六年级上册数学教案-3 树叶中的比丨苏教版 (5)

《树叶中的比》教学设计

【教学目标】

1．学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，感受到树叶形状与它的长与宽的比之间的关系，探索发现一些常见树叶中的比。

2．学生经历数据统计、合作交流等实践过程，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念。

3．学生进一步体会现实生活中的“比”，感受数学的意义和价值，增强应用数学的兴趣。

【教学重难点】

教学重点：探索发现树叶中比的特点。

教学难点：发现树叶长与宽的比值存在的规律。

【教学准备】树叶，直尺，平板电脑。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

1.情境导入，欣赏视频（树叶雕）

一叶一世界，小小的树叶呈现出别样风景，这节课我们就来研究树叶中的数学奥秘。

2.初步观察，提出问题（出示常见的树叶图）

（1）你认识这些树叶吗？请说出它们的名称。

（2）观察这些树叶，你有什么发现？

引导:确实，不同种的树叶,形状一般是(不同的)。那同一种树叶呢?(同一种树叶,虽然大小不同,但形状相似)。

（3）你认为树叶的形状可能和什么有关？为什么？（同桌交流）

引导：我们可以用什么来表示长和宽的这种关系？（板书课题）

【设计意图：从具体的树叶出发，引导学生观察、比较，学生很快能得出：不同的树，树叶的形状一般是不同的；相同的树，树叶虽然大小不同，但形状相似。讨论“怎样比较这些树叶的形状”是学生的困难之处，我通过追问分散难点：你认为树叶的形状可能和什么有关？为什么？我们可以用什么来表示长和宽的

这种关系？有效激发学生的探究欲望和参与的积极性。】

二、动手实践，自主发现

1.确定研究方法

提问：想知道树叶的形状与长宽比之间到底有什么样的联系，你认为可以怎样研究这个问题？

明确：先测量树叶的长和宽，再计算长和宽的比值，最后比较长和宽的比值。

引导：数学里是这样规定树叶的长和宽的——(播放PPT)测量时要注意什么？

马上来个小考验:（银杏叶）这片树叶很特殊，它的长、宽在哪里？(我们发现:银杏叶的长比宽短)

追问：那么我们测量了树叶的长和宽之后要干什么呢？（计算）要计算什么呢？

明确：计算长与宽的比值。当然其实我们也可以计算宽与长的比值，但我们为了方便观察比较，统一计算长与宽的比值。算出比值以后进行统计、比较、分析，最后得出我们相应的结论。

小结：测量、计算、比较是数学学习中的常用方法，今天用这些方法来研究树叶中的秘密。

【设计意图：通过一系列的交流明确研究的方法——测量、计算、比较，方法的总结有助于学生的后续研究。银杏叶的交流为后面的测量活动奠定基础，长于宽比值的统一要求排除了后面数据的混乱，让学生接下来的活动集中于数据的收集、分析、结论。】

2.小组测量活动

（1）活动材料：每组8片同一种的树叶，一张研究记录单。

（2）活动要求

任务1：组长明确分工：2人测量（以毫米为单位），1人填表，1人计算长与宽的比值（得数保留一位小数）。

任务2：将测量计算的结果与树叶的形状对照，在小组里说说你们有什么发现，并记录下来。

3.数据分析

（1）简单分享学习成果

组1：我们测量的是桂花树叶，通过测量计算长和宽的比值是2.5，我们的发现是这些桂花树叶的长与宽的比值接近。（你们的发现也是这样吗？）组2：我们小组研究的是柿子树的树叶，我们测量计算发现所有柿子树的树叶的长与宽的比值在1.3到1.6之间，差距不大。

结论一：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。

引导计算平均数：每个组计算树叶长与宽的比值的平均数并做好记录。

汇报组1，组2两个小组的比值平均数，课件上做记录。

（2）改变汇报形式

教师明确汇报要求：小组说比值其他组猜树叶，小组说树叶其他组估比值。

组3：我们小组计算的比值平均数是9.3，大家来猜我们测量的是哪种树叶？

生1：柳叶，因为柳叶的长和宽差距很大。

生2：广玉兰，因为柳叶的长和宽差距太大了，广玉兰的长比宽感觉更接近些。

师：老师这边有个广玉兰的树叶，我们来比划看看，谁来说说看？

生3：我觉得是柳叶，因为比值9.3，说明长是宽的9.3倍，那广玉兰的长不可能是宽的9倍多。

【设计意图：改变汇报形式，一方面增强了交流的趣味性，另一方面也培养了学生的估算意识。学生在交流启发中由不会估，到选择参照物比较着估，在这样一个估的过程中发展了学生的估计能力、推理能力。】

（3）整体观察

引导：观察这些树叶的形状，对照它们的比值，想一想，这里是不是还藏着什么规律？（小组讨论后交流）

结论二：比较分析部分小组的平均数，得出：比值接近的不同树叶，形状也相似。

结论三：比较分析所有组的平均数，得出：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。

4.发现规律

将树叶抽象为图形，进一步探索规律。（人在学习中进步，而学无止境）

大胆想象，把这片树叶想象成和它同长同宽的长方形（展示课件香樟树叶的长方形），随着比值越来越大，长方形的形状会怎样？再大呢？继续变大，最后变成了···生活中有没有见过这种比值很大的树叶？（展示松针树叶）如果长方形的比值越来越小，长方形的形状会怎样？小到比值是1的时候？（正方形）比值继续变小，变成竖直的长方形（展示课件）

小结：大自然中树叶的形状和数学里的图形还有着这么奇妙的联系。怪不得都说：生活中处处皆数学。

【设计意图：学生经历数据的收集、整理后，引导学生先小组里充分讨论，再全班汇报交流，解读数据中所蕴含的信息。课堂上改变汇报的形式，培养了学生的估算意识，并把树叶的比值与长方形的比值建构、对比，进一步体会数学与生活的密切联系。培养了学生的估计能力、推理能力、应用意识、数据分析观念等，发展学生的数学核心素养。】

三、迁移运用，加深认识

1.眼力大比拼

课件出示一片小冬青叶，提问：你觉得它的长与宽的比值大约是多少？说说你的想法。 A 1.2 B 2.1 C 5.3

2.速画大比拼

请根据提示的长与宽的比值，快速画出合适的树叶。

这张树叶长与宽的比值大约是 0.8

【设计意图：综合与实践活动的特点，本质是学以致用。教学中改变知识的呈现方式，潜移默化中加深学生对知识的理解、运用。数学课充满数学味，进一步激发学生对数据分析的体验，感受其优势所在。】

四、回顾反思，拓展延伸

1.通过这节课的学习，你有什么收获呢？

生1：我的收获是：生活中也有很多数学知识，我们要多观察生活中的这些知识。

生2：我学会了测量树叶的长和宽，还有关于树叶比值的一些结论。

生3：我觉得我们生活中处处有数学，只要我们留心观察，就一定会发现它。

2.介绍黄金比值