最新版初中数学七年级下册教学课件(全册整套精品)
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北师大版七年级下册数学全册教学课件全文
（m+n）个5
=5
m+n
思考：
m+n
am · an = am+n (m，n都是正整数)
语言表述：同底数幂相乘,
底数 ，指数 .
不变
相加
同底数幂的运算性质
计算: （1） （2） （3） （4）
解：
(1)原式=
(3)原式=
(2a) 3=8a3
知识讲解
问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n为正整数)
2
2
3
3
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
推导过程
语言表述：
积的乘方的运算性质
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝2×3×4×5=120.
例3
随堂训练
1、
填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
(4)原式=
例1
1.计算：
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）原式=107 + 4 = 1011
练一练：
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y· y5 = y5 ( )
n为偶数
n为奇数
拓展 公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式. 当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．
2024版年度精品七年级数学全套课件
2024/2/2
小数的概念与读写
认识小数点，掌握小数的读写方法，理 解小数的意义。
整数与小数的四则运算
理解整数与小数的加减乘除运算规则， 能够熟练进行计算。
4
分数与百分数的认识
分数的概念与读写
理解分数的意义，掌握分数的读写方法，认 识分数单位。
分数与百分数的比较
掌握分数与百分数的大小比较方法，理解其 在实际问题中的应用。
随机事件
理解随机事件及其发生的可能性大小，会用概率语言进行描述。
概率的计算
掌握概率的基本计算方法，如列举法、树状图法等。
26
统计与概率的应用
01
统计应用
利用统计图表和数据描述分析实际问题，如市场调查、人口普查等。
02
概率应用
利用概率知识解决实际问题，如抽奖游戏、天气预报等。
2024/2/2
03
统计与概率的综合应用
21
函数的图像与性质
2024/2/2
函数的图像
函数的图像是函数在坐标系中的图形表示，可以直观地反映函数 的性质。
函数的性质与图像的关系
函数的性质如单调性、奇偶性等都可以通过其图像来判断和证明。
基本初等函数的图像与性质
基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等，它 们的图像和性质是学习和研究复杂函数的基础。
30
构造法
直接构造
根据问题的条件直接构造出符合要求的对象或方法。
间接构造
通过已知的对象或方法，经过适当的变换或组合，构造出符合要求 的对象或方法。
构造法的应用
在解决数学问题时，通过构造辅助线、辅助图形、辅助函数等来帮助 解题。
2024/2/2
31
反证法
小数的概念与读写
认识小数点，掌握小数的读写方法，理 解小数的意义。
整数与小数的四则运算
理解整数与小数的加减乘除运算规则， 能够熟练进行计算。
4
分数与百分数的认识
分数的概念与读写
理解分数的意义，掌握分数的读写方法，认 识分数单位。
分数与百分数的比较
掌握分数与百分数的大小比较方法，理解其 在实际问题中的应用。
随机事件
理解随机事件及其发生的可能性大小，会用概率语言进行描述。
概率的计算
掌握概率的基本计算方法，如列举法、树状图法等。
26
统计与概率的应用
01
统计应用
利用统计图表和数据描述分析实际问题，如市场调查、人口普查等。
02
概率应用
利用概率知识解决实际问题，如抽奖游戏、天气预报等。
2024/2/2
03
统计与概率的综合应用
21
函数的图像与性质
2024/2/2
函数的图像
函数的图像是函数在坐标系中的图形表示，可以直观地反映函数 的性质。
函数的性质与图像的关系
函数的性质如单调性、奇偶性等都可以通过其图像来判断和证明。
基本初等函数的图像与性质
基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等，它 们的图像和性质是学习和研究复杂函数的基础。
30
构造法
直接构造
根据问题的条件直接构造出符合要求的对象或方法。
间接构造
通过已知的对象或方法，经过适当的变换或组合，构造出符合要求 的对象或方法。
构造法的应用
在解决数学问题时，通过构造辅助线、辅助图形、辅助函数等来帮助 解题。
2024/2/2
31
反证法
7年级下数学 课件ppt课件
图形变换与对称
总结词
了解图形变换
01
总结词
理解对称图形的特点
03
总结词
掌握图形变换的应用
05
02
详细描述
介绍图形变换的概念和方法，如平移、旋转 、对称等，让学生了解图形变换对图形性质 的影响。
04
详细描述
探讨对称图形的定义、分类和性质， 让学生了解对称在几何图形中的重要 性和美感。
06
详细描述
通过实例和练习，让学生能够运用图形变换的 方法来构造新的图形，培养其创新思维和实践 能力。
02
考虑数据的局限性和误差，避免 过度解读或误用数据分析结果。
06
第五章：概率初步知识
概率的定义
概率的数学定义
概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，通常用P来表示 。概率的取值范围在0到1之间，其中0表示事件不可能发生 ，1表示事件一定会发生。
概率的统计定义
