热电偶不确定度评定实例
热电偶误差计算方法及实例
热电偶误差计算方法及实例热电偶是一种常用的温度测量设备，它利用两种不同金属的电动势差来测量温度。
然而，热电偶在实际使用过程中可能会产生一些误差。
为了保证测量的准确性，需要对热电偶的误差进行计算和补偿。
下面将介绍热电偶误差计算的方法及实例。
1.热电偶误差的分类(1)系统误差：系统误差是指由于热电偶自身的特性或外界因素引起的偏差。
例如，热电偶接线处的压降、温度梯度效应等都会导致系统误差。
(2)随机误差：随机误差是指由于测量设备本身的精度限制、环境的不确定性等原因导致的偏差。
随机误差通常是随机分布的，可以通过多次测量取平均值的方式进行消除。
2.热电偶误差的计算方法(1)校准系数法：校准系数法是通过将热电偶置于已知温度的环境中，利用热电偶的输出电压与温度之间的线性关系计算误差。
具体步骤如下：a.将热电偶置于已知温度的环境中，记录输出电压U1和温度T1；b.将热电偶置于待测温度环境中，记录输出电压U2和温度T2；c.计算校准系数K=(T2-T1)/(U2-U1)；d.对于任意输出电压U，可通过计算温度T=T1+K(U-U1)来估算真实温度。
(2)推算法：推算法是通过建立热电偶输出电压与温度之间的非线性关系来计算误差。
具体步骤如下：a.测量热电偶在不同温度下的输出电压U1、U2、U3...和相应的温度T1、T2、T3...；b.利用测得的数据建立热电偶的输出电压与温度之间的数学模型；c.对于给定的输出电压U，通过计算模型得到温度T。
3.热电偶误差计算实例下面以校准系数法为例进行热电偶误差计算。
假设通过校准系数法得到的数据如下：已知温度环境：T1=25°CT2=50°C，U2=5.10mV待测温度环境：U=3.60mV根据上述数据和计算步骤进行计算：K=(T2-T1)/(U2-U1)=(50-25)/(5.10-2.30)=25/2.80=8.93(°C/mV) T=T1+K(U-U1)=25+8.93(3.60-2.30)=25+8.93(1.30)=25+11.61=36.61°C根据计算结果可知，当热电偶输出电压为3.60mV时，待测温度为36.61°C。
热电偶法测量温度的不确定评估
Ｉ ． 类 小 确 定 度 评 疋 ．２ Ａ ３
试验 中对风扇 电机的外壳温度进行 了
５次重复测量 ，通过下列公式计算测量结
果 的标 准 不 确 定 度 ：
① 电机 机壳温度测量数据 （ 见表 １ 。 ） ② 不确 定度 “ 的计算 ：
； 薯 喜
＝１ ７ ８ ７ ．＋ ７ １ ７ ．＋ ７。 ｉ（ ＋ ７。 ７ ．＋ ７。 ７ ．） ６
蓝 牙是 目前最 广 泛流 行 的短 距 离 无线 据 传 递 设 备 技 术 特 性 和 试 验 条 件 》 的 要 为 天 线 的 组 合 增益 。
传 输 技 术 ，它 工 作 于 工 业 、科 学 、医 学 求 Байду номын сангаас电磁兼容 （ ＭＣ） Ｅ 测试 的报告 中，包
测 试 时 ， 用 恒 温 箱 ， 照上 述 方 法 ， 采 按
．
度的分析 ，并提 出具体解决方案 。
① 进行多次重复测量的重复性误 差 ，
可用 Ａ 类 不 确 定 度 判 定 ；
＝７ ． ℃ ７０
１测量微 波炉风扇 电机 （ 以下简称 电机 ）
② 由温度采集器的测量准确度 引起的
测量不确定度， 此类不确定度可用该仪器的 校准证书的信息，通过 Ｂ类不确定度判定； ③ 由热电偶的特性产生 的测量偏差 ，
√ ｏ℃ 一
① 将环境温度设为 ２ ￣ ０Ｃ，使 被测 样 衡的状态 。 试验人 员对热稳定性判定和 读 品的温 度达到 室温 ； 数的随机性产生的测量不确定 度 ， 可用 Ｂ
１３ ．． Ｂ类不确定 度评定 ３ ① 温度采集器的校准
查 得温 度 采集 器 的测 量精 鹿 ±（晒 ％ ｎ
器连接 ， 通过温度采集 器的显示屏读 出所 内 ， 环境温 度一般在温度调节装置设定的
不确定度评定举例
举例
• 数字多用表为 位，其最大允许差为 数字多用表为5.5位 • ±(0.005%×读数 ×最小分度 ×读数+3×最小分度) • 数字多用表最小分度为 数字多用表最小分度为0.01 k • 在相同条件下用数字多用表测量电阻器 次电阻， 在相同条件下用数字多用表测量电阻器10次电阻 次电阻， 得到平均值和平均值的标准偏差为： 得到平均值和平均值的标准偏差为： •
举例
不确定度评定
举例
• 例1．用K型热电偶数字式温度计直接测量温度示 ． 型热电偶数字式温度计直接测量温度示 值400℃的工业容器的实际温度，分析其测量不 ℃的工业容器的实际温度， 确定度。 确定度。K型热电偶数字式温度计其最小分度为 0.1℃，在400℃经校准修正值为0.5℃，校准的不 确定度为0.3℃； • 测量的数学模型为： • t=d+b…………………………（1） • 式中：t——实际温度，℃ • d——温度计读取的示值，℃ • b——修正值，℃，b=0.5℃
举例
• 引用最大允许差按均匀分布得校准产生的标准不确 定度为
将以上两项合成得： 将以上两项合成得：
举例
• 取K=2，则有 ，
结果表示成： 结果表示成：
谢谢!
