路基土的变形特性
04路基力学特性分析
三、路基土的应力应变特性 2. 路基土的应力应变关系
建大学 ①初始切线模量（Eit）：应力值为零时的应力-应变曲 城 线的斜率，代表加荷开始时的应力-应变情况； 津 ②切线模量（Et）：某一应力级位处应力-应变曲线的 天 斜率，反映该级应力处应力-应变变化的精确关系；
三、路基土的应力应变特性 2. 路基土的应力应变关系
建大学 尽管如此，评定土基应力应变状态及设计路面时仍采 城 用模量值E表示，采用局部线性化，近似地将某一微小 津 线段内的曲线视为直线，其斜率作为模量值。 天 按照应力-应变曲线上应力取值方法的不同，模量有
以下几种：
三、路基土的应力应变特性 2. 路基土的应力应变关系
城建 路基工作区范围内，土强度和稳定性极为重要，
对其土质和压实度提出较高要求， z 上大下小，工作
津 区上部要求更高。当 Za H（填土高度）时，工作区 天 范围涉及天然地基，须对地基相关土层进行处理，充
分压实。
三、路基土的应力应变特性
1.路基土的变形
行车荷载反复作用下的累积变形 自重荷载作用下短期内压密沉降
三、路基土的应力应变特性 2. 路基土的应力应变关系
建大学 路基土的力学性质不同于理想线性弹性体，根据实 城 际中大量的试验（压入承载板试验，三轴压缩试验）， 津 结果表明土基的回弹模量E并不是常数，不同级别的荷 天 载作用下，荷载与形变之比值不同，即应力应变呈非线
性关系。 而且应力消失后，土基存在残留变形，不能 恢复到原状态。
通常以圆形承载板压入土基的方法测定回弹模量。
第二节 土基承载力指标 1.柔性承载板法
路基土的变形原理及路基沉降
287浅析路基土的变形原理及路基沉降李俊岩 济南市城市道路桥梁管理处宋金平 山东省水利勘测设计院王 丽 济南黄河路桥工程公司摘 要：伴随我国经济的高速发展，道路建设成果日益显著，而随着交通运输量的增加和超载、自然等因素，致使道路使用中表现出各种问题，比如路基的不均匀沉降导致的路面病害等，本文通过分析土的变形原理及路基不均匀沉降的特征，对路基不均匀沉降的类型和主要影响因素进行了分析，以供参考。
关键词：路基土；变形原理；路基沉降影响路基沉降的因素较多，比如荷载的大小、路基土的性质、土层分布，以及土的应力历史等等，总之，路基不均匀沉降是由于诸多因素造成的。
通常，路基的不均匀沉降表现以下几种形式，比如路基填土压实度不足、地基存在软土层、地基存在岩溶、路堤填料不均、地下水影响、及复合型几大类型。
因此，了解路基土的性质和导致路基变形的原理，即会清晰地认识路基沉降，进而作出相应的应对策略和预防措施。
1 路基沉降表现众所周知，填土内部发生裂缝是无法避免的，但是通常这种裂缝的程度较小，而当这种裂缝扩大直至导致过大的裂缝出现，则会对路基或路面造成损害，甚至影响公路的根本使用能力。
填土裂缝根据其裂缝部分可分为表面裂缝和内部裂缝，根据走向分为横向裂缝、纵向裂缝，及鬼裂缝，从裂缝成因上看，其又可分成变形裂缝、水力劈裂裂缝、渗流裂缝、滑坡裂缝、干缩裂缝、冰冻裂缝和振动裂缝等等。
在这些多种多样的裂缝形式上，对路基影响最大且出现次数最多的是变形裂缝。
而导致变形裂缝产生的主要原因即是由于路堤的不均匀沉降、或是路基边坡临界状态失衡、抑或是沿路堤的不均匀沉降导致的。
路基沉降的表现多种多样，这就导致路面病害的形式也十分复杂，比如较为常见沥青路面出现的裂缝、变形、松散等情况，一般混凝土路面的病害主要表现类型有两大类，一类是因为路基的结构被破坏或损害，比如常见的变形、开裂或接缝损害等情况，另一类是指表面损坏导致其使用功能受到影响的功能性病害。
路基土的特性及设计参数
土称为砂类土。
School of Transportation Southeast University，China
东南大学道路与铁道工程国家重点学科
1、路基土的分类
粗粒土
粗粒土
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3.耐久性( Durability) 车辆往复荷载和大气水温周期的反复作
用下性能的变化特征。道路工程有较长的使用年限，因此路基路面工 程要求有很好的耐久性能。
4.表面平整度 (Surface Smoothness) 道路表面纵向凸凹量的
差值。是影响行车安全、行车舒适性以及运输效益的重要使用性能。
5.表面抗滑性能 (Skid Resistance) 表面抗滑能力的大小，
重力含水率(w)、体积含水率(θw)和饱和度(S)
➢Gs和ρd一定时，三者均能有效表征路基湿度状况。
湿度变化导致土体体积变化，w不变而S和θw发生变 化，S和θw表征路基湿度实际情况，故均可采用，因 S直观，采用饱和度S作为路基湿度的评价指标。
三者 关系式
S
w
ws
s d
1
w d
w 1
Gs
w1ds S1GsdwS
1、路基土的分类
土颗粒级配曲线的坡度与形状可用： 不均匀系数Cu 和曲率系数Cc
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东南大学道路与铁道工程国家重点学科
1、路基土的分类
1）巨粒土
➢试样中巨粒组粗颗粒(大于60mm的颗粒)质量多于总
路基工作区路基变形特性
在荷载重复作用下不发生破坏变形的安全相对荷载值称为临界值或安全相对荷载。
两条试验曲线
σ σ σ
1 1 -
σ
3
3
σ
3
σ
σ 3 =常量
1
εαΒιβλιοθήκη 0σ 1-σ 3（P）
ε
①初始模量
α
E tg
d d d 0 d
②切线模量
ε
4
3
E0 tg
0
③割线模量：
1 B E割＝tg 3 n
轴向总应变
轴向总应变 轴向回弹应变 ﹤0.1MPa急剧下降 回弹应变主要与应力水平有关， 随重复作用次数增大略有变化
