2013-06-10基于广义成形理论的汽车覆盖件起皱缺陷的分析与消除_阎洁

但是，有限元分析结果的准确度与单元类 型 、 网格密度 、 分析类型等仿真参数的设置关 系 密 切 [8]。 传 统 的 有 限 元 分 析 不 能 满 足 实 际 工 程需要 ， 冲压工程师必须利用试错法弥补此分 析缺陷 ， 通过重复测试仿真方法达到冲压件表 面质量要求 [9,10] 。 在本文中 ， 利用广义成形理论 （Universal Formability Theory，简称UFT）提供了 一种对表面质量成形状态准确全面的描述。
0 引言
起皱是一种由板料压缩不稳定造成的塑性失 稳现象 。 换言之 ， 起皱是由于板料压缩应力和金 属流动的不稳定造成的 。 由于近年来高强度钢材 的广泛应用 ， 冲压件起皱缺陷的预测和预防研究 越来越受到重视。 分析方法是早期研究冲压件起皱缺陷的主要 方法。Hutchinson依据分叉准则计算出板料由平面 内变形模式转变为局部平面外弯曲模式的起皱临 界应力[1]。Hutchinson和Neale得到起皱发生时计算 临界应力的简易公式[2]。Yu和Johnson利用能量法 和二维模型研究了起皱产生的临界条件 ， 并预测 出压边圈对皱曲形成和皱波数量的影响 [3] 。 同时 期，起皱缺陷的相关试验研究得到发展。Yoshida 进行了起皱试验用以研究材料属性对皱曲形成和 起皱高度的影响[4]。Szacinski和Thomson利用起皱 极限试验中得到的塑性和弹性各向异性参数对起 皱形成的影响进行了分类总结[5]。近年来，随着有 限元法（Finite Element Method，简称FEM）的发 展和计算机计算容量的增加 ， 数值方法在板料成 形模拟中扮演着重要的作用 。 Proubet 对拉深过程 中起皱缺陷的形成过程进行了数值仿真分析[6]。De Magalhães利用分叉理论完善了各向异性金属薄板 拉深过程中的起皱缺陷分析[7]。
cos i 1 sin 2 i 1sin 2 cos
图5 拟轮廓线的建立
在板料成形过程中 ， 避免塑性压缩失稳 、 获 取和保持最优成形模式和几何形状需要控制金属 流动量在合理范围内 。 当起皱发生时 ， 金属流动 调节量包括起皱横截面上的起皱长度增量和沿起 皱横截面方向压缩变形导致的位移增量 [12]。 起皱 长度增量(δ l )等于起皱长度与相应横截面参考线的 长度差，如图6所示，用公式表示为：
l l l0 起皱位移增量 ( δ u w ) 为沿起皱横截面方向上
【12】 第35卷 第6期 2013-06(上)
因此，应变调节范围为Δε'i~Δε''i。金属流 动量调节方向即为拟轮廓线方向。
的概念为金属流动调节量的计算提供参考方向 ， 并将广义成形理论引入有限元环境中对汽车覆盖 件表面的I类起皱进行分析。在以后研究中，需验 证广义成形理论在有限元环境中消除汽车覆盖件 表面的II类和III类起皱的具体情况。 参考文献：
基于广义成形理论的汽车覆盖件起皱缺陷 的分析与消除
Finite element analysis and elimination of wrinkling in autobody panels based on universal formability technology 阎 洁1，张向奎1，张健伟1，胡 平1,2， 郑国君2 YAN Jie1, ZHANG Xiang-kui1, ZHANG Jian-wei1, HU Ping1,2, ZHENG Guo-jun2
调节方向
的所以单元的次应变调节增量的积分值，如图7所 示，用公式表示为： n uw i 1 i li 其中 ， n 为拟轮廓线经过的网格单元总数 ， Δ ε i为沿参考线方向的单元应变调节量 ， l i为拟轮 廓线过网格单元的长度 。 因此 ， 理想的金属流动 调节量为：
u l nson, “Plastic buckling”, Adv. Appl. Mech., 图8 应变调节量计算模型 14, 67-144(1974). [2] J.W. Hutchinson and K. W. Neale, “Wrinkling of curved thin sheet metal” in Plastic Instability, Proceedings of the Considere Memorial Symposium, Presses Ponts et Chaussées, Paris, 1985,pp. 71-78. [3] T. X. Yu and W. Johnson,“The buckling of annular plates in relation to deep-drawing process”, Int. J. Mech. Sci., 24, 175-188(1982). [4] K. Yoshida,“Purpose and feature of Yoshida buckling test (YBT)”,J. Jap. Soc. for