基于大量重复实验中某一事件发生的频率来定义概率。当实 验次数趋于无穷时，事件发生的频率趋于该事件的概率。
02
第一章：有理数
有理数的定义
01
总结词
理解有理数的概念
02
03
04
有理数
有理数包括整数和分数，它们 都可以表示为两个整数的比值
。
正数和负数
正数是大于零的数，负数是小 于零的数。
零
零既不是正数也不是负数，它 是正负数的分界点。
有理数的四则运算
总结词
掌握有理数的加、减 、乘、除运算
加法
同号数相加取相同的 符号，异号数相加取 绝对值较大数的符号 。
数据的表示
表格
用表格形式表示数据，便于比较和分 析。
七年级数学下册全册PPT课件汇总(共1093张)
第1课时 幂的乘方
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）
复习
n个a 幂的意义: a ·a ·… ·a =an
同底数幂乘法的运算法则： am ·an = am+n（m,n都是正整数）
课堂小结
am·an=am+n (m,n都是正整数）
同底数幂 的乘法
法则
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数 相加
底数相同时
直接应用法则
注意 底数不相同时
先变成同底数, 再应用法则
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
第一章 整式的乘除
1.2 幂的乘方与积的乘方
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
典例精析
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳 光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离 太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102
=15×1010 =1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
(3)－x3·x5；
(2)( 1 )3 1 ;
111 111
(4)b2m·b2m+1 .
解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；
(2)原式= ( 1 )31 ( 1 )4;
111 111
(3)原式= －x3+5= －x8；
(4)原式= b2m+2m+1=b4m+1.
提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面 的负号是属于幂的还是属于底数的．
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）
复习
n个a 幂的意义: a ·a ·… ·a =an
同底数幂乘法的运算法则： am ·an = am+n（m,n都是正整数）
课堂小结
am·an=am+n (m,n都是正整数）
同底数幂 的乘法
法则
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数 相加
底数相同时
直接应用法则
注意 底数不相同时
先变成同底数, 再应用法则
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
第一章 整式的乘除
1.2 幂的乘方与积的乘方
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
典例精析
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳 光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离 太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102
=15×1010 =1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
(3)－x3·x5；
(2)( 1 )3 1 ;
111 111
(4)b2m·b2m+1 .
解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；
(2)原式= ( 1 )31 ( 1 )4;
111 111
(3)原式= －x3+5= －x8；
(4)原式= b2m+2m+1=b4m+1.
提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面 的负号是属于幂的还是属于底数的．
新人教版七年级数学下册全套课件汇总 共计791张PPT
位置关系 大小关系
∠1+∠2=180°
邻 补
∠2+∠3=180°
角
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
对顶角
对顶角
类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
C
B
2
1 o3
4
A
D
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的 两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角。
解析:找到两个角所涉及的三条线,再根据定义
判断是什么角.故选C.
4.如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF, 设∠ABE=∠α,∠FCD=∠β,则∠α与∠β( B )
A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不相等 D.不是同位角也不相等
解析: ∠α与∠β涉及了四条直线,所以不是同位 角,根据等角的余角相等,可得∠α=∠β.故选B.
