七年级上册数学知识点总结

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七年级上册数学知识点归纳总结

七年级上册数学知识点归纳总结一、知识点：1. 代数式：用运算符号把数与字母连起来的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也叫做代数式。

2. 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。

3. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。

5. 整式：只含有字母的积的式子叫做整式。

6. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

7. 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

8. 常数项：不含字母的项叫做常数项。

9. 升幂排列与降幂排列：从左向右，指数由小到大是升幂排列；从左向右，指数由大到小是降幂排列。

10. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

11. 同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做同旁内角；如果两个角都在两直线的同侧，并在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做同位角；如果两个角都在两直线的异侧，并且都在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做内错角。

12. 对顶角：两个角的两边分别对应垂直，则这两个角叫做对顶角。

13. 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

14. 垂线与垂足：从直线外一点向直线引垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

15. 两点之间的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间线段最短。

16. 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形。

17. 三角形的边、顶点、内角：三角形是由三条边、三个顶点、三条高组成的。

三条边分别叫做三角形的三边；三个顶点分别叫做三角形的三个顶点；三个内角分别叫做三角形的三个内角；其中最大的内角叫做最大角，它也是三角形的外角。

18. 三角形的基本性质：三角形任意两边的和大于第三边；三角形三个内角和等于180°；三角形具有稳定性。

七年级数学上册各章知识点总结

[二]有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数 ,用字母表示为a-
b= a=+[-b] .
一.四有理数的乘除法
[一]有理数乘法法则：
一、两数相乘,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相
乘
.
二、几个不是0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因
数有偶数个时,积为正数 ,当负因数有奇数个时,积为负数；
图1
从正面看
从左面看
从上面看
图2
三、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的,把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平图形称为立体图形的展开图. [一]圆柱和圆锥的侧面展开图 [二]棱柱和棱锥的展开图 [三]根据展开图判断立体图形的规律： A展开图全是长方形或正方形时------长方体或正方体； B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有二个三角形三个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形[四个]-----[三]棱锥. C展开图中含有圆和长方形-----圆柱； D展开图中含有扇形------圆锥.
-a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数的分类
[四]、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
一个正数的绝对值是是它本身 ,一个负数的绝对值是它的相反数 ,
0的绝对值是
0
.
注意：一|a|≥0即对任意有理数a,它的绝对值是非负数二绝对值最小数为0
当a＜0时,无解.
五:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.
六:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质一的运用. ⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.

七年级上册数学知识点总结大全

七年级上册数学知识点总结大全七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。

0是正数与负数的分界。

②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。

正整数，0，负整数统称整数。

1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。

1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。

②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘，都得0。

③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单第一章有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级数学上学期知识点归纳总结

一、整数与有理数1.整数概念：正整数、零、负整数2.整数加法：同号相加、异号相减、加减混合运算3.整数减法：减去一个整数相当于加上这个整数的相反数4.整数乘法：同号得正，异号得负5.整数除法：整除和带余除法6.有理数的概念：整数和分数的统称7.有理数的绝对值：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数8.有理数的大小比较：同号比较大小，异号比较绝对值大小9.有理数的加法和减法：同理整数加法和减法10.有理数乘法：同理整数乘法，注意分数和整数乘法的结果11.有理数除法：同理整数除法，分数相除二、平方根与立方根1.平方根的概念2.求解平方根的方法：开方和求方程3.平方根的性质：非负实数开平方根得到的结果是非负数4.立方根的概念5.求解立方根的方法：开方和求方程6.立方根的性质：实数开立方根得到的结果不一定是实数三、比例与比例关系1.比例的概念：两个量的比2.比例的性质：比例项和比例关系3.比例的延长与缩短：逆运算4.比例的换算：比例恒等式5.比例的加法与减法：倍数关系6.合作比例与独立比例四、幂与指数1.指数的概念：方幂、平方、立方、n次方2.幂的简化与扩展：乘方法则3.指数运算律：幂的乘法律与幂的除法律4.科学计数法：表示大数和小数五、一次函数与一元一次方程1. 一次函数的概念：y = kx + b2.一次函数的性质：线性关系、斜率、截距3.一元一次方程的概念：变量、等式、解的概念4.一元一次方程的解法：逆运算、等式的性质5.一元一次方程的应用：问题求方程六、平面图形与立体图形1.平面图形的分类：点、线段、直线、射线、角、多边形、圆2.平面图形的性质：同位角、对顶角、对角线、正多边形、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、全等图形、相似图形3.立体图形的分类：棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.立体图形的性质：面、棱、顶点、侧面、底面、全等立体、相似立体、体积七、统计与概率1.统计的概念：调查、数据整理、数据分析、中位数、众数、范围2.概率的概念：实验、样本空间、事件、计算概率的方法：频率、等可能性、古典概率法、几何概率法以上为七年级数学上学期的知识点归纳总结，希望能对你的学习有所帮助。

