刚性横梁法计算桥梁荷载横向分布系数ppt课件
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杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数课件
桥梁荷载横向分布系数的计算方法
杠杆原理法
通过模拟桥梁的实际工作状态，利用杠杆原理计算出各桥面板的横向分布系数。 这种方法考虑了桥面系的刚度和荷载传递情况，计算结果较为准确。
刚性横梁法
将桥面板简化为若干个刚性横梁，通过分析这些横梁的受力情况，计算出各桥 面板的横向分布系数。这种方法计算简便，适用于一些特定的桥梁形式。
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系 数课件
目 录
• 杠杆原理法概述 • 桥梁荷载横向分布系数计算 • 杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数 • 杠杆原理法与其他方法的比较 • 杠杆原理法在桥梁设计中的应用
contents
01
杠杆原理法概述
杠杆原理法的定 义
• 杠杆原理法是一种计算桥梁荷载横向分布系数的方法，通过将 桥梁结构简化为一系列的简支梁，利用杠杆原理来计算各跨梁 的荷载横向分布系数。
与其他方法的计算精度比较
01
02
03
杠杆原理法
在等跨径桥梁中，计算精 度较高，误差较小。
影响力系数法
在变跨径桥梁和桥面宽度 较大的桥梁中，计算精度 较高，误差较小。
弹性地基梁法
在桥面较宽、荷载较大的 桥梁中，计算精度较高， 误差较小。
05
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用
在桥梁设计中的应用实例
桥梁横向分布系数计算
桥梁加固
当桥梁存在承载能力不足的问题时，可以通过对薄弱部位的加固处理， 提高其横向分布系数，从而提高整个桥梁的承载能力。
03
杠杆原理法计算桥梁荷载横向 分布系数
计算步骤
步骤一
确定计算跨径
步骤二
确定荷载类型
计算步骤
明确作用在桥梁上的荷载类型，如车辆、人群、风载等。 步骤三：建立杠杆模型
刚性横梁法及主梁计算(桥梁工程培训课件)上课讲义
y)
c 1 A( y)
(y)Y(y) k
A(y) 2B
比拟正交异性板法的优点：能利用编制好 的计算图表得出比较精确的结果。它概念 明确，计算方便快捷，对于各种桥面净空 和多种荷载组合情况，可以很快求出各片 主梁的相应内力值。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
绘制1号梁横向影响线确定汽车荷载的最不利位置
设零点至1号梁位的距离为x
解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△
1号梁的活载横向分布系数可计算如下: 汽车荷载
人群荷载
▪ 三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （3）荷载横向分布计算的其他方法简介
① 修正的刚性横梁法 ② 铰结板（梁）法 ③ 刚结板（梁）法 ④ 比拟正交异性板法
i1
PPi nI1iIi
naiIie ai2Ii
i1
当各主梁截面相同时：
Ri
P( 1 n
eai
n
)
ai2
i1
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
② 利用荷载横向分布影响线求主梁的m
令P=1依次变化e，则可求出第i根主梁荷载横 向分布影响线纵标η。
i
(1 n
R i''taa n iIia iIi
n
Ri''ai ai2Ii 1e i1
Ri ''
aiIie
n
a
2 i
I
i
i 1
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：
c 1 A( y)
(y)Y(y) k
A(y) 2B
比拟正交异性板法的优点：能利用编制好 的计算图表得出比较精确的结果。它概念 明确，计算方便快捷，对于各种桥面净空 和多种荷载组合情况，可以很快求出各片 主梁的相应内力值。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
绘制1号梁横向影响线确定汽车荷载的最不利位置
设零点至1号梁位的距离为x
解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△
1号梁的活载横向分布系数可计算如下: 汽车荷载
人群荷载
▪ 三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （3）荷载横向分布计算的其他方法简介
① 修正的刚性横梁法 ② 铰结板（梁）法 ③ 刚结板（梁）法 ④ 比拟正交异性板法
i1
PPi nI1iIi
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i1
当各主梁截面相同时：
Ri
P( 1 n
eai
n
)
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i1
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
② 利用荷载横向分布影响线求主梁的m
令P=1依次变化e，则可求出第i根主梁荷载横 向分布影响线纵标η。
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n
Ri''ai ai2Ii 1e i1
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n
