高一上必修一数学练习题(1)

一 、1．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）

A ．21x +

B ．21x -

C ．23x -

D ．27x +

2．已知2

2

11()11x x f x x --=

++，则()f x 的解析式为（ ） A ．21x x + B ．212x x

+- C ．212x x + D ．2

1x

x +- 3．设x 、y 、z 为正数，且235x

y z ==，则

A ．2x <3y <5z

B ．5z <2x <3y

C ．3y <5z <2x

D ．3y <2x <5z

4. 已知y ＝f (x)是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f ( x) =x - 2，那么不等式()1

2

f x <的解集是（ ）

5. 已知函数()log (21)(0,1)x

a f x

b a a =+->≠的图象如图所示，则a ，b 满足的关系是

（ ）

6.已知函数log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的增函数，则的a 的取值范围是（ ） A. )1,0( B. (0,2) C. (1,2) D. [2,)+∞

7.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(-,0)∞上单调递增，若实数a 满足

1

(2

)(2)a f f ->-，则a 的取值范围是（ ）

A. 1

-2∞（，） B. 13022+∞U （，）（，）

C. 3(,)2

+∞ D. 13(,)22

8.定义在R 上的偶函数)(x f y =在),0[+∞上递减，且0)2(=f ，则满足0)(log 2

A. ），（441

B. ），（），（∞+4410Y

C. ),4()41,+∞∞-Y （

D. )4,1()1,4

1(Y 9.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x 、2x ，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +<+恒成立，

则不等式(1-)0f x <的解集为（ ） A. (,0)-∞ B. (0,)+∞ C. (,1)-∞ D. (1,)+∞

10.关于x 的方程03222=--+-a a x x 的两个实数根中有一个大于1，另一个小于1，则实数a 的取值范围为（ ）

A. 31<<-a

B. 13<<-a

C. 13-<>a a 或

D.32

17

1<<-

a 11.函数a x a x x f 21)1(2)(2

-+-+=在]2

1

,(-∞上为减函数，则)1(f 的取值范围是（ ） A. ]3,(-∞ B. ]1,(--∞ C. ),1[+∞ D. ),3[+∞

12.已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)

0(4)3()0()(x a x a x a x f x 满足对任意21x x ≠，都有

0)

()(2121<--x x x f x f 成立，则a 的取值范围是（ ）

A. ]41

,0( B. )1,0( C. )1,4

1[ D. (0,3) 13.已知函数x e ex x f -=ln

)(，若22012()()()=503()201320132013

e e e

f f f a b ++++L ，则22b a +的最小值为（ ）

A. 6

B. 8

C. 9

D. 12

14.偶函数()f x 满足(-1)=(+1)f x f x ，且在[0,1]x ∈时，2

()=f x x ，()=ln g x x ，则函数

()f x 与()g x 图像交点的个数是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、1．函数x x x f -=2

)(的单调递减区间是____________________。 2.函数)32(log )(22

1--=x x x f 的单调递减区间是 .

3. 已知实数0a ≥，0b ≥且a+b=1，则()2

21(1)a b +++的取值范围为__________ 4.设()f x 是R 上的奇函数，当0x ≥时，()=22x

f x x a -+（a 为常数），则当0x <时，

()=f x

5.已知函数2

3,0,

()=1,0

x a x f x x ax x -+≥⎧⎨

-+<⎩是,)-∞+∞（上的减函数，则实数a 的取值范围是 6. 已知函数22

log (1)(0)()2(0)

x x f x x x x +>⎧=⎨--≤⎩ 若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是_______________．

7. 定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x kx b =+(k , b 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，则称()g x 为()f x 的一个承托函数. 现有如下命题： ①对给定的函数()f x ，其承托函数可能不存在，也可能无数个； ②()2g x x =为函数()2x

f x =的一个承托函数； ③定义域和值域都是R 的函数()f x 不存在承托函数； 其中正确命题的序号是 __________

8.已知函数x x f )2

1

()(=的图像与函数)(x g y =的图像关于直线x y =对称，令

)1()(x g x h -=，则关于)(x h 有下列命题：

①)(x h 的图像关于原点对称； ②)(x h 为偶函数；

③)(x h 的最小值为0； ④)(x h 在（0，1）上为减函数； 其中正确的命题序号为 （将你认为正确的命题的序号都填上）

三、1．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12

f =,如果对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。