七年级上册数学知识点梳理总结5篇

七年级上册数学知识点梳理总结5篇七年级上册数学知识点梳理总结1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

三、整式：单项式与多项式统称为整式。

1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a应写成2a(a+b);3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。

1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;(2)若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“-”号不能省略。

七年级上册数学知识点

七年级上册数学知识点七年级上册数学知识点总结：1. 数的运算- 有理数的概念：包括整数和分数。

- 有理数的加、减、乘、除运算法则。

- 绝对值和相反数的定义及其运算。

- 有理数的比较大小。

2. 代数初步- 代数式的概念：用字母表示数。

- 代数式的加减运算。

- 代数式的乘除运算。

- 代数式的简化。

3. 整式的乘除- 单项式与多项式的概念。

- 单项式与多项式的乘法运算。

- 多项式与多项式的乘法运算。

- 整式的除法运算。

4. 因式分解- 提取公因式法。

- 公式法：平方差公式和完全平方公式。

- 十字相乘法。

5. 分式- 分式的概念：分子和分母都是有理数的式子。

- 分式的乘除运算。

- 分式的加减运算。

- 分式的化简。

6. 一元一次方程- 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

- 一元一次方程的解法：包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

- 一元一次方程的应用。

7. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念：含有两个未知数，每个方程都是一次方程的方程组。

- 二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法。

- 二元一次方程组的应用。

8. 不等式与不等式组- 不等式的概念：用不等号表示大小关系的式子。

- 不等式的解法：包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

- 不等式组的解法：找出不等式组的解集。

- 不等式的应用。

9. 几何初步- 线段、射线和直线的概念。

- 角的概念：包括锐角、直角、钝角和周角。

- 相交线和平行线的性质。

- 平面图形的认识：包括三角形、四边形等。

10. 数据的收集与处理- 数据的收集方法：包括调查法、观察法等。

- 数据的整理：包括数据的分类、排序等。

- 数据的描述：包括平均数、中位数、众数等统计量的概念和计算方法。

以上是七年级上册数学的主要知识点，涵盖了数的运算、代数初步、整式的乘除、因式分解、分式、一元一次方程、二元一次方程组、不等式与不等式组、几何初步以及数据的收集与处理等内容。

七年级上册数学知识点总结

七年级上册数学知识点总结七年级上册数学主要包括了以下知识点：整数运算、小数的加减法、小数运算、单位换算、带分数与分数的计算、比例与比例关系及图形的认识与运算等。

一、整数运算1. 整数概念：正整数、负整数、零2. 整数的加法和减法：同号相加、异号相减3. 加减混合运算：将整数计算问题转化为加法问题4. 整数的乘法和除法：同号相乘得正、异号相乘得负二、小数的加减法1. 小数的概念：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数2. 加法：竖式计算、列竖式计算3. 减法：竖式计算、列竖式计算三、小数运算1. 小数乘法：数位对齐计算，小数点移动2. 小数除法：小数点移动，补零，竖式计算四、单位换算1. 长度单位换算：米、分米、厘米、毫米等2. 容积单位换算：立方米、立方分米、升、毫升等3. 质量单位换算：千克、克、毫克等4. 面积单位换算：平方米、平方分米、平方厘米等5. 时间单位换算：秒、分钟、小时、天等五、带分数与分数的计算1. 分数的概念：分子、分母2. 分数的加法和减法：通分、找规律3. 分数与整数的加减法：转化为带分数计算4. 分数的乘法和除法：分数相乘、分数相除的运算法则六、比例与比例关系1. 比例的概念：比例、比例常数2. 比例的性质：比例的基本性质、比例的可逆性3. 比例的应用：求比例中的一个未知数、综合运用比例解决实际问题七、图形的认识与运算1. 点、线、面的概念及特征2. 直线、射线、线段的概念及特征3. 角的概念及分类：直角、钝角、锐角等4. 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形等5. 矩形、正方形、长方形的特征及性质6. 圆的认识：半径、直径、圆心等7. 长度、面积、周长的计算：直线的长度、图形的面积、图形的周长以上是七年级上册数学的主要知识点总结，希望对你有所帮助！。