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°
b
1（ （2
a
4） ）3
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。
新知探究
变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则
∠3=
，∠2=
。
b
1（
（2 4）
）3
a
变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
新知探究
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
动动脑：为什么？ ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补 那 么 ∠ 2 + ∠ 1 = 1 8 0，° ∠ 2 + ∠ 3 = 1 8 ，0 °
华师大版数学七年级下册整册教学课件
华师大版数学七年级下册整册教学课件教学内容：一、教材章节与内容1. 第一章：平面图形1.1 平面图形的认识1.2 线段的性质1.3 角的概念1.4 相交线与平行线2. 第二章：几何变换2.1 轴对称变换2.2 平移变换2.3 旋转变换3. 第三章：三角形3.1 三角形的性质3.2 三角形的分类3.3 三角形的内角和3.4 三角形的外角4. 第四章：解一元一次方程4.1 解一元一次方程的概念4.2 解一元一次方程的步骤4.3 方程的解与解方程5. 第五章：不等式与不等式组5.1 不等式的概念5.2 不等式的性质5.3 解一元一次不等式5.4 不等式组的解法教学目标：1. 学生能够掌握平面图形的性质和分类，理解线段、角的概念，以及相交线与平行线的关系。
2. 学生能够理解并应用几何变换的原理，包括轴对称变换、平移变换和旋转变换。
3. 学生能够掌握三角形的性质、分类、内角和外角的概念，以及解三角形的相关知识。
4. 学生能够理解一元一次方程的概念，掌握解方程的步骤，以及解方程的方法。
5. 学生能够理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的步骤，以及解不等式组的方法。
教学难点与重点：难点：1. 几何变换的原理和应用。
2. 三角形的内角和外角的性质和计算。
3. 一元一次方程的解法和应用。
4. 不等式的性质和解法。
重点：1. 平面图形的性质和分类。
2. 几何变换的类型和解题方法。
3. 三角形的性质和分类。
4. 一元一次方程的解法和应用。
5. 不等式的性质和解法。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、彩笔等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、尺子、彩笔等。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过展示实际生活中的几何问题，引导学生观察和思考，引发学生对平面图形的兴趣。
二、教材内容讲解（15分钟）教师按照教材的章节顺序，逐章讲解每个章节的内容，包括平面图形的性质和分类、几何变换的原理、三角形的性质和分类、一元一次方程的解法、不等式的性质和解法。
人教版七年级下册数学教学课件
③有一条公共 边
补
出现的
四对
作业： 1、书本第8页 2
第9页7、8
5 .1.2 垂线
一、学习目的
1、理解垂线段的概念 , 2、理解垂线段最|短的性质 ,体会点到直线的间 隔 的意义. 3、学会度量点到直线的间隔 .
二、重点和难点
重点： "垂线段最|短〞的性质 ,点到直线的间 隔 的概念及其简单应用.
书写形式：∵ AB⊥CD ( ) ∴ ∠AOD =90° (垂直的定义 )
应用垂直的定义：∠AOC =∠BOC =∠BOD =90°
垂线的画法复习：
如图 ,直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
B 那么所画直线AB是
过点A的直线l的垂线.
l A
1放：放直尺 ,直尺的一边要与直线重合; 2靠：靠三角板 ,把三角板的一直角边靠在直尺 3上移; ：挪动三角板到点; 4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.
图中还有哪些角也是对顶角呢 ?
有关概念：
邻补角：假如两个角有一 条公共边 ,它们的另一边 互为反向延长线 ,那么这 两个角互为邻补角.
()
C 2O B 1( )3
A4 D
对顶角：假如一个角的两
边是另一个角的两边的反 C 2O B
()
向延长线 ,那么这两个角 1( )3
互为对顶角.
A4 D
探究与发现3
假设要强调垂足 ,那么记为：a⊥b ,垂足为 O.
