2016一年级数学学而思杯解析
一年级初赛试题详解
2012学而思杯年一年级初赛试题详解考试时间：60分钟姓名：_______得分：_______1.计算2+13+25+44+18+37+56+75= .【分析】原式=（2+18）+（13+37）+（25+75）+（44+56）=20+50+100+100=270【知识点】速算与巧算【考点说明】①要求学生的观察能力很强，能够很快找到哪些数字可以凑整。
②利用凑整法进行计算，考察学生认真细致的计算习惯。
【评价】本题考查二级下所学速算与巧算中凑整法，该方法是小学奥数中重要的速算技巧，在二年级暑期（三级上）第一讲《加减法巧算》中还将进一步来学习；到了三四年级还会学习乘除法凑整。
2.【分析】找不同.两个算式比较，左边多了一个正方形，右边的得数就多了2，说明正方形等于2.那就可以求出三角形等于5.【知识点】图文算式【考点说明】图文算式中找不同的妙用.【评价】考察一年级秋季（一级下）所学的简单等量代换的知识，以及在一年级寒假（二级上）图文算式的知识。
在二年级暑假（三级上）第五讲有趣的推理中还将进一步来学习复杂的代数思想以及求未知数的方法。
3.在下面的图形中一共有_______个小正方体.【分析】分层数.第一层是：3个，第二层是：3+2=5（个），第三层是：5+5=10（个），所以总共有3+5+10=18（个）【知识点】图形的计数【考点说明】本题主要考察学生的观察力，及计数中认真细致的好习惯。
题目难度在于大部分同学容易遗漏，不能全面考虑。
【评价】考察一级下所学图形的计数知识。
在整个小学数学体系中，图形计数会多次出现，但对能力和方法的要求会逐渐提高，从最初的有序枚举，到后面的数组合图形，再到四年级初级（8级下）的利用排列组合进行图形计数。
该部分内容是考试热点及难点。
4.有10小朋友，每两个小朋友之间握一次手，每个人都要握到，一共要握_______次手.【分析】可以用打枪的连线方法，从第1位小朋友开始依次向前打，不回头，最后数一数一共多少次.也可以使用公式法，9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）【知识点】我会排一排【考点说明】本题主要考察学生的读题能力，及计数中认真细致的好习惯。
学而思一年级
2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）一年级解析一．基础过关1.计算：14286++=__________；293919+-=__________．【考点】加减法巧算【难度】☆【答案】48；49【分析】第一问原式(146)28202848=++=+=；第二问原式29(3919)292049=+-=+=．2.今天是2015年4月6日，请问：201546-+-的结果是__________数（横线上填“单”或“双”）．【考点】奇偶性【难度】☆【答案】单【分析】2015463-+-=，是奇数．3.红队有12名队员，蓝队有8名队员，红队调__________名队员到蓝队后，两队人数就一样多了．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】2【分析】移多补少：1284-=，422¸=；或平均数：12820+=，20210¸=，12102-=．4.观察下面的算式：那么，=__________；=__________．【考点】等量代换【难度】☆☆【答案】6；4【分析】狮子1836=¸=，猴子1064=-=．5.俊俊看了一场90分钟的电影，电影结束时刚好是11时20分．则电影是在__________时__________分正式开始的．【考点】认识时钟【难度】☆☆【答案】9；50【分析】先向前推20分钟，是11时；再向前推60分钟，是10时；再向前推10分钟，是9时50分．二．思维拓展6.已知在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“大”=__________；“白”=__________；“胖”=__________．大白大白白胖胖【考点】加法竖式数字谜【难度】☆【答案】6；1；2【分析】百位的“白”一定是1，进而个位“胖”112=+=，进而十位“大”+“大”12=，“大”6=．7.找规律：下面A 、B 、C 、D 四个选项中的__________图适合填入下图中的问号处．【考点】找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】脑袋每行每列都是方块、圆圈、三角各1个，身子每行每列都是2长1短，脚每行每列都是三层、二层、一层各1个，综上考虑，应选D ．8.下面左图是一个小羊的折纸模型，其中脸的对面是尾巴，左耳的对面是右耳，角的对面是肚子．那么，下面A 、B 、C 、D 四个展开图中的__________图可以折成左边的小羊．【考点】空间想象，正方体展开图【难度】☆☆【答案】A【分析】两个耳朵的对面，不可能相邻，故排除C 、D ；角要与脸挨着，故A 对B 错．9.20个小朋友排成一队交作业．从前面数，艾迪排在第6个；薇儿后面有7个人．那么，艾迪和薇儿之间有__________个人．【考点】植树间隔问题【难度】☆☆【答案】6+<，去掉这些人之后【分析】艾迪之前（包括艾迪）有6人，薇儿之后（包括薇儿）有8人，6820剩下的部分即为所求：20686--=人．10.请你数一数，这个小鱼图案中有__________个三角形（提示：数三角形请忽略眼睛）．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】9【分析】单块三角形有4个，由两块组合而成的三角形有4个，再加上最大的一个，共9个．三．超常挑战11.如图，一个小正方形和四个等腰直角三角形恰好拼成了一个大正方形．如果只用阴影三角形来拼成这个大正方形，则至少要用__________个阴影三角形．【考点】分割图形【难度】☆☆【答案】16【分析】如图分割，易见答案为16．12.请在下面这个式子的每个圆圈中，填入“+”或“－”，使算式成立．()()=151089319【考点】巧填算符【难度】☆☆☆--+-=【答案】15(108)(93)19【分析】15要变为19，需要加4，故考虑使(108)(93)-=，936-=，出现4．想到1082--+-=-+=．-=，故得答案15(108)(93)15261962413.盛盛喜欢观察镜里面的东西．有一天，他用火柴棒摆出了一个四位数，然后在镜子中观察这个数．可是镜子脏了，盛盛看到的图案如下面左图所示．请你推测，这个四位数是__________．（右图给出了用火柴棒摆数字0～9的方法）【考点】操作类问题，对称【难度】☆☆☆【答案】1845【分析】从镜子中左右对称还原回真实图案可知：这个四位数千位是1，个位是5，十位看上半部分即知只能是4；百位其实图案如下图．