举例
• 第三，温度计最小分度为0.1℃，假定读取到其一 第三，温度计最小分度为 ℃ 半，接均匀分布则读数产生的标准不确定度为 :
将以上三项合成得
举例
• 取K=2，则有 • U(t)=0.37×2=0.74≈0.8℃ • 结果表达为 • (400.7±0.8) ℃
34.热电偶检定校准结果测量不确定度评定报告
陕西XXXX技术有限公司廉金属热电偶检定/校准结果测量不确定度评定报告编制：审核：批准：2020年06月06日检定/校准结果测量不确定度评定报告一、概述1、预评估对象：E 型热电偶， 10#（西安天虹仪表)2、校准方法：JJF 1637-2017《廉金属热电偶》3、校准项目：示值误差4、校准环境：温度20℃；湿度52%RH5、校准用计量标准器：二等标准铂电阻温度计二 测量结果不确定的评定1、校准方法及原理按JJF1637-2017《廉金属热电偶校准规范》要求，按直接测量法进行测量。
被测对象为Ⅱ级E 型热电偶，其最大允许误差±2.5℃。
2、 数学模型补被被被）（e S t dtdW W W e t e n t t tn +⨯-+=)( 其中：tp t t R R W = 式中： nt 被校点的温度点，℃； t W温度t 时的电阻比； t R 标准温度计在温度t 时测得的电阻值的平均值，Ω；tp R标准温度计在水三相点的温度值，Ω； tnW 、tn t dt dW )( 标准温度计分度表给出的温度对应的电阻比和电阻比随温度的变化率，℃-1；)(t e 被被校热电偶在某校准点的热电动势值，mV ； 被e 被校热电偶在某校准点附近，测得的电动势算术平均值，mV ； 补e 补偿导线修正值，mV 。
3、标准不确定度分量3.1被校热电偶重复测量引入标准不确定度评定1u在100℃点进行连续10次测量，得到如下结果：6.356mV 、6.359mV 、6.326mV 、6.329mV 、6.246mV 、6.329mV 、6.296mV 、6.352mV 、6.351mV 、6.326mV 。
其标准偏差计算如下：mV n x x s i i r 0343.01)(1012=--=∑= 则：V s e u r μ9.1010)(==被 3.2电测设备测量被校热电偶引入的标准不确定度2u电测设备使用的是KEITHLEY2010型数字万用表，其测量的误差按一年内的准确度量程）读数661091037(--⨯+⨯±计算，对应校准点读数取6.350mV ，量程100mV,误差±0.91μV 。
一等铂铑10热电偶不确定度评定
一等铂铑10热电偶不确定度评定一等铂铑10—铂热电偶标准装置不确定度评定1.测量方法把一等标准铂铑10-铂热电偶与被检热电偶捆扎在一起放入检定炉中。
将一等标准铂铑10-铂热电偶及被检定热电偶的输出端与热电偶自动检定系统的信号输入端稳定的连接好。
打开热电偶自动检定系统，按照检定规程的要求设置好检定温度点，给检定炉升温使之达到设定的温度点，待温度平衡稳定后。
热电偶自动检定系统自动采集出一等标准铂铑10-铂热电偶及被检热电偶的热电势数据。
并自动计算出被测热电偶的热电势误差。
2.数学模型双极法分度时 ,e(t),E(t),E(t)被标式中: ---- 分度时测得的被检热电偶的热电势的平均值，mV; E(t)被---- 分度时测得的标准热电偶的热电势的平均值，mV。
E(t)标3.不确定度来源3.1标准热电偶短期重复性引入的不确定度分量 u13.2热电偶年稳定度引入的标准不确定度分量 u23.3标准热电偶引入的不确定度分量 u33.4电测设备引入的不确定度分量 u43.5热电偶参考端引入的不确定度分量 u53.6热电偶材料的不均匀性引入的不确定度分量 u63.7 转换开关寄生电势引入的不确定度分量 u74.不确定度来源及分析4.1标准热电偶短期重复性引入的不确定度 u1使用一支一等标准铂铑10-铂热电偶进行两天铜点温度的测量，每天测量4次，最后测量值取两天的平均值。
在此测量中的不确定度包含了标准热电偶的短期重复性、热电偶分度炉温场偶分度炉温场的不均匀性及温场波动带来的影响引起的测量不确定度。
该分量用A类方法评定。
选择的温度检定点为铜点(1084.62)?。
测量数据见表一:一2 X,X序号测量值，，X,Xii-61 10.5760 0.000517 0.267806×10-62 10.5759 0.000417 0.174306×10-63 10.5769 0.001417 2.00931×10-64 10.5758 0.000317 0.0100806×10-65 10.5729 -0.002543 6.46431×10-66 10.5753 -0.000143 0.0203063×10-67 10.5777 0.002257 5.09631×10-68 10.5732 -0.002243 5.02881×10平均值 10.575483-6? 19.1619×10n2xx,，，,i,619.1619，10,3,1i mV sx，，,,,1.65，101nn,18,1sx()n1u=0.583μV 即0.05? ,1n4.2热电偶年稳定度引入的标准不确定度 u2对于一等标准铂铑10-铂热电偶在铜点连续两年测量结果最大之差为5μV 。
配热电偶温度变送器校准结果测量不确定度的评定
不带传感器温度变送器（配热电偶）校准结果测量不确定度的评定1、概述1.1、测量依据：JJF1183—2007《温度变送器校准规范》 1.2、计量标准：多功能校准仪FLUKE7251.3、采用直接比较法测量不带传感器的温度变送器，将温度变送器的输出信号换算成温度值与输入温度值进行比较1.4、被测对象：不带传感器的配K 型热电偶的温度变送器，具有参考端温度自动补偿，测量范围0~1200℃，输出范围（4~20）mA 2、数学模型])([00I S et t t I I I is m m d t ++--=∆ （1） 式中：t I ∆—变送器在温度t 时的示值误差；d I —变送器的输出电流值；m I —变送器的输出电流量程； m t —变送器的温度输入量程；s t —变送器的输入温度值； 0t —变送器输入的下限温度； e —补偿导线修正值；i S —热电偶特性曲线各温度测量点的斜率，对于某一温度测量点可视为常数； 0I —变送器的输出电流的理论下限值；3、方差与灵敏度系数式（1）中d I ，s t ，e 互为独立，因而得：灵敏系数：d t I I c ∂∆∂=1=1 m m s t t I t I c -=∂∆∂=2 im m t S t Ie I c -=∂∆∂=3 故)()()(222222222e u S t I t u t I I u u im m s m m d c++=4、标准不确定度分量评定（以600℃模拟输入为例）4.1、由变送器的输出电流的测量重复性和多功能校准仪的测量误差引起的不确定度分量1u ①输出电流测量重复性引入的标准不确定度分量11u对温度变送器在输入同一温度信号时，输出电流不尽相同，取平均值作为测量结果，则其标准不确定度可以用A 类方法评定。
