画渐开线花键的方法

齿轮的加工一般是仿型铣，就是一个蜗杆状的道具切割，虽然在SW中可以用这样的方式生成，但如果不是用于运动分析就没必要这样做，本题因为要手工制作齿轮，所以仍然要把轮廓画出来，以方便打印成1:1图纸，然后描在木板等毛坯料上手工切割出齿轮。

思路：1、先生成齿根圆以内的部分，这个容易，画个圆拉伸下就行了。

2、生成一个齿，这个的难点主要在于渐开线的绘制。渐开线可以用SW中方程式驱动的曲线来绘制，但是SW中给出的方程是垂直坐标系，而教科书上给的是极坐标系。这个转化还是很简单的啦。

渐开线的极坐标方程：

R=r/cosα，θ=tanα–α，这里R是极坐标中的曲线上任意一点的半径，θ是任意一点的角度，α是圆形成渐开线时展开的角度，r是基圆半径，很容易理解的。

转化成垂直坐标系也很容易的。任意一点的X=R*sinθ，Y=R*cosθ。带入公式就得，这个α就是SW中的参数t，带入公式得：

X=r/cos(t)*sin(tan(t)-t) Y= r/cos(t)*cos(tan(t)-t)

很简单吧。

有了渐开线，根据齿厚和齿顶圆分度圆等数值就能生成一个齿了。

3、根据预先计算好的齿数阵列。

步骤一：

准备工作，首先根据教科书计算各种参数，模数、齿数、分度圆直径等根据需要预先设定，其中模数非常重要，可以根据计算出来的齿厚略微调整。根据教科书用excel计算很方便。

本例以下表大齿轮为例。

步骤2：生成齿根圆以内的毛坯：

步骤3：制作1个齿

1：在前视基准面上绘制草图，点击方程式驱动的曲线，按图输入方程式及参数，右侧就出现渐开线预览画面，因为t是弧度，所以大概设定区间是0至1。

2:绘制分度圆和齿顶圆：

3：这一步比较重要哦。首先随意在刚形成的渐开线的右边画一根过基圆圆心的参考线，然后把刚才的渐开线以此参考线为轴镜像，然后将分度圆和齿顶圆裁剪掉多余的部分，然后添加约束，使剩余弧线的端点位于渐开线上，然后标注齿厚（就是分度圆上那段弧长，弧长的标注见SW帮助）并将其修改为3.14，然后将参考线约束竖直。最后将渐开线和分度圆更改为构造线。

3：这样基本齿廓就有了，为了保留渐开线的参考价值及顺利成行，曲面光滑，我们用样条曲线描出齿廓。其中基圆至齿根圆的部分也过渡一下。然后镜像，并封闭草图。拉伸之后一

个齿廓就形成了。

步骤四：阵列：