显然只有8包含这个部分．综上，此数是1845．14.贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮参加了一次数学考试．考试排名公布之后，这五个人有如下一段谈话：贝贝：“我比迎迎排名靠前．”晶晶：“我排名第1．”欢欢：“我的排名在晶晶和妮妮之间．”迎迎：“我排名第2．”妮妮：“欢欢排名在我之后．”已知这五人刚好排在前5名，并且五人中只有一个人说了假话．请根据以上信息，在下表中填入这五人的真实名次．姓名贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮名次【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3【分析】贝贝、晶晶、迎迎三人的话不能同时为真，否则这三人的名次无法排出，即此三人中必有1人说谎．进而可知欢欢和妮妮说的是真话，于是得到排名妮妮>欢欢>晶晶．此时可断定晶晶必然不是第一，晶晶说谎．进而贝贝和迎迎说的是真话，迎迎第2，贝贝第1，得到五人排名贝贝>迎迎>妮妮>欢欢>晶晶，即贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3．15.如图，A、B、C、D、E、F六名同学分别坐在六个座位上，两个座位之间有连线，代表这两个座位是相邻的．现在老师让这六名同学换座位，要求换完座位后，每名同学都坐到一个与原座位相邻的座位上，而且仍保持每个座位上有且只有一名同学．最下面的图给出了一种具体的换座位方案．那么，除了给出的方案之外，符合题目要求的换座位方案还有__________种．原座位图：方案举例：【考点】计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】8【分析】方案举例的思路为“顺时针转大圈”，自然还有“逆时针转大圈”（A→D→E→F→C→B→A）．同时得到此题思路：要么“转圈”，要么“两人互换”．故可枚举方法：（AD互换，B→C→F→E→B），（AD互换，B→E→F→C→B），（CF互换，A→B→E→D→A），（CF互换，A→D→E→B→A），（AD互换，BC互换，EF互换），（CF互换，AB互换，DE互换），（AD互换，BE互换，CF互换）．综上，共9种互换方案，去掉题目给出的方案，还剩8种．四．智力谜题16.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列、每个粗线围成的“田”字格内，都有数字1、2、3、4且不重复．【考点】数独【难度】☆☆【答案】如图：【分析】刚一开始就能确定的位置有：第一行第三个填2（行列限制），第二行第一个填3（行列限制），第三行第一个填4（行列限制），第四行第三个填1（行列限制）．有了这些最初的突破口，之后的格就非常好填了．17.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4、5且不重复．其中左上角的数字表示粗框内所填数字的总和．【考点】数独【难度】☆☆☆【答案】如图：【分析】右上角是4．含有第一行的三个区域之和为106420++++=，++=，但行和为1234515故第二行第二个数为20155++-=．右侧和为6的两-=；类似地，第四行第四个数为469154个数只能是1和5，又根据已经填出的数，可知上面为1，下面为5．下方和为4的两个数只能是1和3，这将造成右下角的数不是3，故右下角为2，其上的数为3，自此，最右列已全填出．--=，即两数为1和2．故第四最后一行前两个数为4和5，故第四行前两个数和为12453行第三个数必为5．第一行和为6的两个数左边是1，右边是5．最后一行的5只能填在左下角，故第二个数是4．下方和为4的两个数由于列限制，只能左边是3，右边是1，自此，最后一行已全填出．最左列和为7的两个数只能是3和4，故最左列的第一个数和第四个数是1和2，只能下面是1，进而左上角是2，同时第四行第二个数是2，第一行第二个数是3．自此，第一、四行已全填出．剩余的位置都是可以唯一确定的，就非常好填了．18.请将1～8这八个数分别填入下图的8个方块内，使得这一行数满足两个要求：①前三个方块内的数之和是8，第三、四、五个方块内的数之和是12，最后三个方块内的数之和是20；②每个方块（最左边和最右边的方块除外）内的数字，要么比与它相邻的两个方块内的数字都大，要么比与它相邻的两个方块内的数字都小．【考点】整数分拆，最值【难度】☆☆☆【答案】3、1、4、2、6、5、8、7+++++++=，【分析】唯独第三个位置在加和中被重复过，故可先求得第三个位置：1234567836-=．那么前三个位置只能是3、1、4．++=，所以第三个位置是403648122040进而第四、第五两个位置之和为1248-=，但是目前和为8的数只有2和6，考虑到条件②，可知第四个位置为2，第五个位置为6．进而第六个位置必须比6小，为5剩下两个数是7、8，显然第七个位置为8，第八个位置为7．答案为3、1、4、2、6、5、8、7．。
一年级数学(2016年南京学而思杯综合能力评测)
18.下面方格中的不同地方放置了一些△和○，请将△和○填充到剩余的方格内，并且将所有方格填满，使得每一行、每一列没有超过2个连续的△或○出现，且每一行和每一列中的△和○数量是相同的，那么第六行第二列的图形是____________.
5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图），艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是____________数Байду номын сангаас填写“奇”或“偶”）。
二、思维训练（每题10分，共50分）
6.有一只母鸡生了几个长满奇怪图案的鸡蛋，根据规律，？处的鸡蛋应该是___________.（填对应图案的字母）
学而思杯 数学综合能力评测
数学试卷（一年级）
考试时间：60分钟满分200分
一、基础过关（每题8分，共40分）
1.计算
13+7-6=10+10-10=
2.观察下面的算式，并填空：
3.花花排队买《疯狂动物城》的电影票，从前往后数花花排第6个，她后面还有10人，那么，这列队伍里一共有人。
4.树妖用火柴棒摆了一个数字 那么添加2根火柴棒能变成的最大数是___________。（下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法）
15.请在下图中每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4且不重复，并且虚线所经过三个方格的数字之各为6，那么第三行第三列方格中应填数字___________.