600℃测量点6个读数分别为12.004mA 、12.008mA 、12.010mA 、12.006mA 、12.008mA 、12.010mA ，分别计算出实验标准偏差A s μ4.2=，用平均值作为测量结果，则A s u μ98.0611==②多功能校准器FLUKE725的测量误差引起的标准不确定分量12u多功能校准器在（0~24mA ）测量范围的最大允许误差为±（0.02%读数+0.002mA ），在600℃的最大允许误差为mA 0044.0±=∆，按均匀分布考虑，包含因子k=3，则mA u 0025.012= ③标准不确定度分量1u 的计算 由于11u 与12u 不相关，因此mA mA u u u 0027.00025.000098.0222122111=+=+=4.2、变送器的输入温度测量引入的标准不确定度分量2u由于测量时的环境温度和湿度均受控，可以保证标准器的准确度，因此温湿度影响可以忽略不计。
工作用廉金属热电偶校准结果不确定度评定
工作用廉金属热电偶校准结果不确定度评定1 概述1.1 测量依据JJG351-1996《工作用廉金属热电偶检定规程》。
1.2 被测对象Ⅱ级K型廉金属热电偶，温度范围：（300～1100）℃1.3 测量方法将二等标准铂铑10-铂热电偶与被校工作用廉金属热电偶捆扎成一束后一起置于检定炉中，用双极比较法进行校准。
表1 实验室的计量标准器和配套设备≤1≤±0.25(0.0018%×显示值+0.0002%×量程)2 测量模型及不确定度来源分析2.1 测量模型е被（t）= +式中：е被（t）——被测热电偶在校准温度点t时的热电动势；——被测热电偶在校准点t时的热电动势算术平均值；——标准热电偶证书上在校准点t时的热电动势值；——标准热电偶在校准点t时的热电势算术平均值；、——标准、被测热电偶在校准点温度t的微分热电动势。
2.2 不确定度传播率式中灵敏度系数分别为：当t= 800℃时，c1 =1；c2=3.77；c3=3.772.3 不确定度来源热电偶校准的不确定度评估包括四个方面：2.3.1标准热电偶自身引入的不确定度：1）标准热电偶校准证书引入的不确定度；2）标准热电偶年漂移量引入的不确定度；2.3.2测量标准热电偶引入的不确定度：1）标准热电偶热电动势测量值引入的不确定度；2）数字多用表分辨力引入的不确定度；3）扫描开关寄生电势引入的不确定度；4）标准热电偶参考端温度变化引入的不确定度；5）标准热电偶测量重复性引入的不确定度；2.3.3被测热电偶引入的不确定度：1）被测热电偶热电动势测量值引入的不确定度；2）数字多用表分辨力引入的不确定度；3）扫描开关寄生电势引入的不确定度；4）被测热电偶参考端温度变化引入的不确定度；5）被测热电偶测量重复性引入的不确定度；6）检定炉温度变化引入的不确定度；7）检定炉温场不均匀引入的不确定度；2.3.4其他一些要考虑的因素：1）被测热电偶补偿导线引入的不确定度；2）被测热电偶不均匀引入的不确定度。
热电偶温度二次仪表不确定度评定
配热电偶温度二次仪表不确定度评定1、条件和适用范围1.1、测量依据：JJG617-1996《数字温度指示调节仪检定规程》。
1.2、环境条件：环境温度(20±5)℃，湿度≤75%。
1.3、测量标准：校验仪，型号const317。
1.4、被测对象：配K 型热电偶的数字温度计，型号为TES1310；分度值为0.1℃/1℃。
1.5、测量方法：将校验仪输出端用对应的补偿导线与数字温度计连接，由校验仪输出一温度信号值，数字温度计测得的显示值与校验仪输出的温度值之差即为温度的示值误差。
2、数学模型T Δ=x T －（o T ＋e/k )式中 T Δ－被检数字温度计的示值误差 x T －被检数字温度计的显示值 o T －校验仪输出值的对应实际值 e －补偿导线20℃时的修正值 k －热电偶各温度测量点的斜率3、不确定度传播率 灵敏系数 1c =x T T ∂)Δ(∂=1 2c =oT T ∂)Δ(∂=-13c =eT ∂)(∂ =-1/k 4、标准不确定度评定4.1、输入量x T 的不确定度)(x T u 的评定标准不确定度)(x T u 主要由数字温度计的测量重复性)(1x T u ，数字温度计分辨力)(2x T u 两部分构成。
4.1.1、标准不确定度)(1x T u 主要由数字温度计的测量重复性所引入的，用多功能校准仪输出温度信号，数字温度计分度值为1℃时，在相同条件下，连续测量10次，得到测量列分析。
在多校准点得出最大的一次实验标准偏差：)(i x s =1-)-(∑1=2n T T ni i=0.48℃所以标准不确定度)(1x T u =)(i x s =0.48℃分度值为0.1℃得到最大的单次实验标准偏差：:)(i x s =1-)-(∑1=2n T T ni i=0.11℃所以标准不确定度)(1x T u =)(i x s =0.11℃4.1.2、标准不确定度)(1x T u 主要由数字温度计分辨力所引入的，该数字温度计的分辨力为1℃，半宽区间为0.5℃，在该区间内服从均匀分布，取k =3，所以)(2x T u =0.5/3=0.29℃分度值为0.1℃时，宽区间为0.05℃，在该区间内服从均匀分布，取k =3，则：)(2x T u =0.05/3=0.029℃4.1.3、不确定度)(x T u 的合成因为)(1x T u 、)(1x T u 相互独立不相关，所以分度值为1℃时：)(x T u =)()(2212x x T u T u +=2229.048.0+=0.56℃分度值为0.1℃则：)(x T u =)()(2212x x T u T u +=22029.011.0+=0.12℃4.2、输入量o T 的不确定度)(o T u 的评定标准不确定度)(o T u 主要由校验仪允差)(1o T u ，校验仪冷端温度补偿误差)(2o T u 构成。
热电偶校准不确定度报告
工作用铂铑10-铂热电偶校准结果的不确定度评定1、概述热电偶校准结果的不确定度评估，主要是为确定标准器和电测设备选择的合理性。
校准结果不确定度的评估方法和结果为日常校准工作提供参考。
2、校准对象工作用铂铑10-铂热电偶，校准点分别为419.527C（锌点），660.323C（铝点），1084.62C （铜点）。
