2018最新学而思杯一年级数学试卷解析
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只可以进行自移,变成 6 或 9,形成三位数 766,796; 中火柴棒可进行自移或者它移,自
移变成 0 或 9,形成三位数 700,709,它移自身变成 5,可以把这根火柴棒添加给 0 变成 8, 形成三位数 785.则可以得到的不同三位数有:186,108,766,796,700,709,785 共 7 个.
,那么这个结果是_______. 【考点】组合问题——趣味计算 【难度】☆☆☆ 【答案】26 【分析】根据题目描述,通过按键进行连续计算,算式为:32-7+2-1+0=26.
13.明明特别喜欢画画,有一天他画了一个英雄:蝙蝠侠.你来数一数这幅图中共有________个 三角形.
【考点】图形问题——图形计数
照顺序从左到右依次计算。
2. 小朋友,来排队;头向前,站整齐.数一数,共有________个小男孩.
【考点】组合问题——图形找规律 【难度】☆ 【答案】24 【分析】观察此图,图中小孩按照 1,3,5,7,9 的顺序进行排列,总人数为 1+3+5+7+9=25, 其中有一个小女孩,因此小男孩的总人数为 25-1=24(个)。
【考点】组合问题——火柴棒谜题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】7 【分析】题目中说移动一根火柴棒,移动火柴棒包括两种情况:本身数字给自己移动一
根,称为“自移”或者给别的数字移动一根,称为“它移”。 中的火柴棒不能进行自移,
只能进行它移,可移动一根火柴棒自身变成 1,这根火柴棒添加给 0 可以变成 8,形成三位 数 186,这根火柴棒添加给 6 可以变成 8,形成三位数 108; 中的火柴棒不能进行它移,
【难度】☆☆☆
【答案】14
【分析】观察图形,按照三角形的大小进行分类计数:
有 7 个,两个组合到一起大
小的 2 个,三个组合到一起大小的有 4 个,最中间还有 1 个,共计 7+2+4+1=14 个。
14. 用火柴棒可以摆出 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 10 个数字。小花用火柴棒摆出了 一个三位数 706(如下图),现在只移动其中一根火柴,可以得到_____个不同的三位数(不 包括 706).
【考点】组合问题——变型数独 【难度】☆☆☆☆ 【答案】如图:
【分析】此题目比较新颖,考察孩子现场理解能力和应对能力。规则为箭头方向上的所有格 内都不含箭头上的数字,根据 1 箭头方向上格子,可以推理出第一列的第四个格子不能为 1, 可以推断第一列第三个格子为 1,那么第四个格子为 2,同时第二行的第三个格子也不能为 1,所以第二行的第四个格子为 1;根据 2 箭头方向上格子,第三行的第三个格子不能为 2,
5.根据下图的规律,判断第 10 幅图用了______根火柴棒.
【考点】图形问题——图形找规律 【难度】☆☆ 【答案】21 【分析】观察前 3 幅图形会发现,从第二幅图开始每增加一个三角形,都会增加 2 根火 柴棒,则火柴棒的根数就会呈现这样的规律:3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。以此判 断,第十幅图用了 21 根火柴棒. 欢迎关注:“奥数轻松学”公众号 二. 思维拓展(每题 10 分,共 50 分) 6.根据下面的算式,判断每种图形所代表的数字.(相同的图形代表相同的数字,不同的图 形代表不同的数字)
可以推理出白色 4
之前有两个白色格子只能填入剩下的白色 0 和 1;根据剩下的数和 可以推理出,黑色 0 后面的白色格子应该填白色 5,由此确定黑色 5 只能填在
的白色 3 后面的格子里,并确定黑色 6 只能填在
的黑色格子里。根据剩下数和未填的格子推理黑色 6 后面的白色
格子为白色 6;再根据剩下的黑色 8 和 9 以及图
推断黑色 7 后面的白色
来自百度文库
格子只能为白色 8,黑色格子为黑色 9;剩下的数再结合格子依次类推得知答案.答案见上图。
关键词“有几只”,如图:▲为猪妈妈,O 代表其他小动物;OOOOOO▲OOOOOOOO
列式 6+1+8=15(只)小动物,或者数一数一共有 15 只小动物。
4. 妈妈送给奇奇一个特别的骰子,六个面分别印有 1、2、3、4、5、6 不同的点数,当它如 图放置时,上面与下面点数的和是 6,左面与右面点数的和也是 6.那么,后面的点数是______.