回弹模量在路基土通常的工作范 围内随重复应力的增大急剧下降
含水量=15.3%，干密度=1900Kg/m3, 3 =0.025MPa， c =0.44MPa
轴向回弹模量
应力重复作用对应变特性的影响
2
P）
标准轴重算得：Za=150cm～190cm 我国将 Za＝0~150cm深度范围定义为上路堤。
关于路基工作区
路基工作区深度有两种情况： Za 大于路基填土高度，影响到地基一定深度 Za 小于路基填土高度。
决定Za的两种因素：该深度 Za 随车辆荷载增大 而增大，随路面的强度和厚度的增加而减小。 路床、路堤的划分主要考虑Za的影响 计算路基工作区存在的问题： 1、工作区与荷载影响区界定不明确； 2、实际轮载（超限轮载）作用范围；
2 土基的荷载—变形特性
2.1土基的非线性变形特性 土基的受力特性即应力与变形的关系。 土是具有三相体系组成的材料，它的三相体 系特性使它与其它工程材料如钢材、水泥混 凝土等有较大差别。它是具有流变性质的材 料，力学性质最突出的是土在受力时的非线 性变形特性，在重复荷载作用下，残余变形 具有累加性。
公路路基变形原因及措施
科
公路路基变形原 因及措施
孙 旭 臣
（ 富裕县 国 省干线养路段， 黑龙江 富裕 １１０ ） ６２０
摘 要： 路基是路 面结构的 支撑构筑物 ， 用在道路上的车轮荷载通过路 面结构传递给路基 ， 作 所以路基上的荷载变形特征 对路基路 面结构的整 体强度和刚度 有很 大的影响 。主要论述 了路基 变形的原 因及措施 。
一
一
１ ３— ９
关 键 词 ： 路 路 基 ； 原 因； 施 公 变形 措
１ 路基变形的特征 位移 ， 危及路基的整体 ｌ 生 和稳定性， 造成路基的各 的地方， 支沟应根据坡面汇水情况合理布置， 可与 １ 路基受力与工作区 ． １ 种破坏。因此 ， 在路基的没计、 施工和养护过程中， 滑坡移动方向成 ３ 度 一 ５ Ｏ ４ 度交角 ， 并可伸展到滑 作用于路基的荷载， 在路基 自 重和汽车的轮 应使路基不产生危害路基 及 其各部分完整和稳定 坡范围以外， 以起挡 下水的作用。 抛 重， 在这两种荷载的共同作用下 ， 路基在相当深度 性的变形。 呦 坡渗沟 ， 当滑坡前缘的路基边坡有地下水 范围内均处于应力状态。 正确的路基设计与施工应 ２１ 路基沉陷 均匀分布或坡面大片 潮湿时 ， 可修建边 坡渗沟 ， 以 使路基在荷载作用下， 尽可能只产生弹性变形， 以 直方向产生较大 疏干和支撑边坡 ， 同时， 也能起到截阻坡 面径流和 使其在车轮驶过后 ， 能很快恢复原状， 以保证路基 的沉落， 路基沉陷有两种情况 ， 其一是路基本身的 减轻坡面冲刷的作用。 相对 稳妥， 路面不致破坏。由于路基与路面不是均 压缩沉降， 又称沉缩 ； 其二则是由于路基下部天然 粼 渗沟， 当有丰富的深层地下水进入滑体 质体 ， 路面的刚度及单位重量均较路基土大 ， 路基 地面承载能力不足 ， 在路基自 重的作用下引起沉陷 时， 可在垂直于地下水流的方向 匕 设置截水渗沟， 工作区的实际深度将随路面强度的增加而减小。 或向 蛴 出而造成的。 ； 路 沉缩主要是由于路堤 以 拦誊越ｒ 水， Ｆ 并排出渭 体外。 填料选择不当、 填筑方法不合理、 压实不足或路堤 ３３减重。减重就是在滑体后缘挖除一定数 ． １ １ 路基土的 ２ 受力特征 路基土的 受力特征是由 构成路基用土的物理 内 部含有过度保水区等因素引起的。 在荷载和自 然 性质决定的。 路基土的内部结构十分复杂 ， 是一种 因素的共同 作用下 ， 路堤产生沉缩破坏。 滑坡 ， —般滑动面不深 ， 滑床上陡下缓 ， 滑坡后壁或 ２ 边坡 滑塌 － ２ 两懊 岩层外露或 ±体稳定不可能在发展的滑坡。 洧 ｌ 固体颗粒、 水和气体组成的三相体系。由于其内部 结构上的特殊性， 使得它在工 程力学性质上与其他 路基边滑塌是最常见的路基病害。根据边坡 减重主要是减小滑体的下滑力， 不能改变其下滑趋 工程材料有较大的差别 ， 最突出的就是土在受 土质类别、 其中 破坏原因及规模的不同， 可分为溜方与 势， 所以减重常 力时的非线性变形特征。士是具有流动性质的材 划破两种情况。 溜方是由于少量被水饱和的土体沿 ３ 黜嶷 ． ２ 的防洽 料， 在 用下自变形， ｇ 不仅与荷载的大小有关 ， 土质边坡向 下移动所 形成， 常指边坡表面薄层土体 防治翻浆的基本途径是 ： 防止地面水、 地下水 而且还与荷载作用的持续时间有关。 由于士 颗粒之 下滑 ， 其主要原因是流水冲刷边坡或施工不当。滑 或其他水分在冻结前或冻结过程中进 入 路基 Ｅ 部； 间力的传递以及土颗粒之间的相对位移都需要一 坡是指一部分土体在自重作用下沿某一滑动向下 在化冻期， 可将聚冰层中的水分及时排除或暂时蓄 定的时间， 故在施加荷载的初始阶段 ， 变形量随荷 滑动， 主要是由土体稳定性不足引起。路堤边坡坡 积在透水 路面 结构层中； 改善土基及路面结 载持续作用时间的延长而增加 ， 而后逐渐趋于稳 度过陡 渤疆 被水淘空或填土层次安排不当是 构； 却 采用综合措施防治。 定。 汽车在道路 Ｅ 行驶时， 车轮对土基作用时间短， 路堤边坡滑坡的主要原因： 而边坡高度与天然岩层 ３ ．做好路基排水， ． ２ １ 提高路基 在这一瞬间， 动载作用产生的塑性变形比静载长期 的性质不适应或存在粘土层与蓄水砂石层交替分 良好 的路基排水可以防止地面水或地下水侵 作用下产生的塑性变形要小得多。 土基承受着车轮 层及 有倾向于路堑方向的斜坡层理等现象， 则是引 ＾ 路基 ， 使路基土体保持干燥， 从而减轻冻结时水 荷载的多次重复作用。每一次荷载作用以后， 回弹 起路堑边坡滑坡的主要原因。 