四、超常挑战（每题12分，共60分）
16.2016年是闰年，2月29日很有趣，请用2、0、1、6、2、2、9这7个数字各一次，组成两个算式，请把这两个算式写出来。
2016学而思杯数学解析(3年级)
【答案】6
2个苹果 +1个桔子 = 5
【分析】
3个苹果 + 3个桔子 + 3个梨 = 5 +13=18
1个苹果 + 2个桔子 + 3个梨 = 13
1个苹果 +1个桔子 +1个梨 = 6
8. 艾迪在纸上从 1 开始写连续的自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…，当写完某 个自然数的时候停止，发现一共写了 24 个数字“1”，那么，他写的最后一个 自然数是_________．
第二部分 解答题 考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答．题．纸．上
五、计算题（每题 8 分，共 16 分）
17. 竖式计算 （1）17 23 （2） 504 14 【考点】竖式计算 【难度】☆☆ 【答案】（1）391 （2）36 【分析】
（1）
17 2 3
51 34 391
（2） 36
3. 薇儿从家步行去学校．走到全程的一半多 20 米时，碰到艾迪，于是和艾迪结 伴而行．两人结伴走 310 米后，碰到大宽，三人又结伴走了 170 米，刚好走
1
到学校．那么，薇儿家距离学校_________米． 【考点】倒推与还原 【难度】☆☆ 【答案】1000 【分析】全程的后一半路程一共是 20 310 170 500 米，所以薇儿家距离学校
=24 32 23 45
=2400
（2） 272 17125
=16 125 =2 8 125 =2000
六、解答题（每题 15 分，共 30 分）
19. 动物园中有小猴和大猴，饲养员发现 5 只小猴 5 天可以吃 50 个桃子． （1）那么，请问 1 只小猴每天吃多少个桃子？（5 分） （2）后来，饲养员又发现 5 只小猴 4 天吃桃子的数量是 2 只大猴 8 天吃桃子数 量的一半，请问 1 只大猴 1 天吃多少个桃子？（5 分） （3）饲养员准备了一些桃子，如果 1 只小猴和 2 只大猴一起按计划天数吃，则 还差 6 个桃子；如果 2 只小猴和 1 只大猴一起按计划天数吃，则还剩下 18 个桃 子. 请问计划吃多少天？（5 分） 【考点】归一问题 【难度】☆☆☆ 【答案】（1）2 （2）5 （3）8 【分析】（1） 50 5 5=2 （个）
【数学】学而思杯1年级试卷解析_12
【数学】学⽽思杯1年级试卷解析_12启⽤前★绝密2017年第七届南京学⽽思综合能⼒测评（学⽽思杯）数学试卷（⼀年级）考试时间：60分钟满分：200分考⽣须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上⼀、基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13-7+6=_____▲_____ 18+18-12=_____▲_____【答案】13-7+6=12 18+18-12=242.乐乐去看乐⾼蝙蝠侠⼤电影，电影开始时他看了⼀下墙上的钟，钟⾯如下图，那么电影是_____▲_____时_____▲_____分开始的．【答案】11时30分．【解析】时针指向11和12之间，所以是11时多，分针指向6，所以是11时30分．3.算式2+0+1+7+4+4的得数是_____▲_____数．（横线上填“奇”或“偶”）【答案】偶．【解析】根据奇偶性特点判断，算式中有2个奇数、4个偶数，所以得数是偶数．4.甲⼄丙三个⼈⼀起吃饭，甲吃的⽐丙多，⼄吃的⽐甲多，_____▲_____吃的最少．【答案】丙．【解析】⽐较多少，甲＞丙，⼄＞甲，所以⼄＞甲＞丙；也可以画图（魔法尺）解决此类问题，可以看出丙吃的最少．5. 妈妈送给奇奇⼀个特别的正⽅体，六个⾯分别印有1、2、3、4、5、6不同的点数，当它如图放置时，上⾯与下⾯点数的和是7，左⾯与右⾯点数的和也是7．那么，后⾯的点数是_____▲_____．【答案】1．【解析】观察图形，上⾯与下⾯点数的和是7，上⾯是3，下⾯是4；左⾯与右⾯点数的和是7，右⾯是2，左⾯是5；前⾯是6，后⾯点数与其他⾯不同，只能为1．⼆、思维训练（每题10分，共50分） 6. 观察下⾯这串数，在横线上填⼊合适的数．2，27，4，23，6，19，8，15，_____▲_____ ，_____▲_____ ，12，7 【答案】10，11．【解析】双重数列，可以隔⼀个数看⼀个，这样就是两个等差数列，可以搭桥找到规律．7. ⽤分别写有3、4、5的三张卡⽚可以组成_____▲_____个不同的三位数．543【答案】6．【解析】枚举，可以组成345、354、435、453、534、543共6个不同的三位数．8.下⾯三个图形中，轴对称图形有_____▲_____个．【答案】2．【解析】观察图形可知，“⼟”和“⽊”是轴对称图形，“⽔”不是轴对称图形，轴对称图形有2个．9.18个⼩朋友排成⼀排做操，从前往后数，艾迪排第7个，从后往前数艾迪排第_____▲_____个．【答案】12．【解析】排队问题，可以画图解决．从前数艾迪排第7个，7个⼈包括艾迪，那么艾迪后⾯有18-7=11（⼈），从后数艾迪排第⼏，要把艾迪算上，所以是第11+1=12（个）．10.找规律：下⾯A、B、C、D 四个选项中，_____▲_____图适合填⼊下图中的问号处．（在横线上填图形对应的字母）A．B．C．D．【答案】B．【解析】每⾏⼩⼈的三种胳膊和编号各出现⼀次，⽽且符合向右排的“滑滑梯”规律，每⾏都是2个⼩⼈有并拢的腿、1个⼩⼈有张开的腿，⽽且符合向左排的“滑滑梯”规律；所以答案为B图．三、思维拓展（每题10分，共50分）11.数⼀数，下图有_____▲_____个正⽅形．【答案】7．【解析】正着看有4个⼩正⽅形和1个⼤正⽅形，斜着看有2个⼩正⽅形，共4+1+2=7（个）正⽅形．12.根据下⾯的算式，判断每种图形所代表的数字．（相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字）．【答案】=1，=9．【解析】个位+3=2，越加越⼩说明有进位，所以为9；可以通过百位判断为进位得到的1．13.⼩林⼝袋⾥有2张10元纸币、4张5元纸币、8枚1元硬币，他要买⼀个18元的汉堡，在不找零的情况下有_____▲_____种不同的付钱⽅式．【答案】4．【解析】枚举，10+5+1+1+1=18（元），10+1+1+1+1+1+1+1+1=18（元），5+5+5+1+1+1=18（元），5+5+1+1+1+1+1+1+1+1=18（元），共4种．14.数⼀数，下图中看不见的正⽅体有_____▲_____个．【答案】3．【解析】先⽤标楼法算出正⽅体个数，图中正⽅体共13个，再数出能看得见的正⽅体有10个，看不见的正⽅体为13-10=3（个）．15.春天到春风吹，花⼉开绿芽发，⼩朋友来栽树！⼩艾和17个⼩朋友去栽树，他们依次把树栽到路两旁．每⼈栽⼀棵，⼩艾先在左边栽⼀棵，第⼆个⼈在右边栽⼀棵，第三个⼈⼜在左边栽⼀棵...如此反复栽下去，最后⼀个⼩朋友把树栽到_____▲_____边．（填“左”或“右”）【答案】右．【解析】⼩艾和17个⼩朋友去栽树，总⼈数为1+17=18（⼈），第⼀个⼈在左边栽树，奇数次在左边，偶数次在右边，总共栽了偶数棵，所以最后⼀棵树应该在右边．四、超常挑战（每题12分，共60分）16.甲、⼄、丙、丁四个⼈的职业分别是教师、医⽣、司机、警察．已知：（1）医⽣不知道丙的职业；（2）医⽣曾给⼄治过病；（3）⼄和丙经常坐司机的车；（4）丁不是司机；（5）警察不是⼄．那么⼄的职业是_____▲_____，丙的职业是_____▲_____．【答案】⼄的职业是教师，丙的职业是警察．【解析】由（3）（4）可知，⼄、丙、丁都不是司机，司机是甲；由（2）（3）（5）可知，⼄不是医⽣、司机、警察，⼄是教师；那么丙就是医⽣或警察，由（1）可知丙不是医⽣，所以丙是警察．这类问题可以⽤列表法帮助解决．17.今年是2017年，2、0、1、7这四个数字互不相同，且和为10，我们把满⾜数字互不相同且和为10的年份叫做“完美年”，那么今年之后的下⼀个“完美年”是_____▲_____年．【答案】2035．【解析】下⼀个完美年要尽量接近2017年，所以尽量保证是20XX年，优先改变个位和⼗位，那么个位和⼗位的和应该是10-2-0=8；2026符合，但是不满⾜数字互不相同，所以2035为符合条件的最接近2017的年份．18.宝宝和贝贝⼀起分汤圆，宝宝分到了10个汤圆，贝贝说：如果你吃掉3个再给我1个，咱俩就⼀样多了，贝贝原来有_____▲_____个汤圆．【答案】5．【解析】宝宝吃掉3个以后，汤圆还剩10-3=7（个），再给贝贝⼀个，汤圆还有7-1=6（个），此时贝贝和宝宝⼀样多，也有6个汤圆，但这6个汤圆⾥有1个是宝宝给的，所以贝贝原来有6-1=5（个）汤圆．19.观察下图，在横线上填⼊合适的数．= _____▲_____ ．【答案】13．【解析】将后两个算式合起来可以得到下⾯的图⽂算式：我们⼜知道，将算式中的全部替换成16，可知，，20.⽤⽕柴棒可以摆出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字．⼩花⽤⽕柴棒摆出了⼀个三位数706（如下图），现在只移动其中⼀根⽕柴，可以得到_____▲_____个不同的三位数（不包括706）.【答案】7．【解析】可以得到7个不同的三位数。
2016一年级试卷
gè
4.