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I
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i 1
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：
桥梁工程第八讲-荷载横向分布计算--杠杠原理法PPT课件
S P (x, y) P 2 ( y) 1(x)
3
2、横向分布系数（m）的概念：
横向分布系数（m）：表 示某根主梁所承担的最大
荷载是各个轴重的倍数。
汽车荷载
moq
q
2
人群荷载
mor r
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，
不同横向连接刚度，m不同。
1
2
3
4
5
50
180
r
9
（二）适用场合：
1、双主梁桥，支点。 2、多梁式桥的支点
（不考虑支座弹性压缩——刚性支座）
（三）计算举例
例：钢筋砼T梁桥，五梁式 桥面净空：净——7+2×0.75m， 荷载：位于支点，公路——Ⅱ级和人群荷载 求：1、 2号梁横向分布系数。
11
求解步骤：
（1）确定计算方法： 荷载位于支点——杠杆原理法
荷载横向分布计算
1
一、概述
荷载：恒载：均布荷载（体积×密度）
活载：荷载横向分布(首先了解某根主梁所分
担的最不利荷载，再沿桥纵向确定该梁某一截面的最
不利内力，得到整座桥梁在那个最不利的最大内力值)
P
1、活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
x
L/4
S=P·η1（x）
1
2
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法： 将空间问题转化成平面问题
4
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
EIH 越大 ，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担
3
2、横向分布系数（m）的概念：
横向分布系数（m）：表 示某根主梁所承担的最大
荷载是各个轴重的倍数。
汽车荷载
moq
q
2
人群荷载
mor r
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，
不同横向连接刚度，m不同。
1
2
3
4
5
50
180
r
9
（二）适用场合：
1、双主梁桥，支点。 2、多梁式桥的支点
（不考虑支座弹性压缩——刚性支座）
（三）计算举例
例：钢筋砼T梁桥，五梁式 桥面净空：净——7+2×0.75m， 荷载：位于支点，公路——Ⅱ级和人群荷载 求：1、 2号梁横向分布系数。
11
求解步骤：
（1）确定计算方法： 荷载位于支点——杠杆原理法
荷载横向分布计算
1
一、概述
荷载：恒载：均布荷载（体积×密度）
活载：荷载横向分布(首先了解某根主梁所分
担的最不利荷载，再沿桥纵向确定该梁某一截面的最
不利内力，得到整座桥梁在那个最不利的最大内力值)
P
1、活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
x
L/4
S=P·η1（x）
1
2
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法： 将空间问题转化成平面问题
4
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
EIH 越大 ，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担
桥梁工程第十二讲第二篇荷载横向分布计算(二)PPT课件
第二篇 第五章 简支梁桥的计算 荷载横向分布计算（二）
一、为什么进行荷载横向分布计算 二、荷载横向分布主要计算方法 （一）杠杆原理法 （二）偏心压力法（修正偏心压力法 ） （三）横向铰接板（梁）法 （四）横向刚接梁法 （五）比拟正交异性板法 三、荷载横向分布系数沿桥跨的变化
（三）横向铰接板（梁）法
具体步骤：
[1]在桥跨结构中,主梁取中心距b，横隔梁取中心距a；
[2]将主梁的截面抗弯惯性矩IX、抗扭惯矩ITX平摊于宽度 b，得比拟板的纵向抗弯惯性矩JX= IX ／b、抗扭惯矩 JTX= ITX ／b ；
[3]将横隔梁的截面抗弯惯性矩IY、抗扭惯矩ITY平摊于宽 度a，得比拟板的横向抗弯惯性矩JY=IY ／ a、抗扭惯 矩JTY=ITY ／ a；
③计算参数 B 4 Jx 和 G(JTx JTy )
l Jy
2E Jx Jy
④将比拟板沿桥横截面八等分，B、3B/4、B/2、
B/4、0、-B/4、-B/2、-3B/4、-B，共九个计算
点；
⑤由计算的θ值从“G—M”法计算表中查取不同
荷载位置时的影响系数K1（α=1时的）和K0 （ α=0时的）；
两片梁，所以（1）式的比例关系是不成立的。
如果引入一种半波正弦荷载
p(x)
p0
sin
x
来
l
代替P进行分析计算，那么（1）式成立、计算误差
较小。
∴各根板梁的挠曲线将是半波正弦曲线，所分配到的
荷载是具有不同峰值的半波正弦荷载
pi (x)
pi
s这in x
l
样能很好地模拟板间荷载的传递关系。所以采用半
波正弦荷载来分析跨中荷载横向分布的规律。
单位正弦荷载
p(x)
一、为什么进行荷载横向分布计算 二、荷载横向分布主要计算方法 （一）杠杆原理法 （二）偏心压力法（修正偏心压力法 ） （三）横向铰接板（梁）法 （四）横向刚接梁法 （五）比拟正交异性板法 三、荷载横向分布系数沿桥跨的变化
（三）横向铰接板（梁）法
具体步骤：
[1]在桥跨结构中,主梁取中心距b，横隔梁取中心距a；
