重力加速度的测量
重力加速度测量的原理
重力加速度测量的原理
重力加速度是指物体在自由下落过程中，每秒钟增加的速度。
测量重力加速度的常用方法是利用自由下落物体的运动特性。
在测量过程中，首先选择一个质量较小且形状较规则的物体作为自由下落物体。
然后，将该物体从一定高度释放，观察其自由下落的过程。
利用物体自由下落的特性，可以获取到它在不同时间点的下落距离。
为了准确测量下落距离，需要使用一台精密的计时器。
当自由下落物体开始下落时，启动计时器，当物体触及地面时，停止计时器。
通过计算物体下落所用的时间和对应的下落距离，可以得到重力加速度的值。
在实际测量中，为了减小误差，在进行多次重复测量，然后取平均值。
同时，还需要注意消除一些可能的干扰因素，比如空气阻力的影响和下落物体与支撑平面之间的摩擦力等。
总而言之，测量重力加速度的原理是利用自由下落物体的运动特性，通过测量物体在不同时间点的下落距离和所用的时间来计算得到。
将多组测量值进行统计分析，可以得到相对准确的重力加速度数值。
重力加速度测量实验的详细步骤与注意事项
重力加速度测量实验的详细步骤与注意事项重力加速度是地球上所有物体受到的向下的加速度，对物体的下落速度和特定的运动学实验来说至关重要。
进行重力加速度测量实验不仅能够帮助我们更好地理解自然界的基本物理规律，同时也是学习科学实验和数据处理技巧的绝佳机会。
本文将介绍重力加速度测量实验的详细步骤与注意事项。
一、实验目的本实验的主要目的是通过测量自由落体的下落时间和距离，计算重力加速度的精确值，并探究重力加速度是否与其所作用物体的质量有关。
二、实验器材1. 一支光滑的竖直直尺2. 一枚小球3. 一台计时器4. 一块纸板5. 一台电子秤三、实验步骤1. 设置实验环境将计时器保持在竖直直尺的底部，并确保其位置固定。
将纸板放在竖直直尺的顶部，作为小球下落的起点。
2. 准备实验数据使用电子秤测量小球的质量，并记录在实验记录表中。
确保质量数据的准确性。
3. 实验测量a. 将小球从纸板上释放，启动计时器记录下落所用的时间t1。
b. 重复操作3次，记录每次的下落时间。
c. 记录小球下落的距离h1。
可以使用直尺测量竖直直尺的高度，或者利用数值尺等测量工具来准确测量。
4. 数据处理a. 计算重力加速度的平均值。
加速度g可通过公式g=2h1/(t1^2)计算得出。
b. 计算测量数据的标准差，以评估测量值的精确性和实验结果的可靠性。
5. 分析与讨论a. 比较测得的重力加速度值和已知的标准重力加速度9.8 m/s^2的差异。
探究差异的原因。
b. 讨论小球的质量在实验过程中对测得的重力加速度值是否产生影响。
四、注意事项1. 实验环境应该避免风力和其他干扰因素，确保实验过程的准确性。
2. 在进行实验测量时，要保证小球的下落路径是垂直的，以避免测得的数值偏差。
3. 在计算重力加速度时，取多次实验测得的数据的平均值，以提高结果的可靠性。
4. 在记录测量结果时，尽量使用更为精确的仪器，如数值尺，以减小误差的存在。
5. 在进行测量之前，检查并校准计时器以确保其精确度。
高中物理实验测量重力加速度
高中物理实验测量重力加速度在高中物理的学习中，测量重力加速度是一个非常重要的实验。
通过这个实验，我们不仅能够更深入地理解重力的概念，还能掌握实验设计和数据处理的方法，提高我们的科学探究能力。
重力加速度，通常用字母“g”表示，它是一个常量，但在不同的地理位置会有微小的差异。
在地球表面，其平均值约为 98m/s²。
测量重力加速度的实验方法有多种，其中比较常见的有单摆法、自由落体法和滴水法等。
单摆法是一种较为经典的方法。
实验中，我们将一个小球用一根不可伸长、质量可忽略不计的细线悬挂起来，构成一个单摆。
让单摆做小角度摆动（一般小于 5 度），此时单摆的运动可以近似看作简谐运动。
根据单摆的周期公式 T ＝2π√（L/g)，其中 T 是单摆的周期，L 是摆长。
我们只要测量出单摆的摆长 L 和周期 T，就可以计算出重力加速度 g。
在测量摆长时，要注意从悬点到小球重心的距离才是真正的摆长。
测量周期时，为了减小误差，我们通常测量多个周期的总时间，然后除以周期的个数，得到单个周期的时间。
自由落体法也是常用的测量重力加速度的方法之一。
在这个实验中，我们让一个重物从高处自由下落，利用打点计时器或者光电门等仪器来记录重物下落的时间和位移。
假设重物下落的高度为 h，下落的时间为 t。
根据自由落体运动的位移公式 h ＝ 1/2gt²，可得 g ＝ 2h/t²。
在这个实验中，要保证重物下落的初速度为零，下落过程中不受空气阻力等因素的影响。
同时，测量高度和时间时要尽量准确，以减小误差。
滴水法测量重力加速度相对来说比较巧妙。
让水一滴一滴地从水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘子，调节水龙头，使水滴从静止开始下落，并且在前一滴水滴到达盘子时，后一滴水滴恰好开始下落。
通过测量相邻两滴水之间的时间间隔和水滴下落的距离，利用相关公式计算出重力加速度。
在进行这些实验时，误差的分析和控制是非常重要的。