花花和妈妈排队买《疯 狂 动 物 城 》的电 影 票，从 前 往 后数花花排第6个，
mā mā jǐn gēn zài huā huā hòu mian mā mā hòu mian hái yǒu ré n nà me zhè liè duì wǔ lǐ yí gòng yǒu
妈 妈 紧 跟 在 花 花 后 面 ，妈 妈 后 面 还 有 10 人 ．那 么 ，这 列 队 伍 里 一 共 有 __________人． 1
sān jiǎo xíng
三角 形 ．
2
shù yāo yòng huǒ cháibàng bǎi le yí gè shù zì nà me tiān jiā gēn huǒ cháibàngnéngbiànchéng zuì dà de shù shì
7.
树妖 用 火 柴 棒 摆了 一个数字
yǐ zhī zài xià miàn de suàn shì zhōng
xiāngtóng de tú xíng dài biǎoxiāngtóng de shù zì
bù tóng de tú xíng dài biǎo bù
12. 已知在下 面 的 算 式 中 ， 相 同的图 形 代表 相 同的数字，不同的图 形 代表不
yǒngyuǎnshuōzhēn huà hú lí yǒngyuǎnshuō jiǎ huà
永 远 说 真 话，狐狸 永 远 说 假话．
yǒu yì tiān guǎn lǐ yuánwèn tā men nǐ men zǔ nèi yǒu lǎo hǔ ma qià hǎo yǒu zhī dòng wù huí dá yǒu
只 用 阴 影 三角 形 来拼 成 这个图 形 ， 则至 少 要 用 __________个阴 影 三角 形 ．
”学而思杯“一年级数学知识点详解
2、 李叔叔把一根木头锯成 4 段，用了 3 分钟，如果把这根木头锯成 8 段，需要______ 分钟。 【知识点】一年级春季学期第十二讲：间隔之谜。尚未学到。 【解析】把一根木头锯成 4 段，只需要锯 3 下，用时 3 分钟，则锯一下需用时 1 分钟； 把木头锯成 8 段，需要锯 7 下，故需要 7 分钟。 【答案】7
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学习改变命运
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4、 下面算式是用火柴棒摆成的，可惜是错的，请你移动其中的一根火柴棒，使等号两 边相等，正确的算式是____________.
【知识点】一年级秋季学期第九讲：火柴棒游戏。 【解析】动手移一移即可发现正确算式为：11+1=12 【答案】11+1=12
5、 甲、 乙、 丙、 丁 4 只小动物站成一排， 已知甲在丙左边 5 米处， 丁在乙左边 3 米处， 丙在丁右边 2 米处，问最左边和最右边的两只小动物相距____________米。 【知识点】一年级秋季学期第五讲：方向与位置； 一年级春季学期第五讲：智趣推理。 【解析】分清楚左右位置，用画线段图的方向推理如下： 左 5米 3米 右
图二
如图二：包含两个基本三角形的三角形有 8 个；
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包含三个基本三角形的三角形有 0 个；
图三
如图三，包含四个基本三角形的三角形有 2 个； 包含五个及五个以上三角形的三角形有 0 个。 则一共有 8+8+2=18（个）三角形 【答案】18
5、已知：
+
2016学而思1年级数学
2016年第六届学而思年度质量检测（年测）数学试卷（一年级）（考试时间：40分钟满分：200分）第一部分：基础过关（共5 道小题，每题10 分，共50 分）1、计算，把答案写在横线上．4＋5＝________ 7＋9＝________ 12＋14＝________ 20—5＝________ 1＋3＋5＋7＋9＝________【难度】☆【答案】9、16、26、15、25【考查知识点】加减法运算及简单巧算【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加加减减我会算》2、看图列算式，求出“？”部分有多少.【难度】☆【答案】4+6=10、9-3=6【考查知识点】加减法应用【分析】求“总共”用加法，求“部分”用减法【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加减法应用进阶》2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（一年级）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13＋7—6＝_______【考点】计算问题——20以内加减法计算【难度】☆【答案】14【分析】按照顺序依次计算，结果为14.2.观察下面的算式：【考点】计算问题——图文算式【难度】☆☆【答案】30【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】17【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆【答案】偶数【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数二.思维拓展（每题10分，共50分）6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.【考点】计数问题——图形计数【难度】☆【答案】16【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆【答案】41【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.【考点】图形问题——图形的分割对称【难度】☆☆☆【答案】18【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。
第四届学而思杯综合素质测评解析与答案
9、 长 3 米的钢管，从一端开始，先 30 厘米锯一段，再 20 厘米锯一段，这样长短交替切 成小段，可锯成 30 厘米长的有多少段？20 厘米长的有多少段？若每锯一段用 8 分钟，锯 完一段休息 2 分钟，全部锯完需用（ ）分钟。 【分析】 3 米 300 厘米，将一段 30 厘米和相邻的 20 厘米小段作为一组，那么一共可以分 成 300 (30 20) 6 （组）由此可知，可锯成 30 厘米和 20 厘米的小段各 6 段。也就是说该 钢管一共被分成 6 6 12 （段） ，那么所需要的时间为 (12 1 1) (8 2) 8 108 （分钟） 。
第四届学而思综合素质测评
小学三年级
第四届学而思杯综合素质测评
考试科目：数学 一、 考试时间：90 分钟 总分： 100 分 填空题。 （每题 5 分，共 50 分。 ） 1 、计算： 4 5 6 7 8 35 34 33 32 【分析】原式 1 2 3 4 5
1
第四届学而思综合素质测评
小学三年级
第一层 最后 第三次前 第二次前 第一次前 45 18 18 30
第二层 45 45 63 51
第三层 45 72 54 54
