1分式导学案 (28)14.1.1分式教学设计十一号家庭 (30)14.2.1 分式的乘除十二号家庭 (33)《14.2分式的乘法》 一号家庭五环之家 李其福一、教学目标经历探索分式乘法法则的过程，体会其合理性； 会进行分式乘法的运算。
二、教学重、难点教学重点：会进行乘法的运算教学难点：分子、分母中有多项式的乘法运算 三、教学方法自主探究、合作交流、分类指导 四、教学过程（一）复习相关知识，分解分式乘法的难点 请同学们完成两个题。
约分：1、3224338yx xy ⋅⋅ 2、()()()()43342-++-x x x x x 意图：这两个题是后面两个例题运用法则后的形式，在这里用点时间，既起到复习昨天的知识、防止学生遗忘的作用，又起到为后面例题打下伏笔，分解难点的作用。
（二）类比小学分数，导入新课小学我们学习过分数的定义、基本性质、约分、分数乘除、分数加减和混合运算，引导学生说出今天的学习内容：14.2分式的乘法（教师板书） （三）自主探究，学习法则放手让学生自己去计算、去猜想、印证、叙述法则。
试一试：计算=⋅c a 23 =⋅c a b 2 =⋅cda b想一想：你是怎么做出来的？你为什么这样做？（板书法则）说一说：用文字语言叙述法则 （四）分层指导，运用法则第一层：直接应用：=⋅xx y 3 =⋅x y x y 22 第二层：对接约分：=⋅3224338y xx y=-+⋅+-43342x x x x x 第三层：挑战自我：=++⋅++-2396422a a a a a第四层：拓展创新：()=-⋅-yx xyy xy 2 （五）小结（六）检测：用练习题充当检测题，既做了练习，又进行了检测。
（七）作业：P33页，习题第1题，选作第2题。
二0一二年九月二十七日分式乘法学案 二号家庭九·四学舍 安会颖一、教学目标:1.理解并掌握分式的乘法法则,会运用法则进行相关的计算2.经历探索分式乘法运算法则的过程,并能结合具体的情境说明其合理性3.教学过程中渗透类比和转化思想,让学生思维受到训练二、教学重点、难点1.利用分式法则进行相关的运算(重点)2.分子和分母都是多项式的运算(难点)三、教学过程（一）一起探究 1.计算①______5231=⨯ ②_____9472=⨯ ③_____41132=⨯ 思考:(1)分数的乘法是如何运算的?我们在做分数乘法时应注意哪些问题?(2)猜想分式______=⨯cda b(3)给出几组a,b,c,d 的数值并进行计算,验证你的猜想. (4)请你类比分数乘法法则,说出分式的乘法法则._______________________________________（二）轻松入门计算①x y y x 233• ②3224338y x x y •-（三）快乐晋级①2242a a a a -•+ ②2396422-+•++-a a a a a ③aa a a a -+•++-2396422（四）巩固加深y x yxy y x y xy x +•+++22222五、课堂总结知识上我学会了:_________________________ 思想方法上我用到了:_____________________分式运算时应注意的问题: ①__________________________②_________________________③__________________________六、课堂小测① y z z xy 322843• ②12122++•-a a a a a14.1分式 三号家庭从零开始 郭素霞一、教学目标 知识与技能：1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
2.掌握分式有意义、无意义、值为0的条件。
3.初步掌握分式的基本性质，并能用它进行分式变形。
过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感。
通过类比分数研究分式，初步学会运用类比的思想方法解决问题。
情感态度与价值观：通过分数与分式的比较，培养良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养严谨的科学态度。
二、教学重点和难点教学重点：正确理解掌握分式的概念、及分式的基本性质。
教学难点：用类比的方法掌握分式的基本性质，对分式有意义、分式值为 0 条件的探究。
三、教学过程（一）创设情境1、出示世博园中国馆图片2、第一步：坐车到上海石家庄到上海的距离越1410千米，汽车平均每小时70千米，请问从石家庄到上海约需多少小时？141070÷=7141（小时） 第二步：买世博园门票门票价格 学生票：每张100元 ，其余： 每张160元我们有a 位同学b 位老师，买门票共需多少元呢？平均每张门票多少元？ 共需（100a+160b ）元 每张票ba ba ++160100元第三步：参观1、世博会总共154个展馆，分为x 个片区，你知道平均每个片区多少个展馆吗？154÷x=x154(个) 2、在世博园里，大家买了一些纪念品，总共花了m 元，平均每人花了多少元？ m ÷(a+b)=ba m+(元) （二）探究新知这些代数式中，哪些是我们学过的整式？ 其它代数式有什么共同特征？概括分式的概念：形如BA的形式，A 、B 都是整式，B 中含有字母，那么称BA为分式。