分聚流的来源， 这是预防和处理地面水类和地下水 变形很快消失 ， 而塑性变形则不能消失 ， 由此产生 ２ ３边坡崩塌和碎落 类番浆的首要措施。提高路基是—种效果显著、 简 比较经济的常用措施。增大路基边缘至地 塑性变形积累， 即随着荷载作用次数的增加， 总变 崩塌和碎落均属 于路堑和半路 堑的破坏现 便易行、 形量将逐渐增加。 土基在重复荷载作用下产生的累 象。 碎落是软弱石质经风化而成的碎块沿坡而大量 下水或地面水位间距离， 使路基上部土层保持干 积变形最终可能导致两种截然不同的结果。 其—是 向 下滚落。 堆积的碎块可能堵塞边沟和侵占部分路 燥 ， 在冻结过程中不致因过分聚冰而失稳。提高路 土体被逐渐压密， 土颗粒之间进—步互相靠拢， 每 基。 崩塌是指大块岩石脱离边坡坡面并沿边坡向下 基的措施适用于取土方便的路段， 并宜采用透水性 次自载所产生的塑性变形量愈来愈小，直至稳 滚落 ， Ｉ １ 其主要原因是路堑开挖后 ， 个别地段原有的 良 好的土填筑路基。路线通过农田地区， 为了少占 定； 其二是土体在荷载的重复作用下引起的剪切变 天然平衡状态遭到破坏， 特别是当岩石层有向路堑 耕地 ， 应与路面没汁综合考虑 ， 以确定合理 的填土 形不断发展， 形成能引 起土体整体破坏的剪切面， 方向 倾斜的节 ， 理 并有水或地震的破坏作用时常发 高度。在重冰冻地区及粉性土地段， 在提高路基时 生。 还要与其他措施 ， 如砂垫层、 石灰土等配合使用。 最后使土基达到破坏， 失去支撑荷载的能力。 １ ． ３ ３ 放置措施 ３ ．铺设隔离层 ．２ ２ 隔离层设在路基顶下 ｏ ～Ｌ米处 ， 目的在 ５０ ８ 其 实际上， 在荷载作用下 ， 土基内的应力沿竖直 ３ 滑坡的防治 ． １ 方向 和水平方向 都是变化的， 土基内 个点的模量也 滑坡的 类型很多， 且成因复杂。 ， 因此 在防治和 于阻断毛细水上升通道 ， 保持上部土基干燥 ， 防止 各不相同。但要在路盲结构分析中考虑这种模量 处理滑坡时， 要针对各种不同情况采取不同的防治 翻浆发生。 地下水位或地面面积水位较高， 又不宜 变化的路基结构， 则过于复杂。 因此在工程实际中， 措施。公路 匕 的滑坡多发生于路基 Ｅ 边坡 ， 这是因 提高路基时， 可铺设隔离层。 常直接研究土基表面在局部荷载作用下的垂直变 为修筑公路破坏了地貌 自 然的 平衡。因此 ， 防治滑 ３ 高填士路基沉陷的防治 ３ 况。 即用压人承载板试 坡的 措施应以排水疏导为主 ， 在配合抗滑支撑措 高填土路基由于施工和工程完工后在 自 然环 或上部减重 ， 维持边坡平平衡。 其主要方法有以 境和重复荷载作用下， 出现一些路基病害， 引起路 验测定荷载 一 弯沉关系， 将反映荷载 一 弯沉关系的 施 ， 模量看成是土基的—个当量均匀模量值 ， 由此而得 下几种 。 基的整体下沉、 局部沉陷、 不均匀沉陷 ， 严重时， 影 出的土基顶面变形与考虑各点模量为变量时得出 ３ ．地面排水。滑坡体以外的地面水 ，Ｚ ．１ １ 匝予拦 响公路自 常使用， 怔 降低了 公路的评定等级。 因此， 的数值大致相同。 截引离 ； 滑坡体上的地面水要主义防渗 ， 并尽快汇 为了更好地发捧公路的正常作用， 对高填土路基出 ２ 路基的常 『 见 病害 集引出。 现的严重病害、 变形采取行之有效的 处理办法， 使 路基常年暴露在大 自 然中， 经受着土体自 、 重 ３ ２地下排水。排除滑坡地下水的工程措施， 路基处于良好的技术状态。 ． １ 行车荷载和 自 然因素的作用。由于水、 温度及各种 应用较多的有各式渗沟， 包括： 参考文献 荷载的作用 ， 路基的各部分将产生可恢复的变形和 ａ 支撑渗沟 ， 用以支撑不稳定的滑坡体 ， 兼起 『 吴厚丰浅谈公路路基的边坡稳 ｝及防治 １ ｒ 生 不可 恢复的变形。 路基的不可恢复变形有可能使路 排除和疏干滑坡体内地下水的作用，适用深度为 工程ｆ山西建Ｊ， ０ （３． Ｊ ｌ Ｌ２ ７３ ） ０ 基的强度和密实度有所增加， 但也有可能引起路基 ２ ｌ ～ Ｏ米。 支撑渗沟有主干和分支两种。 主干平行于 ｆＩ 沙江脓 地 力斯． 路 基路面的 质量通 病 防治 ２ 木 公路 高程和边坡坡度及形变的改变 ， 严重时则造成土体 滑动方向， 布置在地下水露头处或土中水形成坍塌 措 Ｊ 谷２ ｏ （７． 硅 Ｉ ０ ９Ｏ ）
第2章 路基土的特性及设计参数
2.1 路基土的分类及工程特性
2.1.1 路基土的分类 (1) 巨粒土
巨粒组（粒径大于60mm ）质量少于或等于总质量15%的 土，可扣除巨粒，按粗粒土或细粒土的相应规定分类定名。
2.1 路基土的分类及工程特性
10 0
累积曲线
d60
d30
d10
粒径(mm)
2.1 路基土的分类及工程特性
2.1.1 路基土的分类
土的塑性指标
液限
土从流动状态转变为可塑状态的界限 含水率，用WL表示。
塑限
土由可塑状态转变为半固体状态的界 限含水率，WP表示。
塑性 指数
液限与塑限的差值，IP=WL -WP
液性指数：
IL
W WP WL WP
2.3 路基水温状况及干湿类型
2.3.3 路基土的基质吸力与饱和度
《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）: 路基存在四种干湿状态：干燥、中湿、潮湿、过湿。
路基干湿类型的划分指标：
平均稠度：
c
L L P
缺点： 对于塑性指数为零或接近于零的土组，土的平均稠
度不能全面反应路基的工作状态。
图1土基中沿深度的应力分布
令 则 土基自重引起的压应力： 土基中任一点受到的竖向压应力：
2.2 路基的力学强度特性
2.2.2 路基工作区 在路基某一深度Za处，当车轮荷载引起的垂直应力与
路基土自重引起的垂直应力相比所占比例很小，仅为 1/10~1/5时，该深度Za范围内的路基称为路基工作区。