6、8年前爷爷的年龄是孙子年龄的8倍， 7年后爷爷的年龄是孙子的3倍， 那么今年爷爷 （ 岁，孙子（ ）岁。 【分析】爷爷的年龄由孙子年龄的 8 倍变到 3 倍，一共经过了 8 7 15 （年） ，那么 8 年前孙 子的年龄（ 1 倍数）为 (15 3 15) (8 3) 6 （岁） ，那么孙子今年 6 8 14 （岁） ，爷爷今 年 6 8 8 56 （岁） 。 7、 有A、B、C三人，一位是演员，一位是警察，一位是司机。已知A的年龄比警察大，教
2014学而思杯数学解析(1年级)
方向走．
北
【答案】东北 【分析】略
4. 右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是
（请填写字母）．
【答案】F 【分析】B、C、D、E 折成一圈，A 为盖，F 为底
5. 艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这 4 个数相加后的和是单数还是双数．其
中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这 4 个数的和是
数
（填“单”或“双”）．
【答案】单
【分析】三个单数一个双数，有单数个单数，和是单数
二． 思维拓展（每题 10 分，共 50 分）
6. 小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有 3 种汉堡和两种薯
【答案】
○ ○
○ ○
×
○
○ ○
×○× ×
【分析】先把标有 4 的行列填好，再把标有 1 的行列填好，再把标有 3 的行列填好，最后填好剩余空 格即可
18. 请把数字 1、2、3、4、6、7、8、9 填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中 4 已经填好），使得 任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于 2．（注意：没有 5！）
从后向前数，艳子老师排第 9 个．那么，艳子老师一共带了
名小朋友去植树．
【答案】15
【分析】 8 1 9 1 15
98 7 654 321
1 2 34 5678
10. 5 名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：
美国运动员说：俄国运动员紧跟在我后面；
且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是
第六届学而思杯综合素质测评解析与答案
9
少先队员去植树。如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种；如果其中 2 人各种 4 棵，其余 名少先队员参加植树。
的人各种 6 棵，这些树苗正好种完。问有
【分析】考点：盈亏问题。盈亏问题的分配额不统一，将分配额变统一为每人种 5 颗，多 3 颗；每人种 6 颗，少 4 颗，变为盈亏型。则人数=（3+4）÷（6-5）=7 人 10 魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子， 请问：该魔术师一共有 【分析】1+3+3×3=13 个 11 姐姐的年龄比妹妹的年龄的 3 倍多 2 岁，但 2 年前姐姐的年龄比 7 年后妹妹的年龄小 1 岁，那么现在姐姐的年龄是 岁。 个盒子。
A
B
【分析】考点：图形计数 从 A 点出发：7×6÷2×3=63 个 擦掉 A 点，从 B 点出发：3×2÷2×6=18 个 共：63+18=81 个 5 俊俊和亚亚玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次给对方 次游戏。
一颗石子，结果俊俊胜了 2 次，亚亚比原来多了 6 颗石子，他们共做了 【分析】考点：和差问题-图示解法
第六届学而思综合素质测评
小学三年级
第六届学而思杯综合素质测评
考试科目：数学 考试时间：80 分钟 总分： 120 分 一 填空题（共 20 题，每题 6 分 共 120 分 直接写出答案） 1 计算： 99 37 45 99 82 原式=99×（37+45）+82 =99×82+82 =82×（99+1） =8200 2 规定，符号”〇”表示选择两数中较大数的运算，如：5〇9 9 ．符号”△”表示选择 。 。 【分析】考点：巧算-乘法分配律
2016学而思秋季一年级选拔考试试卷(解析)_06
第1页，共8页第2页，共8页2016秋季一年级选拔考试考试时间： 9：00～10：00 满分：150分一、 基础题(每题6分，共30分)1. 这天，小悟空收到了一封奇怪的信，信封上写满了计算题．5-2=_____3___ 7+3=_____10___ 17-5=____12____ 13+7=______20__ 4+7-3=_____8___13+5-7=______11__2. 这封信是悟空的好朋友红孩儿寄来的，邀请悟空去火焰山参加他的生日宴会，悟空看了一眼墙上的钟，请你写出钟面上的时间． (1) (2)______2________:_____00_________ ______4________:________30______3. “要送什么礼物呢？”悟空犯愁了，他给唐僧和猪八戒打电话，他们三个人每两个人打一次电话，请问一共打了_________次电话．【解析】每两个人之间都要打一次电话，不能重复打电话，例如悟空给唐僧打过电话，那唐僧就不用给悟空打电话了．悟空-唐僧；悟空-八戒；唐僧-八戒 【答案】34. 为了挑选礼物，悟空画了一张统计图，请你帮他补充完整．25. 悟空发现商场货架上的小礼物都被标了图形记号，而且都是按照规律排列的，请找到规律并在横线上填上答案．_______ （只填一个）_______ （只填一个）【解析】第一题图形每次逆时针旋转90°；第二题，图形位置按滑滑梯队伍的特点变化． 【答案】，第3页，共8页第4页，共8页二、 提高题(每题7分，共35分)6. 火焰山前有一片计算丛林．17-（8+9）=____0____13+4+15+16+17=___65_____【解析】8+9写在括号里，所以需要先算；第二题需要用到巧算，（13+17）+（4+16）+15． 【答案】0；657. 火焰山是一座正方体形状的大山，悟空用火眼金睛看出了它的展开图，那么E 的对面是________．【解析】考察立体图形的展开． 【答案】F8. 一只小妖怪在巡山，他一边唱歌一边往山上刻下一些数，找一找这些数的规律，把他们补完整．1, 5, 9, 13，___________，211, 30, 2, 25, 3, 20, 4, ___________，___________，10, 6, 5【解析】第一列数依次增大4；第二列数可以把数分为两组：1,2,3,4，___,6和30,25,20, ___,10,5．【答案】17；15； 59. 小妖怪说：“我要给火焰山画上漂亮的图形，铺上好看的地板．聪明的悟空，请你来数一数”．有______________个三角形 有___________条线段【解析】单个的三角形：4个；双拼的三角形：3个；三拼的三角形：2个；四拼的三角形：1个，所以一共有4+3+2+1=10（个）三角形．单个的线段：5条；双拼的线段：3条；三拼的线段：1条，所以一共有5+3+1=9（条）线段． 【答案】10；910. 火焰山的洞口是一个非常美丽的轴对称图形，请你写出它有几条对称轴 ．【解析】如图 【答案】4三、 拓展题(每题8分，共40分)11. 宴会现场被分成四个形状不同的区域，每块区域都填着1~4这四个不同的数字，请你把它们补充完整．算一算所有圆圈部分的的数字上加起来等于________．