[2]将主梁的截面抗弯惯性矩IX、抗扭惯矩ITX平摊于宽度 b，得比拟板的纵向抗弯惯性矩JX= IX ／b、抗扭惯矩 JTX= ITX ／b ；
[3]将横隔梁的截面抗弯惯性矩IY、抗扭惯矩ITY平摊于宽 度a，得比拟板的横向抗弯惯性矩JY=IY ／ a、抗扭惯 矩JTY=ITY ／ a；
③计算参数 B 4 Jx 和 G(JTx JTy )
l Jy
2E Jx Jy
④将比拟板沿桥横截面八等分，B、3B/4、B/2、
B/4、0、-B/4、-B/2、-3B/4、-B，共九个计算
点；
⑤由计算的θ值从“G—M”法计算表中查取不同
荷载位置时的影响系数K1（α=1时的）和K0 （ α=0时的）；
两片梁，所以（1）式的比例关系是不成立的。
如果引入一种半波正弦荷载
p(x)
p0
sin
x
来
l
代替P进行分析计算，那么（1）式成立、计算误差
较小。
∴各根板梁的挠曲线将是半波正弦曲线，所分配到的
荷载是具有不同峰值的半波正弦荷载
pi (x)
pi
s这in x
l
样能很好地模拟板间荷载的传递关系。所以采用半
波正弦荷载来分析跨中荷载横向分布的规律。
单位正弦荷载
p(x)
第3章桥梁荷载横向分布的计算讲稿-2019
变量说明
wid_lan—车道宽 Al—简支梁的跨度 Ag—材料的剪切模量 Ae—材料的弹性模量
控制数组
Xinf(n_main)--影响线的横坐标
Aii(n_main)—各主梁抗弯惯矩数组 Aiti(n_main) —各主梁抗扭惯矩数组
程序源代码
c
c
c
Main program
桥梁结构分析的计算机方法
桥梁荷载横向分布的计算
横向分布定义
整体桥梁结构应采用影响面加载计算最不利荷载
横向分布定义
为简化计算，采用近
似影响面来加载
近似影响面纵横方向
12 21
分别相似
11
1 2
12 22
11 22
横向分布定义
S(x,y) p(x,y)(x,y) 各纵向影响线比例关系
程序源代码
read(10,*) (xinf(i)=1,n_main) 影响线横坐标 read(10,*)ib 控制变量，=0各梁同，=1不同 write(*,10) 10 format(//lx,′=======input data=======:′) write(*,′(4i7,2f10.4)′) itype, n_main, i_beam, n_lane,
程序源代码
300 format(10x,5f12.6) write(11,400) 400 format(10x,′=====yinf(1-n_main):′) write(11,500) (yinf(i),i=1,n_main) 500 format(10x,5f12.6) write(11,600) 600 format(10x,′=====crosswise distribution coefficient:′) write(11,700)co 700 format(10x,f12.6)
交通运输桥梁工程荷载横向分布PPT课件
bh
ds b b 2h
t
t1 t2 t3
It
b
4b2h2 b 2h
2cat43
t1 t2 t3
第51页/共56页
三、铰接板法 [例] 如图所示为跨径的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净－ 7+2×0.75m 人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1 、 3 和 5 号板汽车和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。
0.20
i 1
第31页/共56页
二、偏心压力法（刚性横梁法） 绘制荷载横向分布影响线 按最不利位置布载 计算各荷载对应位置的影响线竖标
第32页/共56页
二、偏心压力法（刚性横梁法）
计算荷载横向分布系数
汽车荷载：
mcq
1 2
q
1 2
(0.575 0.350 0.188 0.038)
0.538
人群荷载横向分布系数为
m0r r
第11页/共56页
一、 杠杆原理法
计算步骤：
1、绘制荷载横向分布影响线； 2、按最不利位置布载（汽车荷载、人群荷载）； 3、求相应的影响线竖标值； 4、计算荷载横向分布系数：
汽车： 人群：
m0q
1 2
q
i
m0r r
第12页/共56页
一、 杠杆原理法 典型例题分析：如图所示，桥面净空为净 —7m+2 × 0.75m 人行道的五梁式钢筋 混凝土 T 梁桥，试求荷载位于支点处时 1 号梁和2 号梁相应于汽车荷载和人群荷 载的横向分布系数。
ik
——外荷载p在铰接缝i处引起的竖向位移。 ip
第40页/共56页
三、铰接板法 变位系数计算 ：
第41页/共56页
桥梁横向分布系数计算
Ri' Iii'
.
28
P=
载偏 分心 布荷 图载
1 对 各 主 梁 的 荷
由静力平衡条件得： n
n
Ri' i' Ii 1
故，
' i
1
n
i1
i1
Ii
i1
中心荷载P=1在
R
' i
Ii
n
各主梁间的荷载分布为： I i
i1
若各主梁的截面
均相同， 则：
R1' R2'
Rn'
1 n
2.偏心力矩M=1.e的作用
轴重的倍数。
.
8
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
不同横向连结刚度对m的影响
主梁间无联系结构 —— m=1，整体性差，不经济
主梁间横隔梁刚度无穷大 ——各主梁均匀分担荷载
实际构造 ——刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，
横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著
.
15
无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线
.