比如在单摆法中，摆线的质量、摆角的大小、测量摆长和周期时的误差等都会影响实验结果；在自由落体法中，空气阻力、打点计时器的打点频率误差等也会对结果产生影响。
测量重力加速度的实验步骤
测量重力加速度的实验步骤实验目的：测量地球表面上某一地点的重力加速度。
实验装置和材料：- 自由落体装置：包括垂直落地杆、计时器和释放装置。
- 多组不同质量的小物体。
- 直尺和尺码。
- 实验记录表格。
实验步骤：第一步：搭建自由落体装置1. 在平坦的地面上竖立垂直落地杆。
2. 在落地杆上固定计时器，保证计时器能够记录物体自由落体的时间。
3. 确保释放装置能够放置物体，并能够在实验开始时释放物体。
第二步：确定测量点1. 选择地球表面上的一个平坦地点作为测量点。
确保该地点没有明显的倾斜。
第三步：准备测量物体1. 准备多组不同质量的小物体，例如钢球或铅球，可通过称量质量进行准确测定。
第四步：进行实验1. 选取一组小物体，将其中一个物体放入释放装置中。
2. 将释放装置固定在落地杆的顶部，并确保物体在释放时能够自由下落。
3. 同时按下计时器的开始按钮和释放物体的按钮，开始记录时间。
4. 当物体落地时，立即停止计时器，并记录下自由落体所需的时间。
第五步：重复实验1. 更换不同质量的小物体，重复第四步，至少进行三次实验，以取得准确可靠的结果。
第六步：数据处理1. 将每次实验测得的自由落体时间记录于实验记录表格中。
2. 计算每次实验的自由落体平均时间。
第七步：计算重力加速度1. 利用重力加速度的公式 g = 2h/t²计算重力加速度。
其中，h 为自由落体高度，t 为自由落体时间。
第八步：结果分析1. 比较不同实验中测得的重力加速度数值，计算其平均值，并进行误差分析。
实验注意事项：1. 实验时应保持仪器的稳定，避免干扰因素的影响。
2. 注意确保物体的释放和计时操作的准确性。
3. 需要进行多次实验，并计算平均值以提高实验结果的准确性。
4. 注意记录实验过程中的细节，以备后续参考和分析。
实验结果与结论：通过测量多组小物体的自由落体时间，利用测得的数据计算得到的重力加速度数值。
对不同实验结果取平均值后，可得到更准确的重力加速度数值。
(完整版)重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定一，实验目的1，学习秒表、米尺的正确使用2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。
3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。
二，实验器材单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm ），游标卡尺（精度为0.02mm)三，实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1 所示。
θLT=F cos θff =F sin θF= mg单摆原理图2摆球所受的力 f 是重力和绳子张力的合力， f 指向平衡位置。
当摆角很小时 （θ <5°）， 圆弧可近似地看成直线， f 也可近似地看作沿着这一直线。
设摆长为 L ，小球位移为 x ，质量为 m ，则sinxLf= Fsin =-mg x L=-m gxL由 f=ma ，可知 a=- gxL式中负号表示 f 与位移 x 方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =f=- ω2xm可得 ω=g d 2 x ，即ldt 22x 0 ，解得 x A 0 cos( t) ， A 0 为振幅， 为初相。
应有 xA 0 cos( t )A 0 cos ( (t T ) )A 0 cos( t 2)于是得单摆运动周期为： T = 2=2πL 即 T 2= 4g gLL 或 g=4π T 2又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以， 单摆的重力加速度公式修正为L1d四，实验步骤1，数据采集g 4 2 2 T2 （1） 测量摆长 L用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d, 则摆长L l 1 d2（2） 测量摆动周期用手把摆球拉至偏离平衡位置约5 放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数 100 次全振动时间为 t ，再除以 100，得到周期 T 。
(完整版)重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定一，实验目的1,学习秒表、米尺的正确使用2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。
3,研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系.4,学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。
