【八年级】2018春人教版数学八年级下册2012中位数和众数1
八年级数学下册(人教版)20.1.3中位数和众数(第一课时)优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，培养学生的提问能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3.注重问题之间的逻辑关系，引导学生发现知识之间的联系。
4.鼓励学生主动参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
3.使学生了解中位数和众数在生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
4.培养学生运用列表、画图等方法展示数据，提高学生数据分析的能力。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的创设，引导学生发现并提出问题，培养学生提出问题的能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究中掌握中位数和众数的求解方法，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生从实际问题中总结规律，培养学生的归纳总结能力。
4.注重启发式教学，引导学生运用数学思维分析问题，提高学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.让学生在探究中体验到数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生积极思考、主动探究的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学解决实际问题的意识。
4.培养学生尊重数据、实事求是的态度，树立正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.通过展示现实生活中的大量数据，让学生感受到中位数和众数在生活中的重要性。
3.设计不同难度的问题，满足不同层次学生的需求，使学生在解决问题中感受到成功的喜悦。
2.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的进步和发展。
3.注重评价的激励作用，让学生在评价中感受到成功的喜悦，增强自信心。
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数众数(教案)
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数：本节课我们将学习中位数和众数的概念及其应用。教学内容主要包括：
1.中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，位于中间位置的数，若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
2.中位数的性质：中位数不受极端值的影响，更能反映一组数据的一般水平。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数和众数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-中位数难点：如数据集{1, 2, 3, 4, 5, 6}的中位数是(3+4)/2=3.5，而非3或4，学生需要理解这种求中位数的方法。
-众数难点：如在数据集{1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4}中，众数是3，但如果数据集是{1, 2, 3, 4}，则没有众数。
-应用难点：如在分析某班级学生的身高数据时，学生需要判断使用中位数还是众数更能反映班级学生的身高特点。
5.课后，我会关注学生的作业完成情况，了解他们在课堂上是否真正掌握了知识点。同时，我也会根据学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了中位数和众数的概念及其在实际问题中的应用。通过引导学生们从日常生活实例入手，我希望他们能够感受到数学知识就在身边，增强学习兴趣。在讲授过程中，我注意到以下几点：
1.学生对中位数和众数的概念理解较为顺利，但在具体计算和应用时还存在一定困难。这说明在今后的教学中，我需要进一步强化算理讲解和实例分析，帮助学生更好地掌握计算方法。
人教版八年级下册数学《中位数与众数》课件
快速抢答
2.下列各组数据的众数是多少？
（1）3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
（2）3，2，5，2, 4，3，6的众数是 _3_,__2
注意：
1、众数是一组数据中出现次数最多 的数据，是一组数据中的原数据。
2、一组数据中的众数有时不只一个。
闯关夺奖
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
第一关
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？
众数：一组数据中出现次数最多的那 个数据叫这组数据的众数。
快速抢答
1、下列这组数据的中位数分别是什么? 75485
4 5 5 78
8248 9 6 24 68 8 9
注意：1、一定要先排序！2、中位数可能不是数据中的原数据
n 1
n 为奇数时,中间位置是第 2 个
n为偶数时,中间位置是第
n 2
,
n 1 个 2
课堂检测
1、某学习小组7位同学，为地震灾区捐款，
捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7
元，8元，9元，则这组数据的中位数与众
数分别为
。
2、为了考察某同学在一次测验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次 数学成绩的 。
平均数、中位数和众数的比较
统计量 相同点 不同点 不足
平均数 中位数 众数
答案：40cm, 关键看众数是 哪个.
42cm 9% 38cm 13%
41cm 25%
39cm 19%
40cm 34%
第五关
3、为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备 购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
人教版八年级下册第二十章数据的分析第26讲_中位数和众数 讲义
初中八年级数学下册第26讲：中位数和众数一：知识点讲解知识点一：中位数➢定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数➢意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的➢求法：1.把数据由小到大（或由大到小）排列2.确定这组数据的个数3.当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间两个数的平均数作为中位数例1：求数据2、3、14、16、7、8、10、11、13的中位数例2：10名工人某天生产同一种零件的个数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12。
求这一天10名工人生产零件的中位数。
知识点二：众数➢定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数➢意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题➢求法：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个。
例3：一组数据2、3、x、5、7的平均数是4，则这组数据的众数是。
知识点三：平均数、中位数和众数的综合➢平均数✧优点：平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。
✧缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响。
➢中位数✧优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。
✧缺点：不能充分地利用各数据的信息。
➢众数✧优点：众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据相关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。
✧缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义。
人教版八年级下册数学中位数和众数课件全文
随堂练习
3.一组数据按照从小到大的顺序排列是：3、5、9、9、x、 11、13、15，它的中位数是10，则 x 的大小是多少？
课堂小结
中 位 数
概念
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
新知探究
知识点：中位数
中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两 个数据的平均数为这组数据的中位数.