16
计按 算杠 横杆 向原 分理 布 系 数
a)
Por 12
Pr
人群
a
挂车
汽车
ηr 1号梁η
Aη 1
3
4
mog= 41∑ηg moq= 21∑ηq
mor=ηr
b)
2号梁η
1
例题
图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人 行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。 试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相 应于汽车—20级、挂车—100和人群荷载 的横向分布系数。
简支梁桥计算2(横向分布系数)ppt课件
48E l3
常数
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32
根据静力平衡条件，有：
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17
该法也可用于双主梁桥，或横向联系很弱的无中间横隔梁的 桥梁。
采用杠杆法计算时 ，应当计算几根主梁的荷载横向分布系数， 以便于得到承载能力最大的主梁内力作为设计依据。
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18
对于一般多主梁桥，不论跨度内有无中间横隔梁，当桥上 荷载作用在靠近梁端支点处时，荷载的绝大部分将通过相邻 的主梁直接传递至墩台。从集中荷载直接作用在端横隔梁上 的情形来看，尽管端横隔梁将几根主梁连为一体，但由于不 考虑支座的弹性压缩和主梁本身的微小压缩变形，显然荷载 将主要传至两个相邻的主梁支座，即连续横隔梁的支点反力 与多跨简支梁的反力相差不多。因此，在实践中常偏于安全 地用杠杆法原理来计算荷载位于靠近主梁支点时的横向分布 系数。
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19
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20
完整版课件
21
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22
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23
（2）偏心压力法
a）偏心压力法使用条件 b）偏心压力法的基本前提 c）偏心压力法的分析过程
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24
a）偏心压力法使用条件
偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可靠 的横向联接，桥的宽跨比小于或接近0.5的情况（一 般称为窄桥)，用于计算跨中截面荷载横向分布系数 mc。
η1(x) ——单梁某一截面的内力影响线
η2(y)——单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分配 的荷载比值曲线，（对于某梁的荷载横向分布影响线）
第九讲荷载横向分布计算--偏心压力法
偏心压力法
42
思考题：计算跨径19.50m，六梁式，设计荷载为： 公路——Ⅱ级及人群荷载。试分别求出荷载位于跨 中和支点截面时，2号主梁 的mcq，mcr。
860
④
⑤
⑥
P
d
1
2
34 5
d
EIH ∞
12 B/2
34
5
B/2
分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，
在沿横向偏心布置的活载作用下，总是 靠近活载一侧的边梁受载最大。
偏心压力法
4
考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁
上（偏心距为e）时的荷载分布情况 计算方法
偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心 荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代
η ηq1
ηq2 ηq3
η
1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大 的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为
l 19.502.4＞2 B 51.60 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并 计算横向分布系数。 2.各根主梁的横截面均相等，梁数n＝5， 梁间距为1.60m
则：
5
ai2a12a2 2a3 2a4 2a5 2
a12I1
n
Ii
ai2Ii
i1
i1
15 R51
I1
n
a12I1
n
Ii
ai2Ii
i1
i1
偏心压力法
18
若各主梁截面相同，则：
11
1 n
a12
n
a
2 i
i 1
15
1 n
a12
n
a
2 i
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数课件
杠杆原理法是一种常用的计算桥梁荷载横向分布系数的方法。
目的与意 义
01
通过对杠杆原理法的介绍和分析， 使学员了解和掌握该方法在桥梁 设计中的应用。
02
通过实例计算，使学员能够将理 论知识应用于实际工程中，提高 其解决实际问题的能力。
主要内容与结构
01
02
03
04
杠杆原理法的原理和计算步骤 概述。
荷载横向分布系数计算
01
02
03
• 桥面铺装恒载分布系 数： M1=g×h×b/(h+tp)
车辆轮轴横向分布系数 计算