二，实验器材单摆装置,停表(精度为0。
01s ），钢卷尺(精度为1mm ）,游标卡尺(精度为0。
02mm ）三，实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动,如图2-1所示。
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力,f 指向平衡位置。
当摆角很小时（θ〈5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。
设摆长为L ，小球位移为x ,质量为m ，则 Lx =θsinθ单摆原理图f=θsin F =—Lx mg- =-m L gx由f=ma ，可知a=-Lgx 式中负号表示f 与位移x 方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =mf =-ω2x 可得ω=l g，即0222=+x dt x d ω，解得)cos(0ϕω+=t A x ，0A 为振幅，ϕ为初相。
应有[])2cos())((cos )cos(000ϕπωϕωϕω++=++=+=t A T t A t A x于是得单摆运动周期为:T =ωπ2=2πg L 即 T 2=g24πL 或 g=4π22T L又由于细线不是完全没有质量,他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为22214TdL g +=π 四,实验步骤 1，数据采集（1）测量摆长L用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长d l L 21+= （2）测量摆动周期用手把摆球拉至偏离平衡位置约︒5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。
例析重力加速度测量的几种方法
例析重力加速度测量的几种方法作者：许文来源：《中小学实验与装备》 2018年第5期重力加速度g 的测量,是高中物理的一个经典拓展性力学实验。
该实验有多种测量原理,每种测量原理又对应着多种实验设计方案,具有一定的可操作性与探究性。
该实验对培养学生的动手实践能力和创新能力,让学生养成理论联系实际、学以致用的学习习惯,有着重要的意义。
本文通过典型实例分析,总结重力加速度的几种测量方法。
１运动学法在阻力很小的情况下,物体只受重力的作用从静止开始下落的运动,是一种自由落体运动,其加速度即为重力加速度。
测出物体下落的位移与时间,则可利用匀变速直线运动的规律求出重力加速度。
但测量手段与数据处理有多种方法。
１．１公式法例１:如图１所示,在自来水龙头下面固定浅盘,测量出水龙头口离浅盘的高度h。
调节水龙头,使得前一个水滴滴在浅盘上的同时,下一个水滴刚好开始下落。
当听到某一水滴滴在盘上的声音的同时,启动秒表开始计时,并数“１”,以后每听到一滴水声,依次数“２、３、４……”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的读数t。
则重力加速度的表达式为g ＝_____。
点评:由于水滴下落过程中受到的空气阻力很小,可以忽略不计,因此可认为水滴下落做自由落体运动,测出其下落的距离与时间,用自由落体运动公式可求出重力加速度的值。
本题实验设计方案利用身边的器材,实验过程操作简便、可行。
实验的关键是测出一滴水下落的时间T ,由于这个时间一般很小,本题设计的实验方案中采用了测多滴水下落的时间再求平均值,有效地减小了测量的偶然误差,提高了实验的准确度。
１．２纸带法例２:如图２(a)所示的装置可以测量圆柱棒下落的加速度a=_____。
(结果保留三位有效数字).用细线悬挂着包有白纸且质量为１．００kg的圆柱棒,蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之在额定转速下匀速转动。
烧断悬挂圆柱棒的细线后,圆柱棒竖直自由下落,毛笔就在圆柱棒外面的白纸上画出记号,如图(b)所示。
测重力加速度的九种方法
测重力加速度的九种方法河南省信阳高级中学 陈庆威 2014.10.1 6下面是学生探究的测定重力加速度的方法，仅供参考。
方法一：重力大小的公式是G=mg ，测定重力加速度mGg =，因而利用天平和弹簧秤我们便容易测出重力加速度。
先用天平测出物体的质量m ，在用弹簧秤测出物体的重力F ，F=G,则重力加速度的值为mg F =。
方法二：利用相邻的，相等的时间间隔的位移差相等，为一定值即2x aT =∆，则2Tx a ∆=方法三：可由位移公式221gt x =求得，利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则22txg =，可以找出多个点，多次求出g 值，再求平均值。
方法四：可利用速度公式v=gt 求得。
利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由tv=g 解得。
当然亦可多找点，多次求平均速度，多次求g ，再求平均值。
