蔗糖水解反应速率常数的测定--另一种方法

蔗糖水解反应速率常数的测定

实验目的

（1）明了旋光度法测定化学反应速率的原理；

（2）测定蔗糖水解反应速率常数；

（3）掌握旋光仪的使用方法；

（4）掌握用图解法求反应速率常数。

实验原理

蔗糖溶液在H +离子存在时，按下式进行水解：

C 12H 22O 11 + H 2O → C 6H 12O 6 + C 6H 12O 6

蔗糖 葡萄糖 果糖

时间t =0 c 0 0 0

t =t c 0-c x c x c x

t =∞ 0 c 0 c 0

其中，c 0为反应物初始浓度，c x 为反应进行至t 时间的产物浓度，c 0-c x 为反应进行t 时间后反应物的浓度。

此反应中H +离子为催化剂。当H +离子浓度一定时，此反应在某时间t 的反应速率和蔗糖及水浓度一次方的乘积成正比，故为二级反应。由于在反应过程中水是大大过量，故认为水的浓度在反应过程中不变，这样蔗糖水解反应就可以作为一级反应处理，起速率方程的积分式为：

x

c c c t k -=00lg 303.2 （1） 式中，c 0为反应开始时蔗糖的浓度；c 0-c x 为反应至时间t 时蔗糖的浓度；k 为速率常数。

若测得在反应过程中不同时刻对应的蔗糖浓度，代入上式就可以求出此反应的速率常数k 。而测定各时间所对应的反应物浓度的方法有化学方法和物理方法两种。化学方法是在反应过程中反应进行若干时间，取出一部分反应混合物，并让其迅速停止反应，记录时间，然后分析和此时间相对应的反应物浓度。但是要时反应迅速停止在实验上是很困难的，因而所分析的浓度总和取样的时间存在偏差，所以此方法是不够准确的；而物理方法则是利用反应系统中某一物理性质（如

电导率、折射率、旋光度、吸收光谱、体积、气压等）和反应物的浓度有直接关系时，通过测量该物理性质的变化就可相应知道反应物浓度的改变。不过对物理性质有以下要求：

（1）物理性质和反应物的浓度要有简单的线性关系，最好是正比关系；

（2）在反应过程中反应系统的物理性质要有明显的变化；

（3）不能有干扰因素。

这个方法的优点是不需要从反应物系中取出样品，可直接测定，而且可连续地进行分析，方便迅速，还可将物理性质变成电信号进行自动记录等。但使用此法时要注意：如果反应系统中有副反应或少量杂质对所测量的物理性质影响较灵敏时，将会造成较大的误差。

对于蔗糖水解成葡萄糖和果糖实验，因反应物和生成物均具有旋光性，且旋光能力相差较大，故可用系统反应过程中旋光度的变化来度量反应过程中反应物浓度的变化。

旋光度和浓度有如下的关系：当偏振光通过一旋光物质溶液时，偏振光的偏振面旋转一角度，称为旋光角β。此角度的大小和偏振光所通过的溶液浓度及液层厚度成正比。即

cl ∝β （2）

式中，c 为溶液浓度；l 为液层厚度。式（-2）也可写成

[]cl 20

D αβ= (3) []20D α称为旋光物质的比旋光度，

其意义为：当1mL 旋光物质溶液中含1g 旋光物质，而且液层厚度为1dm 时该旋光物质引起的旋光角。由于α为光波波长、温度的函数，一般规定光波波长为钠黄光（波长589.3nm ）及温度在20℃，故写成[]20

D α。而且在稀溶液范围内，对两种或两种旋光物质的混合液其旋光角等于各旋光物质引起的旋光角的代数和。

根据上面所指出的，蔗糖水解反应在水过量存在的条件下表现为一级反应，即

x

c c c t k -=00lg 303.2

当t =0时，此时溶液中只有蔗糖，测得旋光角为β0。而且液层厚度一定时，则β0可以反映蔗糖的起始浓度c 0（蒸馏水旋光角为零），即

00c K 蔗=β (4)

当t =t 时，测得溶液的旋光角为βt ，此时的βt 应为蔗糖、葡萄糖、果糖三者贡献之和。即

()x x x t c K c K c c K 果葡蔗果葡蔗++-=++=0ββββ (5)

