河南省郑州市第三十一中八年级历史下册 第1单元回顾与思考(1)学案(无答案) 人教新课标版

郑州市第三十一中八年级下学期历史第1单元回顾与思考(1) 【学习目标】

1、理解不等式的基本性质，并会应用其解决简单的实际问题；

2、会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并会在数轴上表示它们的解集.

学习过程

一、【知识回顾】

（一）、不等式及其基本性质：

1．定义：一般地，用符号_____________________连接的式子叫做不等式．

2.不等式的基本性质：

性质1 不等式两边都加上(或减去) __________，不等号的方向不变．

字母表示为：_________________________________________________

性质 2 不等式两边都乘以(或除以) _________，不等号的方向不变．

字母表示为：________________________________________________

性质3 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_______．

字母表示为：_________________________________________________

（二）、不等式的解集：

1．不等式的解集：一般地说，一个含有未知数的不等式的_______，组成这个不等式的解集．2．解不等式：求不等式的_______的过程，叫做解不等式．

不等式的解集可在_______ 上直观地表示出来

（三）、一元一次不等式和它的解法：

1．一元一次不等式：左右两边都是_______，只含有______________，且未知数的最高次数是_______，像这样的不等式．叫做一元一次不等式．

）系数化成

1．一元一次不等式组的解集：

一般地，几个一元一次不等式的解集的_____________，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．

2．解不等式组：求不等式组的_________的过程，叫做解不等式组．

3．解一元一次不等式组的两个步骤：

(1)求出这个不等式组中______________的解集；

(2)利用__________求出这些不等式的解集的_____________，即求出了这个不等式组的解

用心爱心专心 1

用心 爱心 专心

2

集．

4．不等式组的解集分以下四种情况．（设a ＞b ）请你再用数轴表示出来． （1）⎩⎨

⎧>>b x a x ,的解集为_______ . （2）⎩⎨⎧<

x a

x 的解集为_______.

（3）⎩⎨⎧>

⎨⎧<>b x a x 的解集为_______．

（五）、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式之间的互相转化作用：

令一次函数y=kx+b(k ≠0)中的y=0，即可得相对应的一元一次方程，将一元一次方程中的等号改为不等号，一元一次方程则转化为一元一次不等式． 二、【典型例题】

例1、下面不等式的解法对不对？为什么？ （1）7x+5＞8x+6 7x －8x ＞6－5 －x ＞1 ∴x ＞－1 （2）6x －3＜4x －4

6x －4x ＜－4+3

2x ＜－1

∴x ＜－

2

1

. . 例2．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)2x+3＜-1 (2)2（-3+x ）＞3（x+2） 解: 解:

(3)1312≥--x x ； (4) 3

31213(1)8x x x x -⎧++⎪

⎨⎪--<-⎩，，

≥

解: 解:

例3 求不等式5（x-2）≤28+2x 的正整数解. 例4.在方程组⎩⎨

⎧=+-=+2

212y x m

y x 中，若满足x ＋y ＞0，求m 的取值范围．

三、【课堂检测】

1．不等式ax ＋b ＞0(a ＜0)的解集是( )．

A ．x ＞-

a

b B ．x ＜-

a b C ．x ＞a

b D ．x ＜

a

b

2．若关于x 的方程3x ＋2m ＝2的解是正数，则m 的取值范围是( )．

A ．m ＞1

B ．m ＜1

C ．m ≥1

D ．m ≤1

3．已知(y -3)2

＋|2y -4x -a |＝0，若x 为负数，则a 的取值范围是( )． A ．a ＞3 B ．a ＞4 C ．a ＞5

4.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）图1

用心 爱心 专心

3

A ．32x x >-⎧⎨

⎩≥ B ．32x x <-⎧⎨⎩≤ C ．32x x <-⎧⎨⎩≥ D ．3

2

x x >-⎧⎨⎩≤

5.不等式()222-≤-x x 的非负整数解的个数是（ ）

6.不等式组2752312

x x

x x -<-⎧⎪

⎨++>⎪⎩的整数解是

.

7.若不等式()33->-a x a 的解集是1

8.不等式组841

x x x m +<-⎧⎨>⎩

的解集是3x >,则m 的取值范围是( )

A ．m ＝3

B ．m ≥3

C ．m ≤3

D ．m ＜3

9.如果不等式组0

x a x b ->⎧⎨

+<⎩的解集是35x <<，那么a b 、的值分别为（ ）

A ．a ＝3 b ＝5

B ．a ＝-3 b ＝-5

C ．a ＝-3 b ＝5

D ．a ＝3 b ＝-5

10.已知x 关于的不等式组⎩⎨

⎧>--≥-.

0,

125a x x 无解,则a 的取值范围是_____.

11.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-0

230

x a x 的整数解有6个，则a 的取值范围是

【延伸拓展】

1. 关于y 的不等式组()253,7.2

36y y t y t y +≤+⎧⎪

⎨-<-⎪

⎩的整数解是3,2,1,0,1---，求t 的取值范围.