第五章三角形测试题及答案

第五章三角形测试题及答案

一、选择题(每题3分，共24分)

1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是()

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．假如三条线段的比是①1∶4∶6②1∶2∶3③3∶4∶5④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．()

A．1B．2 C．3D．4

3．尺规作图的画图工具是()

A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器

C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规

4．依照下列已知条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是()

A．A B＝A′B′BC＝B′C′∠A＝∠A′

B．∠A＝∠A′∠C＝∠C′AC＝B′C′

C．∠A＝∠A′∠B＝∠B′∠C＝∠C′

D．A B＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

5．下列说法错误的是()

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等

6.如图,在△ABF中，∠B的对边是()

A．AD B．AE C．AF D．AC

7. 如图，BD＝DE＝EF＝FC，那么_________是△ABE的中线．()

A．AD B．AE C．AF D．以上差不多上

8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

(1)7 cm、5 cm、11 cm(2)4 cm、3 cm、7 cm

(3)5 cm、10 cm、4 cm （4）2 cm、3 cm、1cm

A．(1)B．(2) C．（3）D．(4)

二、填空题(每题3分，共24分)

9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________．

10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范畴是___________．

11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC 相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对．

12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数

为．

13．已知三角形的两边长为3和m，第三边a的取值范畴是___________．

14．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．

15．五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条能够组成个三角形.它们的边长分别是.

16．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数为。

三、（16分）作图题(不写作法，保留作图痕迹)

17．（6分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．

18．（10分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．

四、解答题（共44分）

19．（12分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

20（10分）已知，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2，若AC＝8 cm，求BD 的长度．

21.（10分）如图，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．

22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，找

出图中全等的三角形，并说明它们什么缘故是全等的．

五、探究题（12分）

23.（12分）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范畴．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？

附：参考答案

一、1．D2．B3．D4．D5．C 6.C 7.A 8.A

二、9．90°30°60°

10．2cm＜BC＜14cm

11．4

12．∠A＝40°

13．|m-3|＜a＜m＋3

14．10

15. 7个．它们的边长分别是：(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6)．

16． 20°、60°、100°

三、17．如图

18．如图

四、19．解：在△ABC中∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°

∠ABC＝66°∠ACB＝54°

因此∠A＝60°

在Rt△ABE中，∠AEB＝90°

因此∠ABE＝90°-∠A＝30°

同理可得∠ACF＝30°

由此可得：∠BHF＝60°

因为∠BHF与∠BHC是互为补角．

因此∠BHC＝120°

20．解：M是AB的中点

21.解：设∠A＝x°，则∠C＝∠ABC＝2x°依照三角形的内角和等于180°

∴x＋2x＋2x＝180

解得：x＝36

∴∠C＝72°在△BDC中，

∵∠BDC＝90°

∴∠DBC＝180°-90°-72°∴∠DBC＝18°

22.图中的全等三角形有：

△ABD≌△ACD

△ABE≌△ACE

△BDE≌△CDE

理由：

D是BC的中点

五．当一个三角形的两边b＝4，c＝7时，第三边a的范畴为：7-4＜a＜7＋4即：3＜a ＜11．当各边均为整数时，第三边可能为：4、5、6、7、8、9、10．因此共有7个三角形．当a＝4或a＝7时，那个三角形为等腰三角形．其各边长分别为：4、7、4；4、7、7．