该深度Za随车辆荷载增大而增大，随路面的强度和厚 度的增加而减小。
高速公路软土地基的沉降变形特征分析
0. 48 0. 35 0. 76 0. 29 0. 26 0. 27 0. 31 0. 18 0. 10
4. 34 11. 60 2. 97 7. 65 7. 55 7. 25 7. 42 10. 62 17. 54
93. 2 110. 0 67. 7 123. 2 123. 2 126. 8 127. 2 166. 1 220. 0
( 1 ) 地表沉降 : 地表沉降仪由沉降板和沉降杆
组成 ,设置于路基中心线上 ,埋设在砂垫层内土路拱 上 (见图 2 ) 。沉降板采用 50 cm × 50 cm × 1 cm 的 钢板 ,中间垂直点焊一节直径为 40 mm 的钢管 , 管 头有丝口 ,随路堤填筑高度增加而接高 ,外用 80 mm
0 前言
随着国家经济迅猛增长 , 沿海一带高速公路的 兴建尤为迅速 。沿海地带大多为软土地基 , 其工程 地质特征多呈含水量高 、 孔隙比大 、 压缩性高 , 而压 缩模量 、 承载力偏小 , 抗剪能力低 , 固结变形持续时 间长等特征 ,为工程不良地质地段 ,因此高速公路路 基的处理效果尤显重要 。 高速公路软土地基处理通常采用 : ( 1 ) 排水固结预压法 (塑料排水板 、 沙井等 ) : 改善土体的三相体结构比例关系 , 改良土体的物理 力学性质 ,加速软土地基排水固结过程 ; ( 2 ) 加 固 土 桩 法 (深 层 搅 拌 桩 法 、 粉喷桩法 等 ) : 使土体桩和桩间软土形成复合地基提高地基 承载力 ,进而减小路基总沉降量
钻机打孔 ,孔深依据工程地质资料确定为 22 m , 将 测斜管下至孔底 , 测斜管与钻孔之间用砂充填 。现 场用测斜仪测定测斜管的倾斜度 , 确保测斜管倾斜 度在《JTJ 017 - 96 规范 》 规定范围内 ( 3% ) ,然后计 算土体的水平位移量及其方向 。 ( 5 ) 观测频率 : 在施工期间对沉降和位移进行 跟踪观测 ,以控制软土地基给施工带来的不利影响
第四章土的变形特性和地基沉降计算
第四章土的变形特性和地基沉降计算土的变形特性和地基沉降计算是土木工程中非常重要的内容。
土的变形特性研究土体在外力作用下的变形规律和特性，而地基沉降计算则是根据土的变形特性来预测地基的沉降情况。
下面将详细介绍土的变形特性和地基沉降计算的相关内容。
1.土的变形特性土体受到外力作用时会发生变形，主要有弹性变形、塑性变形和剪切变形。
(1)弹性变形：土体在外力作用下，会发生弹性变形。
当外力去除后，土体会恢复到原来的状态。
弹性模量是衡量土体抗弯刚度的指标，可以通过简单的试验来确定。
(2)塑性变形：土体在超过一定应力范围时，会发生塑性变形。
土体的塑性是由于土颗粒之间存在黏聚力和内摩擦力。
土壤的塑性特性可以通过塑性指数来描述，塑性指数越大，土体的可塑性越强。
(3)剪切变形：土体在受到剪应力作用时，会出现剪切变形。
剪切变形会导致土体体积变化，产生剪切应变。
土壤剪切特性可以通过剪切强度来描述，剪切强度是土体抵抗剪切破坏的能力。
地基沉降是指地基在建筑物或其他荷载作用下产生的垂直变形。
地基沉降计算是为了预测和控制建筑物在使用过程中由于地基沉降而产生的沉降量。
地基沉降计算可以分为弹性沉降和塑性沉降两部分。
(1)弹性沉降：建筑物的地基沉降可以通过应力-应变关系来进行计算。
根据土体弹性模量、建筑物底面积和载荷大小，可以确定建筑物的弹性沉降量。
(2)塑性沉降：塑性沉降是由于土体的塑性变形而产生的沉降。
塑性沉降的计算需要考虑土壤的塑性指数、建筑物底面积和载荷大小。
塑性沉降计算可以使用维罗耐氏公式或其他合适的公式进行。
地基沉降计算的结果可以作为设计和施工的依据，可以预测建筑物在使用过程中的变形情况，从而保证建筑物的安全和稳定。
总结：土的变形特性和地基沉降计算是土木工程中重要的内容，了解土的变形特性可以帮助预测地基的变形情况，地基沉降计算是为了预测和控制建筑物的沉降量。
研究土的变形特性和进行地基沉降计算能够保证建筑物的安全和稳定。
路基工作区路基变形特性
在荷载重复作用下不发生破坏变形的安全相对荷载值称为临界值或安全相对荷载。
两条试验曲线
σ σ σ
1 1 -
σ
3
3
σ
3
σ
σ 3 =常量
1
ε
α
0
σ 1-σ 3（P）
ε
①初始模量
α
E tg
d d d 0 d
②切线模量
ε
4
3
E0 tg
0
③割线模量：
1 B E割＝tg 3 n
计算轮载引起的垂直应力时，假定弹性均质半 空间体路基上作用一圆形均布荷载，利用布辛 尼斯克公式解得。 p 0.5 p 轮载应力： z 2 Z 2 Z 1 2.5( ) D
p －车轮换算的均布荷载，KN/m2；
D －圆形均布荷载作用面积的直径，m; Z －圆形均布荷载中心下应力作用点的深度， m。
b a
2
P）
标准轴重算得：Za=150cm～190cm 我国将 Za＝0~150cm深度范围定义为上路堤。
关于路基工作区
路基工作区深度有两种情况： Za 大于路基填土高度，影响到地基一定深度 Za 小于路基填土高度。
决定Za的两种因素：该深度 Za 随车辆荷载增大 而增大，随路面的强度和厚度的增加而减小。 路床、路堤的划分主要考虑Za的影响 计算路基工作区存在的问题： 1、工作区与荷载影响区界定不明确； 2、实际轮载（超限轮载）作用范围；
路基的模量的确定方法