方法五：利用多次求得的瞬时速度画出v-t 图像，根据图像的斜率求得g. 方法六：用滴水法测定重力加速度的值。
方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子，使水一滴一滴连续地滴到盘子里，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。
首先量出水龙头口离盘子的高度h ，再用停表计时。
计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n ”，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t 。
根据以上数据可求g 。
方法七：迁移的方法。
借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换，运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。
实验器材：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、米尺。
实验方法：（1）测出斜面的高h 、斜面的长L,(2)在B 点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑，记下到达最高点的时间1t ，并测出BD 长度s 。
测量重力加速度的方法教案
一、测量重力加速度的几种方法1、平衡法。
用弹簧秤掉一钩码，使其处于静止状态，利用重力等于拉力，求出g。
2、自由落体法。
从高处由静止释放一重物，测出高度h及下落时间t求出g。
3、滴水法。
（1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处开始下落。
（2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s。
（3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm，根据上述实验所得的数据，计算出重力加速度的值为__________。
4、频闪照片法。
测出高度h，知道频闪光源时间间隔T,即可求出g.5、打点计时器测重力加速度二、学生实验：打点计时器测重力加速度实验原理物体做自由落体运动，根据自由落体运动规律有：h=1/2gt2得g=实验器材打点计时器，纸带，重锤，米尺，电源实验步骤1．打点计时器应该竖直固定在桌面边沿上2．在手释放纸带的瞬间，打点计时器刚好打下一个点子，纸带上最初两点间的距离约为2毫米。
为什么？测量的量：a．从起始点到某一研究点之间的距离，就是重锤下落的高度h，则距离为h1；测多个点到起始点的高h1、h2、h3、h4（各点到起始点的距离要远一些好）b．不必测重锤的质量注意事项1.选择纸带的条件：打点清淅；第1、2两点距离约为2毫米。
2.打点计时器应竖直固定，纸带应竖直。
3.实验操作关键：先合上电源，再松开纸带。
4.为减小误差，重锤应适当大一些。
误差分析：由于重锤受到___________作用，所以重力加速度的测量值略_____________真实值。
某同学用下图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz。
在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图所示。
该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：方法一：由，取平均值方法二：由，取平均值哪种方法更合理？。
如何取得准确的重力加速度值
如何取得准确的重力加速度值重力加速度是指地球表面上任意一点的重力对自由下落物体的加速度。
准确地测量重力加速度对于科学研究和工程实践都具有重要意义。
然而，由于地球表面上的重力场存在多种复杂因素，获取准确的重力加速度值并不容易。
本文将探讨如何取得准确的重力加速度值。
一、传统测量方法传统的重力加速度测量方法主要包括重锤法、重力仪法和重力测微仪法。
其中，重锤法通过测量重锤的自由下落时间来计算重力加速度，但由于空气阻力和设备精度等因素的影响，其准确性较差。
重力仪法则通过测量悬挂在丝线上的质量体受到的引力来计算重力加速度，但需要准确控制质量体与地面的距离，且仪器复杂。
重力测微仪法则是利用重力对摆线的作用来测量重力加速度，需要高精度的仪器和计算方法。
传统方法存在一定的局限性，不适用于实际场景。
二、重力加速度补偿法由于地球表面上的重力场受到地壳、地下岩石密度分布、海洋潮汐等影响，准确测量地点的重力加速度值是一项具有挑战性的任务。
重力加速度补偿法是一种基于测量对象与参考对象在不同位置的重力差异进行修正的方法。
该方法通过在较为稳定的标准地点布设多个测量点，并测量其与标准地点的重力差异，进而计算出准确的重力加速度值。
这种方法通过相对测量消除了某些误差源，提高了准确性。
三、全球导航卫星系统（GNSS）测量GNSS是一种通过接收卫星发射的信号来确定地面位置信息的技术。
利用GNSS进行重力加速度测量的方法可以实现遥感监测和大范围测量。