铂铑10-铂热电偶各校准点的微分热电势为：S锌=9.64」V/C, S铝=10.40」V/C, S铜=11.80」V/C。
3、测量标准及设备3.1标准器标准器为一等标准铂铑10-铂热电偶，主要技术指标如表1数字多用表，测量范围（0〜100）mV ,分辨力0.1「V, MPE : ± （0.005%读数+0.0035% 量程）。
4、测量方法将一等标准铂铑10-铂热电偶（以下简称标准热电偶）和工作用铂铑10-铂热电偶（以下简称被检热电偶）捆扎后放入管式检定炉，用双极比较法在锌、铝、铜三个温度点进行检定。
分别计算算术平均值，最后得到被检热电偶在各温度点的热电势值。
5、测量模型检定点测量结果的测量模型：E t= E证（E被-E标）（式1）式中：E t被检热电偶在检定点上的热电动势值，mV ；E被一一被检热电偶测得的热电动势算术平均值, mV;E证 -- 标准热电偶证书上给出的热电动势值，mV ；E被一一被检热电偶测得的热电动势算术平均值, mV;E标一一检定时标准热电偶测得的热电动势算术平均值，mV。
E被和E标是用一台数字多用表同一时间同一条件下测得，故两组测量数据具有相关性，根据不确定度传播率得到：u；（y）=c2u2（E证）c；u2（E被）c；u2（E标）2r（E被,E标曲乍被曲疋标）（式2）式中，灵敏系数：£Ei唱cE tC i 1 C2 1 C3 -1GE®WE 被WE标相关系数：r （E被，E标）=（-1〜1）6、标准不确定度评定主要不确定度来源：测量重复性、标准器、电测设备、多路开关、参考端、炉温变化及均匀性等影响量。
铠装热电偶测量结果不确定度评定
铠装热电偶测量结果不确定度评定1.校准方法校准依据： JJF 1262-2010《铠装热电偶校准规范》测量标准: 二等标准铂铑10-铂热电偶 ；2010型数字多用表，0.005级。
被测对象: 2级K 型铠装热电偶测量过程：采用双极比较法进行校准，将二等标准铂铑10-铂热电偶（以下简称标准偶）与被校偶工作端对齐捆扎后放入卧式管型检定炉内中心点，在校准点温度上进行比较，测量标准偶和被校铠装偶的热电动势值。
2．数学模型 补被标标标证被被e )（)（)（e -)（)（+•+=t S t S t e t e t e (1))（被t e －—被校铠装偶在校准温度点t 附近测得的热电动势算术平均值,mV ； 标证e ——标准热电偶证书上校准温度点t 的热电动势值，mV ；)（标t e ——标准热电偶在校准温度点t 附近测得的热电动势算术平均值，mV ；)（标t S ，)（被t S ——标准热电偶、被校铠装偶在校准温度点的微分热电动势，μV/℃。
补e ——补偿导线修正值，mV 。
3.合成方差和灵敏系数[][][][]2补42标32标证22被12）(）(）(）(e u c e u c e u c e u c u c +++= （2） 其中灵敏系数：)（)（被被1t e t e C ∂∂= )（)（)（)（标被标证被2t S t S t e t e C =∂∂=)（)（)（)（标被标被3t t S t e t e C -=∂∂=)（)（补被4t e t e C ∂= 4．计算标准不确定度分量（以K 型铠装电偶校准点400℃，微分电动势42.24μV/℃ 为例）4．1 被校铠装电偶输入量)（被t e 带来的不确定度)（被e u 输入量)（被t e 的标准不确定度)（被e u ，其来源有被校铠装偶的重复性测量、电测设备测量误差、炉内径向温场的不均匀性、炉温的波动、转换开关接触电势、参考端温度不等于0℃、补偿导线等。
热电偶测量不确定度报告-实验室认证
热电偶测量不确定度报告
说明: 应用热电偶全自动检定系统作为标准进行热电偶检定的不确定度评定。
1、 A 类不确定度: 1.1误差来源:
(1).测量时,电源电压引入的误差。
(2).环境温度波动引入的误差。
(3).测量时炉温在允许范围内波动引入的误差。
(4).装置的各种随机因素及重复性引入的误差。
规定值Sn （若检定规程未规定, 可按标准装置等级的1/5规定）, 规定值Sn=0.2℃
3. 合成不确定度u 22
1)(∑+=J j U Sn u θ
=0.41℃
总不确定度U(取置信因数K=3)
U=Ku= 3×0.41=1.2℃
故该计量标准装置用于检定工作用廉金属热电偶的总不确定度为1.2℃。
二等标准热电偶测量不确定度的评定
二等标准热电偶测量不确定度的评定1．二等标准热电偶不确定度根据国家计量检定系统表，二等标准热电偶的测量不确定度为0.6℃.则区间半宽度:a b = 0.6℃；估计分布为正态分布，p=0.95，k=2，则标准不确定度b u =b b k a =26.0≈0.3℃；估计相对不确定度为5%，则自由度为νb = 21[)()(b u b u ∆]-2=2002．二等标准热电偶不稳定的不确定度根据检定规程，二等标准热电偶不稳定产生的极限误差为：Δ=±10μV ；则区间半宽度'b a =10μV ；估计分布为均匀分布，则'b k =3；计算标准不确定度''='b b b k a u ＝310≈5.8μV ，相当于0.48℃。
估算其相对不确定度为10%，则50])()([212=''∆='-b u b u b ν 3.电测仪器引入的测量不确定度分量直流电位差计UJ26使用量程为41.276mV ，极限误差为E lim =±(0.02/100)(0.1×10-3/10+41.276)=8.26×10-3mv, 则区间半宽度为a e =8.26⨯10-3mv ，上级证书上给出的总不确定度为该电位差计允许基本误差的1/3，则'e a =a e /3=8.26uv/3=2.75Uv ；K 型(1100℃)换算值为'ae =0.06℃；估计分布为正态分布，p=0.95，k e =2，则标准不确定度为e u =206.0=0.03℃;估计其相对不确定度为10%，则νe =21[)()(b u b u ∆]-2=200。
4．检定炉温场不均匀引入的不确定度分量根据检定规程，检定炉内温场不均匀极限误差为±0.5℃，则区间半宽度L a =0.5℃；估计分布为均匀分布则k L =3，计算标准不确定度u L =l l k a =31≈0.29℃；估计相对不确定度为10%，则νL =21[)()(L u L u ∆]-2=50。
标准热电偶自动测量系统测量结果不确定度评定实例
标准热电偶自动测量系统测量结果不确定度评定实例A1数学模型根据规程，被检偶在分度点的热电势值为E 被(P)=E 标证(P )+Δe(t) （A-1）式中：E 被(P)——被检偶在定义点(铜、铝、锌)上的热电势，mV ； E 标证(P )——标准器在定义点上证书给出的热电势，mV ；Δe(t)——炉温为t 时被检偶与标准偶测得热电势平均值之差，mV 。
