完全二叉树存放在二叉树的顺序存储结构中,试编写非递归算法对该树进行前序遍历。
数据结构试卷带答案
数据结构试卷带答案数据结构试卷（一）一、选择题（20分）1．组成数据的基本单位是（ 1.C ）。
(A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量2．设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>}，则数据结构A是（ C ）。
(A) 线性结构(B) 树型结构(C) 图型结构(D) 集合3．数组的逻辑结构不同于下列（D）的逻辑结构。
(A) 线性表(B) 栈(C) 队列(D) 树4．二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有（C）个。
(A) 2i (B) 2i(C) 2i-1(D) 2i-15．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B 需要的操作为（.A ）。
(A) p->next=p->next->next (B) p=p->next(C) p=p->next->next (D) p->next=p6．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（.C ）。
(A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 27．将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（C ）。
(A) 100 (B) 40 (C) 55 (D) 808．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（8.B(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 19．根据二叉树的定义可知二叉树共有（B）种不同的形态。
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 710.设有以下四种排序方法，则（B ）的空间复杂度最大。
(A) 冒泡排序(B) 快速排序(C) 堆排序(D) 希尔排序二、填空题(30分)1.设顺序循环队列Q[0：m-1]的队头指针和队尾指针分别为F和R，其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置，队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置，则出队列的语句为F =____________;。
2022年湖北工业大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年湖北工业大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。
A.插入B.选择C.希尔D.二路归并2、n个结点的完全有向图含有边的数目（）。
A.n*nB.n(n+1)C.n/2D.n*(n-1)3、计算机算法指的是解决问题的步骤序列，它必须具备（）三个特性。
A.可执行性、可移植性、可扩充性B.可执行性、确定性、有穷性C.确定性、有穷性、稳定性D.易读性、稳定性、安全性4、动态存储管理系统中，通常可有（）种不同的分配策略。
A.1B.2C.3D.45、最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头：front，则队空的条件是（）。
A.（rear+1）MOD n=frontB.rear=frontC.rear+1=frontD.（rear-1）MOD n=front6、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。
A．500，200，450，180 B．500，450，200，180C．180，500，200，450 D．180，200，500，4507、循环队列放在一维数组A中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。
假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M－1个元素。
初始时为空，下列判断队空和队满的条件中，正确的是（）。
A．队空：end1＝＝end2；队满：end1＝＝（end2＋1）mod MB．队空：end1＝＝end2；队满：end2＝＝（end1＋1）mod （M－1）C．队空：end2＝＝（end1＋1）mod M；队满：end1＝＝（end2＋1） mod MD．队空：end1＝＝（end2＋1）mod M；队满：end2＝＝（end1＋1） mod （M－1）8、在下述结论中，正确的有（）。
数据结构试题及答案_经典期末试题
一、一、单选题（每题 2 分，共20分）1. 1.栈和队列的共同特点是( )。
A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2. 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ).A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3. 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( )A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4. 4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。
A．688 B．678 C．692 D．6965. 5.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6. 6.二叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为A. O（1）B. O（n）C. O（1og2n）D. O（n2）9.9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，A．1 B．2 C．3 D．410.10.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8二、二、填空题（每空1分，共26分）1. 1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。