七年级数学上册：全册各章知识点总结

第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。

5.相反数的绝对值相等。

四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

七年级数学上册知识点总结8篇

七年级数学上册知识点总结8篇总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的阅历或状况进行分析讨论，做出带有逻辑性结论的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，我想我们须要写一份总结了吧。

总结普通是怎么写的呢？下列是我收集收拾的七年级数学上册学问点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级数学上册学问点总结11、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母衔接而成的式子，叫做代数式。

(注：独自一个数字或字母也是代数式)2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×〞号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，一样字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×〞号不能省略;式中浮现除法时，普通写成分数形式。

式中浮现带分数时，普通写成假分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。

独自一个数或一个字母也是单项式.因而，推断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，假设①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)单项数的次数：是指单项式中全部字母的指数的和.(留意指数1)5、多项式：几个单项式的和。

推断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特殊留意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。

留意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

以上就是为大家收拾的七年级上册数学代数式学问点收拾：期末考试复习，大家还称心吗?盼望对大家有所帮忙!七年级数学上册学问点总结2代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，那么称为整式。

七年级数学上册知识点总结(4篇)

七年级数学上册知识点总结（4篇）七年级上册数学知识点梳理总结篇一1、代数式：用运算符号+-×÷……连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式)2、列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用?乘，或省略不写；(2)数与数相乘，仍应使用×乘，不用?乘，也不能省略乘号；(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

3、几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a与b的'平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b0，则正数是：a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2。

七年级数学上册知识点总结篇二本学期我担任七年级数学教学工作，为适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，积极向其他教师请教教学中出现的问题，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。

为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作总结如下：本学期本人始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。

最全面七年级数学上册知识点总结(精华版)

提分数学七年级上知识清单第一章有理数一.正数和负数1 .正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，是负数；当a表示负数时，是正数；当a表示0 时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“ +”，有时省略不写。

所以省略“ +”的正数的符号是正号。

2 .具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8c表示为：・8 °C支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西;涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3 .0表示的意义⑴0表示“没有。

如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二,有理数1 .有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①H是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,・4,・6,-8 也是偶数，也是奇数。

2.（1）凡能写成9 （P, q为整数且H0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负P 分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，+a也不一定是正数；正是有理数;「匚右刑物f正整数正有理数I正分数⑵有理数的分类：①按正、负分类：有理数｛零负有理数[ [■正整数整数彳零②按有理数的意义来分：有理数出整数分数年分数分数一分数■总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑶注意：有理数中，1、0、・1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数U 0和正整数；a>0 U a是正数；a< 0 a是负数；a20 = a是正数或0 u a是非负数；aW 0 = a是负数或0 u a是非正数.三.数轴1 .数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级上册数学知识点总结

七年级上册数学知识点总结
第一章
丰富的图形世界
1、认识直棱柱、斜棱柱，以及多面体横截面的识别
2、正方体、长方体、三棱柱等立体图形侧面展开图的认识
3、正视图、左视图、俯视图三视图的认识
第二章
1、有理数分类
2、数轴：注意原点、正方向，学会画数轴
3、绝对值、相反数的定义，注意0这个特殊存在
4、有理数加、减法：交换律和结合律
5、有理数乘、除法：交换律、结合律和分配率
6、有理数乘方
7、有理数混合运算
8、科学计数法以及计算器的功能和使用
第三章
1、代数的认识
2、整式：单项式和多项式
3、整式的加减：合并同类项，化简
4、**课外拓展：探索规律
第四章基本平面图形
1、认识线段、射线、直线，并学会画，注意作图步骤
2、角的认识：锐角、直角、平角、周角。

