信号与系统复习题

信号与系统试题库一、填空题绪论：1.离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。

2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。

3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数。

4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。

5．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为____02()t t δ-_________。

6. 线性性质包含两个内容：__齐次性和叠加性___。

7. 积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。

8.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)ε(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为___7sint+4cost _____。

9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)−−→−系统y f (t)则有：f ′(t)−−→−系统_____ y ′f (t)_______。

10. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可_____δ(n)+δ(n-2)_______信号。

11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。

12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。

13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----。

14、[]2cos32td ττδτ-∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰=8()u t 。

15、[]()1td τδττ-∞'-⎰=()()u t t δ+。

16、[]()2sin 2t t t dt δ∞-∞'+⎰= -4 。

17、已知()()3f t t δ=-，则(32)f t -的表达式为1()2t δ 。

18、='+⎰∞∞-dt t t )]()4cos([δπ_ _ __ _ ______。

19、=-'+-+⎰∞∞-)1()122(23t t t t δ _ _ __ _ ______。

20. 计算=---)3()()2(t t u e t δ 。

21.=⎰∞∞-(t)dt 2sin 2δtt。

22.信号)(t x 到)(at x 的运算中，若a >1，则信号)(t x 的时间尺度缩小a 倍，其结果是将信号)(t x 的波形沿时间轴 a 倍。

（放大或缩小）23.信号时移只改变信号的 ；不改变信号的 。

24.单位冲激序列][n δ与单位阶跃序列][n ε的关系为 。

25、)5.0cos()(n n x π=的基本周期是26. 将序列x(n)={1，-1，0，1，2}，n=0,1,2,3,4表示为单位阶跃序列u(n)及u(n)延迟的和的形式x(n)= 。

27.序列x(n)=3sin(0.8πn)-2cos(0.1πn)周期为 。

28、已知系统输出为y(t)，输入为f(t)，y(t)= f(2t)，则该系统为 （时变或非时变）和 （因果或非因果）系统29、信号(36)f t +是(3)f t （左移或右移） 个时间单位运算的结果。

30、)2.0sin()(n n x π=的基本周期是 。

31、某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。

连续信号与系统时域：1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_ ____线性常系数微分方程_______。

2、某LTI 连续系统的输入信号为)()(2t e t f t ε-=，其冲激响应)()(t t h ε=，则该系统的零状态响应为)(n y zs 为211()()22t t e t εε--。

3． ()()u t u t *= t u (t ) 4.f(t-t 1)*δ(t-t 2)=__ f(t-t 1-t 2)_____。

5．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t) ()th d ττ-∞=⎰。

6．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=ε(t)，则当该系统的输入信号f (t )=t ε(t )时，其零状态响应为2()2t u t 。

7.矩形脉冲信号[ε(t)-ε(t-1)]经过一线性时不变系统的零状态响应为[g(t)-g(t-1)]，则该系统的单位冲激响应h(t)为__ h(t)-h(t-1)______。

8. 卷积式[e -2t ε(t)]*ε(t)21[1]()2t e u t -=-。

9. 设：y(t)=f 1(t)*f 2(t)写出：y ′(t)=____ f ′1(t) _____*_______ f 2(t)_____。

10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足___绝对可积___。

11、已知系统微分方程和初始条件为()2()()()y t y t y t f t '''++=，(0)0,(0)2y y '-=-=，则系统的零输入响应为2()t te t ε-。

12、激励()f t ，响应为()y t 的线性非时变因果系统描述为()2()3()()y t y t f t f t ''+=+，则系统的冲激函数响应()h t 是23()5()t t e t δε--。

13、卷积积分[]()(2)(2)t t t εεδ'--*-=(2)(4)t t δδ---。

14、已知系统微分方程为)()()(2)(t f t f t y t y -'=+'，则该系统的单位冲激响应h(t)为__ __ _ ___。

15、卷积积分=-'--+)1(*)]8()6([t t f t f δ 。

16. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为 的零状态响应。

17. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与)1(+t h 的卷积为 。

18. 卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ 。

19. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 的零状态响应。

20. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足 ，则系统稳定。

21.单位冲激响应)(t h 与单位阶跃响应)(t s 的关系为 。

22.设两子系统的单位冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应)(t h = 。

23.如果某连续时间系统同时满足 和 ，则称该系统为线性系统。

24.连续时间LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和 之和。

25.已知某连续时间LTI 系统的输入信号为)(t x ，单位冲激响应为)(t h ，则系统的零状态响应=)(t y 。

26.连续时间系统的单位冲激响应)(t h __ ______（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化的。

连续信号与系统频域：1.若信号f(t)的FT 存在，则它满足条件是_____狄里赫利条件________。

2、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为__收敛性____3、若某信号)(t f 的最高频率为3kHz ，则)3(t f 的奈奎斯特取样频率为 18 kHz 。

4、某系统的频率特性为23)(3)(2+++=ωωωωj j j j H ，则其冲激响应为h(t)=22()()t te t e t εε---。

5、已知信号f （t ）= Sa （100t ）* Sa (200t )，其最高频率分量为f m = 50/π Hz ，奈奎斯特取样率f s = 100/π Hz6、已知F )()]([ωj F t f =，则F 3[()]j tf t e = [(3)]F j ω-F()(2)n f t t n δ∞=-∞⎡⎤-⎢⎥⎣⎦∑= 1[()]2n F j n ωπ∞=-∞-∑ 7、已知某系统的频率响应为3()4j H j eωω-=，则该系统的单位阶跃响应为 4 u (t -3)8.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_周期性__。

9.符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(j ω)=22j e j ωω-。

10．如题18图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数a n 为___0_________。

11．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为0()j t X j e ωω-。

12．已知x 1(t)=δ(t-t 0)，x 2(t)的频谱为π［δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)］，且y(t)=x 1(t)*x 2(t)，那么y(t 0)= ____1____。

13. 连续周期信号的频谱特点有：___离散性____、谐波性和____周期性______。

14. 若：希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：_狄里赫利条件和线性系统的条件 。

16. 傅里叶变换的时移性质是：当f(t)↔F(j ω)，则f(t ±t 0)↔0()j t F j e ωω±。

17、已知1()f t ，2()f t 波形如图4所示，且已知1()f t 的傅立叶变换1()F j ω，则2()f t 的频谱为21()T jF j eωω- 。

18、应用频域卷积定理，则信号00()cos sin f t t t ωω=⋅的傅立叶变换()F j ω=001[(2)(2)]2jδωωδωωπ--+ 。

19、利用对称性质，傅立叶变换()0()F j ωδωω=-的时间函数为012j teωπ- 。

20、已知2sin ()cos5F j ωωωω=，则()F j ω的傅立叶反变换()f t 为22(5)(5)g t g t ++-。

21、信号()sgn(32)jtf t e t =-的傅立叶变换()F j ω=3(1)22(1)j e j ωω----。

22、已知信号()f t 的傅立叶变换为()F j ω，则(3)(3)t f t --的傅立叶变换为33[()]3()j j j F j e F j e ωωωω--'- 。

23、已知如下图信号)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则)0(F = ___ __。