上式可写为E 被(P)=E 标证(P )+e 被(t)−e 标(t) （A-2） 式（A-2）则为本分析的数学模型。
A2方差与灵敏度系数对式（A-2）全微分，得dE 被(p)=dE 标准(p)+de 被(t)−de 标(t) （A-3） 上式各微小变量代之以误差源的不确定度合成，则可得u c 2=u E标证(p)2+u c被(t)2+u c标(t)2式（A-3）为本分析的方差公式。
如计算各不确定度分量均以微伏计入，则各项误差源的系数均为i ，即灵敏系数c 1=1，c 2=1，c 3=−1。
A3计算标准不确定度分量(以铜点为例)A3.1 E 标证(P )项分量为固定点上标准器证书给出值的检定结果不确定度。
根据检定系统表，一等S 型偶在定义点上的扩展不确定度为0.6℃，p ＝0.99，属正态分布。
即包含因子为2.58，故u 1＝11μV/℃×0.6℃2.58=2.5μV属B 类标准不确定度分量，自由度υ1＝∞。
A3.2 e 被(t)项分量为固定点上标准器证书给出值的检定结果不确定度。
a ）炉温为t 时被检测得热电势的不确定度来源被校偶热电势，由电测仪器测量时所带入的不确定度分量。
系统采用7位数字电压表如K2010，HP34420等，在使用范围100mV 挡其测量误差为37×10-6×读数+9×10-6×量程该测量误差服从均匀分布，即u2.1=−6−6=0.74μV√3为B类分量，对此估计的相对不确定度为10%，故自由度υ2.1＝50。
工业窑炉用铠装热电偶不确定度评定
—89—《装备维修技术》2021年第9期工业窑炉用铠装热电偶不确定度评定陶 进1 李丹丹1 陶 承2 高思远1 涂慧华1江西省计量测试研究院，江西 南昌 330022；南昌工学院，江西 南昌 330108）摘 要：依据JJF 1262-2010《铠装热电偶校准规范》的检定方法，对铠装热电偶在工业窑炉使用过程中，采用双极法在其温度1000℃温度点下进行检定，由标准偶的已知电势值求出被检偶在1000℃温度点上的电势值分析出工业窑炉用铠装电偶不确定度评定。
关键词：1262-2010；工业用窑炉；铠装热电偶；不确定度评定； 中图分类号：[TN98] 文献标识码：A 依据JJF 1262-2010《铠装热电偶校准规范》[1]的检定方法，对铠装热电偶在工业窑炉使用过程中，采用双极法在其温度1000℃温度点下进行检定，由标准偶的已知电势值求出被检偶在1000℃四个温度点上的电势值分析出工业窑炉用铠装电偶不确定度评定。
1数学模型)).t t E e e e S S ′′−=+准（t）准（t )被（被（被（t）准（t)+e 补式中：e 被（t ）——被测热电偶在需测量温度点t 的热电动势，m v e 被（t'）——被测热电偶在测量时（温度为t '）的热电动势， m v E 准（t ）——标准热电偶在需测量温度点t 的分度值， m v e 被（t'）——标准热电偶在测量时（温度为 t '）的热电动势，m v S 准（t ）、E 被（t ）——标准热电偶、被检热电偶在需测量温度点t 的微分热电动势e 补——补偿导线修正值，m v2各输入量的标准不确定度评定2.1输入量e 被（t'）的标准不确定度u （e 被）的评定[4]：2.1.1被测热电偶的测量重复性u （e 被1）的评定：将一支被测热电偶用一支一等标准铂铑10-铂热电偶作标准对它在1000℃的热电动势进行10次重复测量[2]，单次实验偏差为 0.0094m V ，实际测量时，测量次数为4次，u （e 被1）=0.0094/4=4.7μV 。
热电偶不确定度评定实例
工作用镍铬一镍硅热电偶测量结果的不确定度评定1 概述1 . 1 测量依据：JJG351 一1996 《工作用廉金属热电偶检定规程》。
1 .2 测量环境条件：温度（23 士5 ）℃；湿度（45 -75 ）% RH 。
1 . 3 测量标准及其主要技术要求二等标准铂铑10-铂热电偶，锌、铝、铜三凝固点温度的分度值的扩展不确定度U 为0 . 6℃- 1 . 0℃，置信概率0 .99。
数字电压表为Keithley2000数字万用表，其允许误差为±（0.005%×示值+0.0035%×量程）（1年）。
1 . 4 被测对象及其主要性能II级工作用镍铬-镍硅热电偶，在300-1100℃范围内误差不超过2 . 5 ℃或士0 . 75 ％。
现以1000 ℃测量情况为例分析不确定度。
1 . 5 测量参数与简单测量方法工作用镍铬-镍硅热电偶在300-1100℃间的热电动势是由其测量端在所需测量温度点、参考端0℃的热电动势与二等标准铂铑10-铂热电偶在相同温度点的热电动势以及标准偶、被测偶微分热电动势得到的。
用数字电压表可分别测量被测和标准热电偶在各测量温度点附近温度点（t’）的热电动势e被（t’）和e 标（t’)，由e标（t’）与已知的标准热电偶在各测测量温度点（t）的分度值E 标（t）以及微分热电动势s标（t），可计算出测量时实际温度与所需测量温度点的差值△t，由△t、被测偶微分热电动势s被（t）以及e被（t’）进一步计算出被测偶在所需测量温度点的热电动势e被（t）。
2数学模型e被(t）= e被(t'）+ )()()'()(tststetE被标标标式中：e被(t）--被测热电偶在需测量温度点t的热电动势；e被(t'）--被测热电偶在测量时（温度为t’）的热电动势；E标(t）--标准热电偶在需测量温度点t的分度值；e标(t'）--标准热电偶在测量时（温度为t’）的热电动势；s标(t）、s被(t）--标准、被测热电偶在需测量温度点t的微分热电动势；3 输入量的标准不确定度评定3 . 1 输人量e被（t '）的标准不确定度u（e被）的评定输人量e被（t '）的标准不确定度u（e被）不确定度来源于被测热电偶测量不重复性、数字电压表测量误差、检定炉温场分布不均、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。
热电偶测量温度的不确定度评定
MX-100热电偶法测量温度的不确定度评定一、概述采用热电偶法测量样品的温度，在GB8898、GB4943等安全标准中都有具体的规定。
热电偶法测量样品的温度的测量原理方框图如下：MX-100温度测量仪J型热电偶EUT热电偶法测量样品的温度是将热电偶粘帖在试验样品相关部位表面，通过热电偶产生一定的电动势传输到MX-100温度测量仪变换并显示出相对应的温度值。
二、不确定度来源分析1．温度测量的读数重复性误差。
2．温度数据采集系统读数分辨力引起的误差。