在路面设计中，若完全按照土基的非线性，塑性变 形性决定它的计算参数，（主要是模量E），就要改 变路面设计的弹性层状体系理论，且目前还没有得出 可用于设计的非线性材料模量E与应力－应变的确定 关系式，都是根据土基在路面结构层下的实际工作状 态，对其非线性性质进行简化处理. 简化的原则是： 表征土基应力、应变特性的参数在理论计算中尽可 能使理论解与实际状况吻合、对试验曲线进行线性处理。 线性处理的最简单方法：切线和割线法，即将应力、 应变曲线上某点的切线斜率或某一范围的割线斜率作为 路基的模量。
高速铁路松软土地基变形特性
高速铁路松软土地基变形特性摘要：现阶段，高速铁路作为一种重要的交通方式，具备快速以及安全舒适等优势。
随着国内经济的快速发展，人们生活条件改善，对工程质量的要求也越来越高，而建立在软土地基之上的高速铁路工程需要控制好其基本特性、技术质量以及施工之后的地基因素等。
鉴于此，文章重点就高速铁路松软土地基变形特性及处理措施进行研究分析，以供参考和借鉴。
关键词：高速铁路；松软土；地基处理；变形特性引言我国幅员辽阔，地质地貌条件多样，大量的高等级公路要经过软土区，由于建设高等级公路需要占用大量土地，在山区软土发育较为明显的地方，面临着诸如软土含水量高、压缩性大、承载力低等问题，因此如何解决好以上特点，并且修建高质量的公路具有重大的意义。
山区高速公路软土路基的变形特性研究，显得尤为重要，也日益受到工程设计和施工单位的关注。
由于软土路基的含水量孔隙比大，同时其压缩性高，渗透性和承载力差，软土路基的沉降及其侧向变形尤为显著，且延续时间长。
因此，在软土地基上修筑高速公路，往往会导致路基失稳或过量沉降。
1高速铁路松软土地基变形特性1.1高含水量和高孔隙性软土的天然含水量一般为50％～70％，最大甚至超过200％。
液限一般为40％～60％，天然含水量随液限的增大成正比增加。
天然孔隙比在1～2之间，最大达3～4。
其饱和度一般大于95％，因而天然含水量与其天然孔隙比呈直线变化关系，软土的如此高含水量和高孔隙性特征是决定其压缩性和抗剪强度的重要因素。
1.2渗透性弱软土的渗透系数一般在i×10-4～i×10-8cm/s之间，而大部分滨海相和三角洲相软土地区，由于该土层中夹有数量不等的薄层或极薄层粉、细砂、粉土等，故在水平方向的渗透性较垂直方向要大得多。
由于该类土渗透系数小、含水量大且饱和状态，这不但延缓其土体的固结过程，而且在加荷初期，常易出现较高的孔隙水压力，对地基强度有显著影响。
1.3压缩性高软土均属高压缩性土，其压缩系数0.1～0.2一般为0.7～1.5MPa，最大达4.5MPa，它随着土的液限和天然含水量的增大而增高。
交通荷载下路基土动应变特性及永久变形预测研究
这些研究通常未能重视交通荷载对工后变形 的贡献 ，一般只重于分析和 计算路基在路堤静荷载未完成 的固结变形及次固结变形 。到 目 前为止 ， 路基土在交通荷载下的永久变形还没有成熟的计算方法 ，这也是公路路 基工后沉降长期以来预测不准 的一个原因。本文在循环荷载单轴压缩试 验及模型模拟试验 的基础上 ， 结合 Ｓ ｈ ａ ｋ ｅ ｄ ｏ ｗ ｎ理论 ，系统地探讨了路基
通荷载引起的变形约 占总沉降 的 ３ ０ ９ 。 经分析 ， 这些异 常的沉降相当部
分是 由超出静荷载作用的交通荷载引起 的。
从上世纪三十年代 开始 ，有关路基变形 的研究就一直进行着 ，但是
三 、 路基 土永 久 变 形 预 测 方 程
１ ． 动应 变与动应力 、荷载次数的函数 关系
恢复 ， 将 出现不可恢 复的塑性应变 ， 这种路基土由完全弹性应变 向弹塑 性应变过渡的临界应力值，这里称之为路基土 的临塑应力水平 。 ２ ． 如果路基土 中动应力 比较大， 超出某一应力水平范围， 路基土的塑 性应变将迅速 累积 ，而在高 于此应力水平加载作用下 ，路基处于不稳定 状态 ，即 Ｓ ｈ ａ ｋ ｅ ｄ ｏ ｗ ｎ 理论中的 “ 增量崩溃状态 ” ， 该应力水平称之为路基
载次数的 函数 关系，建立 了交通荷载下路基土永 。
【 关键词 】交通荷载 路基 土 永久 变形 预测方程 中图分类号 ：Ｕ４ １ ６文献标识码 ：Ａ 文章编 号：１ ０ ０ ９ — ４ ０ ６ ７ （ ２ ０ １ ３ ） １ ７ — ２ ４ ７ — ０ ２
Ｎ一 加载次数 ； Ｐ ，ｑ 一 与应力水平及含水量有关的系数。其中 Ｐ 是Ｉ ｎ Ｎ —ｅ 关系曲线 的斜率 ； ｑ 是ｌ Ｉ ｌ Ｎ 一 ８ 关系曲线 的截距。
路基的力学特点及影响因素
12
• 路基土和路面材料的体积随路基路面结构 内温度和湿度的升降而引起膨胀和收缩。
• 路基路面结构的强度、刚度、及稳定性在 很大程度上取决于路基的湿度变化。
• 面层的透水性对路基路面的湿度有很大影 响，若采用不透水的面层结构，将减少降 水和蒸发的影响。
（三）细粒土
1.粉质土——强度低，干缩，毛细作用强，是不良路基填料 2.粘质土——透水性小，干缩湿胀，不适用于水湿状况剧烈变化地区，可用于干旱地区
路堤填筑或某些特殊部位，也可以用来与砂土拌合后形成砂性土使用 3.有机质土——不宜用作路基填料
（四）特殊土——不宜用作路基填料
2
三、路基土的工程分级
（一）分级目的 用于工程可行性研究或概、预算编制， 工程施工难易程度评价合技术手段运用的依据
Ⅳ区——东南湿热区 该区雨量充沛集中，水毁、冲刷、滑坡是道路的主要病害，路面结构应结合排水系 统进行设计。该区水稻田多，土基湿软。由于气温高、热季长，要注意黑色面层材 料的热稳定性和防透水性。
Ⅴ区——西南潮暖区 该区山多，筑路材料丰富，对于水文不良路段，必须采取措施，稳定路基。 Ⅵ区——西北干旱区 该区大部分地下水位很低，道路冻害较轻。个别地区，如河套灌区，内蒙草原洼地， 地下水位高，翻浆严重。丘陵区1.5m以上的深路堑冬季积雪厚，雪水浸入路面造成 危害，所以沥青面层材料应具有良好的防透水性，路肩也应作防水处理。
若天然地基承载力不足，产生地基下限，叫做沉陷，一般发生在软弱地基上
16
2.路基边坡的坍方
1）溜方