（度、分、秒的换算）
3、角平分线的认识，角的大小比较
4、多边形:正多边形，圆：圆心角、圆弧、扇形的认识
第五章一元一次方程。

七年级数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结1. 数与代数- 自然数：0、1、2、3、4、...- 整数：负整数、0、正整数的集合- 分数：有理数，由两个整数表示，如1/2、3/4等- 小数：无理数，可以写成有限小数或无限循环小数的实数- 代数式：利用字母和数的加、减、乘、除等运算符号拼成的式子- 等式与方程：等式是含有等号的算式，方程是含有未知数的等式2. 几何- 点、线、线段、射线：几何基本概念- 平面几何：平面上的点、线、图形等的性质和关系- 角与直线：顶点在一条直线上的两条线段叫做对顶角- 垂线与平行线：垂线垂直于另一条直线，平行线始终保持平行- 三角形：直角三角形、等边三角形、等腰三角形等特殊三角形- 多边形：正多边形、全等多边形、相似多边形等多边形的性质3. 数据与统计- 数据的分类：分类数据、顺序数据、数值数据- 统计图表：条形图、折线图、饼图等的制作和分析- 平均数：算术平均数、加权平均数等的计算方法4. 实际问题中的数学运算- 比例与比例关系：两个或多个量的比较关系- 百分数：百分数的计算与转化- 利率与利息：利率的计算与利息的计算- 速度与距离：速度与距离的关系- 比较大小：常见数的大小比较方法5. 函数与方程- 直接比例与反比例关系：两个量之间的比例关系- 线性函数：函数关系为一次函数的函数- 线性方程：未知数的最高次数为1的方程- 求解一元一次方程：方程求解的步骤和方法6. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的建立和应用- 点的坐标表示与读图- 距离公式：计算两点间的距离- 中点公式：计算两点间连线的中点坐标7. 数量关系与变化趋势- 图表的读取与分析- 增长速度：正比例关系与常数比例关系- 减少速度：反比例关系与常数比例关系- 变化趋势：数量关系的周期性与波动性以上是七年级数学上册的知识点总结，希望对学习有所帮助！。

(完整版)初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结

初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结一、有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3、整数和分数统称为有理数（rational number）。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value）。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。

七年级上册数学知识点 (全册)

七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。

- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。

- 整数：包括自然数、负整数和0。

1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。

- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。

- 负分数：分子小于分母的分数。

- 零分数：分子等于分母的分数。

1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。

- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。

- 无限小数：小数部分无限的小数。

第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。

2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。

- 变量可以取不同的数值。

2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。

- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。

2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。

第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。

3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。

3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。

七年级数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义与性质- 整数的定义与性质- 正数和负数的概念- 绝对值的计算2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法和减法- 有理数的乘法和除法- 有理数的比较大小- 有理数的混合运算3. 整式与分式- 单项式与多项式的定义- 整式的加法、减法、乘法- 分式的定义和性质- 分式的加减法和乘除法4. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法- 不等式的概念和性质- 一元一次不等式的解法- 简单线性不等式的图形表示5. 函数的初步认识- 函数的定义- 函数的表示方法- 线性函数和常函数的概念 - 函数的简单应用二、几何1. 图形初步- 点、线、面的概念- 直线、射线、线段的性质 - 角的概念和分类- 平行线的性质2. 平面图形- 四边形的定义和性质- 矩形、正方形的性质- 三角形的定义和分类- 三角形面积的计算- 圆的基本性质- 圆的周长和面积的计算3. 空间图形- 简单立体图形的认识- 长方体和立方体的性质 - 棱柱、棱锥的基本概念 - 圆柱、圆锥的基本概念三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 条形图、折线图和饼图的绘制- 平均数、中位数和众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、应用题1. 利用所学知识解决实际问题- 速度、时间和距离问题的解决- 货币、购物问题的解决- 比例和百分比问题的应用- 面积和体积问题的实际应用以上是七年级数学上册的主要知识点总结。

在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和计算方法，通过大量的练习题来巩固和深化理解。

同时，要注意培养解决实际问题的能力，将数学知识应用到日常生活中去。

教师和家长应鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题并尝试独立解决，以培养其数学思维和创新能力。

初中数学七年级上册知识点总结

七年级上册第一章丰富的图形世界1. （3页）认识图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

2. （8页）点动成线，线动成面，面动成体。

3. （11页）棱柱的相关定义：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。

棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

4. （17页）各种几何体的截面5. （22页）三视图：主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）。

6. （30页）圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章有理数及其运算1、（39、40页）有理数的相关概念：正数：像15,1.2,2，…这样的数叫做正数，它们都比0大。

负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如10,3--，…0既不是正数，也不是负数。

数的分类：⎧⎪⎨⎪⎩正整数：如1,2,3整数零：0负整数：如-1，-2，-3 11,5.223253.556⎧⎪⎪⎨⎪--⎪⎩正分数：如，分数负分数：如-，，整数与分数统称为有理数。

