数量关系20秒极限解题法

20秒极限解题法，是教研团队结合行测命题规律，在总结近年来国考和地方考试及各地考试行测真题的基础上，为考生量身打造的一套解题技巧，使广大考生在解答数量关系与资料分析问题中实现“快”、“稳”、“准”的梦想。下面撷取几例，与广大考生分享。

极限技巧一：整除法

整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，有效节省做题时间。运用整除法的关键在于找到题干中隐藏的关键数字信息，结合选项利用数字的整除特性解题。

例1：在一次测验中，甲答对4道题，乙答错题目总数的1/6，两人都答对的题目是总数的1/4。那么乙答对了多少题?

A.10

B. 8

C. 20

D. 16

----『2010年河南省选调生录用考试』

【答案】A

一般解法：设总量为x，乙答对总题量的5/6，甲答对4道题，又因为两人都答对的题目是总数的1/4，则有x/4<4，x<16。再往下就无从着手了。

【20秒极限解题法】整除法，同时代入排除法。由题意知，题目的总数=乙答对的题目数×(6/5)，显然乙答对的题目数是5的倍数，首先排除B、D;将20代入，若乙答对的题目数为20道，则题目的总数为24道，又甲答对4道题，所以两人都答对的题目数最多为4道，4/24≠1/4，所以排除C。故选A。

例2：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?( )

----『2011年中央、国家机关公务员录用考试』

A.329

B.350

C.371

D.504

【答案】A

一般解法：因此题计算比较繁琐，一般数学基础好的学生按此方法做题约需要60秒以上。设去年男员工人数为x，女员工为830-x，今年男员工人数为x×(1-6%)，女员工为(830-x)×(1+5%)，今年人数比去年多3人，即x×(1-6%)+(830-x)×(1+5%)=830+3，解方程可求出x，则今年男员工人数为x×(1-6%)=329。

【20秒极限解题法】本题可利用整除特性求解。由题知：今年男员工人数是去年的94%，即4750 ，故今年男员工人数可被47整除。结合选项，只有A项符合。故选A。

极限技巧二：数字特性法

数字特性法：根据题干列出公式，观察式子中是否包含某些特定数字来进行答案的排除及选择的一种方法。这种方法的核心在于以下两点：若等式一边能被某个数整除，则另一边一定能被某个数整除;若等式一边不能被某个数整除，则另一边一定不能被某个数整除。

例3：某机关有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?( )

A. 1人

B. 2人

C.3人

D. 4人

----『2009年河南选调生录用考试』

【答案】B

一般解法：设调来女性为x，求得原有女性48× 37.5%=18人，所以(18+x)÷(48+x)=40%，这样可以求得x=2。

【20秒极限解题法】本题公式的运算可以运用数字特性法。后来的女性的人数为(48+x)×40%是一个整数，可知48+x一定能够被5整除，根据四个选项，得到x=2。故选B。

例4：某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?( )

A. 550元

B. 600元

C. 650元

D. 700元

----『2008年中央、国家机关公务员录用考试』

【答案】B

一般解法：该题属于利润问题，根据题意列出下列方程：原价=(384.5+100)/(0.85×0.95) =(484.5)/(0.85×0.95)=600。这个式子本身并不难列出，但若按常规方法运算的话，过程繁琐且易出错。

【20秒极限解题法】本题可以运用数字特性法。由上面的公式，484.5能被3整除，而0.85和0.95都不能被3整除，因此在公式的计算过程中3没有被约掉，因此答案必然能被3整除。选项中只有B能够被3整除，因此选B。