2）崩落
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ滑坍
17
3.路基沿山坡滑动——滑移
第4章 路基土的性质-3
①前三种模量中的应变包含回弹应变和残余应变 ②回弹模量则仅包含回弹应变，部分反映了土的弹性性 质
路基土 刘红坡
土的回弹模量
v 影响土基回弹模量值大小的因素： v ⑴偏应力（σ1-σ3）的大小（偏应力越大， E小） v ⑵侧限应力σ3的大小（ σ3大，E大） v ⑶土的类型（砂土大） v ⑷密实度（密实度越大，E越大） v ⑸含水率（ω增大， E小） v 试件在接近最佳含水量值时压实到规定的最低密实 度，随后浸水饱和后进行试验。
路基土 刘红坡
土的工程性质—细粒土 v 粉性土毛细作用强烈，毛细上升高度大(可达1.5m)。 在季节性冰冻地区容易造成冻胀，翻浆等病害。 v 粉性土属于不良的公路用土，如必须用粉性土填筑路 基，则应采取技术措施改良土质并加强排水、采取隔 离水等措施。
路基土 刘红坡
土的工程性质—细粒土 v 黏性土中细颗粒含量多，土的内摩擦系数小而粘聚力 大，透水性小而吸水能力强，毛细现象显著，有较大 的可塑性。 v 黏性土干燥时较坚硬，施工时不易破碎。 v 黏性土浸湿后能长期保持水分，不易挥发，承载力 小。 v 对于黏性土如在适当含水量时加以充分压实和设置良 好的排水设施，筑成的路基也能获得稳定。
路基土 刘红坡
第二节 土基的变形特性 v 土基是路面结构的最下层，承受着由面层传下来的车 辆荷载和上部结构的自重。
面层 基层
上面层 中面层 下面层 3-5cm 5-6cm 6-8cm
上基层 下基层（底基层）
上路床 下路床 30cm 50cm 70cm
20-40cm
土基
路基土 刘红坡
上路堤
下路堤
路基工作区 v 行车荷载产生的竖向附加应力， 对路基的扰动影响随深度降低； 自重应力随深度变大。
土的应力和变形的关系
单向压缩量公式
加Δp之前：p1, V1＝(1+e1)Vs 加Δp稳定之后：p1+ Δp，V2＝(1+e2)Vs，S=H-H’
由Δp引起的单位体积土体的体积变化：
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
V1 V2 HA H A S
图2-18 土的应力——应变关系曲线
（二）应力—应变曲线上的模量值E取用： (1) 初始切线模量——应力值为零时的应力——应变曲线的斜率； (2) 切线模量——某一应力级位处应力——应变曲线的斜率，反映该级应力处 应力——应变变化的精确关系； (3) 割线模量——以某一应力值对应的曲线上的点同起始点相连的割线的斜率 ，反映土基在工作应力范围内的应力——应变的平均状态； (4) 回弹模量——应力卸除阶段，应力——应变曲线的割线模量。
(一) 土基的非线性变形特性 土基在受力时的非线性变形特性是由土的非线性性质决
定的。室内三轴试验表明，土的应力-应变关系曲线，一般没 有直线段，应力消失后恢复不到原先的形状。这是因为土在 受力后，三相结构改变了原来的状态，作为土的骨架的矿物 颗粒发生相对移动，而这种移动引起的变形，有一部分是属 于不可恢复的残余变形。由此说明，土除了具有非线性变形 性质外，还有塑性变形性质。
V1
HA H
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
压缩仪
单向固结仪
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试验，从而测定土 的压缩性指标。室内固结试验的主要装置为固结仪，如图所示。
路基土的变形特性
2 a2 r2
在实际测定中，刚性承载 板用得较多，因为它的挠 度易于测量，压力容易控 制。试验时宜采用逐级加 载卸载法，每级增加 0.04MPa，待卸载稳定1min 后读取回弹弯沉值，再加 下一级荷载。回弹变形值 超过1mm时，则停止加载。 如此，即可点绘出荷载一 回弹弯沉曲线，如图4-5所 示。
三、湿度和密度对路基土的影响
回弹模量值通常随密实度 增加而增大，而随含水量 增加而减小。其中，含水 量对模量值的影响特别大, 如右图所示。路面结构分 析时，采用按照路基土的 实际湿密状态制备的试件 测定的回弹模量值。
通常，试件在接近最佳含 水量值时压实到规定的最 低密实度，随后浸水饱和 后进行试验。
承载板直径的大小对K值有一定影响，直径越小，
K值越大。但是由试验得知，当承载板直径大于 76cm时，K值的变化很小，如图4-7所示，因此规 定以直径为76cm的承载板为标准。
三、加州承载比（CBR）
加州承载比是早年由美国加利福尼亚州提出的一种评定土 基及路面材料承载能力的指标。承载能力以材料抵抗局部 荷载压入变形的能力表征，并采用高质量标准碎石为标准， 以它们的相对比值表示CBR值。
土基的应力——应变关系除了出现非线性特性之外，还表 现出弹塑性性质。由图4-1c）可以看出，当荷载卸除，应
力恢复到零时，曲线由A回到B，OB即为塑性或残余变形。
模量有以下几种：
（1）初始切线模量：应力值为零时的应力———应变曲 线的斜率，如图4-1c）中的①所示；
（2）切线模量：某一应力级位处应力——应变曲线的斜 率，如图4-1c）中的②所示，反映该级应力处应力一应变 变化的精确关系；
用柔性压板测定回模量，土基与压板之间的接触 压力为常量，如图4-4a）所示，即： pr P
路基沉陷变形破坏特征
路基沉陷变形破坏特征
路基沉陷变形破坏特征包括以下几个方面：
1. 沉陷和变形：路基沉陷和变形是路基破坏的主要特征。
当路基遇到下沉的地基时，路基就会出现不同程度的沉陷和变形，主要表现为路面板块之间的裂缝、路面凹陷、路面凸起、路面变形等。