2、（43页）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就是数轴。

如右图：3、（43页）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、（44页）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

特别的，0的相反数是0。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

5、（45页）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

6、（48页）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

例如，2+的绝对值等于2，记做2=2+；3-的绝对值等于3，记做3=3-。

7、（49页）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

七年级上册数学知识总结

七年级上册数学知识总结七年级上册数学主要涵盖了数与式、分式、代数、图形与运动相结合的内容。

以下是对这些知识点的详细总结：一、数与式1. 数的概念：包括自然数、整数、有理数等，以及它们的性质和运算法则。

2. 平方与平方根：包括平方数的概念、平方根的概念与运算法则。

3. 指数与指数运算：介绍指数的概念与性质，并应用指数规律求解问题。

4. 科学计数法：介绍科学计数法的表示方法，以及进行数的加、减、乘、除运算的方法。

5. 代数式与项的概念：引入代数式的概念，认识代数式的基本组成单位——项，以及多项式的概念与运算法则。

二、分式1. 分式的概念与基本性质：介绍分式的概念、分式的基本性质与化简分式的方法。

2. 分式的乘除法：讲解分式的乘法与除法的运算规则与方法。

3. 混合运算：介绍分式与整数的混合运算，并通过练习巩固运用。

三、代数1. 一元一次方程：引入一元一次方程的概念，并通过算法讲解解方程的方法。

2. 一元一次方程的解：介绍解方程的基本规律与方法，并通过实例进行解答。

3. 一元一次方程的应用：介绍解应用问题的步骤与方法，并通过例题进行实践。

4. 数字方程：讲解数字方程的概念与解方程的方法，并通过练习巩固运用。

四、图形与运动1. 多边形：介绍多边形的概念、性质与命名，并通过实例进行演示。

2. 圆：引入圆的概念与圆的性质，并通过实例进行探究。

3. 圆的面积：讲解圆的面积的计算公式与性质，并通过实例进行计算。

4. 数据的收集与整理：讲解数据的收集方法与整理方式，并介绍简单的统计图形。

5. 一维坐标系与平面直角坐标系：引入一维坐标系与平面直角坐标系的概念与表示方法，并通过实例进行演示。

6. 运动与速度：介绍运动的概念与速度的计算方法，并通过实例进行探究。

以上是七年级上册数学的主要知识总结，通过对这些知识点的学习，学生可以对数学的基本概念与运算法则有较全面的了解，并能运用所学知识解决简单的实际问题。

七年级知识点归纳总结数学上册

七年级知识点归纳总结数学上册一、整数1. 整数概念及表示方法2. 整数的大小比较和绝对值3. 整数的加法和减法运算4. 整数的乘法和除法运算5. 整数的性质及应用二、有理数1. 有理数的概念及表示方法2. 有理数的大小比较和绝对值3. 有理数的加法和减法运算4. 有理数的乘法和除法运算5. 有理数的分数形式6. 有理数的性质及应用三、平方根1. 平方根的概念及计算方法2. 平方根的性质及应用3. 平方根的近似计算四、比例与比例包含运算1. 比例的概念及性质2. 比例的意义及应用3. 比例包含运算的概念及性质4. 比例包含运算的解题方法五、百分数及其应用1. 百分数的概念及表示方法2. 百分数与分数、小数之间的转化3. 百分数的运算规则及应用六、图形的认识与性质1. 平面图形的分类及性质2. 直线与角的认识和性质3. 三角形、四边形和多边形的性质4. 圆的概念及性质5. 空间几何图形的认识七、方程与方程的应用1. 一元一次方程的概念及解法2. 一元一次方程应用问题的解题方法3. 一元一次方程的解存在、唯一性及无解的判断八、数据代数化与异常值1. 数据的实际问题代数化2. 用代数方法解决实际问题3. 异常值的定义及处理方法九、统计图和统计量1. 统计图的概念及绘制方法2. 统计量的概念及计算方法3. 统计图和统计量的应用和分析总结：在七年级上册数学学习中，我们学习了整数、有理数、平方根、比例与比例包含运算、百分数及其应用、图形的认识与性质、方程与方程的应用、数据代数化与异常值，以及统计图和统计量。

通过系统学习这些知识点，我们对数学有了更深入的理解和应用能力。

在以后的学习和生活中，我们将继续运用这些知识，不断提高自己的数学水平。