数据结构试题及答案()
1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。
当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。
2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。
3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。
4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。
5. 5.设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7 ，列下标j从0到3 ，则二维数组W的数据元素共占用＿_____＿个字节。
W中第6 行的元素和第4 列的元素共占用＿_______＿个字节。
若按行顺序存放二维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素W[6，3]的起始地址为＿________＿。
6. 6.广义表A= (a,(a,b),((a,b),c)),则它的深度为____________，它的长度为____________。
7.7.二叉树是指度为2的____________________树。
一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是_____________。
8.8.对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。
对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。
9.9.对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_____________个，其中_______________个用于指向孩子，_________________个指针是空闲的。
10.10.若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。
二叉树的顺序存储及基本操作
二叉树的顺序存储及基本操作二叉树的顺序存储是将树中的节点按照完全二叉树从上到下、从左到右的顺序依次存储到一个一维数组中，采用这种方式存储的二叉树也被称为完全二叉树。
一、在使用顺序存储方式时，可以使用以下公式来计算一个节点的左右子节点和父节点：
1. 左子节点：2i+1（i为父节点的在数组中的下标）
2. 右子节点：2i+2
3. 父节点：(i-1)/2（i为子节点在数组中的下标）
二、基本操作：
1. 创建二叉树：按照上述公式将节点存储到数组中。
2. 遍历二叉树：可采用递归或非递归方式，进行前序、中序、后序、层次遍历。
3. 插入节点：先将节点插入到数组末尾，然后通过比较节点和其父节点的大小，进行上浮操作直到满足二叉树的性质。
4. 删除节点：先将待删除节点和最后一个节点交换位置，然后通过比较交换后的节点和其父节点的大小，进行下沉操作直到满足二
叉树的性质。
5. 查找节点：根据节点值进行查找，可采用递归或非递归方式。
6. 修改节点：根据节点值进行查找，然后进行修改操作。
2022年楚雄师范学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年楚雄师范学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、无向图G=(V，E)，其中：V={a，b，c，d，e，f}，E={(a，b)，(a， e)，(a，c)，(b，e)，(c，f)，(f，d)，(e，d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。
A.a，b，e，c，d，fB.a，c，f,e，b，dC.a，e，b，c，f, dD.a，e，d，f，c，b2、下列说法不正确的是（）。
A.图的遍历是从给定的源点出发每个顶点仅被访问一次B.遍历的基本方法有两种：深度遍历和广度遍历C.图的深度遍历不适用于有向图D.图的深度遍历是一个递归过程3、静态链表中指针表示的是（）。
A.下一元素的地址B.内存储器的地址C.下一元素在数组中的位置D.左链或右链指向的元素的地址4、已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}， E=｛<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>， <V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>｝，G的拓扑序列是（）。
A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7C.V1，V3，V5，V2，V6，V7D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V75、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n*n)D.O(n*n*n)6、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。
A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝27、若元素a，b，c，d，e，f依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行，但不允许连续三次进行退栈操作，则不可能得到的出栈序列是（）。
数据结构习题及答案
习题一1. 简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、基本运算、运算实现和数据类型。