新知探究
（1）确定中位数时，一定要按照数据大小顺序进行排列； （2）一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中 的某个数，也可能不是这组数据中的数（当数据的个数 为偶数时）.
往更能反映出问题的实质.
2.缺点：当各数据重复出现的
次数大致相等时，研究众数就没什么意义了.
三者的联系：（1）都能体现一组数据的集中趋势； （2）实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数 据的单位一致.
随堂练习
1.某校七年级举办“诵读大赛”，10 名学生的参赛成绩分 别是：85分、90分、94分、85分、90分、95分、90分、96 分、95分、100分，则这 10 名学生成绩的众数是（ B ）.
解：从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.
6
B.
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
数在数据中的作用. 课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 解析：先通过平均数计算出 x 的值，然后再按照中位数的定义进行求解.
《中位数和众数》人教版八年级数学下册课件ppt文档(3篇)
职员C
你们公司员工收 入到底怎样呢？
我们好几 个人工资 都是1100 元
经 理
应聘者小王
第二天，小王上班了。
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元,
你在这儿好好干!
平均工资确实是每
月2000元,你看看
经
公司的工资报表.
理
应聘者小王
你欺骗了我,我已 问过其他职员,没 有一个职员的工资
超过2000元.
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你 会如何进货?
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的 一组数据中，23.5是这组数据的众数，即 23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进 23.5码的鞋。
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最 为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。但不能充分利用所有的数据信息。
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在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成 绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154
众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中 趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们 所关心的一个量。
思考：一组数据的众数一定出现在这组数 据中吗？
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据 中
（2）一组数据的众数可能不止一个。
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数 据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数说课稿
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使他们认识到数学在生活中的重要性，增强他们运用数学解决实际问题的意识。
（三）教学重难点
1.教学重点：中位数和众数的定义及其求法，以及它们在实际生活中的应用。
2.小组讨论：教师给出讨论话题，学生分组进行讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养他们的合作意识和沟通能力。
3.成果展示：各小组展示自己的研究成果，其他小组进行评价和补充，促进学生之间的交流和学习。
4.课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师及时进行点评和指导，帮助学生巩固知识。
四、教学过程设计
（一）导入新课
2.个别辅导：对计算能力不足的学生进行个别辅导，帮助他们提高计算能力。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来评估教学效果。根据评估结果，我将进行以下反思和改进措施：
1.针对学生的薄弱环节进行重点讲解，提高他们的理解能力。
2.调整教学方法和练习设计，使之更符合学生的学习需求。
3.鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和动机。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，给出中位数和众数求解过程中的建议和意见。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行总结和评价，针对学生的不足提出改进建议，帮助他们进一步提高。
（五）作业布置
我的课后作业布置情况如下：
1.作业内容：布置一道求中位数和众数的课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.作业目的：通过作业的完成，检验学生对中位数和众数的理解和掌握程度，培养他们的实践能力。
2.课后作业：布置相关的课后作业，如求一组给定数据的中位数和众数，让学生独立完成，巩固所学知识。
人教版数学八年级下册《平均数、中位数和众数的应用》PPT课件
课堂检测
4．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员 经理 厨师 厨师 会计 服务 服务 勤杂
甲乙
员甲 员乙 工
人数 1 1 1 1 1 3 2
工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200
请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？ 解：(1)平均工资为4350元. (2)工资的中位数为2000元.
你认为谁的数学 成绩最好呢？
分析：小华成绩的众数是_9_8___，中位数是_9_5___，平均数是_8_9_._4_；
小明成绩的众数是_6_2___，中位数是__9_8__，平均数是_8_4_._2_；小丽
成绩的众数是__9_9__，中位数是__8_5__，平均数是__7_7__.