2. 裂缝：路基沉陷不平均，会导致路面承受不均匀的载荷，从而引起裂缝的产生。
裂缝主要分为长轴向裂缝和横向裂缝。
长轴向裂缝沿路面的轴向方向排列，横向裂缝则与路面的轴向垂直。
3. 坑洼：坑洼是沉陷变形的直接表现，表面呈现出凹凸不平的形状。
路基过度沉陷和变形会导致路面出现坑洼，加大了行车的安全风险。
4. 面层龟裂：面层龟裂主要是路面表面的疏松层受到水的浸泡、紫外线灼烧和重载车辆的冲击，而导致的裂缝现象。
面层龟裂主要分为沥青路面龟裂和混凝土路面龟裂两种。
5. 湿软变形：湿软变形是路基在长时间水浸和车辆重载的作用下，所表现出的路基松软，不稳定，无法承受车辆荷载等。
湿软变形主要表现为路基表面有明显沉降和车辙，甚至有积水的现象，影响行车的安全和路面的使用寿命。
均质软土地基在交通荷载作用下的变形特性
均质软土地基在交通荷载作用下的变形特性均质软土地基是绝大多数路基工程的主要构件。
当受到车辆的重
式荷载作用时，其发生的变形有三个主要的特性：（1）以低频振动为
特征的液化变形，液化变形发生的最大深度一般在地基表面30 cm以内；（2）以非线性变形为特征的无条件塑性变形，其变形量大小与荷载、地基土层结构、湿度等因素有关；（3）预应力变形，预应力变形
是由地基表面之下施施加不同压力形成的，这种变形有时甚至可以超
过表面液化变形所出现的最大深度。
因此，土类地基在受荷载作用时，其变形量远大于其它桥梁预应力结构，保证地基与桥梁之间的可靠连
接是不可或缺的。
土的荷载--变形特性
• 荷载越大，变形越大，变形速率越大。变形速率越来越 大是细粒土的特征，注意与粗粒土（碎石）的区别，即 悬浮结构与嵌锁结构的区别 • ，即总变形包括了弹性变形与塑性变形之和 e p • 表征弹性体力学特性的特征参数是E、μ。虽然土不是弹 性体，但传统上仍然采用弹性特征来表示，定义如下式：
四、地基反应模量
Winkler 地基假设（液体地基假设）：路基表面任意一点 定义 的弯沉量仅同作用于该点的压力大小有关，而同相临点的压力 无关；即荷载仅引起其作用点处的路基变形，而不引起其它位 臵的路基变形。
• 地基反映模量：表征Winkler地基刚度的指标，定义
注意，k的单位为MN/m3，或MPa/m。
为什么采用 、μ来表示土的特性，其合 E fE ( ) 3 理性、准确性如何？ 3
思考题
应力重复作用下土的变形特性
• 每次荷载的作用，都将产生一定量的塑性变形；产生的塑性变形量一般与弹 性变形量成正比（对同一种土体而言 • 在荷载较小时，随着荷载作用次数的增加，每次产生的塑性变形量在逐步减 少，弹性变形趋于稳定 • 由于弹性变形趋于稳定，所以回弹模量也趋于稳定，趋于常量 • 当重复应力较高时，土体的总变形量会迅速增大，直至破坏，图4-4 • 重复应力较大、较小的分界值为其抗压强度的50%左右 • 所以，限制路基顶面的压应力/应变是保证路面寿命（疲劳、平整度）的重要 措施，是路面设计的重要内容。 • 塑性变形累计规律：半对数坐标系统上的直线关系
土的荷载--变形特性
引 言
土的应力-应变特性 土的荷载-弯沉关系
地基反应模量
加州承载比CBR
一、引 言
• 路基的变形导致路面的变形，从而导致路面的 开裂和不平整 • 路基的荷载-变形特性对路面结构的疲劳特性有 关，反映了结构的强度 • 路基土的变形包括四类 路基的固结沉降，通过地基处理措施和时间， 减小固结沉降，并使之稳定 外荷作用下土体的压密变形，通过压实控制， 消除压密变形 弹性变形，与疲劳特性有关 塑性变形，重复荷载作用下的塑性变形累计， 与平整度有关 • 表征荷载-变形特性的指标是E、μ
探讨道路石灰土基层在软土的特点及其变形
探讨道路石灰土基层在软土的特点及其变形一、道路石灰土基层在软土上的特点及其变形分析一般的软土就如常见的淤泥，还有就是一些压缩性高的饱和粘性土。
其特点是富含有机物质，含水量也高于液限。
目前土质研究有了固结理论，人们发现了一种现象——次固结。
该现象是软土发生固结后，由于时间的不断增加，我们的计算和实际值之间的区别越来越大，而把这种状态下的沉降叫做次固结沉降。
如此考虑的话，我们可以认为软土在沉降时经历了三个过程，而且三个过程各不相同，我们称它为瞬时，主固结，次固结沉降。
在发生瞬时沉降时，土质不会发生形状上的改变，而且改变速度很快，我们可以把它理想化。
尽管在这个过程中沉降不是瞬时发生，但可以理想化的认为在此过程中土质的含水量不发生变化，土质不发生变化，我们根据它的弹性变化分析得出，可以不考虑对工程后的影响；而当有重物时，蓄水量会随着时间的增加而不断减少，土质的体积会变小，在这个过程中，随着水孔的不断变小，排水量减小，速度下降，土体渐渐趋于稳定，这就是主固结。
在此之后，由于受到主剪应力的长时间影响，地基会慢慢的下降，由于压缩速度过慢，在主沉降中的空隙压力也就可以忽略了，我们可以忽略水在空隙之间的流动，这就是次固结。
二、施工准备阶段1、施工技术准备首先，要对施工所选材料进行相关实验和检测，常见实验有：钙镁含量检验、击实试验、碎石砾石的压碎值、颗粒分析等等。
其次，依据不同的土壤种类来决定他们的配合比例以及石灰的最大干容量和最佳含水量。
再次，施工前要确定机械组合的效果、压实虚铺系数和施工方法，需进行100m～200m实验路段施工。
2、材料要求第一，土的选用。
塑性指数为10～20的最佳，对于塑性指数偏大的粘性土进行粉碎，最大尺寸应小于15mm。
使用以下几种塑性指数的土石时需添加15%左右的粘性土，其中包括：级配砂砾，级配碎石，筛分碎石等。
土中所含有的有机物质不能超过10%，如果硫酸盐的含量大于0.8%则不应该选用石灰作为稳定剂。
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2 a2 r2
