初中分段函数专题

分段函数专题

1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）

之间的函数图象如图1所示：

（１）月通话为100分钟时，应交话费元；

（２）求y与x之间的函数关系式；

（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

2、某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图2.

(1)分别写出当0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式;

(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?

3 、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3所示），根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

4、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上

基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即

下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之

间的函数图像如图5所示．

（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何

奖

励小强家务劳动的？

（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务

多少时间？

5、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x （分）与相应话费y （元）之间的函数图像如图所示。

（1）月通话时间为100分钟时，应缴纳话费多少元？

（2）当x≥100时，求y 与x 之间的函数关系式。

（3）月通话时间为280分钟时，应缴纳话费多少元？

7、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元．

（1）分别求出0≤x ≤20和x ＞20时y 与x 的函数表达式；

月份 四月份 五月份 六月份

交费金额 30元 34元 42.6元

8、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为吨，应交水费为y 元，写出y 与之间的函数关系式；

（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

9、因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h 后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m 3)与时间t(h)之间的函数关系.

求: (1)线段BC 的函数表达式;

(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;

(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?

10、右图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的 函

数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在中途停了多长时间？ （3）求S 与t 的函数关系式.

0 9 16 30 t /min S /km 40 12

11、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b a

>）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图13所示．

（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

（2）求b的值，并写出当10

x>时，y与x之间的函数关系式；

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，

求他们上月分别用水多少吨？