从MX-100温度测量仪说明书中查到其测量误差为：读数的±0.05%+0.7℃；所以=（测量温度值）×0.05%+0.7（℃）δ13．热电偶准确度的误差。
热电偶为J型精密级，产品规格书上列出温度测量范围在（0-300℃）内误差为±1.0℃；所以δ=±1.0（℃）24.温度数据采集系统误差。
从MX-100温度测量仪的2011年校准证书为±0.3%，k=2；所以δ=（测量温度值）×0.3%35.粘帖热电偶瞬干胶的误差。
用于粘帖热电偶的瞬干胶的导热性的影响，再加上瞬干胶的供应商无法提供其导热系数或不确定度。
根据实践经验现取：=±1.0℃δ4三、数学模型MX-100型温度数据采集系统是直接读数，模型为T=t四、测量不确定度分量1.读数t的不确定度分量试验样品工作温度在达到稳定状态后，用MX-100温度测量仪对电源变压器初级线圈某点的温度进行11次的重复测量；测量的结果见表1所示:表1在重复性条件下的测量值温度在重复性条件下进行测量的最佳估计是在重复测量值的平均值，见下式(1)：1 nT = T i （1）n i=1从表1中的数据代入式（1）中得T =100.1℃平均温度的实验标准差公式为：1 ns( T )= ( T- T )2 (2)n(n-1) i=1平均温度的不确定度为重复测试的实验标准差，将表1中数据代入式（2）中得：= s( T ) =0.008℃μ自由度γ= n-1=11-1=10=1灵敏系数 c不确定分量μ1的标准不确定度为：μ0（T）= c×μ=0.008℃2.MX-100温度测量仪的示值的不确定度分量由于测量的温度平均值T =100.1℃，则δ1=100.1×0.05%+0.7（℃）=0.75℃。
廉金属热电偶校准的测量不确定度评定方法
廉金属热电偶校准的测量不确定度评定方法摘要：本文介绍了廉金属热电偶及其校准方法，分析了校准过程中产生不确定度的来源，根据不确定度评定指南确定每个不确定度分量的评价方法，以实例分析K型廉金属热电偶在校准温度点为400℃、600℃和800℃时，各不确定度分量、合成标准不确定和扩展不确定度的计算和评定，对于廉金属热电偶的校准和使用具有指导意义。
关键词：廉金属热电偶；校准方法；不确定度评定方法；不确定度分量；合成标准不确定度；扩展不确定度引言测量不确定度是独立而又密切与测量结果相联系的，表明测量结果分散性的一个参数，在测量结果的的完整性表示中，应该包括测量不确定度。
通过对测量不确定度的评定，可改变某个不确定度分量的大小，来看合成标准不确定度或扩展不确定度的变化，据此可以获得在满足测量不确定度要求的情况下，如何去选择所用设备的准确度或不确定度，以及对环境条件的要求等，从而做到对计量系统和计量方法的充分了解。
1廉金属热电偶及校准方法1.1廉金属热电偶的性能和应用廉金属热电偶包括分度号为K、E、J、T的热电偶，所用材料为铜、镍、铬和铁等普通金属材料，温度上限一般在1000℃～1300℃，具有物美价廉的优点，因此广泛应用于热学科研试验领域中，但是测量结果的离散性相对贵金属热电偶而言稍差一些。
N型热电偶（镍铬硅-镍硅）具有灵敏度较高、热电动势较大、稳定性和均匀性较好、抗氧化性能强、不受短程有序化影响等一系列优点，是一种质优价廉、很有发展和应用前景的热电偶。
E型热电偶（镍铬-铜镍），热电动势大，灵敏度高，适宜制作热电堆，实现温度为微小变化的测量。
耐受高湿度腐蚀，可应用在湿度较高的环境中。
同时还具有稳定性好，抗氧化性能优于铜-康铜，铁-康铜热电偶，价格便宜等优点，能用于氧化性和惰性气氛中，广泛为用户采用。
但是E型热电偶热电势均匀性较差，也不能直接在高温硫化环境或者还原性环境中。
J型热电偶（铁-铜镍）具有线性度好，热电动势较大，灵敏度较高，稳定性和均匀性较好，价格便宜等优点，可在真空、氧化、还原和惰性环境中使用，但正极铁在高温下氧化较快，使用温度受到限制，不能直接无保护地在高温下用于硫化环境中。
工作用贵金属热电偶不确定度评定
工作用贵金属热电偶示值误差不确定度评定1、条件和适用范围1.1、测量依据：JJG141-2013《工作用贵金属热电偶检定规程》。
1.2、环境条件：环境温度(20±5)℃，湿度≤75%。
1.3、测量标准：热电偶检定装置。
1.4、被测对象：工作用贵金属热电偶（S 型），300℃以上。
1.5、测量方法：将被检热电偶与标准热电偶套上高铝保护管，一同放入管式炉内，热电偶的测量应处于管式炉最高温区中心，标准热电偶与管式轴线位置一致。
由低温向高温逐点升温校准。
待温度稳定达到规程要求，依照标准、被检、被检、标准的顺序读数。
2、数学模型e ∆=1e +bS e e 32-·1S －分e 式中 e ∆－被检热电偶热电势的示值误差；1e －标准热电偶在某检定点附近温度下，测得的热电动势算术平均值；2e －标准热电偶证书上某检定点温度的热电动势值；3e －标准热电偶证书上某检定点附近温度下，测得的热电动势算术平均值； 分e －被检热电偶分度表上查得的某检定点温度的热电势值；b S 、1S －分别表示标准、被检热电偶在某检定点温度的微分热电动势。
3、不确定度传播率灵敏系数 1c =1 ∂)( ∂e e ∆=1 2c =2 ∂)( ∂e e ∆=b S S 1=4.3 3c =3 ∂)( ∂e e ∆=-bS S 1=-4.3 (在检定600℃时的被检热电偶微分热电动势为0.043mV/℃;标准热电动势为0.01mV/℃)4、标准不确定度评定4.1、输入量1e 的不确定度)(1e u 的评定标准不确定度)(1e u 主要由被检热电偶重复性测量)(11e u ，数字多用表准确度)(12e u ，所构成,管式炉中心均匀度)(13e u 。
4.1.1、标准不确定度)(11e u 由热电偶重复性测量所引入，校准温度点为600℃时，在相同情况下，用数字多用表重复测量10次，则单次测量的标准偏差为s =1-)-(∑12n e e n i i ==0.0024mV实际测量取2次的平均值，所以)(11e u =s /2=0.0017 mV4.1.2、标准不确定度)(12e u 由数字多用表的准确度引入，数字多用表的准确度为0.0002%.