• 单个车辆轮轴对主梁 产生的弯矩： M2=(F×L)/4
荷载横向分布系数计算
1
• 单个车辆轮轴对主梁产生的剪力：F2=(F×h)/2
2
• 车辆轮轴横向分布系数：M3=M2/F2
横向分布系数的定义和计算方 法。
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用实例及计算过程详细解析。
课程总结与学员互动答疑环节。
02
杠杆原理法基本概念
杠杆原理法定 义
杠杆原理法是一种用于计算桥梁荷载 横向分布系数的简化方法，它基于杠 杆原理来模拟桥梁的横向受力情况。
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁承受 的竖向荷载沿横向分布的系数，是设 计桥梁横向结构的重要参数。
计算模型的假设条件
计算模型建立
• 主梁之间的横向联系刚度为 零
• 桥面铺装为刚性体，其厚度 均匀且沿主梁中心线对称分 布
• 车辆轮轴位于主梁中心线上， 且沿桥纵向移动时始终位于 主梁中心线上
荷载横向分布系数计算
桥面铺装恒载分布系数计算 • 桥面铺装面积：S=L×b×tp • 单位长度桥面铺装恒载：g=G/S
VS
目的与意 义
01
通过对杠杆原理法的介绍和分析， 使学员了解和掌握该方法在桥梁 设计中的应用。
02
通过实例计算，使学员能够将理 论知识应用于实际工程中，提高 其解决实际问题的能力。
主要内容与结构
01
02
03
04
杠杆原理法的原理和计算步骤 概述。
荷载横向分布系数计算
01
02
03
• 桥面铺装恒载分布系 数： M1=g×h×b/(h+tp)
车辆轮轴横向分布系数 计算
• 单个车辆轮轴对主梁 产生的弯矩： M2=(F×L)/4
荷载横向分布系数计算
1
• 单个车辆轮轴对主梁产生的剪力：F2=(F×h)/2
2
• 车辆轮轴横向分布系数：M3=M2/F2
横向分布系数的定义和计算方 法。
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用实例及计算过程详细解析。
课程总结与学员互动答疑环节。
02
杠杆原理法基本概念
杠杆原理法定 义
杠杆原理法是一种用于计算桥梁荷载 横向分布系数的简化方法，它基于杠 杆原理来模拟桥梁的横向受力情况。
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁承受 的竖向荷载沿横向分布的系数，是设 计桥梁横向结构的重要参数。
计算模型的假设条件
计算模型建立
• 主梁之间的横向联系刚度为 零
• 桥面铺装为刚性体，其厚度 均匀且沿主梁中心线对称分 布
• 车辆轮轴位于主梁中心线上， 且沿桥纵向移动时始终位于 主梁中心线上
荷载横向分布系数计算
桥面铺装恒载分布系数计算 • 桥面铺装面积：S=L×b×tp • 单位长度桥面铺装恒载：g=G/S
VS
刚性横梁法计算桥梁荷载横向分布系数
未来可以研究更加精确的模型和算法，以提高计算精度和可靠性。
可以结合实际工程情况，对刚性横梁法进行改进和调整，以更好地满 足实际需求。
此外，还可以将刚性横梁法与其他数值分析方法进行比较和结合，以 实现优势互补，提高整体计算效果。
感谢观看
THANKS
优点
计算简单
刚性横梁法是一种简化的计算方 法，其计算过程相对简单，易于 理解和实现。
适用性强
该方法适用于多种类型的桥梁， 特别是主梁间距较小、横截面形 式一致的桥梁。
精度满足要求
对于许多实际工程，刚性横梁法 的计算精度已经足够满足需求， 能够提供较为准确的横向分布系 数。
缺点
1 2
假设限制
刚性横梁法基于一系列假设，如横梁的刚性、横 梁之间的无转角等，这些假设可能与实际情况存 在偏差。
刚度计算
根据桥梁的结构形式和材 料特性，通过计算或试验 确定横梁的弹性模量和截 面惯性矩。
刚度分类
根据刚度大小，可分为刚 性横梁和柔性横梁，刚性 横梁在受力时变形较小， 而柔性横梁则变形较大。
计算横向分布影响线
影响线定义
横向分布影响线是指在桥 梁上施加单位力时，各横 梁上反力分布的图形。
影响线计算
桥梁荷载横向分布系数的定义
01
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁 承受的荷载在各横向分布位置的 分布情况，是衡量桥梁承载能力 和稳定性的重要指标。
02
横向分布系数的计算方法有多种 ，其中刚性横梁法是一种常用的 方法，适用于等跨径的桥梁。
02
刚性横梁法的基本原理
刚性横梁法的概念
刚性横梁法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的简化方法，基于刚性横梁 的假设，将多跨连续梁等效为一系列 独立的简支梁或固支梁。
可以结合实际工程情况，对刚性横梁法进行改进和调整，以更好地满 足实际需求。
此外，还可以将刚性横梁法与其他数值分析方法进行比较和结合，以 实现优势互补，提高整体计算效果。
感谢观看
THANKS
优点
计算简单
刚性横梁法是一种简化的计算方 法，其计算过程相对简单，易于 理解和实现。
适用性强
该方法适用于多种类型的桥梁， 特别是主梁间距较小、横截面形 式一致的桥梁。
精度满足要求
对于许多实际工程，刚性横梁法 的计算精度已经足够满足需求， 能够提供较为准确的横向分布系 数。
缺点
1 2
假设限制
刚性横梁法基于一系列假设，如横梁的刚性、横 梁之间的无转角等，这些假设可能与实际情况存 在偏差。
刚度计算
根据桥梁的结构形式和材 料特性，通过计算或试验 确定横梁的弹性模量和截 面惯性矩。
刚度分类
根据刚度大小，可分为刚 性横梁和柔性横梁，刚性 横梁在受力时变形较小， 而柔性横梁则变形较大。
计算横向分布影响线
影响线定义
横向分布影响线是指在桥 梁上施加单位力时，各横 梁上反力分布的图形。
影响线计算
桥梁荷载横向分布系数的定义