3.垂直的书写形式：
如图 ,当直线AB与CD相交于O
A
D
点 ,∠AOD =90°时 ,AB⊥CD ,垂足
书为写O.形式：
O
∵∠AOD =90° ( )
C
B
浙教版七年级数学下册全册教学精品课件
浙教版七年级数学下册全册教学精品课件一、教学内容1. 第1章实数1.1 有理数1.2 无理数1.3 实数的运算2. 第2章代数式2.1 代数式的概念2.2 代数式的运算2.3 代数式的化简3. 第3章方程与不等式3.1 方程的概念3.2 一元一次方程3.3 二元一次方程组3.4 不等式与不等式组4. 第4章函数4.1 函数的概念4.2 一次函数4.3 二次函数5. 第5章数据分析5.1 数据的收集与整理5.2 数据的描述5.3 概率初步二、教学目标1. 理解并掌握实数、代数式、方程与不等式、函数以及数据分析的基本概念和性质。
2. 能够运用所学的知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数、代数式的化简与运算方程与不等式的解法函数的性质及图像数据分析的方法2. 教学重点：实数的概念及其运算代数式的化简与运算方程与不等式的解法函数的性质与图像数据分析的方法与应用四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、教学模型等。
2. 学具：教材、练习本、计算器、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 导入新课：通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。
2. 例题讲解：精选典型例题，详细讲解解题思路和方法。
3. 随堂练习：设计有针对性的随堂练习，巩固所学知识。
4. 知识拓展：引导学生探索数学知识在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 浙教版七年级数学下册全册教学精品课件2. 各章节及知识点3. 例题及解题步骤4. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目：实数的运算与应用代数式的化简与运算方程与不等式的解法函数的性质与图像数据分析的方法与应用2. 答案：详细解答各题目，注明解题关键步骤。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛，提高解题能力。
组织数学实践活动，培养学生的实际操作能力。
推荐课外阅读资料，拓宽学生的知识视野。
重点和难点解析1. 教学内容的设置与安排2. 教学目标的制定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的详细程度6. 作业设计的针对性与答案的详细性7. 课后反思及拓展延伸的实际操作一、教学内容的设置与安排教学内容应紧密结合教材章节，涵盖所有知识点，同时要注重知识点之间的逻辑关系。
人教版初中数学七年级下册全册教学课件
图1
图2
图3
⑴ 如图1，图中共有 2 对对顶角；
⑵ 如图2，图中共有 6 对对顶角；
⑶ 如图3，图中共有 12 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的
关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成
n(n-1) 对对顶角；
⑸ 若有20条直线相交于一点，则可形成 380 对对顶角.
课堂小结
1.放 2.靠 3.移 4.画
A
l
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
问题 这样画l的垂线可以画几条？ 一条
（3）如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
根据以上操
1.放 2.靠
作，你能得 出什么结论
3.移
A
4.画
l B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
6.如图，已知直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB.
(1)过点O画直线MN⊥CD；
(2)若点F是(1)中所画直线MN上任意一点(O点除外)，若
∠AOC＝35°，求∠EOF的度数．
解：(1)如图所示． (2)①当点F在射线OM上时． 因为OE⊥AB，MN⊥CD， 所以∠EOB＝∠MOD＝90°， 所以∠MOE＋∠EOD＝90°，∠EOD＋∠BOD＝90°， 所以∠EOF＝∠BOD＝∠AOC＝35°. ②当点F在射线ON上时，如图中点F′. 因为MN⊥CD， 所以∠MOC＝90°＝∠AOC＋∠AOM， 所以∠AOM＝90°－∠AOC＝55°， 所以∠BON＝∠AOM＝55°， 所以∠EOF′＝∠EOB＋∠BON＝90°＋55°＝145°， 即∠EOF的度数是35°或145°.
七年级下册数学ppt课件
一次函数的性质与图像
一次函数的概念
一次函数是函数的一种，它的解 析式为y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
。一次函数的图像是一条直线。
一次函数的性质
一次函数具有一些基本性质，如单 调性、斜率、截距等。这些性质在 解决实际问题中有着广泛的应用。
一次函数的图像
一次函数的图像是一条直线，其斜 率等于k，截距等于b。当k>0时， 直线呈上升趋势；当k<0时，直线 呈下降趋势。
04
CATALOGUE
第四章：概率与统计
概率的基本概念与计算
01
02
03
概率的定义
表示随机事件发生的可能 性。
概率的计算
基于试验次数和事件发生 次数，计算事件的概率。
概率的特性
概率是介于0和1之间的数 值，表示事件发生的可能 性，不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为1。
统计图表的应用与解读
05
CATALOGUE
第五章：数学问题解决策略
问题解决的基本步骤与方法
制定计划
根据问题的特点， 制定合理的解题方 案和步骤。
整合答案
将计算或推理的结 果进行整合，形成 完整的答案。
定义问题
明确问题的具体背 景、条件和目标。
执行计算
根据计划进行计算 、推理或实验。
检验答案
对答案进行检验， 确保答案的正确性 和合理性。
• 合情推理与演绎推理的联系：合情推理和演绎推理是相互补充的，而非相互排 斥的。在实际的推理过程中，我们常常需要结合经验和逻辑来进行综合判断和 分析。演绎推理可以帮助我们证明合情推理的结论是否正确，而合情推理可以 为我们提供新的思路和方向，帮助我们更好地探索未知领域。
最新人教版七年级数学下册 全册PPT课件(1037页)
C
猜想：对顶角相等 A
ห้องสมุดไป่ตู้
2 1
B
4O 3
D
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关
系吗？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，
∠2=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
C
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°， A ∴∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4.