【解析】每块区域都填着1~4这四个不同的数字，第二行圆圈部分应该填3；第三行的第一个圆圈填4；第三行的第二个圆圈填1.求和：3+4+1=8 【答案】812. 宴会的座位都是按照大小排列的，按照要求给他们分分类．23，45，18，33，100，86，97，40，81，76．【解析】小于40：＜40；不小于86：≥86 【答案】23 18 33 ； 100 86 97FE D CBA第5页，共8页第6页，共8页13. 宴会上有一条长长的面包需要分给大家吃，现在切一刀需要2秒钟，现在一共要把它分成9段，请问要花_______秒.【解析】把面包分成9段，只需要切9-1=8（刀），要花2+2+2+2+2+2+2+2=16（秒） 【答案】1614. 桌子上有一盘果盘，你能写出水果的方向吗？（1）请在横线上填东南西北葡萄在西瓜的 面．（2）用数对表示方位，如果葡萄是（1，1），草莓是（1，2），西瓜是（ ， ）．【解析】葡萄位于（1,1），草莓位于（1,2）那么西瓜就是（3,3）【答案】西北；（3,3）15. 悟空、八戒、唐僧三个人在比谁吃得多，悟空说： “八戒比唐僧吃得多．”唐僧说：“八戒吃得比悟空少．”，他们三个人中吃得最多的是 ，吃得最少的是 ．（在横线上填上序号）① 悟空 ② 八戒 ③ 唐僧【解析】八戒比唐僧吃得多；悟空比八戒吃得多． 【答案】①；③四、 挑战题(每题9分，共45分)16. 现在要把这些水果分给大家，要求每人分得的水果要一样重，请你帮红孩儿分一分，最后一个盘子里应该放几个梨？【解析】左边两个图可以看出，西瓜等于6只梨子，那么8个桃子等于8只梨子，桃子和梨子一样重；从右上角的图可以看出一串葡萄和2个桃子一样重，那么一串葡萄和2只梨子一样重． 【答案】217. 红孩儿收到了一个大礼盒，大礼盒里有3个中礼盒，每个中礼盒里还有3个小礼盒，红孩儿一共收到了 个礼盒．【解析】大礼盒：1个；中礼盒：3个；小礼盒：3+3+3=9（个）一共：1+3+9=13（个） 【答案】13北第7页，共8页第8页，共8页18. 分蛋糕的时候红孩儿发现还少一些盘子和叉子，就去买了一些．＋ + = 12（元）== 元= 元【解析】 2个叉子加上1个盘子需要12元，两个叉子等于1个盘子，那么两个盘子需要12元，一个盘子6元，那么一个叉子需要3元 【答案】3；619. 悟空看了一眼镜子里的电子钟（如下图所示），发现宴会还有40分钟就要结束了． 请问宴会结束的时候，现实中电子钟显示的是________:________．【解析】现在的时间是5:30，还有40分钟宴会结束，所以宴会结束时是6:10，电子钟上应该是06:10，（答案用手写体或电子数字都算正确）【答案】___06_____:_____10___20. 悟空说：“红孩儿，你猜猜我今年几岁了．（1）我的年龄比你大，是用这三张卡片摆出的最大的数”悟空今年_______岁．（2）红孩儿说：“哈哈，我知道了！我妹妹的年龄恰好是用卡片摆出的最小的数．”红孩儿的妹妹今年_______岁．（3）红孩儿接着又说：“我的年龄是由这三张卡片组成的两位数中，按从小到大排列的第十个数，你来猜一猜吧” 红孩儿今年_______岁．【解析】（1）要想使三位数最大，那么百位需要放最大的数字，把6倒过来变成9最大，然后十位也要尽量比较大，选择8，最后个位放3，,组成983 （2）最小的数，可以是一位数，所以是3（3）两位数按从小到大排列，36,38,39,63,68,83,86,89,93,98【答案】983; 3; 98。
2016学而思杯数学解析(5年级)_81
若数字中缺 9，则 9 9n=36 ， n=3 ，此时四位数 二零一六 的最大值是 1768 或者 1584．
4 2 + 11 2 71 0 0 61 1 3 5 8 6 + 11 2 3 52 0 6 7 80 1 0 2 4 6
所以，四位数 二零一六 的最大值是 1768．
第二部分 解答题 考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸 上 ．．．
5 1 1 1 【分析】 （1） 1.6 ( ) 6 2 3 4 1 1 1 （2） 2016 +2016 +2016 6 10 15
8 5 1 = 4 5 6 6 4 2 = + 3 3 =2
1 = 2 0 16 6 1 = 2 0 16 3 =672
【考点】几何，圆与扇形 【难度】☆☆☆☆ 【答案】40
1 2 【分析】由题意得： r 100 ，可得 r 2 =200 ，设小圆的半径为 a ，则根据勾 2
2 1 2 股定理可以列得方程： a 2 +(2a )2 =r 2 ，化简得： a = r ，所以阴影面积为 5
a 2 = r 2 = 200=40 ．
【考点】计数，几何计数 【难度】☆☆☆☆ 【答案】22 【分析】如图，剥离出里面的长方形，左图中有 6 2 1=11 （个）长方形，所以 长方形的数量是 11 2=22 （个） ．
6
14. 如图，等边三角形跑道全长 2016 米．甲从 A 点出发，沿逆时针方向跑步， 与此同时，乙、丙分别从 A、C 两点出发，沿顺时针方向跑步．当甲丙第一 次相遇时，乙刚好跑到 C 点；当甲乙第一次相遇时，丙刚好跑到 A 点．那么 当丙第一次追上乙的时候，甲跑了__________米．
【1年级】2012-2016学而思杯真题合集_62
15. 妈妈和 薇 儿 两 人 去 动 物 园 ，动 物 园 门 票 有 5 种 ，普 通 票 15
yuán rãn hǎiyánɡɡōnɡyuándānpiàoshì yuán rãn xiïnɡmāoɡuǎndānpiào yuán rãn
元 / 人 ，海 洋 公 园 单 票 是 35 元 / 人 ， 熊 猫 馆 单 票 15 元 / 人 ，
màozi kěyǐ dài yě kě yǐ bù dài nà me ɡînɡ
nà yīzhīhēiniǎojiùnãnɡdǎliǎnɡtïuzhū yīzhīhēiniǎoděnɡyúliǎnɡzhībáiniǎo nà
那一 只 黑 鸟 就 能 打 两 头 猪 ，一 只 黑 鸟 等 于 两 只 白 鸟 ，那
me yīzhībáiniǎonãnɡdǎ
tïuzhū
么，一 只 白 鸟 能 打___________ 头 猪 ．
xuã ãr sī kuàilâ qízhōnɡwǔ ɡâhànzìfēnbiãdàibiǎo
wǔ ɡâ
9. 学 +而+思= 快 乐， 其 中 五个 汉 字 分 别 代 表 “1、3、5、7、9”五个
shùzì kuàilâshìyī ɡâliǎnɡwâishù nà me kuàilâ
数 字， 快 乐 是 一个 两 位 数 ，那么， 快 乐=___________．
zhù huǒcháibànɡbǎifànɡfānɡshìrúxiàtú
（ 注 ： 火 柴 棒 摆 放 方 式 如 下 图）
二、 填空题（每题 8 分，共 40 分）
yîu tú yïusān ɡâ wánquánxiānɡtïnɡ de xiǎozhânɡfānɡ tǐ zǔ
2016学而思杯数学解析(5年级)_81
6. 艾迪和薇儿持有的积分卡数量之比为 2:3，艾迪送给薇儿 15 张后，两人积分 卡数量之比变为 1:3，那么，两人共有__________张积分卡．
【考点】应用题，比例应用题
2
【难度】☆☆☆ 【答案】100 【分析】两人的积分卡数量总和不变
三、填空题Ⅲ（每题 7 分，共 28 分） 9. 如果一个三位数的反序数仍为三位数（例如：243 的反序数为 342，754 的反
序数为 457），且这个三位数减去它反序数的差为 594，那么，这样的三位数 共有__________个． 【考点】计数，位值原理 【难度】☆☆☆ 【答案】30