2. 设有数据结构(D, R）,其中D={d1,d2,d3,d4},R={r},r={ (d1, d2 ) , (d2, d3 ) , (d3, d4 ) }. 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
3. 函数f（M，n）按下式定义（m，n为≥0的整数）：f （m，n）=﹛m+n+1 当m*n=0时f（m-1，（m，n-1））当 m*n≠0 时（1）试写出计算该函数的递归过程；（2）写出递归过程转换成非递归过程的转换规则。
4. 把数组 A[1…n]按递减顺序排序,并分析其最坏情况时间复杂性量级。
5. 为了用计算机实现学生档案管理, 需要经过哪些主要步骤?每个步骤的主要工作是什么?试用本章讲到的从“具体到抽象”、再“从抽象到具体”的观点加以分析。
6. 试设定若干n值,比较两函数n2和50nlog2n的增长趋势,并确定n在什么范围内,函数n2值大于50nlog2n 的值。
习题二1.设线性表存于a（1：n）的前elenum个分量中,且递增有序。
试写一算法,将X 插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。
2.写一个逆置线性表的算法。
即由A[1：n]产生B[1：n],使得B[1]=A[n],B[2]=A[n-1] , … B[n]=A[1]。
要求用最少的附加空间。
3.设有编号为 1,2,3,4 的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的站台,试写出这四辆列车开出车站的所有可能顺序。
4. 设有六辆火车编号为1，2，3，4，5，6 利用栈,将它们重新编成3，2，5，6，4，1的顺序。
请写出操作序列，设X 表示将一列火车从栈中开出；S 表示将一列火车从输入端开入栈中。
5.假设栈中每个数据项占K 个空间位置,试改写入栈和出栈的算法。
6. 假设有两个栈如图所示共享空间 [1..m]。
试写一个对任一栈作入栈 push（s,x ，i ）和出栈pop （s,i ）。
非递归中序遍历二叉树课件
04 非递归中序遍历 二叉树的复杂度 分析
时间复杂度
最好情况：O(n) 最坏情况：O(n)
平均情况：O(n)
空间复杂度
最好情况：O(1) 最坏情况：O(n)
平均情况：O(n)
05 非递归中序遍历 二叉树的优缺点
优点
01
02
03
空间效率高
非递归算法通常只需要常 数级别的额外空间，相比 之下，递归算法可能需要 更多的堆栈空间。
代码简洁
非递归算法的代码通常更 简洁，更易于理解和维护。
适合处理大型数据
由于非递归算法不需要大 量的堆栈空间，因此更适 合处理大型数据集。
缺点
编程技巧要求高
非递归算法需要更多的编程技巧， 特别是对于那些不熟悉这种技术 的人来说，理解和实现可能会比 较困难。
遍历过程
01
02
03
04
弹出栈顶元素，访问该 节点。
如果该节点右子节点存 在，将右子节点入栈。
如果该节点左子节点存 在，将左子节点入栈。
重复上述步骤，直到栈 为空。
遍历后的结果
01
中序遍历的顺序为：左子树 -> 根节点 -> 右子树。
02
非递归方法利用了栈的性质，实 现了从上到下、从左到右的遍历 顺序。
THANKS
感谢观看
栈为空。
实例二：复杂的二叉树
总结词：进阶应用
详细描述：对于复杂的二叉树，非递归中序遍历需要 更加细致的处理。由于树的形状可能不规则，我们需 要更加灵活地使用栈来处理节点之间的关系。在遍历 过程中，我们需要注意处理各种特殊情况，例如循环 引用、节点值相等的情况，以避免陷入无限循环或访 问错误的节点。此外，我们还需要注意优化算法的时 间复杂度和空间复杂度，以提高遍历的效率和准确性。
哈工程历年数据结构试题
05年招收硕士研究生入学考试试题科目名称：数据结构试题编号：429 共3页一．判断题（每小题1分，共10分）1．若一个算法中的语句频度之和为T（n）=1024n+4nlogn，则算法的时间复杂度为0（nlogn）2．串是一种特殊的线性表。
3．两个栈共享一个向量空间的优点是其中一个栈可用该空间一半或一半以上。
4．广义表是非线性数据结构，因为表中的元素可以是子表。
5．二叉树的中序序列中，结点A在结点B之前的条件是A是B的祖先。
6．若一个有向图的拓扑排序没有包括全部顶点，则说明该图存在有向回路。
7．具有几个顶点e条边的无向图，若用邻接矩阵作为存储结构，则求任一顶点的度数的时间复杂度为0（e）.8．哈希法既是一种查找方法，又是一种存储方法。
9．希尔排序是属于插入排序的改进方法。
10．在单链表上可以实现简单选择排序，但难以实现堆（选择）排序。
二．填空题（每小题2分，共20分）1．在字符串S=“structure”中，以t为首字符的子串有——个。
2．N阶的下三角阵按行序为主序存储，每个元素占L个单元，若已知首地址为loc(A00 ),则元素Aij(0≤j≤i≤n-1)的存储地址loc（Aij）为——3．已知一个栈的入栈序列是1，2，3，……，n，其输出序列为P1，P2，P3，……，Pn。
若P1=n，则Pi为——4．已知广义表LS=（a,（b,c,d），e）运用head和tail函数取出LS中的原子b的运算是——5．在一棵具有h层的满三叉树中，结点总数为——6．已知在一棵含有n个结点的树中，只有度为3和度为0的结点，则树中度为0的结点数为——7．设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点树分别为4，2，1，1，则听众叶子数为——8．在含有20个关键字的4阶B-树中进行查找，至多访问——个结点。
9．将m个互为冲突（具有相同的哈希地址）的记录存入哈希表，处理冲突采用伪随机探测法。
最多需要探测——次。
10．将30个记录分成5块，进行分块查找，平均查找长度是——。
数据结构习题
练习题1.1、简述下列术语：数据、数据元素、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