2
1
B
O3
4
D
B O
F
(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
C
∠COB=180°-∠AOC=130°.
5. （应用题）在下图中，花坛转角（红色标注 的角）按图纸要求为135°；施工结束后，要求你检 测它是否合格？请你设计检测的方法.
解:方法一： 检测∠1是否为45°； 方法二： 检测∠2是否为135°.
1 2
6.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
D
∠1和∠3、
1.有公共顶点 2.没有公共边
∠2和∠4、 3.两边互为反向延长线
名称 数量 关系
邻
邻补
补
角 互
角补
对
对
顶
顶角
角相
等
例2 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4 的度数.
解: ∵∠3=∠1, ∠1=40°,
b 1（ （2
∴∠3=40°,
a 4） ）3
∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.
最新人教版七年 级数学下册 全册
PPT课件全集 （1037页）
第五章 相交线与平行线
猜想：对顶角相等 A
ห้องสมุดไป่ตู้
2 1
B
4O 3
D
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关
系吗？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，
∠2=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
C
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°， A ∴∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4.
2
1
B
O3
4
D
B O
F
(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
C
∠COB=180°-∠AOC=130°.
5. （应用题）在下图中，花坛转角（红色标注 的角）按图纸要求为135°；施工结束后，要求你检 测它是否合格？请你设计检测的方法.
解:方法一： 检测∠1是否为45°； 方法二： 检测∠2是否为135°.
1 2
6.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
D
∠1和∠3、
1.有公共顶点 2.没有公共边
∠2和∠4、 3.两边互为反向延长线
名称 数量 关系
邻
邻补
补
角 互
角补
对
对
顶
顶角
角相
等
例2 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4 的度数.
解: ∵∠3=∠1, ∠1=40°,
b 1（ （2
∴∠3=40°,
a 4） ）3
∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.
最新人教版七年 级数学下册 全册
PPT课件全集 （1037页）
第五章 相交线与平行线
七年级下册数学课件ppt
二元一次方程组的定义与解法
01
详细描述
02
03
04
1. 代入消元法：通过代入消 元，将二元一次方程组转化为
一元一次方程进行求解。
2. 加减消元法：通过加减消 元，将二元一次方程组转化为
一元一次方程进行求解。
例子：通过具体例子展示解二 元一次方程组的过程，并强调
解题过程中的注意事项。
二元一次方程组的应用与建模
方程的解法
通过移项、合并同类项、去括号等方 法，将方程转化为最简形式，然后求 解未知数的值。
一元一次方程的解法
通过移项、合并同类项等方法，将一 元一次方程转化为ax=b的形式，然 后求解未知数的值。
二元一次方程组的解法
通过代入消元法或加减消元法等方法 ，求解二元一次方程组中的未知数的 值。
02 第二章：函数入门
04 第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与构成
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂 直的数轴构成的平面直角坐标系 ，其中水平的数轴称为x轴，竖直 的数轴称为y轴。
构成
在平面直角坐标系中，x轴和y轴 将平面分成四个象限，每个象限 内的点分别用(+,+)、(-,+)、(-,-) 和(+,-)表示。
THANKS 感谢观看
七年级下册数学课件
• 第一章：代数基础 • 第二章：函数入门 • 第三章：几何基础 • 第四章：平面直角坐标系
• 第五章：二元一次方程组 • 第六章：数据收集与整理
01 第一章：代数基础
代数式的定义与分类
代数式的分类
根据代数式的不同特点，可以 将其分为整式、分式、根式等 。
分式的概念与分类
分式是指分母中含有字母的代 数式，可分为有理分式和无理 分式两类。
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THANKS
感谢观看
。
06
数据的整理方法与表示
数据的整理方法