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽
探究新知
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点． 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会 相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但 它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关 心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点 是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定
额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位
数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
链接中考
解：（1）x ＝（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2
+19×1+20×1）÷20＝13（个）；
八年级数学中位数和众数
中位数、众数和平均数可以相 互补充，全面地揭示数据的分 布情况。
05
实例分析
中位数实例分析
题目
某班有50名学生，在一次数学考试中 的成绩分别为60，65，70，75，80， 85，90，95，100，则这组数据的中 位数为多少？
分析
首先将这组数据从小到大排序，然后 找到位于中间位置的数字。由于数据 量为奇数（50名学生），中位数即为 排序后位于中间位置的数字。
八年级数学中位数和 众数
目录
CONTENTS
• 引言 • 中位数的定义与计算 • 众数的定义与计算 • 中位数与众数的比较 • 实例分析 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
中位数和众数是在统计学中常用的两个概念，用于描述一组数据的中心趋势和集中 趋势。
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值，而众数是一组数据中出现次数最多 的数值。
学习中位数和众数的概念及其应用，有助于学生更好地理解和分析数据，解决实际 问题。
学习目标
掌握中位数和众数的 定义和计算方法。
能够在实际问题中应 用中位数和众数的知 识，进行数据分析和 处理。
理解中位数和众数在 描述数据分布中的作 用。
02
中位数的定义与计
算
中位数的定义
01
中位数是一组数据中排在中间位 置的数值。
比较
众数反映数据的集中趋势，而平均数反映数据的平均水平。当数据分布较为集中时，众数 与平均数的差距较小；当数据分布较为分散时，众数与平均数的差距较大。
中位数、众数与平均数的综合比较
中位数、众数和平均数都是描 述数据特征的重要统计量，各 有其特点和适用场景。
在实际应用中，需要根据数据 的特性和问题的需求选择合适 的统计量来描述数据的特征。
人教版八年级下册数学《众数》
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销 售额定为多少合适？
答：如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额 可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售 额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一 半左右，每月销售额定为18万元，可以估计一半左右的营 业员获得奖励．
22% L
M
S
8%
24%
因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其 次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；
（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，应用最广，但它 受极端值影响较大；
人数
2 2 6 8 12 13 4 3 50
1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.44 3)这组数据的中位数是 2.5 4)这组数据的众数是 3
1、什么是众数？ 2、在寻找众数时，需要注意什么？ 3、平均数、中位数和众数的异同点？
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的 平均数就是中位数。
什么是众数？
练习1：下面一组数据的众数是多少？ 11 10 12 11 15 13 17 22
练习2：下面一组数据的众数是多少？
52 6 7 6 3 3 4 3 7 6 6和3
如果一组数据中多个数据出现的次数一样，都是最大，那么 这几个数据都是这组数据的众数。
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额应定为 多少？
人教八年级数学下册- 中位数和众数(附习题)
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
根据例4中的样本数据，你还有其 他方法评价（2）中这名选手在这次比 赛中的表现吗？
练习
下面的条形图描述了某车间工人日加工 零件数的情况.
请找出这些 工人日加工零件 数的中位数，并 说明这个中位数 的意义.
解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3， 5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数 据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这 些工人日加工零件的中位数为6.
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以 建议鞋店多进23.5cm的鞋.
练习
1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M 号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况. 请你为这家商场提出进货建议. 解：由扇形图可以看出，在某种运 动服大小型号组成的一组数据当中， M号最多为30%.因此可以建议这家 商场多进M号的运动服.
2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年
龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、 16、15，这组数据的众数是( B )
A.12
B.14
C.15
D.16
综合应用
如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能 训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试 成绩70分以上(包括70分)为合格.