【分析】有题意可得： abc cba 594 ，化简得： a c 6 ，由于 a,c 均不为 0，
【考点】组合，操作类智巧趣题 【难度】☆
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
1
【答案】5 【分析】艾迪每跳一步前进一行，第三步双脚分别站在 3、4 两个格子中，那么，
艾迪第四步前进一行，将站在 5 号格子中．
3. 循环小数 0.2016 小数点后第 2016 位数字是__________． 【考点】计算，循环小数，周期问题 【难度】☆☆ 【答案】6 【分析】周期为 4， 2016 4=504 ，没有余数故小数点后第 2016 位数字是 6．
【分析】由题意得： 1 r2 100 ，可得 r2=200 ，设小圆的半径为 a ，则根据勾 2
股定理可以列得方程： a2 +(2a)2=r2 ，化简得： a2 = 1 r2 ，所以阴影面积为 5
a2 = 1 r2 = 1 200=40 ． 55
2016年第三届线上学而思杯排位赛一试试题(详解)
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二、填空题(每题 8 分，总分 32 分) 4、计算：2003.5×1996.5-2016.5×1983.5=________。
【解析】原式=(2000+3.5)×(2000-3.5)-(2000+16.5)×(2000-16.5) =(2000×2000-3.5×3.5)-(2000×2000-16.5×16.5) =16.5×16.5-3.5×3.5 =(16.5+3.5)×(16.5-3.5) =20×13 =260 【答案】260
【答案】2
3、寒假中，大刚老师看《育儿百科书》，第一天读了 83 页，第二天读了 74 页，第三天读了 71 页，第四天读了 64 页，第五天读的页数比五天的平均数还多 8 页，第五天读了______页。
【解析】前四天每天读的平均页数是(83+74+71+64)÷4=73(页)。第五天读的页数比五天的平均数多的 8 页 是补给了前四天， 平均每天补了 8÷4=2(页)， 才使得达到五天的平均数， 所以五天的平均数是 73+2=75(页)。 所以第五天读的页数是 75+8=83 页。 【答案】83
【解析】10 棵树之间的间距是 9×50=450(米)。可以求得火车速度 450÷25=18(米/秒)。大桥的长度是 18 ×80=1440(米)。 【答案】1440
三、填空题(每题 10 分，总分 40 分) 8、已知 A*B=AB+A+B，则 1 * 9 * 9* *பைடு நூலகம் 9* 9 ________。
2、正六边形 ABCDEF 的面积是 1 平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成 如下图的图形。那么这个图形的面积是_______平方米。
2016学而思杯数学解析(3年级)
15. 某银行发行“十二生肖”邮票，每套 12 张，售价如下： （1）如果整套购买，每套售价 100 元； （2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张 16 元，其它属相邮票每张 10 元； 销售结束后，银行总共收入 2016 元，而且发现整套交易的套数与单张交易的 张数相等，被交易走的“猴”属相邮票共有_________张．
【考点】等量代换 【难度】☆☆☆
【答案】6
2个苹果 +1个桔子 = 5
【分析】
3个苹果 + 3个桔子 + 3个梨 = 5 +13=18
1个苹果 + 2个桔子 + 3个梨 = 13
1个苹果 +1个桔子 +1个梨 = 6
8. 艾迪在纸上从 1 开始写连续的自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…，当写完某 个自然数的时候停止，发现一共写了 24 个数字“1”，那么，他写的最后一个 自然数是_________．
=24 32 23 45
=2400
（2） 272 17125
=16 125 =2 8 125 =2000
六、解答题（每题 15 分，共 30 分）
19. 动物园中有小猴和大猴，饲养员发现 5 只小猴 5 天可以吃 50 个桃子． （1）那么，请问 1 只小猴每天吃多少个桃子？（5 分） （2）后来，饲养员又发现 5 只小猴 4 天吃桃子的数量是 2 只大猴 8 天吃桃子数 量的一半，请问 1 只大猴 1 天吃多少个桃子？（5 分） （3）饲养员准备了一些桃子，如果 1 只小猴和 2 只大猴一起按计划天数吃，则 还差 6 个桃子；如果 2 只小猴和 1 只大猴一起按计划天数吃，则还剩下 18 个桃 子. 请问计划吃多少天？（5 分） 【考点】归一问题 【难度】☆☆☆ 【答案】（1）2 （2）5 （3）8 【分析】（1） 50 5 5=2 （个）
月学而思杯一年级数学试卷解析
2017年第十一届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（一年级）（考试时间：60分钟，满分200分）一．基础过关（每题8分，共40分）1. 计算：9＋19＝_______ 8＋12—20＝_______【考点】计算问题——50以内加减法计算【难度】☆【答案】28，0【分析】第一题为进位加法，可从9中拆一个1给19，和为20，用20+8=28；第二题按照顺序从左到右依次计算。
2. 小朋友，来排队；头向前，站整齐.数一数，共有________个小男孩.【考点】组合问题——图形找规律【难度】☆【答案】24【分析】观察此图，图中小孩按照1,3,5,7,9的顺序进行排列，总人数为1+3+5+7+9=25，其中有一个小女孩，因此小男孩的总人数为25-1=24（个）。
3.《欢乐好声音》电影中的考拉经理决定举办一场盛大的歌唱大赛.很多小动物都来参加比赛，一列队伍中，猪妈妈左边有6只小动物，右边有8只小动物，这列队伍中一共有_______只动物.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】15【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，注意关键词“有几只”，如图：▲为猪妈妈，O代表其他小动物；OOOOOO▲OOOOOOOO 列式6+1+8=15（只）小动物，或者数一数一共有15只小动物。
4. 妈妈送给奇奇一个特别的骰子，六个面分别印有1、2、3、4、5、6不同的点数，当它如图放置时，上面与下面点数的和是6，左面与右面点数的和也是6.那么，后面的点数是______.【考点】图形问题——立体图形【难度】☆☆【答案】3【分析】通过题目叙述6个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，上面和下面的点数之和为6，因为上面点数为1所以下面点数为 5，左面和右面的点数和也是6，右面为2所以左面为4，前面为6，排除1,5,2,4,6，所以剩下的后面的点数为3.5.根据下图的规律，判断第10幅图用了______根火柴棒.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】21【分析】观察前3 幅图形会发现，从第二幅图开始每增加一个三角形，都会增加2根火柴棒，则火柴棒的根数就会呈现这样的规律：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。