2、线性表、树、图这三种数据结构在逻辑上有什么特点？3、分析下列程序段的时间的复杂度（1）for(I=1;I<=n;I++)for(j=1;j<=n;j++)s++;(2) for(I=1;I<=n;I++)for(j=1;j<=I;j++)s++;(3)for(I=0;I<m;I++)for(j=0;j<t;j++)c[I][j]=0;for(I=0;I<m;I++)for(j=0;j<t;j++)for(k=0;k<n;k++)c[I][j]=c[I][j]+a[I][k]*b[k][j];4、已知输入x,y,z三个不相等的整数，试设计一个算法，使这三个数按从小到大的顺序输出，并考虑此算法的比较次数和元素移动的次数。
练习题21．试述头指针、头结点与第一个结点的区别，并说明头指针与头结点的作用。
2．假设线性表L=（a0，a1，…，a i，…，a i+k-1，…，a n-1）(0≤i≤n-1，0≤k≤n-i+1)，且数据元素为整数。
试编写一算法删除线性表L中从第i个元素a i起的k个元素。
3．约瑟夫（Josephus）问题。
设有n个人按1至n编号围坐一圈，从第1号开始按1、2、…、m报数，凡报到m号的人出列，如此循环报数，直到所有的人都出列为止。
试用单循环链表作存储结构，写一算法求n个人的出列次序。
4．设有一单循环链表，其结点有三个域：prior、data与next，其中data为数据域,，next域指向直接后继，prior域应指向直接前驱，但目前空着。
试写一算法将此单循环链表改造为双向循环链表。
5．试编写算法，将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。
6．设集合A=（a0，a1，…，a n-1）中元素是正整数，且用线性链表表示。
《数据结构》实用试题及答案
《数据结构》实用试题及答案1.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。
（ C ）A．688 B．678 C．692 D．6962.二叉树的第k层的结点数最多为( D ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-13.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ B ）个空指针域。
(A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A ）。
(A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA5．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ C ）。
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 126.下面程序的时间复杂为（B ）for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；}(A) O(n) (B) O(n2)7.设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（A ）。
(A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；(B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；(C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)；(D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；8.设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ B ）。
2022年南京理工大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年南京理工大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（）。
A.60B.66C.18000D.332、下列排序算法中，占用辅助空间最多的是（）。
A.归并排序B.快速排序C.希尔排序D.堆排序3、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。
A.树B.字符串C.队D.栈4、动态存储管理系统中，通常可有（）种不同的分配策略。
A.1B.2C.3D.45、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n*n)D.O(n*n*n)6、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。
A．500，200，450，180 B．500，450，200，180C．180，500，200，450 D．180，200，500，4507、已知关键字序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后的小根堆是（）。
A．3，5，12，8，28，20，15，22，19B．3，5，12，19，20，15，22，8，28C．3，8，12，5，20，15，22，28，19D．3，12，5，8，28，20，15，22，198、已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历结果为（）。
A.CBEFDAB.FEDCBAC.CBEDFAD.不定9、一棵非空的二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。
A.其中任意一个结点均无左孩子B.其中任意一个结点均无右孩子C.其中只有一个叶结点D.其中度为2的结点最多为一个10、下列二叉排序树中查找效率最高的是（）。
A.平衡二叉树B.二叉查找树C.没有左子树的二叉排序树D.没有右子树的二叉排序树二、填空题11、对单链表中元素按插入方法排序的C语言描述算法如下，其中L为链表头结点指针。
二叉树的各种算法
二叉树的各种算法1.二叉树的前序遍历算法：前序遍历是指先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树的遍历顺序。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则直接返回。
-访问根节点，并输出或进行其他操作。