统计图表：用图表表示数据，如柱状图、折线图和饼图 等，以直观地展示数据的分布和关系。 表格：用表格表示数据，以便于比较和分析。
排序：将数据按照大小或时间顺序进行排列，以方便查 找和分析。
数据的表示
文字描述：用文字描述数据的特征和分布，如平均数、 中位数、众数等。
函数的定义与表示方法
总结词
函数定义、符号表示、表格表示、图像表示
详细描述
函数是一种数学模型，描述两个变量之间的依赖关系。函数的定义包括自变量 和因变量，以及它们之间的对应关系。函数可以用符号、表格或图像来表示， 以便直观地表示函数的关系。
函数的图像与性质
总结词
图像绘制、图像性质、增减性、函数值
详细描述
角度的概念与度量
总结词：理解角度的概念， 掌握角度的度量方法
详细描述
1. 角度的定义和单位换算
2. 角度的度量工具和方法， 如量角器、三角板等
3. 不同类型角度的比较和计 算，如互补角、余角等
练习与思考：设计一些角度 计算和比较的题目，让学生 进行操作和思考
三角形的概念与性质
总结词：理解三角形的概念，掌握其基本性质与运用 详细描述 1. 三角形的定义和分类，如等腰、等边、直角等三角形
通过消元、降次、换元等方法，将方程转 化为已知数的计算。
一元一次方程的解法
二元一次方程组的解法
通过移项、合并同类项等方法，将一元一 次方程转化为ax=b的形式，再通过代入法 求解。
通过消元法或代入法，将二元一次方程组 转化为以一个未知数为自变量，另一个未 知数为函数的一元函数表达式，再求解。
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12
1
1
2
2
2
1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、研读课文
邻
知 识 点 二
补 角 和 对 顶
角
的
性
质
1、互为邻补角的两个角的和等于 180°. 2、如图， ∵∠1+∠2 = 1，80° ∠2+∠3 = 1.80° （邻补角的定义） ∴∠1=180°－ ，∠2 ∠3=180°－ ，∠2 （等式的性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角的性质： 对顶角相等 .
等于___9_0_°_，就说这两个角互为补角.
2、一个角是20°，则它的余角是
______，它的补角是_______.
70°
160°
二、学习目标
1 了解两条直线相交所构成的角， 理解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。
2 理解对顶角性质的推导过程， 并会用这个性质进行简单的计 算。
三、研读课文
邻
*8.4 三元一次方程组的解 10.3 课题学习 从数据谈
法
节水
第九章 不等式与不等式 组
9.1.1不等式及其解集
9.1.2不等式的性质
5.4.1 平移的概念、平移的性 质 5.4.2 平移的简单应用
第六章 实数
7.2.2坐标表示平移
第八章 二元一次方程 组 8.1 二元一次方程组
9.1.2不等式的性质 9.2 一元一次不等式
9.2.1一元一次不等式及 其解法
9.2.2 一元一次不等式应 用
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文
归纳小结 强化训练
第五章 相交线与平行线
第1课时 5．1．1相交线
初一下册数学ppt课件
05 复习与总结
本学期重点回顾
代数式与方程 代数式的定义与表示 二元一次方程组的解法
三角形与全等
本学期重点回顾
三角形的性质与分类
三角形中的边角关系 与高线、中线、角平 分线
全等三角形的判定条 件
本学期重点回顾
平面直角坐标系 点与坐标的对应关系
坐标系的建立与表示方法 简单的一次函数图像与性质
练习题解析
练习题1：解一元一次方程
练习题2：化简代数式
练习题解析
练习题3
求解二元一次方程组
练习题1
证明三角形全等
练习题解析
练习题2
求解三角形中的边角问题
练习题3
绘制三角形的高线、中线和角平分线
练习题解析
练习题1
确定点的坐标
练习题2
绘制一次函数图像
介绍四边形的边、角、对角线等基本概念，探讨四边形的基 本性质，如平行四边形、矩形、菱形等，并深入了解各种四 边形的特性和判定方法。
04 概率与统计
概率初步
概率定义
概率是描述某一事件发生的可能 性大小的数值，通常用分数、小
数或百分数表示。
概率性质
概率具有一些基本性质，如概率是 非负的，即一个事件的概率大于等 于0；概率之和为1，即所有互斥事 件的概率之和等于1。
方程的定义与解法
方程是含有未知数的等式，通过等式 的性质和运算，求出未知数的值。掌 握一元一次方程的解法，理解方程的 解和解方程的概念。
一元一次方程
一元一次方程的标准形式
一元一次方程的标准形式是 ax+b=0（a≠0），理解方程的解的定义和解方程 的方法。
一元一次方程的应用
通过实际问题建立一元一次方程，掌握方程在实际问题中的应用，提高解决实 际问题的能力。
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3 .若 1: 2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别 为___4_0_º_、__1_4_0_º、__4_0_º_、__1_4_0_º___.