01
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁 承受的荷载在各横向分布位置的 分布情况，是衡量桥梁承载能力 和稳定性的重要指标。
02
横向分布系数的计算方法有多种 ，其中刚性横梁法是一种常用的 方法，适用于等跨径的桥梁。
02
刚性横梁法的基本原理
刚性横梁法的概念
刚性横梁法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的简化方法，基于刚性横梁 的假设，将多跨连续梁等效为一系列 独立的简支梁或固支梁。
桥梁工程第二篇第5章 荷载横向分布计算02
1
b) p=1
b
g1
g1
c) x
f f(x)=f .sinπx
2 b g2
g2
3 b g3
g3
p(x)= .sinπx
h1 d1 3
b2φ
f
4
5
b g4
g4
g=1
h1 φ
d1
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
例题
跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布 置，桥面净空为净－7和2×0.75m人行道。 全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲 求1、3和5号板的汽车和人群荷载作用下的 跨中荷载横向分布系数。
11g1 12 g2 13g3 14 g4 1p 0 21g1 22 g2 23g3 24 g4 2 p 0 31g1 32 g2 33g3 34 g4 3 p 0 41g1 42 g2 43g3 44 g4 4 p 0
板梁的典型受力图式
a) gi(x)=l.sinπx
b) b l gi=1
w
c)
gi =1 mi=l.b2
b2φ
b2φ
式中， ik 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰
缝i处引起 的竖向相对位移 ip ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移
, 求 ik、 i，p 用
表示，
设刚度参数
b
2
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，
Guyon ，无扭梁格： Massonnet ，有扭梁格：
α =0~1 间，用下式内插求得
参 数：
5、查表绘影响线 （1）表中只有9点值，若梁位与点位不重合必须 通过内插计算实际梁中间位置的K值
（ 2 ） Kki =Kik 利用对称关系，减少查表工作量
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刚性横梁法计算桥梁荷载横向分布系数
一.概述： 1.此法是梁格法的一个特例。即把梁桥视作由主梁和横梁组成
的梁格系，荷载通过横梁由一片主梁传到其它主梁上去；反 之，主梁对横梁起弹性支承的作用。 2.适用范围：具有可靠横向联结的桥上，且在桥的宽跨比B/l 小于或接近于0.5的情况时（一般称为窄桥）。 3.假定：横梁刚度很大，车辆荷载作用下中间横梁的弹性挠曲 变形与主梁的相比微不足道。也就是说，中间横梁像一片刚 度无穷大的刚性梁一样保持直线形状（见图2-4-23）。 4.按计算中是否考虑主梁的抗扭刚度，又可分为“刚性横梁法” 和“考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法”两种。 5.刚性横梁法也称偏心受压法。
i1
i1
Ii
i1
代入式（2）得：
Ri
Ii
n
gP（ 4 ）
Ii
Hale Waihona Puke i1.2.在偏心力矩M=P·e的作用下，横梁绕扭转中心o转动一微小 的角度θ，因此各片主梁产生的竖向挠度可表示为：
i aigtg（5）
由式（2），主梁所受荷载与挠度的关系为：
Ri Ii（i 6）
将式（5）代入上式即得：
R iIig a itgg a ig Ii(tg)(7 )
梁上，代入不同梁位的ai值，得到的反力Ri，即为左侧边梁 荷载横向分布影响线的坐标。如果结构左右对称，则二片
边梁的荷载横向分布影响线也对称。同样从反力互等定理
出发，用边梁的影响线坐标就可得出其它各梁的荷载横向
分布影响线。
.
4.按刚性横梁法求荷载横向分布系数 有了主梁的荷载横向分布影响线，就可以在桥的横截面上布置最
从图中可以看出： a1=a6=2.5b1 a2=a5=1.5b1 a3=a4=0.5b1
6
a i22 (2 .5 2 1 .5 2 0 .5 2) b 1 2 1 7 .5 b 1 2 1 .
代入式（11），得：
R 1P 6 P 1 7 .2 5 .b 5 1 2 b 1 2 .5 b 1 (1 6 1 5 4 )P = 0 .5 2 4 P
.
谢谢大家！
.
从力矩的平衡条件可知：
n
n
Rigai ai2Ii Pge(8)
i1
i1
.
从式（7）得出
R
i
a iI i
将β代入式（8）得：
n
ai2Ii
i1
aiIi
Ri
Pe得Ri
PneaiI（ i 9） aiIi
i1
.
3.偏心荷载P对各梁产生的总的作用力，即各片主梁所分 配到的荷载，等于上述1和2两种情况的叠加，即：
Ri RiRi
Ii
n
P
Iiai
n
P（ e10）
Ii
Iiai2
i1
i1
式（10）是在不等间距不等刚度的结构中推导出来的，但大多
数的梁桥还是做成等间距等刚度的，从式（10）中很容易得到
这种梁桥的主梁荷载分配表达式：
Ri RiRi
P n
Pe
n
a（ i 11）
ai2
i1
.
图2-4-25表示等间距b1布置的主梁，刚度相等，用“刚性” 横梁连成整体。当P作用在左侧边梁，即e=2.5b1时，求分 配给各片主梁的荷载。
.