（三）应用新知例1.下列式子哪些是分式？（1）a 1 (2) x y x +-4 (3) 22m (4) x x 13-学生通过观察，根据分式的概念得出结论例2.当X 取什么值时，下列分式有意义？ （1）18-x （2）912-x (3) 12+x x例3.当x 取什么值时，下列分式的值为0？探究发现：我们知道分数42 、 84 、21 都是相等的，对于分式x 318 、 2318xx、 x6，它们是否也具有相等关系呢？5210(1),(2),(3)395x x x x x x -++--观察结果，你有什么发现？类比分数的基本性质把你的发现用文字语言表达出来.你能不能把它转化成符号语言？ 小结：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于的整式，分式的值不变.M B M A B A ⨯⨯= ， MB M A B A ÷÷=（M 是不等于0的整式）. 提升：我们类比分数的基本性质得到了分式的基本性质，后面我们还会用到这种思想方法来解决分式学习中的很多问题。
辩一辩： （1）小亮说，分式x1与xy y相等，他说得对吗？根据是什么？ （2）小红说，分式ab b 2等于a2，你认为她说得对吗？为什么？ 动脑动手，使等式成立。
（1）())(4?43y x y y += （其中x+y ≠0）； （2）()?1422=-+y y （四）课堂小结谈一谈这一节课你有什么收获？ （五）布置作业课后习题1，2，314.1 分式的约分 四号家庭思维律动一、教学目标 1、通过求分式的值的过程，理解分式约分的必要性和价值。
2、复习分数约分，回顾分数约分的步骤与依据，形式与本质。
3、类比分数约分，进行分子分母都是单项式的分式约分。
4、探究分子或分母是多项式的分式的约分方法，进一步理解约分的依据和本质。
5、分数约分与分式约分的异同比较，体会类比在数学学习中的作用。
6、分式的其他变形在求值中的运用，理解代数式变形的多样性。
二、学情分析与学法分析1、学生小学时，已经学过分数的约分。
通过较复杂的分数约分，归纳出分数约分的步骤，并反思分数约分的关键。
2、学生能够熟练进行分数约分，但对其依据和原理不甚在意；这就容易造成分式约分的难点，对分式约分的本质理解，对学生来说是一个突破。
三、教学设计1、复习与引入——分式约分的必要性分析。
整式求值题与分式求值题。
让学生体验到，分式化简的必要性。
2、问题提出：如何化简一个复杂的分式呢？学生思考，联想分数的化简。
给出两道分数约分的题，一易一难。
学生约分，板演。
形式，实质，关键。
给出四道分式约分题目，两个分子分母都是单项式的分式，两个分子或分母是多项式的分式。
预设：前两道题，多数学生可以顺利的解决。
能够说出依据。
教师要求学生归纳方法。
后两道题，学生遇到困难。
少数学生想到因式分解。
本节课的一个难点。
这时候，教师应该返回到分数约分，强调分数约分的关键（找出分子分母的公因数，找出分子分母的因数。
问，分式要化简，关键是什么呢？学生回答，找出分子分母的公因式，找出分子分母的因式。
）学生突破思维障碍，动手练习。
教师带领学生复习分解因式的方法，板演公式，板演后两道题的解法。
3、学生归纳出分式化简的依据和实质，教师给出分式约分的概念。
4、练习与反思。
预设：问题一，系数没有约分。
问题二，两个多项式互为相反数时，约分出错。
问题三，遇到括号平方时容易出错。
5、给出四道分式约分的题目，其中第二道不能进行约分。
预设：学生会反思，类比分数中的最简分数。
认识到，有些分式是不能进行约分的。
教师给出，最简分式的概念。
6、分数约分与分式约分的比较。
（步骤，形式，依据。
）给出一道分式求值题，设置陷阱。
让学生体会，分式约分会改变分式的取值范围。
7、其他分式变形的运用。
给出练习。
8、总结与反思，布置作业。
14.1.2 分式的约分导学案一、学习目标1.知识与能力：掌握分式约分与最简分式的概念，会用分式的基本性质进行分式的约分。
2.过程与方法：通过对分式约分概念的探索与分式约分过程的探究，体会类比思想，感受知识建构的过程。
3.情感态度与价值观：通过对分式的约分，感受数学的简洁美。
二、学习重、难点重点：分式的约分。
难点：分式的分子分母是多项式的约分。
三、学习过程 （一）复习回顾 1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个（ ）， 分式的值（ ）.2.利用分式的基本性质填空：=⋅=x x x xx 2771472（ ） =-+-=--)2)(2()2(4)2(2x x x x x x x （ ） （二） 概念导入1.约分： （类比分数的约分） 25201）（cab b a 222520)2(2.根据你的发现再试一试3.引入概念把分式中分子、分母的（ ）约去，叫做分式的约分.分子和分母没有公因式的分式称为（ ）.（三）问题探究问题：如何找分子分母的公因式？ 例：单项式：如何确定公因式：多项式：（四）牛刀小试xx x 2)3(2-yzx y x 2221061-）（{cab bc a 2321525)1(-xx x 24222--）（)())((2y x a y x y x ++-）（1684)3(22+--m m m m（五）能力提升：当5,2==q p 时，求分式 222442qpq p pqp +-- 的值四、学习反思 通过本节课的学习：1.你学到了什么知识？领会了什么数学思想？2.你对自己的表现是否满意 ？若不满意如何改进？14.1.2分式约分教学设计 六号家庭爱的港湾 马辉一、教学目标1、类比分数约分，掌握分式约分方法,熟练进行约分2、经历从分数的约分到分式的约分的类比探索、归纳过程，明确分式约分的概念和依据。