例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝ 40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数. 解：因为∠1＝40°，
∠BOC＝110°(已知)， 所以∠BOF＝∠BOC－∠1
＝110°－40°＝70°. 因为∠BOF＝∠2(对顶角相等)， 所以∠2＝70°(等量代换)．
注意：隐含条件“对顶角相等”.
• 变式训练：
1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°, 找出图中与∠1 相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
周国年作品
第五章
七年级数学下（RJ）
全套教学PPT课件
相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
情景引入 合作探究 当堂练习 课堂小结 课后作业
教学目标
1.理解邻补角与对顶角的概念； 2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性 质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）
导入新课
∴∠8= ∠1 ∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）A
∴∠6= ∠1.
C
2 13
4 56
87
F
2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，
找出图中与∠2 互补的角.
解：∵ ∠1+∠2=180°
∠2+∠3= 180° ∴∠2的补角有∠1和∠3 E ∵ ∠5+∠8=180°， ∠5+∠6=180 °且∠2=∠5 ∴∠2的补角有∠6和∠8
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另 一边互为_反__向__延__长__线___，那么这两个角互为邻 补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
C
A
12 3O
B
D
二、对顶角的概念
对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中 一个角的两边是另一个角的两边的 反向延长线， 那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是 _∠__2___.
思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD, ∠AOC与∠BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？
∠AOC和∠AOD有一条公共边
A
C AO，且∠AOC的另一边是∠AOD
另一边的反向延长线.
O
∠AOC和∠BOD有公共顶点，
且∠AOC的两边分别是∠BOD两
边的反向延长线. DB
一、邻补角的概念
12 43
58 67
当堂练习
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？
1( 2
1( 2
1( )2
不是
是
不是
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？
1 （2
不是
12
是
12
不是
3.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.
A
解:邻补角是∠EOB和∠AOF; 对顶角是∠BOF.
C
E D
O B
F
方法 掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!
• 变式训练： 1.若∠1+∠3= 60º，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别 为___3_0_º__、__1_5_0_º_、__3_0_º、__1_5_0_º__ .
2.若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别 为___4_5_º_、__1_3_5_º_、__4_5_º_、__1_3_5_º__.
C
A
1
B
O2
D
典例精析 例1 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ D ）
1 2
A
12
B
2 1
2 1
C
D
方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，
只有两条直线相交时，才能构成对顶角．
二 邻补角与对顶角的性质
在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和 为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°. 问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
D
∠1和∠3、
1.有公共顶点 2.没有公共边
∠2和∠4、 3.两边互为反向延长线
名称 数量 关系
邻
邻补
补
角 互
角补
对
对
顶
顶角
角相
等
例2 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4 的度数.
解: ∵∠3=∠1, ∠1=40°,
b 1（ （2
∴∠3=40°,
a 4） ）3
∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.
4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和 ∠COB;∠BOE的邻补角是 E ∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB; A ∠EOC的对顶角是∠DOF.
D
B O
F
(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
C
∠COB=180°-∠AOC=130°.
5. （应用题）在下图中，花坛转角（红色标注 的角）按图纸要求为135°；施工结束后，要求你检 测它是否合格？请你设计检测的方法.
解:方法一： 检测∠1是否为45°； 方法二： 检测∠2是否为135°.
1 2
6.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
C
猜想：对顶角相等 A
2 1
B
4O 3
D
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关
系吗？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，
∠2=∠4.
解°
∠2+∠3=180°， A ∴∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4.
2
1
B
O3
4
D
应用格式：∵直线AB与CD相交于O点，
∴∠1=∠3，∠2=∠4.
想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它 测量角的度数的原理吗？
对顶角相等
总结归纳
考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!
两直线相交
归类
位置关系
C
2O
1
3
4
A
∠1和∠2、 1.有公共顶点 ∠2和∠3、 2.有一条公共边 B ∠3和∠4、 3.另一边互为反向延长线 ∠4和∠1
视频引入
观察思考
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
你发现了什么？ 直线与直线相交于一点，并形成了四个角.
