高三电磁场必做综合题(1)

1.如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场；在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y 轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:

（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；

（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.

2.如图17所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从静止开始经电

压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2=100V，

接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板

长L=20cm，两板间距d =17.3cm，带电微粒的重力忽略不计。求：

（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；

（2）带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角；

（3）为使带电微粒不会从磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度的最小值B。

4.如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。区域I的左边界为y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II。已知电子电量为e，质量为m，区域I和区

域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。

（1）求两金属板之间电势差U；

（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；

（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。

5.如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r ，质子的电荷量为 e ，质量为 m ，不计重力、阻力。

求：（1）质子运动的初速度大小

（2）M点的坐标

（3）质子由O点运动到M点所用时间

7.质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，－2h）点，进入宽度为h的无场区域，如图所示，再进入另一范围足够大的匀强磁场，最后回到P点。不计重力，试求：

（1）初速度v0

（2）电场强度E

（3）从P点出发到再次回到P点所用的时间

8.如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场．在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场

时带电粒子在电场方向的偏移量为d，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，不计带电

粒子的重力，求：

(1)粒子从C点穿出磁场时的速度v.

(2)电场强度和磁感应强度的比值.

10.如图所示, xoy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ=30°角。在第四象限和第一象限的xo Q区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在P oy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为+q，质量为m的带电粒子从-y 轴上的 A(0,-L)点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间后再次经过x轴, 粒子重力忽略不计。求：

（1）从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间；

（2）匀强电场的电场强度E的大小。

11.如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，方向的宽度OA=cm，方向无限制，

磁感应强度B0=1×10-4T。现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后

刚好从A点射出。

（1）求离子进入磁场B0的速度的大小；

（2）离子进入磁场B0后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；（3）离子进入磁场B0的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。

12.在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x<-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向，在-2d0的区域内匀强磁场的磁感应强度的大小为

，方向垂直于该平面向外。一质量为m、带电荷量为+q的微粒从x轴上的x=-3d处由静止释放，经过-2d

（1）微粒到达x=-2d处的速度；

（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移；

（3）微粒第一次打到x轴上的坐标。