在测量600℃时的热电动势为所引入的误差为±0.0018 mV,按均匀分布,包含因子取k =3,则)(12e u =0.0018/3=0.0010 mV4.1.3、标准不确定度)(13e u 由管式检定炉均匀度所引入,检定炉送检合格,根据其技术要求可知,其中心点内均匀度为0.4℃,其半宽区间为0.2℃,按均匀分布,取k =3,则)(13e u =0.2/3=0.115℃转化为热电动势为0.0049 mV ,即)(13e u =0.0049 mV4.1.3、不确定度)(1e u 的合成因为)(11e u 、)(12e u 、)(13e u 相互独立互不相关，所以：)(1e u =)()()(132122112e u e u e u ++=2220049.00010.00024.0++=0.0055 mV4.2、输入量2e 的不确定度)(2e u 的评定标准不确定度)(2e u 主要由标准热电偶的准确度所引入,标准热电偶送检合格,根据证书可知,其不确定度为U =0.0015 mV ,包含因子k =2,则由该项引入的不确定度为)(2e u =0.0015/2=0.0008 mV4.3、输入量3e 的不确定度)(3e u 的评定标准不确定度)(3e u 主要由二等标准热电偶重复性测量)(31e u ，数字多用表的准确度)(31e u4.3.1、标准不确定度)(11e u 由标准热电偶重复性测量所引入，校准温度点为600℃时，在相同情况下，用数字多用表重复测量10次，则单次测量的标准偏差为s =1-)-(∑12n e e n i i ==0.0014mV实际测量取2次的平均值，所以)(31e u =s /2=0.0008 mV4.3.2、标准不确定度)(32e u 由数字多用表的准确度引入，数字多用表的准确度为0.0002%.在测600℃时的热电动势为所引入的误差为±0.0018 mV,按均匀分布,包含因子取k =3,则)(32e u =0.0018/3=0.0010 mV4.1.3、不确定度)(3e u 的合成因为)(31e u 、)(32e u 相互独立互不相关，所以：)(1e u =)()(322312e u e u +=220010.00008.0+=0.0013mV5、合成标准不确定5.1不确定度一览表5.2、合成标准不确定度计算以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：)(e u ∆=)()()(322322221221e u c e u c e u c ++=2220056.00034.00055.0++=0.0086mV6、扩展标准不确定度计算可取包含因子k =2，被检热电偶的扩展不确定度为U =k·)(e u ∆=0.017 mV因为在600℃时被检热电偶的微分热电动势为0.043 mV/℃,所以转化为温度值为0.4℃. 即：U=0.4℃（k =2）。
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工作用镍铬一镍硅热电偶测量结果的不确定度评定1 概述1 . 1 测量依据：JJG351 一1996 《工作用廉金属热电偶检定规程》。
1 .2 测量环境条件：温度（23 士5 ）℃；湿度（45 -75 ）% RH 。
1 . 3 测量标准及其主要技术要求二等标准铂铑10-铂热电偶，锌、铝、铜三凝固点温度的分度值的扩展不确定度U 为0 . 6℃- 1 . 0℃，置信概率0 .99。
数字电压表为Keithley2000数字万用表，其允许误差为±（0.005%×示值+0.0035%×量程）（1年）。
1 . 4 被测对象及其主要性能II级工作用镍铬-镍硅热电偶，在300-1100℃范围内误差不超过2 . 5 ℃或士0 . 75 ％。
现以1000 ℃测量情况为例分析不确定度。
1 . 5 测量参数与简单测量方法工作用镍铬-镍硅热电偶在300-1100℃间的热电动势是由其测量端在所需测量温度点、参考端0℃的热电动势与二等标准铂铑10-铂热电偶在相同温度点的热电动势以及标准偶、被测偶微分热电动势得到的。
用数字电压表可分别测量被测和标准热电偶在各测量温度点附近温度点（t’）的热电动势e被（t’）和e标（t’)，由e标（t’）与已知的标准热电偶在各测测量温度点（t）的分度值E标（t）以及微分热电动势s 标（t），可计算出测量时实际温度与所需测量温度点的差值△t，由△t、被测偶微分热电动势s被（t）以及e被（t’）进一步计算出被测偶在所需测量温度点的热电动势e被（t）。
2数学模型e被(t）= e被(t'）+ )()()'()(tststetE被标标标式中：e被(t）--被测热电偶在需测量温度点t的热电动势；e被(t'）--被测热电偶在测量时（温度为t’）的热电动势；E标 (t）--标准热电偶在需测量温度点t的分度值；e标(t'）--标准热电偶在测量时（温度为t’）的热电动势；s标 (t）、s被(t）--标准、被测热电偶在需测量温度点t的微分热电动势；3 输入量的标准不确定度评定3 . 1 输人量e被（t '）的标准不确定度u（e被）的评定输人量e被（t '）的标准不确定度u（e被）不确定度来源于被测热电偶测量不重复性、数字电压表测量误差、检定炉温场分布不均、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。
3 . 1 . 1 标准不确定度u（e被1）的评定输人量e被（t '）的标准不确定度u （e被1 ）不确定度来源于被测热电偶测量不重复性，采用A 类方法进行评定。
因在任一温度点测量时，被测偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e被( t ' ) 进行重复测量情况的分析，可代表其在其他温度点的测量重复性情况的分析。
将一支Ⅱ级镍铬一镍硅热电偶用一支二等标准铂铑10 一铂热电偶作标准对它在1000 ℃的热电动势进行重复10 次测量，测得数据为41 . 320 , 41 . 320 , 41 . 321 , 41 . 322 , 41 . 322 , 41 . 322 , 41 . 323 ,41 . 324 , 41 . 325 , 41 . 324 m V 。
则-e被(t ‘)≈41.322mV单次实验标准差为： s 1=1)'()'(2-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∑-n t e t e 被被≈0.0017mV同样方法，将另 5 支 Ⅱ 级镍铬一镍硅热电偶分别用 5 支二等标准铂铑 10 一铂热电偶作标准，分别对它们在 1000 ℃ 的热电动势进行重复测量，获得 5 组数据的单次实验标准差分别为s 2=0.0018mV ；s 3=0.0018mV ；s 4=0.0017mV ；s 5=0.0016mV ；s 6=0.0018mV则：合并样本标准差s p 为0.0017mV 。
实际测量时，测量次数为 4 次，以测得值的平均值为测量结果。
则该结果的标准不确定度为u(e 被)=u(-e被)=ks p =40017.0≈0.00085mV标准不确定度u(e 被1)自由度为：)1(1-=n m 被ν=543 . 1 . 2 标准不确定度 u （ e 被2）的评定标准不确定度 u （ e 被2 ）由数字电压表测量误差引起，采用 B 类方法进行评定。