-递归地前序遍历左子树。
-递归地前序遍历右子树。
2.二叉树的中序遍历算法：中序遍历是指先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树的遍历顺序。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则直接返回。
-递归地中序遍历左子树。
-访问根节点，并输出或进行其他操作。
-递归地中序遍历右子树。
3.二叉树的后序遍历算法：后序遍历是指先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点的遍历顺序。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则直接返回。
-递归地后序遍历左子树。
-递归地后序遍历右子树。
-访问根节点，并输出或进行其他操作。
4.二叉树的层序遍历算法：层序遍历是按照从上到下、从左到右的顺序逐层遍历二叉树的节点。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则直接返回。
-创建一个队列，将根节点入队。
-循环执行以下步骤，直到队列为空：-出队并访问当前节点，并输出或进行其他操作。
-若当前节点的左子节点不为空，则将左子节点入队。
-若当前节点的右子节点不为空，则将右子节点入队。
5.二叉树的深度算法：二叉树的深度是指从根节点到叶节点的最长路径的节点数。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则深度为0。
-否则，递归地计算左子树的深度和右子树的深度，然后取较大的值加上根节点的深度作为二叉树的深度。
6.二叉树的查找算法：二叉树的查找可以使用前序、中序或后序遍历来完成。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则返回空。
-如果当前节点的值等于目标值，则返回当前节点。
-否则，先在左子树中递归查找，如果找到则返回找到的节点。
-如果左子树中未找到，则在右子树中递归查找，如果找到则返回找到的节点。
-如果左右子树中都未找到，则返回空。
7.二叉树的插入算法：二叉树的插入可以使用递归或循环来实现。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则创建一个新节点作为根节点，并返回根节点。
数据结构与算法第5章课后答案
page: 1The Home of jetmambo - 第 5 章树和二叉树第 5 章树和二叉树(1970-01-01) -第 5 章树和二叉树课后习题讲解1. 填空题⑴树是n（n≥0）结点的有限集合，在一棵非空树中，有（）个根结点，其余的结点分成m （m＞0）个（）的集合，每个集合都是根结点的子树。
【解答】有且仅有一个，互不相交⑵树中某结点的子树的个数称为该结点的（），子树的根结点称为该结点的（），该结点称为其子树根结点的（）。
【解答】度，孩子，双亲⑶一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（）个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有（）个叶子结点和（）个非终端结点。
【解答】2i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】设满二叉树中叶子结点的个数为n0，度为2的结点个数为n2，由于满二叉树中不存在度为1的结点，所以n=n0+n2；由二叉树的性质n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。
⑷设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，该二叉树的结点数可能达到的最大值是（），最小值是（）。
【解答】2h -1，2h-1【分析】最小结点个数的情况是第1层有1个结点，其他层上都只有2个结点。
⑸深度为k的二叉树中，所含叶子的个数最多为（）。
【解答】2k-1【分析】在满二叉树中叶子结点的个数达到最多。
⑹具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。
【解答】50【分析】100个结点的完全二叉树中最后一个结点的编号为100，其双亲即最后一个分支结点的编号为50，也就是说，从编号51开始均为叶子。
⑺已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。
则该树中有（）个叶子结点。
【解答】12【分析】根据二叉树性质3的证明过程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分别为叶子结点、度为2的结点和度为3的结点的个数）。
⑻某二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，中序遍历序列是CBDAFGE，则其后序遍历序列是（）。
二叉树的四种遍历算法
⼆叉树的四种遍历算法⼆叉树作为⼀种重要的数据结构，它的很多算法的思想在很多地⽅都⽤到了，⽐如STL算法模板，⾥⾯的优先队列、集合等等都⽤到了⼆叉树⾥⾯的思想，先从⼆叉树的遍历开始：看⼆叉树长什么样⼦：我们可以看到这颗⼆叉树⼀共有七个节点0号节点是根节点1号节点和2号节点是0号节点的⼦节点，1号节点为0号节点的左⼦节点，2号节点为0号节点的右⼦节点同时1号节点和2号节点⼜是3号节点、四号节点和五号节点、6号节点的双亲节点五号节点和6号节点没有⼦节点（⼦树），那么他们被称为‘叶⼦节点’这就是⼀些基本的概念⼆叉树的遍历⼆叉树常⽤的遍历⽅式有：前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历四种遍历⽅式，不同的遍历算法，其思想略有不同，我们来看⼀下这四种遍历⽅法主要的算法思想：1、先序遍历⼆叉树顺序：根节点 –> 左⼦树 –> 右⼦树，即先访问根节点，然后是左⼦树，最后是右⼦树。
上图中⼆叉树的前序遍历结果为：0 -> 1 -> 3 -> 4 -> 2 -> 5 -> 62、中序遍历⼆叉树顺序：左⼦树 –> 根节点 –> 右⼦树，即先访问左⼦树，然后是根节点，最后是右⼦树。