.
二、计算原理 图2-4-24所示为一座由四片主梁组成的梁桥跨中截面。各 片主梁的抗弯刚度Ii，主梁的间距ai都个不相等，集中荷载 P作用在离截面扭转中心o的距离为e处，
.
下面分析荷载P在各片主梁上的横向分布情况。
由于假定横梁是刚体，所以可以按刚体力学关于力的平移 的原理将荷载P移到o点，用一个作用在扭转中心o上的竖 向力P和一个作用于刚体上的偏心力矩M=Pe代替（图2-424）。偏心荷载P的作用应为P和M作用的叠加。
1.在竖向荷载P的作用下，由于作用力通过扭转中心，而 且假定横梁是刚性的，因此横梁只作平行下挠，各片梁的 挠度相等，即：
1=2=...=n（ 1）
根据材料力学中简支梁中荷载与挠度的关系式为：
式中：
i
Ril3 48EIi
或Ri
Ii（ i 2）
48E l3
.
由静力平衡条件并代入式（2）得：
n Rii n Ii P即i nP（ 3）
.
令式（11）中的P=1，即单位集中荷载，则各主梁的反力为：
Ri
1 n
e
n
gai
（12）
ai 2
i 1
根据反力互等定理得：P=1作用在某一根主梁上时，各主
梁的反力等于P=1在这些主梁上移动时该主梁反力的变化
值，即该主梁的反力影响线坐标。因此，在式（12）中，
如取e值为左侧边梁到桥中心的距离，即P=1作用在左侧边
R2=0.381P R3=0.238P R4=0.096P R5=-0.047P R6=-0.190P 将每片主梁所分配到的荷载值，绘于其主梁之下，将各点 纵标相连，这条连线称为荷载P作用在左侧边梁时，各主 梁的荷载分布曲线，很明显，这条荷载分布曲线肯定是直 线；同时，R1+ R2+ R3+ R4+ R5+ R6=P，即主梁对横梁 的反力的代数和应与外荷载P相等，常以此作为校核条件。
刚性横梁法计算桥梁横向分布系数
.
关于荷载横向分布系数的一些结论：
1.梁桥实用空间理论的计算，实际上是应用“荷载横向分 布”，将空间问题转化为平面问题。
2.“荷载横向分布”，其实质是内力的横向分布。 3.严格地说，同一内力沿跨径方向在不同的截面横向分布系
数不同，不同内力在同一截面的横向分布系数也不同。在 计算中，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全跨一的 跨中截面横向分布系数。但剪力必须考虑不同截面横向分 布系数的变化。 4.试验证明，按挠度、弯矩及主梁反力求得的横向分布系数 相差很小。报告结论中用实测挠度、应变求得的横向分布 系数来验证理论计算值。
不利的车辆位置，计算主梁的最大影响量，即该主梁受荷载R的 最大值。 对汽车荷载： maxRi=P/2（η1+η2 +…+ηn）= P/2（η1+η2 +…+ηn） 式中2表示汽车每个轮轴有2个车轮。 对挂车荷载： maxRi=P/4（η1+η2 +…+ηn）= P/4（η1+η2 +…+ηn） 对人群荷载： maxRi=P（η1+η2 +…+ηn）= P（η1+η2 +…+ηn）
刚性横梁法计算桥梁荷载横向分布系数
一.概述： 1.此法是梁格法的一个特例。即把梁桥视作由主梁和横梁组成
的梁格系，荷载通过横梁由一片主梁传到其它主梁上去；反 之，主梁对横梁起弹性支承的作用。 2.适用范围：具有可靠横向联结的桥上，且在桥的宽跨比B/l 小于或接近于0.5的情况时（一般称为窄桥）。 3.假定：横梁刚度很大，车辆荷载作用下中间横梁的弹性挠曲 变形与主梁的相比微不足道。也就是说，中间横梁像一片刚 度无穷大的刚性梁一样保持直线形状（见图2-4-23）。 4.按计算中是否考虑主梁的抗扭刚度，又可分为“刚性横梁法” 和“考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法”两种。 5.刚性横梁法也称偏心受压法。
i1
i1
Ii
i1
代入式（2）得：
Ri
Ii
n
gP（ 4 ）
Ii
Hale Waihona Puke i1.2.在偏心力矩M=P·e的作用下，横梁绕扭转中心o转动一微小 的角度θ，因此各片主梁产生的竖向挠度可表示为：
i aigtg（5）
由式（2），主梁所受荷载与挠度的关系为：
Ri Ii（i 6）
将式（5）代入上式即得：
R iIig a itgg a ig Ii(tg)(7 )
梁上，代入不同梁位的ai值，得到的反力Ri，即为左侧边梁 荷载横向分布影响线的坐标。如果结构左右对称，则二片
边梁的荷载横向分布影响线也对称。同样从反力互等定理
出发，用边梁的影响线坐标就可得出其它各梁的荷载横向
分布影响线。
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4.按刚性横梁法求荷载横向分布系数 有了主梁的荷载横向分布影响线，就可以在桥的横截面上布置最
从图中可以看出： a1=a6=2.5b1 a2=a5=1.5b1 a3=a4=0.5b1
6
a i22 (2 .5 2 1 .5 2 0 .5 2) b 1 2 1 7 .5 b 1 2 1 .