根据数字电压表技术指标：检定后1年内其示值误差为±（0.005%×示值+0.0035%×量程），在1000 ℃ 点±（0.005%×41.5+0.0035%×100）=±5.58uV 。
在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k 被2= 3，标准不确定度u （ e 被2）=358.5=3.2uV估计））被被22((e u e u ∆为0.10，则自由度2被ν=50。
3 . 1 . 3 标准不确定度 u ( e 被 3 ）的评定标准不确定度 u （ e 被 3 ）由检定炉温场分布不均引起，采用 B 类方法进行评定。
由检定炉温场分布不均引起最大误差不超过 20 u v ，在区间内可认为均匀分布，覆盖因子 k 被3 =3，半宽度a 被3为10 u V ，故标准不确定度为u ( e 被 3 ）=31≈5.77μV ，估计））被被33((e u e u ∆ 为0.20，则自由度3被ν=12。
3 . 1 .4 标准不确定度 u ( e 被 4 ）的评定标准不确定度 u （ e 被 4 ）由测量回路寄生电势引起，采用B 类方法进行评定。
由扫描器技术指标可得：测量回路寄生电动势带来的误差不超过±0.4μV ，在区间内可认为是均匀分布，k 被4=3；半宽度a 4被为0.4μV ；故标准不确定度u （ e 被 4 ）为：u （ e 被 4 ）=34.0≈0.23μV ；估计））被被44((e u e u ∆ 为0.20 ；则自由度4被ν=12。
3 . 1 . 5 标准不确定度 u ( e 被 5 ）的评定标准不确定度 u ( e 被 5 ）由热电偶参考端不为0℃引起，采用B 类方法进行评定。
由经验和实验可得：由热电偶参考端不为0℃带来误差不超过±4.0μV(相当于±0.1℃)，在区间内可认为是均匀分布，k 被5=3；半宽度a 5被为4.0μV ；故标准不确定度u （ e 被 5 ）=34≈2.31μV估计））被被55((e u e u ∆ 为0.20 ，则自由度5被ν=12。
3 . 1 . 6输入量e 被(t '）的标准不确定度u(e 被)的合成输入量e 被(t '）的标准不确定度u(e 被)由分相u(e 1被)--- u(e 5被)合成，同标准不确定度为： u(e 被)=）被被被被被5242322212()()()()(e u e u e u e u e u ++++=7.1uV 自由度为：被e ν=[]∑ii e ue u 被被被））ν/((44 =263 . 2输入量E 标(t)的标准不确定度u(E 标)的评定输入量E 标(t)的标准不确定度来源于分度时二等标准铂铑10—铂热电偶分度结果不确定度，采用B 类方法评定。
由二等标准铂铑10—铂热电偶测量结果不确定度分析报告可知，其1000℃检定结果标准不确定度为2.6uV 。
故标准不确定度u(E 标)为：u(E 标)=2.6μV 自由度标ν=107。
3 . 3输入量e 标(t '）的标准不确定度u(e 标)的评定输入量e 标(t '）的不确定度主要来源于标准热电偶测量不重复性、数字电压表测量误差、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。
3 . 3 . 1标准不确定度u(e 1标)的评定标准不确定度u(e 1标)由标准热电偶测量不重复性引起，采用A 类方法进行评定。
因在任一温度点测量时标准偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e 标（t ）进行重复测量情况的分析，可代表其在其他温度点的测量重复性情况的分析。
现以1000℃测量情况为例分析。
以1支二等铂铑10—铂热电偶为标准对其热电动势进行重复10次测量时，测得标准偶热电动势值分别为9.582，9.582，9.582，9.582，9.582，9.583，9.583，9.583，9.583，9.583mV ，则 -e标(t ‘)≈9.582mV单次实验标准差：s 1=1)'()'(2-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∑-n t e t e 标标≈0.75μV用同样的方法，以另5支二等铂铑10—铂热电偶为标准对其热电动势进行重复测量时，测得5组标准偶热电动势值得单次实验标准差分别为s 2=0.75μV ， s 3 =0.67μV ，s 4=0.75 μV ，s 5=0.75μV ， s 6=0.67μV 则合并样本标准差s p 为0.72μV 。
实际测量时，测量次数为4次，以测得值得平均值为测量结果，则该结果的标准不确定度为u(e 1标)=u(标-e )=ks p =472.0=0.36μV标准不确定度u(e 1标)的自由度1标e ν=m(n-1)=54。
3 . 3 . 2标准不确定度u(e 2标)的评定标准不确定度u(e 2标)由数字电压表测量误差引起，采用B 类方法进行评定。
根据数字电压表技术指标：检定后1年内其示值误差为±（0.005%×示值+0.0035%×量程），在1000 ℃ 点±（0.005%×9.58+0.0035%×100）=±3.98uV 。
在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k 被2= 3，标准不确定度u （ e 标2）=33.98=2.3uV估计））标标22((e u e u ∆ 为0.10 ；则自由度2标e ν=50。
3 . 3 . 3标准不确定度u(e 3标)的评定标准不确定度u(e 3标)由测量回路寄生电势引起，采用B 类方法进行评定。
由经验可得：测量回路寄生电动势带来误差不超过±0.4μV ，在区间内可认为均匀分布，ke 3标=3，半宽度3标e a 为0.4μV ，故标准不确定度为u(e 3标)=34.0≈0.23μV估计））标标33((e u e u ∆ 为0.20 ；则自由度3标e ν=12。
3 . 3 . 4标准不确定度u(e 4标)的评定标准不确定度u(e 4标)由标准热电偶参考端温度不均引起，采用B 类方法进行评定。
由经验可得：热电偶参考端不为0℃带来误差不超过为±1μV(相当于±0.1℃)。
在区间内可认为均匀分布，ke 4标=3，半宽度4标e a 为1μV ，故标准不确定度为u(e 4标)=31≈0.577μV估计））标标44((e u e u ∆ 为0.20 ；则自由度4标e ν=12。