Technol. of Plasticity,24,901 (1983). [5] A.M. Szacinski and P.F. Thomson,“Critical conditions for wrinkling during the forming of anisotropic sheet metal”, J. Mater. Process. Technol., 35, 213-226(1992). [6] J. Proubet, “ Numerical simulations of wall wrinkling in food can drawing ” ,J. Mater. Process. Technol.,45,
起皱长度(l)
参考线长度(l0)
图6
起皱长度增量的计算模型
ε1
α
单元E
ε2
拟轮廓线
图7 拟轮廓线在网格单元上的分布
拟轮廓线
波脊
在计算过程中 ， 单元 E 的金属流动调节方向 根据平面次应变与拟轮廓线在该处切线方向的夹 角确定为 ∠α， 如图 7 所示 。 在简化的应变分布 坐标系中 ， 点 E 为单元 E 在应变空间内所在位置 ， 如图 8 所示 。 在应变分布坐标系内过点 E 作一条 水平射线 ， 以该射线为起始边沿逆时针方向作出 ∠α，∠α 的末边射线方向即为金属流动量的调 节方向 。 由于汽车翼子板为永久覆盖件 ， 对成形 件表面质量要求较高 ， 以区域 (c) 作为安全区域 ， 斜率为 - (1 + R) / R的边界线P作为最小应变调节 边界线 。 在实际成形过程时起皱横截面会产生张 力应变Δ εt。根据实际工程经验，Δ εt一般取值为 在 2%~5% 范围内 。 在有限元环境中分析时 ，Δ εt 默认一般为 3% ， 同时根据实际需要 ， 可调节 Δ εt 取值大小 。 在计算应变调节量时需要考虑张力应 变的影响 ， 沿次应变坐标轴向右平移 3% 作边界 线 P 的平行线 Q ， 边界线 Q 即为最大应变调节边界 线。∠α的末边射线与临界线P和Q的交点分别为 点 A 、 B ， 则线段 AE 和 BE 表示次应变调节具体范 围，应变调节最小值的计算公式为：
ε2
图4
变形模式图 2013-06(上) 【11】
第35卷 第6期
根据广义成形理论中应变分布图和成形极限 图，在ε 2 0ε 1 平面坐标系内建立变形模式图 ， 如 图4所示，将平面空间划分为六个区域：区域(a)和 区域(b)代表不同严重程度的破裂缺陷，区域(c)表 示安全区域，区域(d) 、(e) 和(f)代表不同严重程度 的起皱缺陷。边界线P是划分起皱区域和安全区域 的边界线，其斜率为： k (1 R) R 对于落在起皱区域的网格单元来说 ， 当平面 主应变保持不变时 ， 冲压件起皱严重程度随平面 次应变代数值的减小而增加。如图4所示，在选取 特征单元后， 确定其应变轨迹l 。该应变轨迹落在 区域 (e) 内 ， 说明起皱关注区内存在起皱缺陷 ， 板 料表面变形不足但残余应变能力较强 ， 该区域成 形状态确定为不安全 。 因此 ， 需通过调节金属流 动量，可以达到消除起皱缺陷的目的。 2.2 消除方法 在冲压成形过程中，起皱关注区域有多余的金 属量流入模具内，由于板料拉延不稳定导致的皱波 的产生。在广义成形理论中，消除起皱的主要方法 是确定调节金属流动量调节方向和计算多余的金属 流动量。为确定金属流动调节的方向和规模，需建 立拟轮廓线用以辅助计算。拟轮廓线方向建立方向 应尽量与皱曲波脊方向垂直，如图5所示。
（1. 大连理工大学 汽车工程学院，大连 116024；2. 大连迪克斯科技有限公司，大连 116024） 要：起皱是汽车覆盖件成形过程中的一种主要缺陷。本文主要实现利用广义成形理论对汽车覆盖件 的起皱缺陷进行分析和消除。本文利用相关算法和软件模块将广义成形理论引入到有限元环 境中，并以汽车翼子板为模型对翼子板表面的起皱缺陷进行分析，并提出消除起皱的具体方 法。该分析结果证明了利用广义成形理论分析起皱缺陷的有效性，同时也证明了广义成形理 论引入有限元环境的可行性。 关键词：广义成型理论；汽车覆盖件；起皱；有限元法 中图分类号：U466 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2013)06(上)-0010-04 Doi:10.3969/j.issn.1009-0134.2013.06(上).04 摘
变形关注区的划分
Δhw
(a)约束起皱 工具模面 板料 工具模面 (b) 非约束起皱
图3 起皱高度的定义
在广义成形理论中 ， 变形分析针对变形最严 重的板料网格单元进行 。 针对起皱缺陷 ， 特征单 元在最大起皱单元和次应变代数值最小单元中选 取 。 同时 ， 可根据特征单元附近的应变分布和几 何形状确定皱曲存在的具体位置 。 当板料某单元 的平面次应变与平面主应变的比值范围在 -1和 -R / (1 + R)内时，该单元由于不均匀压缩被认定为存在 起皱缺陷，即：
2.1 变形分析
图2