代入式（11），得：
R 1P 6 P 1 7 .2 5 .b 5 1 2 b 1 2 .5 b 1 (1 6 1 5 4 )P = 0 .5 2 4 P
.
谢谢大家！
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从力矩的平衡条件可知：
n
n
Rigai ai2Ii Pge(8)
i1
i1
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从式（7）得出
R
i
a iI i
将β代入式（8）得：
n
ai2Ii
i1
aiIi
Ri
Pe得Ri
PneaiI（ i 9） aiIi
i1
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3.偏心荷载P对各梁产生的总的作用力，即各片主梁所分 配到的荷载，等于上述1和2两种情况的叠加，即：
Ri RiRi
Ii
n
P
Iiai
n
P（ e10）
Ii
Iiai2
i1
i1
式（10）是在不等间距不等刚度的结构中推导出来的，但大多
数的梁桥还是做成等间距等刚度的，从式（10）中很容易得到
这种梁桥的主梁荷载分配表达式：
Ri RiRi
P n
Pe
n
a（ i 11）
ai2
i1
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图2-4-25表示等间距b1布置的主梁，刚度相等，用“刚性” 横梁连成整体。当P作用在左侧边梁，即e=2.5b1时，求分 配给各片主梁的荷载。
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二、计算原理 图2-4-24所示为一座由四片主梁组成的梁桥跨中截面。各 片主梁的抗弯刚度Ii，主梁的间距ai都个不相等，集中荷载 P作用在离截面扭转中心o的距离为e处，
.
下面分析荷载P在各片主梁上的横向分布情况。
由于假定横梁是刚体，所以可以按刚体力学关于力的平移 的原理将荷载P移到o点，用一个作用在扭转中心o上的竖 向力P和一个作用于刚体上的偏心力矩M=Pe代替（图2-424）。偏心荷载P的作用应为P和M作用的叠加。
1.在竖向荷载P的作用下，由于作用力通过扭转中心，而 且假定横梁是刚性的，因此横梁只作平行下挠，各片梁的 挠度相等，即：
1=2=...=n（ 1）
根据材料力学中简支梁中荷载与挠度的关系式为：
式中：
i
Ril3 48EIi
或Ri
Ii（ i 2）
48E l3
.
由静力平衡条件并代入式（2）得：
n Rii n Ii P即i nP（ 3）
.
令式（11）中的P=1，即单位集中荷载，则各主梁的反力为：
Ri
1 n
e
n
gai
（12）
ai 2
i 1
根据反力互等定理得：P=1作用在某一根主梁上时，各主
梁的反力等于P=1在这些主梁上移动时该主梁反力的变化
值，即该主梁的反力影响线坐标。因此，在式（12）中，
如取e值为左侧边梁到桥中心的距离，即P=1作用在左侧边
R2=0.381P R3=0.238P R4=0.096P R5=-0.047P R6=-0.190P 将每片主梁所分配到的荷载值，绘于其主梁之下，将各点 纵标相连，这条连线称为荷载P作用在左侧边梁时，各主 梁的荷载分布曲线，很明显，这条荷载分布曲线肯定是直 线；同时，R1+ R2+ R3+ R4+ R5+ R6=P，即主梁对横梁 的反力的代数和应与外荷载P相等，常以此作为校核条件。
刚性横梁法计算桥梁横向分布系数
.
关于荷载横向分布系数的一些结论：
1.梁桥实用空间理论的计算，实际上是应用“荷载横向分 布”，将空间问题转化为平面问题。
2.“荷载横向分布”，其实质是内力的横向分布。 3.严格地说，同一内力沿跨径方向在不同的截面横向分布系
数不同，不同内力在同一截面的横向分布系数也不同。在 计算中，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全跨一的 跨中截面横向分布系数。但剪力必须考虑不同截面横向分 布系数的变化。 4.试验证明，按挠度、弯矩及主梁反力求得的横向分布系数 相差很小。报告结论中用实测挠度、应变求得的横向分布 系数来验证理论计算值。
不利的车辆位置，计算主梁的最大影响量，即该主梁受荷载R的 最大值。 对汽车荷载： maxRi=P/2（η1+η2 +…+ηn）= P/2（η1+η2 +…+ηn） 式中2表示汽车每个轮轴有2个车轮。 对挂车荷载： maxRi=P/4（η1+η2 +…+ηn）= P/4（η1+η2 +…+ηn） 对人群荷载： maxRi=P（η1+η2 +…+ηn）= P（η1+η2 +…+ηn）