当t =∞时，表示蔗糖完全水解，溶液中只有果糖和葡萄糖，此时测得的旋光角为β∞。它应是果糖和葡萄糖贡献之和，即

00c K c K t 果葡+=β （6）

联立（-4） 、（-5）和（-6）得：

()∞---=ββ001葡

果蔗K K K c （7） ()∞---=-ββt x K K K c c 葡

果蔗10 （8） 将式（7）和式（8）代入（1）中，整理得

()()∞∞-+-=-ββββ0lg 303

.21lg t t （9） 从式（9）可知，若以()∞-ββt lg 对t 作图为一直线，蔗糖水解反应的k 可以从直线斜率求出。

通常有两种方法测定∞β，一种是将反应液放置48h 以上，让其反应完全后测∞β；一种是将反应液在50-60℃水浴中加热半小时以上，在冷却到实验温度测∞β。两种方法各有缺点。本实验采用Guggenheim 法处理数据，可不测∞β，

kt e k t t ---=-∆-∞∆+)]1)(ln[()ln(0ββββ

∆保持不变，以)ln(∆+-t t ββ对t 作图所得直线的斜率可求得k 。∆可选为半衰期的2-3倍，或反应接近完成的时间一半，本实验可选为30min ，每隔5min 取一次读数。

蔗糖、葡萄糖都是右旋性的旋光物质，右旋的旋光角用正号表示。蔗糖的

[]20D α=+66.55°；葡萄糖的[]20D α=+52.5°。而果糖是左旋性的，左旋性的旋光角

则用负号表示：果糖的[]20D α=-91.9°。从[]20

D α值可看出，反应开始时是右旋的旋光角，但随着反应的进行，蔗糖转化为果糖和葡萄糖，则右旋旋光角随之不断减小。当反应完毕后，溶液的旋光角变为左旋的旋光角。

仪器和药品

仪器：旋光仪一架、停表一只、100mL 烧杯一个、25mL 移液管两支、恒温槽一套，玻棒1支，蒸馏水瓶

药品：HCl 溶液（2mol·L -1）、蔗糖、蒸馏水。

实验步骤

（1）旋光仪的使用及零点的矫正。将旋光仪用的钠光灯和镇流器接通，连接并将镇流器和电源接通。同时将清洗干净的旋光管一端打开并注入蒸馏水，直至蒸馏水高出管口边缘（注意检查旋光管是否漏水或有无气泡）。即形成一凸液面后，将玻璃盖片从管口边缘推入（不是盖上，为什么？），在玻璃片上放上橡皮圈，再适当拧紧旋光管（不可用力过大！），将旋光管外部擦干后放入旋光仪中。测量时首先调节目镜使视野边界呈清晰的圆光点，然后慢慢旋转检偏镜，直到视场中能观察到明暗相等的三分视野为止，记下刻度盘读数。重复操作数次，取其平均值，此即旋光仪的零点。测后取出旋光管，倒出蒸馏水，用滤纸擦干备用。

（2）称取蔗糖5g 置于烧杯，移液管移取25mL 蒸馏水置于烧杯将蔗糖完全溶解，用移液管移取浓度为2mol·L -1 HCl 溶液25mL 加到盛有蔗糖溶液的烧杯中，当HCl 溶液全部加入时开动停表作为反应的开始时间，并小心地摇动均匀。

（3）用少量的混合液刷洗擦干的旋光管二次后，将混合液倒满旋光管，推好玻璃片，旋紧套盖（检查是否漏液，有无气泡），擦净旋光管两端玻璃片及外部，于旋光仪中测反应在5min 时的旋光角，测试完毕将旋光管至于25℃的恒温水浴锅中。

（4）此后依次读取在第10、15、20、25……50min 时相应的旋光角βt 。

（5）实验结束后,将恒温水浴调至30℃，重复（2）-（4）

（6）实验结束，立即用自来水将旋光管洗净擦干，防止酸腐蚀旋光管。 数据记录和处理

实验温度t = ℃ 反应时间t/min

βt (t+∆)min βt+Δ