上图中⼆叉树的中序遍历结果为：3 -> 1 -> 4 -> 0 -> 5 -> 2 -> 63、后续遍历⼆叉树顺序：左⼦树 –> 右⼦树 –> 根节点，即先访问左⼦树，然后是右⼦树，最后是根节点。
上图中⼆叉树的后序遍历结果为：3 -> 4 -> 1 -> 5 -> 6 -> 2 -> 04、层序遍历⼆叉树顺序：从最顶层的节点开始，从左往右依次遍历，之后转到第⼆层，继续从左往右遍历，持续循环，直到所有节点都遍历完成上图中⼆叉树的层序遍历结果为：0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6下⾯是四种算法的伪代码：前序遍历：preOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容preOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树preOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树}中序遍历inOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束inOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容inOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树}pastOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束pastOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树pastOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容}可以看到前三种遍历都是直接通过递归来完成，⽤递归遍历⼆叉树简答⽅便⽽且好理解，接下来层序遍历就需要动点脑筋了，我们如何将⼆叉树⼀层⼀层的遍历输出？其实在这⾥我们要借助⼀种数据结构来完成：队列。
第5章参考答案08
练习及参考答案一选择题：A．二叉树中任何一个结点的度都为2.＿B.二叉树的度为2C.一棵二叉树的度可小于2D.任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为22.以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有n个结点的二叉链表中（n＞0），空链域的个数为（:C )。
A. 2n-1B. n-1C. n+1D. 2n+13.线索化二叉树中，某结点*p没有孩子的充要条件是（B)。
A. p->lchild=NULLB. p->ltag二1且p->rtag=1C. p -> ltag=0D. p->lchild=NULL且p->ltag=14.如果结点A有3个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是（B)。
A. 3B. 4C. 5D. 15.某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点进行编号，编号值为1,2，…，n，且有如下性质：T中任意结点v，其编号等于左子树上的最小编号减1，而v的右子树的结点中，其最小编号等于v左子树上结点的最大编号加1。
这是按（B)编号的。
A.中序遍历序列B.先序遍历序列．C.后序遍历序列D.层次顺序6.设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，B中右指针域为空的结点有（C)个。
A. n-1B. nC. n＋1D. n＋27.一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（C)。
A. 500B. 501C. 490D. 4958.设森林F中有3棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为N1，N2和N3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（D)。
A. N1B. N1＋N2C. N2D. N2＋N39.任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序（A)。
A.不发生改变B发生改变 C.不能确定D:以上都不对10.若一棵二叉树的后序遍历序列为dabec，中序遍历序列为debac，则先序遍历序列为（D)。
A. cbedB. decabC. deabcD. cedba11.若一棵二叉树的先序遍历序列为abdgcefh;中序遍历的序列为dgbaechf,则后序遍霎历的结果为（D）。
数据结构课后习题答案第六章
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9．已知信息为“ ABCD BCD CB DB ACB ”，请按此信息构造哈夫曼树，求出每一字符的最优编码。 10. 己知中序线索二叉树采用二叉链表存储结构，链结点的构造为：
_，双分支结点的个数为 ____， 3 分支结点的个数为 ____， C 结点的双亲结点为 ____ ，其孩子结点为 ____。
5. 一棵深度为 h 的满 k 叉树有如下性质：第 h 层上的结点都是叶子结点，其余各层上的每个结点都有
k 棵非空子树。
如果按层次顺序（同层自左至右）从 1 开始对全部结点编号，则：
7．二叉树的遍历分为 ____ ，树与森林的遍历包括 ____。 8．一棵二叉树的第 i(i>=1) 层最多有 ____ 个结点；一棵有 n(n>0) 个结点的满二叉树共有 ____ 个叶子和 ____个非终端结点。
9.在一棵二叉树中，假定双分支结点数为 5 个，单分支结点数为 6 个，则叶子结点为 ____个。
A. 逻辑 B．逻辑和存储 C．物理 D.线性 19.由权值分别是 8，7， 2， 5 的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为
A. 23 B. 37 C． 46 D. 43 20.设 T 是哈夫曼树，具有 5 个叶结点，树 T 的高度最高可以是 ( )。