【考点】计数问题——枚举搭配 【难度】☆☆☆ 【答案】3
【分析】根据题目描述,加加吃三明治,属于固定已经搭配好的,所以只需要将剩下的
三个人和三种食物进行搭配即可,但要注意自己不吃自己带的饭,且每人只吃一种;符合要
求的共有 3 种搭配方式,如图.
加加
减减
乘乘
除除
三明治 汉堡
方便面
面包
三明治 方便面
汉堡
(图 1)
(图 2)
【考点】组合问题——数学趣题 【难度】☆☆☆☆
(图 3)
【答案】 【分析】根据题目要求,可以先划掉已经出现的黑白数,填入的黑白数也及时的划掉。
根据剩下的数字和
黑色 11 之后的白色格子填入白色 11;
根据剩下的数和
可以推理出前面的这两个黑色格子只能为 2 和 3,黑
色格子后面的白色格子填白色 2;根据剩下的数和
第二个格子由于第二列已经有 2 也不能为 2,所以第三行的第四个格子为 2;根据 4 箭头方 向上格子,可以推理出第四列的第四个格子不为 4,则第四列的第一个格子为 4,第四个格 子为 3,结合数独的规则,依次类推,可以推理出答案。答案见上图. 18. 有一种古老的卡片游戏,共 24 张卡片,12 张白卡片,12 张黑卡片,分别是 0、1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、11(如图 1)。规定:把 24 张卡片分发给 4 个人,每人 6 张;每 人的卡片都按数的大小从左至右排列好,数一样时则黑的放在白的左边(如图 2).图 3 是 4 人按照要求已经排列好的卡片,请填写出空白处的数,写在外框的空格里.
三. 超常挑战(每题 12 分,共 60 分) 11. 加加、减减、乘乘和除除四个小精灵去野营,每个人带了一种午餐,加加带了汉堡,减 减带了三明治,乘乘带了面包,除除带了方便面,他们决定都不吃自己带的饭,且每人只吃 一种,如果加加吃了三明治,那么另外 3 个小精灵吃的食物有_______种可能的方式.
15. 将 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字分别填入下面的“ ” 中,使得下面的一句话成
立.其中有一个 中的数字已经填好.这句话是这样的:玲玲非常喜欢做《计算小超市》,
每做完一页需要 18 分钟,玲玲从
开始做,做完一页后正好是
. 【考点】组合问题——巧填数字 【难度】☆☆☆☆ 【答案】2、5、6、1、4 余老师薇芯:69039270 【分析】每个方格中所填的数字不同,结束的时间是3 时多,而只过了 18分钟,所以开始 的时间只能是2 。时从2 时到 3 时涉及到跨时,而且数字选择中没有“ 0”,所以可知开始的 时间一定是2:5□ ,剩下三个数字“1”“4”“6”对应剩下的三个空进行尝试,最后得出 答案 。
10.宝宝和贝贝一起分汤圆,宝宝分到了 10 个汤圆,贝贝说:如果你吃掉 3 个再给我 1 个, 咱俩就一样多了,贝贝有______个汤圆.
【考点】应用题问题——移多补少 【难度】☆☆☆ 【答案】5 【分析】根据题目描述,宝宝先吃掉 3 个再给贝贝 1 个,两人一样多,说明宝宝分到的 汤圆比较多;宝宝先吃掉 3 个,还剩下 7 个,他给贝贝 1 个,两人一样多,说明此时宝宝比 贝贝多 2 个,则 7-2=5(个),所以贝贝有 5 个汤圆.
【考点】组合问题——数字谜 【难度】☆☆
【答案】
1,
9
【分析】根据竖式的计算法则,从个位入手,
9,把所有的 换成 9;从百位分
析
1,把所有的 换成 1,进行验证,竖式正确,即 19+93=112.
