小学六年级数学概念定义总复习

小学六年级数学概念定义总复习

一、整数的分类和整除的有关概念、结论。

1．整数分为正整数、0和负整数。

2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。

3．如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。

4．一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

5．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。

7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。

8．自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。

9．按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。

10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。

11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。

12．能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。

13．能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。

14．能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。

15．能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数；

能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）；

能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数；

能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数；

能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。

16．20以内既是奇数又是合数的数只有9和15。

17．50以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15

个。

18．把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。（只有合数才能分解质因数）。

19．分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。

20．公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定是质数。

21．互质数的6种特例：

（1）相邻两个自然数一定是互质数；例如：15和16 58和59……

（2）相邻两个奇数一定是互质数；例如：15和17 61和63 ……

（3）1和任意一个自然数一定是互质数；例如：1和26 1和100 ……

（4）2 和任意一个奇数一定是互质数；例如：2和25 2和39 ……

（5）两个不同的质数一定是互质数；例如：7和13 23和31 ……

（6）一质一合，不成倍数就一定是互质数。例如：5和33 11和28 ……

22．最大公因数和最小公倍数的两种特例：

（1）两个数是互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；

（2）两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。二、多位数。（在遇到多位数时，应先分级再做题）

1．多位数的读数法则：

（1）从高位到低位，一级一级地往下读；

（2）每级末尾不管有几个0，都不读；

（3）其它数位有一个0或连续的几个0，都只读一个零。

2．多位数的写数法则：

（1）从高位到低位，一级一级地往下写；

（2）哪一位上一个单位都没有，就在那一位上写0。

3．把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法是：在“万”位或“亿”位的右下角打上小数点，同时在后面加上一个“万”字或“亿”字，用等号连接，。

4．把一个多位数省略“万”或“亿”位后面的尾数，求近似数的方法是：找到“万”位或“亿”位，看“千位”或“千万位”上的数是否满5，满了5就向前一位进一，没满5就舍去，同时在后面加上一个“万”字或“亿”字，用约等号连接。

三、简便计算的依据

1．加数或减数接近整数（或整十、整百、整千数……）的简便计算：（1）多加就减；（2）多减就加；（4）少减就再减。

2．去括号（或添号）法则。（用于同级运算中）

（1）在加、减法中：括号前面是加号，去掉括号不变号。

括号前面是减号，去掉括号要变号，是加变成减，是减变成加。

（2）在乘、除法中：括号前面是乘号，去掉括号不变号；

括号前面是除号，去掉括号要变号，是乘变成除，是除变成乘。

3．五大运算律。

（1）加法交换律：a＋b＝b＋a

（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)

（3）乘法交换律：a b＝ba

（4）乘法结合律：（ab）×c＝a×(bc)

（5）乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc 或(a－b)×c＝ac－bc

乘法分配律的逆运用：a c＋bc＝(a＋b)×c或ac－bc＝(a－b)×c

四、方程

1．含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。

2．解方程的依据：

（1）四则运算的基本关系式：

一个加数＝和－另一个加数被减数＝减数＋差减数＝被减数－差

一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商（2）等式的性质：

等式的两边同时加上或减去、同时乘或除以一个相同的数（0不作除数）所得的结果仍然是等式。

（3）移项。（从等号的左边移到右边或右边移到左边）

移加作减，移减作加，移乘作除，移除作乘。

（4）比例的基本性质。（解比例的依据）

在比例中，两内项的积等于两外项的积。