中位数和众数)教学设计说明
《中位数和众数》第一课时教案说明（人教版八年级数学下册）保亭思源实验学校黄程献一、教材分析（一）、本节内容的本质、地位与作用《中位数和众数》是人教版八年级数学下册第八章《数据的分析》第一节《数据的代表》中第二小节的内容，属于“统计与概率”领域中的统计部分。
统计与概率是中小学数学课程的重要内容之一，在九年义务教育阶段占有重要的位置。
一个完整的统计活动过程包括数据的收集、整理、描述、分析数据、作出决策这五个环节。
在七年级，学生已经学习了数据的收集、整理与描述。
本节内容主要让学生认识数据统计中三个基本统计量即平均数、中位数、众数，是一堂概念课，也是学生学会利用这3个统计量分析数据的集中趋势并作出合理决策的应用课，这节课是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，提高学生对数据处理的能力又是联系现实生活培养学生应用数学意识和发展学生的统计观念起到积极的作用，为以后学习统计知识打下基础。
（二）、教学目标1、知识与技能（1）、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。
（2）、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。
2、过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。
3、情感态度及价值（1）、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。
（2）、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
（三）、教学重点和难点重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。
难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。
二、教学诊断分析学生分析：①认知分析：在本节学习前学生对平均数已经有了比较全面的了解，并在第二学段已初步接触了这三个基本统计量。
人教版八年级下册数学中位数、众数(知识点)
3.若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数
就是中位数。即第 n 与 n 1 个数的平均数就是这 组数据的中位数。 2 2
平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：
1、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表， 主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的 一种量。 2、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所 有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
中位数、众数
问题一： 请同学们自学教材116页、118页内容，同
桌之间可以互相交流，思考以下问题： （1）中位数、众数的意义各是什么？ （2）指出中位数和众数的区别。 （3）在同一组数中，平均数、中位数、众数 是否可能为同一个数？试举例说明。
1、填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是
6、实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.
பைடு நூலகம்
3、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人 们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是 它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响.
4、平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系， 任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。
5、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动 对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也 可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动 较大时，可用中位数描述其趋势.
（ 奇数个 ），则（ 处于中间位置的数
）就是这组
数据的中位数；如果数据的个数是（ 偶数个 ）,则
（ 中间两个数据的平均数
）就是这组数据的中位数。
（ 2 ）一组数据中（ 出现次数最多的数据 组数据的众数。
人教版八年级数学下册第1课时 中位数和众数
17、17，则这组数据的中位数是 16 .
2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单
位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、16、
15，这组数据的众数是( B )
A.12
B.14
C.15
D.16
综合应用
如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能 训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试 成绩70分以上(包括70分)为合格.
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手 所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少？ （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
R·八年级数学下册
新课导入
上节课我们学习了平均数，知道它可以作为 一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集 中趋势.
除了平均数，还有什么样的数也可以来作为 一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？
学习目标
1.理解中位数、众数的意义. 2.会利用样本的中位数去估计总体的中位数. 3.体会中位数和众数在统计中的作用.
错因分析：导致错误的原因是没有准确地理 解中位数、众数的概念，求中位数时，所有的数 据都要参与排序，不仅仅是把不同的数排序.在 理解记忆平均数、中位数、众数概念的时候，要 准确掌握它们的计算方法，特别注意在求中位数 时要记住对所有数据进行排序.
误区 二 求中位数时误认为数据的顺序已定
一组数据:2，3，4，x若中位数与平均数相等，
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【关键字】八年级
中位数和众数
第1课时中位数和众数
【知识与技能】
认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.
【过程与方法】
理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.
【情感态度】
会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
【教学重点】
认识中位数、众数这两种数据代表.
【教学难点】
利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
一、情境导入，初步认识
除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.
中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.
说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？
（1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5.
2、典例精析，掌握新知
例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）这12名选手成绩的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？
【教学说明】教师提出问题后，学生依定义进行探讨.显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.
一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.
说一说下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.
5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
【教学说明】让学生学以致用，加深对众数意义的理解.
三、运用新知，深化理解
1.教材P117练习
2～3.教材P118练习1、2
【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解.
【答案】1.解：中位数是＝6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于6个的人数各占一半.
2.解：应多进M号的运动服，少进XXL号的运动服.
3.解：平均数：
.众数是15岁，中位数是＝15（岁），含义略.
四、师生互动，课堂小结
通过这节课学习你有哪些收获？你是怎样来理解平均数、中位数、众数的意义及各自特征的？与同伴交流.
1.布置作业：从教材“习题中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
探求中位数和众数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点.教学时可先让学生直观感知，体验在数据的个数是奇数时求中位数的方法，然后在练习中安排偶数个，学生碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答.这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教得轻松，又省时又高效.
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