在实际测定中，刚性承载 板用得较多，因为它的挠 度易于测量，压力容易控 制。试验时宜采用逐级加 载卸载法，每级增加 0.04MPa，待卸载稳定1min 后读取回弹弯沉值，再加 下一级荷载。回弹变形值 超过1mm时，则停止加载。 如此，即可点绘出荷载一 回弹弯沉曲线，如图4-5所 示。
2、压入承载板试验：以一定尺才的刚性承载板置于土基
顶面，逐级加荷卸荷，记录施加于承载板上的荷载及由该
荷载所引起曲沉降变形，根据试验结果，可绘出土基顶面
压应力与回弹变形的关系曲线,见图4-1a，来计算土基的
回弹模量。
E pD1 2 l
图4-1b)为三轴压缩试验应力——应变关系曲线。
土基应力——应变的非线性特性还有另一种表示方法，即 将因弹模量值以应力或应变的函数形式来表示。如根据试 验结果，砂性土路基的回弹模量可以按式（4-3）计算确 定。
ER K1 K2
式中：ER——土基回弹模量，kPa； θ——全应力，即三向主应力之和kPa； Kl，K2——回归常数，见图4-2a） 对于粘性土，其模量值随应力的变化又有另外的形式。如
三、湿度和密度对路基土的影响
回弹模量值通常随密实度 增加而增大，而随含水量 增加而减小。其中，含水 量对模量值的影响特别大, 如右图所示。路面结构分 析时，采用按照路基土的 实际湿密状态制备的试件 测定的回弹模量值。
通常，试件在接近最佳含 水量值时压实到规定的最 低密实度，随后浸水饱和 后进行试验。
图4-2b）所示，在一定的应力范围内，随着应力的增加， 模量逐渐降低，超过一定范围后，模量又缓慢增大。
图4-2 回弹模量与应力的关系曲线 a)砂性土;b)粘性土
路基土在车轮荷载作用下产生的应变，不仅
与荷载应力的大小有关，而且与荷载作用的持续
时间有关，这是由于土颗粒之间力的传递以及土
粒与生粒之间的相对移动都需要一定的时间。通
常在施加荷载的初期，变形量随荷载持续时间的
延长而增大，以后逐渐趋向稳定。这又称为土的
流变特性。试验表明，因弹应变与荷载的持续时
间关系不大，土的流变特性主要同塑性应变有关。
二、重复荷载对路基土的影响
重复荷载对路基土的影响：一种是土体逐渐压密，土体颗 粒之间进一步靠拢，每一次加载产生的塑性变形量愈来愈 小，直至稳定，这种情况不致形成土基的整体性剪切破坏； 另一种是荷载的重复作用造成了土体的破坏，每一次加载 作用在土体中产生了逐步发展的剪切变形，形成能引起土 体整体破坏的剪裂面，最后达到破坏阶段。
土基在重复荷载作用下产生的塑性变形积累，最终将导致 何种状况，主要取决于：
（1）土的性质（类型）和状态（含水量、密实度、结构状态）； （2）重复荷载的大小以重复荷载同一次静载下达到的极限强度之比
来表示，即相对荷载； （3）荷载作用的性质，即重复荷载的施加速度、每次作用的持续时
间以及重复作用的频率。
用刚性承载板测定土基回弹模量，压板下土基顶面的挠度 为等值，不随坐标r而变化。但是板底接触压力则随r值的 变化，成鞍形分布，如图4-4b）所示。其挠度l值与接触压 力p值可分别按式（4-9）或式（4-10）计算。
2 pa1 2 l（4-9）E4 Nhomakorabea
pr 1 pa
（4-10）
（3）割线模量：以某一应力值对应的曲线上的点同起始 点相连的割线的斜率，如图4-1c）中③所示，反映土基在 工作应力范围内的应力一应变的平均状态；
（4）回弹模量：应力卸除阶段，应力——应变曲线的割 线模量，如图4-1c）中④所示。
前三种模量中的应变值包含残余应变和回弹应变，而回弹 模量则仅包含回弹应变，它部分地反映了土的弹性性质。
第二节 土基承载能力指标
路基的承载能力都用一定应力级位下的抗变形能 力来表征，主要参数有E、K、CBR。
一、土基的回弹模量E
以回弹模量表征土基的承载能力，可以反映 土基在瞬间荷载作用下的可恢复变形性质，因而 可以应用弹性理论公式描述荷载与变形之间的关 系。以回弹模量作为表征土基承载能力的参数， 可以在弹性理论为基本体系的各种设计方法中得 到应用。 柔性承载板与刚性承载板
用柔性压板测定回模量，土基与压板之间的接触 压力为常量，如图4-4a）所示，即： pr P
a 2
承载板的挠度l（r）与坐标r有关，在压板中心处（r=0），
即：
lr0
2 pa 1 2
E
在柔性压板边缘处r=a，其挠度可以按下式计算：
lra
4 pa 1 2 E
土基的应力——应变关系除了出现非线性特性之外，还表 现出弹塑性性质。由图4-1c）可以看出，当荷载卸除，应
力恢复到零时，曲线由A回到B，OB即为塑性或残余变形。
模量有以下几种：
（1）初始切线模量：应力值为零时的应力———应变曲 线的斜率，如图4-1c）中的①所示；
（2）切线模量：某一应力级位处应力——应变曲线的斜 率，如图4-1c）中的②所示，反映该级应力处应力一应变 变化的精确关系；
温克勒地基的假定：土基顶面任意一点的弯沉l， 仅同作用于该点的垂直压力p成正比，而同其它相
邻点处的压力无关。符合这一假定的地基如同由 许多各不相连的弹簧所组成（如图4-6所示）。
在多数情况下，试验曲线呈非线性。在确定模量 值时，可以根据实际可能出现的最大压应力级位， 或可能出现的最大弯沉范围，在曲线上选取合适 的量值按下式进行计算。
E0
a
2
pi li
1
2 0
二、地基反应模量K
用温克勒地基模型描述土基工作状态时。用地基 反应模量表征土基的承载能力。
第四章 路基力学特性分析
第四章 路基力学特性分析
第一节 路基土的变形特性 第二节 土基承载能力指标
第一节 路基土的变形特性
一、路基土的应力——应变关系
1、理想的线性弹性体在一定的应力范围内，应力与应变 的关系呈线性特性。由于路基土的内部结构十分复杂 ， 所以路基土在应力作用下呈现的变形特性同理想的线性弹 性体有很大区别。