讲授新课
一 邻补角与对顶角的概念
活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐 变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如 果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两 条相交直线所成的角的问题.
例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝ 40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数. 解：因为∠1＝40°，
∠BOC＝110°(已知)， 所以∠BOF＝∠BOC－∠1
＝110°－40°＝70°. 因为∠BOF＝∠2(对顶角相等)， 所以∠2＝70°(等量代换)．
注意：隐含条件“对顶角相等”.
• 变式训练：
1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°, 找出图中与∠1 相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
周国年作品
第五章
七年级数学下（RJ）
全套教学PPT课件
相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
情景引入 合作探究 当堂练习 课堂小结 课后作业
教学目标
1.理解邻补角与对顶角的概念； 2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性 质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）
导入新课
∴∠8= ∠1 ∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）A
∴∠6= ∠1.
C
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F
2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，
找出图中与∠2 互补的角.
解：∵ ∠1+∠2=180°
∠2+∠3= 180° ∴∠2的补角有∠1和∠3 E ∵ ∠5+∠8=180°， ∠5+∠6=180 °且∠2=∠5 ∴∠2的补角有∠6和∠8
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另 一边互为_反__向__延__长__线___，那么这两个角互为邻 补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
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B
D
二、对顶角的概念
对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中 一个角的两边是另一个角的两边的 反向延长线， 那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是 _∠__2___.
思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD, ∠AOC与∠BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？
∠AOC和∠AOD有一条公共边
A
C AO，且∠AOC的另一边是∠AOD
另一边的反向延长线.
O
∠AOC和∠BOD有公共顶点，
且∠AOC的两边分别是∠BOD两
边的反向延长线. DB
一、邻补角的概念
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当堂练习
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？
1( 2
1( 2
1( )2
不是
是
不是
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？
1 （2
不是
12
是
12
不是
3.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.
A
解:邻补角是∠EOB和∠AOF; 对顶角是∠BOF.
C
E D
O B
F
方法 掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!
• 变式训练： 1.若∠1+∠3= 60º，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别 为___3_0_º__、__1_5_0_º_、__3_0_º、__1_5_0_º__ .
2.若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别 为___4_5_º_、__1_3_5_º_、__4_5_º_、__1_3_5_º__.
C
A
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B
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D
典例精析 例1 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ D ）
1 2
A
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B
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D
方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，
只有两条直线相交时，才能构成对顶角．
二 邻补角与对顶角的性质
在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和 为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°. 问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
D
∠1和∠3、
1.有公共顶点 2.没有公共边
∠2和∠4、 3.两边互为反向延长线
名称 数量 关系
邻
邻补
补
角 互
角补
对
对
顶
顶角
角相
等
例2 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4 的度数.
解: ∵∠3=∠1, ∠1=40°,
b 1（ （2
∴∠3=40°,
a 4） ）3
∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.
4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和 ∠COB;∠BOE的邻补角是 E ∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB; A ∠EOC的对顶角是∠DOF.
D
B O
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(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
C
∠COB=180°-∠AOC=130°.
5. （应用题）在下图中，花坛转角（红色标注 的角）按图纸要求为135°；施工结束后，要求你检 测它是否合格？请你设计检测的方法.
解:方法一： 检测∠1是否为45°； 方法二： 检测∠2是否为135°.
1 2
6.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
C
猜想：对顶角相等 A
2 1
B
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D
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关
系吗？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，
∠2=∠4.
解°
∠2+∠3=180°， A ∴∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4.
2
1
B
O3
4
D
应用格式：∵直线AB与CD相交于O点，
∴∠1=∠3，∠2=∠4.
想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它 测量角的度数的原理吗？
对顶角相等
总结归纳
考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!
两直线相交
归类
位置关系
C
2O
1
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4
A
∠1和∠2、 1.有公共顶点 ∠2和∠3、 2.有一条公共边 B ∠3和∠4、 3.另一边互为反向延长线 ∠4和∠1
视频引入
观察思考
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
你发现了什么？ 直线与直线相交于一点，并形成了四个角.
讲授新课
一 邻补角与对顶角的概念
活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐 变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如 果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两 条相交直线所成的角的问题.