2016一年级数学学而思杯解析

2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（一年级）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13＋7—6＝_______【考点】计算问题——20以内加减法计算【难度】☆【答案】14【分析】按照顺序依次计算，结果为14.2.观察下面的算式：【考点】计算问题——图文算式【难度】☆☆【答案】30【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】17【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆【答案】偶数【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数二.思维拓展（每题10分，共50分）6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.【考点】计数问题——图形计数【难度】☆【答案】16【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆【答案】41【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.【考点】图形问题——图形的分割对称【难度】☆☆☆【答案】18【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。

【考点】计数问题——枚举搭配【难度】☆☆【答案】9【分析】枚举搭配，根据题目描述，需要将一支铅笔和一块橡皮进行搭配，按照顺序依次搭配，如图，共有9种搭配方法。

10.在图中的○和△中分别填入1、2、3、4、5、6各一次，要求每个△中的数字等于它相邻两个○中数字之和；图中数字1已填好，那么？处的△应该填数字．【考点】组合问题——数阵图【难度】☆☆☆【答案】6【分析】根据题目的描述，满足要求每个△中的数字等于它相邻两个○中数字之和，可知数字2一定填在○中，则数字3一定填在1和2之间的△，而数字4一定也填在○中，则数字5填在1和4之间的△中，？处的△应该填数字6.如图.三.超常挑战（每题12分，共60分）11．2016年4月4日进行第十届学而思杯，南南用这些数字摆了一个算式.请在下面算式的每个圆圈中填入“+”或“-”，使等式成立.【考点】组合问题——巧填算符【难度】☆☆☆【答案】2+0+1-（6-4）+4=5或2-0+1-（6-4)+4=5.【分析】根据巧填算符的倒退法，依次进行倒推，可得结果2+0+1-（6-4）+4=5或2-0+1-（6-4)+4=5.这个题目也可以根据数感和数字大小进行尝试，也容易得到答案.12.已知在下面的算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字.那么，________,_______，___________.【考点】组合问题——数字谜【难度】☆☆☆【答案】1，0，9【分析】根据竖式的计算法则，从百位入手，1，个位数字不变，可判断0，则代入竖式可得9.13.2016年是闰年，2月29日很有趣，请用2、0、1、6、2、2、9这7个数字各一次组成两个算式，请把这两个算式写出来.□＋□＋□＝□□—□＝□【考点】组合问题——巧填算符【难度】☆☆☆【答案】2+1+6=92-0=2【分析】根据加减法含义和数字大小，可判断9一定在第一个等式的结果里出现，然后将数字进行尝试，可容易得到结果。

14.佳佳和俊俊原来有相等数量的糖果.4月1日，佳佳过生日，俊俊送给佳佳4颗糖果作为礼物，4月2日，佳佳和俊俊去幼儿园献爱心，一共送出了12颗糖果；此时他们的糖果数又相等了。

那么，4月2日佳佳送出了________颗糖果。

【考点】应用题问题——移多补少【难度】☆☆☆☆【答案】10【分析】根据题目描述，佳佳和俊俊原来有相等数量的糖果，当俊俊送给佳佳4颗糖果，佳佳比俊俊多8颗糖果，当他们送出12颗糖果后，两人就一样，说明两人送出的糖果数满足：佳佳+俊俊=12，佳佳-俊俊=8，通过尝试枚举，可得佳佳送出10颗糖果，俊俊送出2颗糖果.15.有15只老虎和15只狐狸，把它们平均分成10组，每组有3只动物。

其中老虎永远说真话，狐狸永远说假话。

有一天，管理员问它们：“你们组内有老虎吗？”恰好有18只动物回答“有”；管理员又问：“你们组内有狐狸吗？”恰好也有18只动物回答“没有”。

那么，3只老虎的组共有______组，3只狐狸的组共有_________组，有老虎也有狐狸的组共有______组。

【考点】组合问题——逻辑推理【难度】☆☆☆☆☆【答案】3只老虎的组共有_1_组，3只狐狸的组共有_1_组，有老虎也有狐狸的组共有_8_组。

【分析】此题目属于典型的逻辑推理题目，考察孩子的逻辑推理能力.根据题意可知，老虎说真话，狐狸说假话，动物的分组有三种情况：3只老虎的组，3只狐狸的组，有老虎也有狐狸的组，每组当中动物的回答是不一样的，进行列表分析，简单明了，如下表：3只老虎的组共有1组，3只狐狸的组共有1组，有老虎也有狐狸的组共有8组。

四．智力谜题（第16、17题15分，第18题20分，共50分）16.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4且不重复，以及虚线所经过三个方格的数字之和为6.【考点】组合问题——数独【难度】☆☆【答案】如图：【分析】根据数独,规则，可得第一行缺少数字3，再根据虚线所经过三个方格的数字之和为6，可判断虚线所经过三个方格的数字为1,2和3，以此类推便可获得答案.17.下面方格中的不同地方放置了一些△和○，请将△和○填充到剩余的方格内，使得每一行、每一列中没有超过2个连续的△或○出现，且每一行和每一列中的△和○数量都是相同的。

【考点】组合问题——数字游戏【难度】☆☆☆☆组别3只老虎3只狐狸老虎+狐狸分析第一次回答有有老虎：有18只动物回答有，12只动物回答没有，皆为狐狸，都出现在有老虎有狐狸的组内，因为共15只狐狸，则全是狐狸的组有3只狐狸，共1组.狐狸：没有第二次回答没有没有老虎：有18只动物回答没有，12只动物回答有，皆为老虎，都出现在有老虎有狐狸的组内，因为共15只老虎，则全是老虎的组有3只老虎，共1组.狐狸：没有【答案】如图：【分析】此题目比较新颖，考察孩子现场理解能力和应对能力。

根据规则每一行、每一列中没有超过2个连续的△或○出现，且每一行和每一列中的△和○数量都是相同的，突破口应该在题目中已经出现连续两个图形的地方：第一列和第五列，然后根据填出的图形再结合每一行和每一列中的△和○数量都是相同的可以获得答案.答案见上图.18.在下图的圆圈中，填入12个互不相同的数，满足下面圆圈内的数等于和它相邻上面两个圆圈内的数之和，使得☆尽量小.那么，☆最小是_______.【考点】组合问题——数阵图【难度】☆☆☆☆【答案】28【分析】根据题目要求下面圆圈内的数等于和它相邻上面两个圆圈内的数之和，要填入12个不同的数，所以不能填数字0，为了确保☆最小，则☆上面相邻的两个圆圈的数要最小，而这两个圆圈的数又是由第二行的三个圆圈的数决定的，会发现第二行中间的圆圈要加两遍，所以要保证中间圆圈的数要尽量小，此处为本题目的突破口，则这个圆圈上的相邻的两个圆圈内的数字要最小为1和2，则第二行中间的圆圈内的数为3，再根据每个圆圈的数不同，可以进行尝试，保证第一行的数最小，可获得一种答案，如图，最后确定答案为28.。