A.2 B . 3 C. 4 D. 5
()
6．在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树。
()
7．由于二叉树中每个结点的度最大为 2，所以二叉树是一种特殊的树。 8．二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子树结点的前面。
数据结构专题实验
上机实验要求及规范《数据结构》课程具有比较强的理论性，同时也具有较强的可应用性和实践性，因此上机实验是一个重要的教学环节。
一般情况下学生能够重视实验环节，对于编写程序上机练习具有一定的积极性，但是容易忽略实验的总结，忽略实验报告的撰写。
对于一名大学生必须严格训练分析总结能力、书面表达能力。
需要逐步培养书写科学实验报告以及科技论文的能力。
拿到一个题目，一般不要急于编程，而是应该按照面向过程的程序设计思路（关于面向对象的训练将在其它后继课程中进行），首先理解问题，明确给定的条件和要求解决的问题，然后按照自顶向下，逐步求精，分而治之的策略，逐一地解决子问题。
具体步骤如下：1.问题分析与系统结构设计充分地分析和理解问题本身，弄清要求做什么（而不是怎么做），限制条件是什么。
按照以数据结构为中心的原则划分模块，搞清数据的逻辑结构（是线性表还是树、图？），确定数据的存储结构（是顺序结构还是链表结构？），然后设计有关操作的函数。
在每个函数模块中，要综合考虑系统功能，使系统结构清晰、合理、简单和易于调试。
最后写出每个模块的算法头和规格说明，列出模块之间的调用关系（可以用图表示），便完成了系统结构设计。
2.详细设计和编码详细设计是对函数（模块）的进一步求精，用伪高级语言（如类C语言）或自然语言写出算法框架，这时不必确定很多结构和变量。
编码，即程序设计，是对详细设计结果的进一步求精，即用某种高级语言（如C/C++语言）表达出来。
尽量多设一些注释语句，清晰易懂。
尽量临时增加一些输出语句，便于差错矫正，在程序成功后再删去它们。
3.上机准备熟悉高级语言用法，如C语言。
熟悉机器（即操作系统），基本的常用命令。
静态检查主要有两条路径，一是用一组测试数据手工执行程序（或分模块进行）；二是通过阅读或给别人讲解自己的程序而深入全面地理解程序逻辑，在这个过程中再加入一些注释和断言。
如果程序中逻辑概念清楚，后者将比前者有效。
4.上机调试程序调试最好分块进行，自底向上，即先调试底层函数，必要时可以另写一个调用驱动程序，表面上的麻烦工作可以大大降低调试时所面临的复杂性，提高工作效率。
数据结构课程设计分类题目 (1)
(1)确定在序列中比正整数x大的数有几个（相同的数只计算一次，如序列{20,20,17,16,15,15,11,10,8,7,7,5,4}中比10大的数有5个）；
13、设有一个由正整数组成的无序单链表，编写完成下列功能的算法：
（1）找出最小值结点，且打印该数值；
（2）若该数值是奇数，则将其与直接后继结点的数值交换；
（3）若该数值是偶数，则将其直接后继结点删除。
14、在一个递增有序的线性表中，有数值相同的元素存在。若存储方式为单链表，设计算法去掉数值相同的元素，使表中不再有重复的元素。例如：（7，10，10，21，30，42，42，42，51，70）将变作（7，10，21，30，42，51，70）。
printf(sum)；}
树和二叉树
1、二叉树用二叉链表存储，写一个算法将二叉树中的叶子结点按从右至左的顺序建立一个单链表。
2、知二叉树用二叉链表存储，写出求二叉树宽度的算法。所谓宽度是指在二叉树的各层上，具有结点数最多的那一层上的结点总数。
3、叉树用二叉链表存储，写一个算法交换各结点的左右子树。
4、二叉树用二叉链表存储，若结点的左孩子的数据域的值大于右孩子数据域的值，则交换其左右子树。
19、试设计一个算法打印出由根结点出发到达叶结点的所有路径。
20、试写出算法，求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值。
21、给定一组项及其权值，假定项都存放于二叉树的树叶结点，则具有最小带权外部路径长度的树称为huffman 树。编写构造huffman 树 的算法。
22、已知一中序线索二叉树,写一算法完成对它的中序扫描。
二叉树的顺序存储结构代码
二叉树的顺序存储结构代码介绍二叉树是一种常用的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。
在计算机中，我们通常使用顺序存储结构来表示二叉树。
顺序存储结构是将二叉树的节点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储在一个数组中。
本文将详细介绍二叉树的顺序存储结构代码，包括初始化、插入节点、删除节点以及遍历等操作。
二叉树的顺序存储结构代码实现初始化二叉树首先，我们需要定义一个数组来存储二叉树的节点。
假设数组的大小为n，则二叉树的最大节点数量为n-1。
# 初始化二叉树，将数组中所有元素置为空def init_binary_tree(n):binary_tree = [None] * nreturn binary_tree插入节点在二叉树的顺序存储结构中，节点的插入操作需要保持二叉树的特性，即左子节点小于父节点，右子节点大于父节点。
插入节点的算法如下：1.找到待插入位置的父节点索引parent_index。
2.如果待插入节点小于父节点，将其插入到父节点的左子节点位置，即数组索引2*parent_index+1处。
3.如果待插入节点大于父节点，将其插入到父节点的右子节点位置，即数组索引2*parent_index+2处。
# 插入节点def insert_node(binary_tree, node):index = 0 # 当前节点的索引值，初始值为根节点的索引值while binary_tree[index] is not None:if node < binary_tree[index]:index = 2 * index + 1 # 插入到左子节点else:index = 2 * index + 2 # 插入到右子节点binary_tree[index] = node删除节点删除节点需要保持二叉树的特性，即在删除节点后，仍然满足左子节点小于父节点，右子节点大于父节点的条件。
删除节点的算法如下：1.找到待删除节点的索引delete_index。