7. 春天到春风吹,花儿开绿芽发,小朋友来种树!小艾和 17 个小朋友去种树,他们依次把 树种到路两旁.每人种一棵,小艾先在左边种一棵,第二个人在右边种一棵,第三个人又在 左边种一棵...如此反复种下去,最后一个小朋友把树种到________边.(左或右)
四. 智力谜题(第 16、17 题 15 分,第 18 题 20 分,共 50 分) 16. 在图中每个 3 行 3 列的正方形内填入数字 1、2、3,使得每个正方形内每行每列的数 字都有 1、2、3 且不重复。
【考点】组合问题——数字游戏 【难度】☆☆ 【答案】如图:
【分析】根据数独规则,可得第三行两个大正方形的共用格子为 3,则上面正方形第三 行缺少数字的格子为 2,下面正方形第一行缺少数字的格子为 1,根据每个正方形内每行每 列都需要有数字 1、2、3,以此类推便可得到答案. 17. 在空格内填入数字 1、2、3、4,使得每行和每列数字不重复,且箭头方向上的所有格内 都不含箭头上的数字。
面包
三明治 面包
方便面
汉堡
12. 有一台叫做“我比你会算”的游戏机.游戏机上有 6 个按键(如下图),
当游戏机出现一个数,游戏者就可以通过按键来出计算题.比如按下开始键,游戏机出现一
个数 20,接下来先后按键
,就可以这样计算,
“ 20+0-7-1=12 ” ; 那 么 当 按 下 开 始 键 , 游 戏 机 出 现 一 个 数 32 时 , 如 果 先 后 按 键
3.《欢乐好声音》电影中的考拉经理决定举办一场盛大的歌唱大赛.很多小动物都来参加比 赛,一列队伍中,猪妈妈左边有 6 只小动物,右边有 8 只小动物,这列队伍中一共有_______ 只动物.
【考点】应用题问题——排队问题 【难度】☆☆ 【答案】15 【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图,根据题目的描述画出队列图即可,注意
8. 今年是 2017 年,2、0、1、7 这四个数字互不相同,且和为 10,我们把满足数字互不相 同且和为 10 的年份叫做“完美年”,那么今年之后的下一个“完美年”是_______年.
【考点】组合问题——思维趣题 【难度】☆☆☆ 【答案】2035
【分析】根据题目的描述,“完美年”需要满足两个条件:1、数字互不相同;2、数 字之和为 10.寻找今年之后的下一个“完美年”,则在 2017 之后,这个年份的前两位数字 为 2和 0,第三个数字要跟 2 和 0 不同,1 排除,只能为 3,则最后一个数字为 10-2-0-3=5,所以下一个“完美年”为2035.余老师薇芯:69039270
9.一群小动物来玩跷跷板,前两次跷跷板正好平衡;如果也想让第三次跷跷板平衡,右边 应该站_______只公鸡.
【考点】组合问题——图文算式 【难度】☆☆☆ 【答案】3 【分析】根据跷跷板平衡,知道两边动物体重一样,即:1 只狗=1 只猫+2 只鸡;1 只狗 +1 只鸡=2 只猫;观察两个跷跷板,发现 1 只狗这边多加 1 只鸡,就由 1 只猫+2 只鸡变 成 2 只猫,说明 1 只猫+3 只鸡=2 只猫,说明 1 只猫和 3 只鸡的重量相等.
【考点】整数问题——奇数和偶数 【难度】☆☆ 【答案】右 【分析】根据题目的描述,判断最后一个人的状况。小艾和 17 个小朋友,所以共有 18
个人,第一个人种左边,表示第奇数个人为左边,第二个人种右边,表示第偶数个人为右边, 最后一个小朋友为第 18 个人,18 是偶数,所在种在右边。此题关键点就是,加上小艾同学 共有 18 人。
2018年第十一届北京学而思综合能力测评(学而思杯) 数学试卷(一年级)
(考试时间:60 分钟,满分 200 分)
一. 基础过关(每题 8 分,共 40 分)
1. 计算:9+19=_______
8+12—20=_______
【考点】计算问题——50 以内加减法计算
【难度】☆
【答案】28,0 【分析】第一题为进位加法,可从 9 中拆一个 1 给 19,和为 20,用 20+8=28;第二题按
【考点】图形问题——立体图形 【难度】☆☆ 【答案】3 【分析】通过题目叙述 6 个面的点数分别为 1、2、3、4、5、6,上面和下面的点数之和 为 6,因为上面点数为 1 所以下面点数为 5,左面和右面的点数和也是 6,右面为 2 所以左 面为 4,前面为 6,排除 1,5,2,4,6,所以剩下的后面的点数为 3.