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2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（一年级）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13＋7—6＝_______【考点】计算问题——20以内加减法计算【难度】☆【答案】14【分析】按照顺序依次计算，结果为14.2.观察下面的算式：【考点】计算问题——图文算式【难度】☆☆【答案】30【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】17【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆【答案】偶数【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数二.思维拓展（每题10分，共50分）6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.【考点】计数问题——图形计数【难度】☆【答案】16【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆【答案】41【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.【考点】图形问题——图形的分割对称【难度】☆☆☆【答案】18【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。
【考点】计数问题——枚举搭配【难度】☆☆【答案】9【分析】枚举搭配，根据题目描述，需要将一支铅笔和一块橡皮进行搭配，按照顺序依次搭配，如图，共有9种搭配方法。
10.在图中的○和△中分别填入1、2、3、4、5、6各一次，要求每个△中的数字等于它相邻两个○中数字之和；图中数字1已填好，那么？处的△应该填数字．【考点】组合问题——数阵图【难度】☆☆☆【答案】6【分析】根据题目的描述，满足要求每个△中的数字等于它相邻两个○中数字之和，可知数字2一定填在○中，则数字3一定填在1和2之间的△，而数字4一定也填在○中，则数字5填在1和4之间的△中，？处的△应该填数字6.如图.三.超常挑战（每题12分，共60分）11．2016年4月4日进行第十届学而思杯，南南用这些数字摆了一个算式.请在下面算式的每个圆圈中填入“+”或“-”，使等式成立.【考点】组合问题——巧填算符【难度】☆☆☆【答案】2+0+1-（6-4）+4=5或2-0+1-（6-4)+4=5.【分析】根据巧填算符的倒退法，依次进行倒推，可得结果2+0+1-（6-4）+4=5或2-0+1-（6-4)+4=5.这个题目也可以根据数感和数字大小进行尝试，也容易得到答案.12.已知在下面的算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字.那么，________,_______，___________.【考点】组合问题——数字谜【难度】☆☆☆【答案】1，0，9【分析】根据竖式的计算法则，从百位入手，1，个位数字不变，可判断0，则代入竖式可得9.13.2016年是闰年，2月29日很有趣，请用2、0、1、6、2、2、9这7个数字各一次组成两个算式，请把这两个算式写出来.□＋□＋□＝□□—□＝□【考点】组合问题——巧填算符【难度】☆☆☆【答案】2+1+6=92-0=2【分析】根据加减法含义和数字大小，可判断9一定在第一个等式的结果里出现，然后将数字进行尝试，可容易得到结果。
14.佳佳和俊俊原来有相等数量的糖果.4月1日，佳佳过生日，俊俊送给佳佳4颗糖果作为礼物，4月2日，佳佳和俊俊去幼儿园献爱心，一共送出了12颗糖果；此时他们的糖果数又相等了。
那么，4月2日佳佳送出了________颗糖果。
【考点】应用题问题——移多补少【难度】☆☆☆☆【答案】10【分析】根据题目描述，佳佳和俊俊原来有相等数量的糖果，当俊俊送给佳佳4颗糖果，佳佳比俊俊多8颗糖果，当他们送出12颗糖果后，两人就一样，说明两人送出的糖果数满足：佳佳+俊俊=12，佳佳-俊俊=8，通过尝试枚举，可得佳佳送出10颗糖果，俊俊送出2颗糖果.15.有15只老虎和15只狐狸，把它们平均分成10组，每组有3只动物。
其中老虎永远说真话，狐狸永远说假话。
有一天，管理员问它们：“你们组内有老虎吗？”恰好有18只动物回答“有”；管理员又问：“你们组内有狐狸吗？”恰好也有18只动物回答“没有”。
那么，3只老虎的组共有______组，3只狐狸的组共有_________组，有老虎也有狐狸的组共有______组。
【考点】组合问题——逻辑推理【难度】☆☆☆☆☆【答案】3只老虎的组共有_1_组，3只狐狸的组共有_1_组，有老虎也有狐狸的组共有_8_组。
【分析】此题目属于典型的逻辑推理题目，考察孩子的逻辑推理能力.根据题意可知，老虎说真话，狐狸说假话，动物的分组有三种情况：3只老虎的组，3只狐狸的组，有老虎也有狐狸的组，每组当中动物的回答是不一样的，进行列表分析，简单明了，如下表：3只老虎的组共有1组，3只狐狸的组共有1组，有老虎也有狐狸的组共有8组。
四．智力谜题（第16、17题15分，第18题20分，共50分）16.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4且不重复，以及虚线所经过三个方格的数字之和为6.【考点】组合问题——数独【难度】☆☆【答案】如图：【分析】根据数独,规则，可得第一行缺少数字3，再根据虚线所经过三个方格的数字之和为6，可判断虚线所经过三个方格的数字为1,2和3，以此类推便可获得答案.17.下面方格中的不同地方放置了一些△和○，请将△和○填充到剩余的方格内，使得每一行、每一列中没有超过2个连续的△或○出现，且每一行和每一列中的△和○数量都是相同的。
【考点】组合问题——数字游戏【难度】☆☆☆☆组别3只老虎3只狐狸老虎+狐狸分析第一次回答有有老虎：有18只动物回答有，12只动物回答没有，皆为狐狸，都出现在有老虎有狐狸的组内，因为共15只狐狸，则全是狐狸的组有3只狐狸，共1组.狐狸：没有第二次回答没有没有老虎：有18只动物回答没有，12只动物回答有，皆为老虎，都出现在有老虎有狐狸的组内，因为共15只老虎，则全是老虎的组有3只老虎，共1组.狐狸：没有【答案】如图：【分析】此题目比较新颖，考察孩子现场理解能力和应对能力。
根据规则每一行、每一列中没有超过2个连续的△或○出现，且每一行和每一列中的△和○数量都是相同的，突破口应该在题目中已经出现连续两个图形的地方：第一列和第五列，然后根据填出的图形再结合每一行和每一列中的△和○数量都是相同的可以获得答案.答案见上图.18.在下图的圆圈中，填入12个互不相同的数，满足下面圆圈内的数等于和它相邻上面两个圆圈内的数之和，使得☆尽量小.那么，☆最小是_______.【考点】组合问题——数阵图【难度】☆☆☆☆【答案】28【分析】根据题目要求下面圆圈内的数等于和它相邻上面两个圆圈内的数之和，要填入12个不同的数，所以不能填数字0，为了确保☆最小，则☆上面相邻的两个圆圈的数要最小，而这两个圆圈的数又是由第二行的三个圆圈的数决定的，会发现第二行中间的圆圈要加两遍，所以要保证中间圆圈的数要尽量小，此处为本题目的突破口，则这个圆圈上的相邻的两个圆圈内的数字要最小为1和2，则第二行中间的圆圈内的数为3，再根据每个圆圈的数不同，可以进行尝试，保证第一行的数最小，可获得一种答案，如图，最后确定答案为28.。