GNSS系统中的导航卫星会受到地球引力的影响而稍微偏移，因此可以通过对卫星轨道的精确测量来计算重力加速度。
GNSS测量具有高精度、全球性和持续性的优势，对于研究地球重力场的长期变化具有重要意义。
四、微重力研究微重力研究是一种利用失重状态下物体的行为来推断重力加速度的方法。
在空间实验室或航空实验中，可以通过物体在失重的状态中的运动轨迹、形变和振动等来推断重力加速度。
微重力研究可以提供更加准确的重力加速度值，并且可以探索物体在无重力环境中的行为，对科学研究和工程实践具有重要意义。
重力加速度测量实验的步骤和注意事项
重力加速度测量实验的步骤和注意事项引言：重力加速度是物体受到地球引力作用产生的加速度，在物理实验中起着重要的作用。
正确测量重力加速度对于科学研究和工程应用具有重要意义。
本文将介绍进行重力加速度测量实验的步骤和注意事项。
一、实验设备进行重力加速度测量实验需要以下设备：1. 脉冲激光干涉仪：用于测量自由落体过程中的时间间隔。
2. 万能计时器：用于准确测量时间间隔。
3. 高精度天平：用于测量物体的质量。
4. 保温箱：用于保持实验环境的恒温。
5. 直尺和量角器：用于测量实验装置的尺寸和角度。
6. 高度计：用于测量自由落体的高度。
二、实验步骤1. 实验前准备：a. 确保实验环境温度稳定，并使用保温箱保持恒温。
b. 将脉冲激光干涉仪放置在水平的桌面上，并确保其稳定。
c. 校准脉冲激光干涉仪，以确保其准确度。
d. 准备好所有需要使用的设备。
2. 实验装置搭建：a. 将脉冲激光干涉仪的一端固定在合适的位置，使其水平且稳定。
b. 使用直尺和量角器测量实验装置的尺寸和角度，并调整到合适的位置。
c. 将需要进行重力加速度测量的物体固定在实验装置上，并确保其位置稳定。
3. 开始实验：a. 将脉冲激光干涉仪的另一端固定在自由落体物体的上方，并使其水平。
b. 将实验装置上的物体从一定高度释放，记录脉冲激光干涉仪的读数。
c. 使用万能计时器准确测量物体自由下落的时间间隔。
d. 重复上述步骤多次，取平均值以提高实验结果的精度。
4. 数据处理：a. 根据测得的自由落体时间间隔计算重力加速度。
公式为：重力加速度 g = 2h / t^2，其中 h 为自由落体高度，t 为自由落体时间间隔。
b. 根据实验室温度修正重力加速度的值。
三、注意事项1. 实验环境的温度应保持稳定，因为温度的变化会对重力加速度测量结果产生影响。
2. 实验装置的搭建应严格按照设计要求进行，以保证实验的准确性和可靠性。
3. 实验过程中要保持实验装置的稳定，避免外力的干扰。
实验2重力加速度的测量
实验2重⼒加速度的测量实验3 重⼒加速度的测量（单摆法）单摆实验有着悠久历史，当年伽利略在观察⽐萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长⼀定的摆，其摆动周期不因摆⾓⽽变化，因此可⽤它来计时，后来惠更斯利⽤了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。
本实验是⽤经典的单摆公式测量重⼒加速度g ，对影响测量精度的因素进⾏分析，学习如何改进测量⽅法，以进⼀步提⾼测量精度。
【⽬的要求】1、⽤单摆测定动⼒加速度；2、学习使⽤计时仪器（停表、光电计时器）；3、学习在直⾓坐标纸上正确作图及处理数据；4、学习⽤最⼩⼆乘法作直线拟合。
【仪器⽤具】单摆装置，带卡⼝的⽶尺，游标卡尺，电⼦停表，光电计时器。
【实验原理】把⼀个⾦属⼩球拴在⼀根细长的线上，如图1所⽰。
如果细线的质量⽐⼩球的质量⼩很多，⽽球的直径⼜⽐细线的长度⼩很多，则此装置可看做是⼀根不计质量的细线系住⼀个质点，这就是单摆。
略去空⽓的阻⼒和浮⼒以及线的伸长不计，在摆⾓很⼩时，可以认为单摆作简谐振动，其振动周期T 为 gl T π2= ，224T l g π= （1）式中l 是单摆的摆长，就是从悬点O 到⼩球球⼼的距离，g 是重⼒加速度。
因⽽，单摆周期 T 只与摆长l 和重⼒加速度g 有关。
如果我们测量出单摆的l 和T ，就可以计算出重⼒加速度g 。
【实验内容】1、固定摆长，测定g 。
（1）测定摆长（摆长l 取100cm 左右）。
图1①先⽤带⼑⼝的⽶尺测量悬点O 到⼩球最低点A 的距离1l （见图1），如下所列：再估计1l 的极限不确定l e 1，计算出标准不确定度311ll e =σ。
②先⽤游标卡尺多次测量⼩球沿摆长⽅向的直径d （见图4-1），如下所列：再求出d 和d σ③摆长为21--=d l l求出则摆长l 为：cm l _______________±= （2）测量单摆周期。
使单摆作⼩⾓度摆动。
通过计算可知，当⼩球的振幅⼩于摆长的1/12时，摆⾓5<θ。
重力加速度的几种测量方法
• 从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验 结果起作用的，方法一中有________________；方法二中 有________________。因此，选择 ________________(“方法一”或“方法二”)更合理，这 样可以减小实验的________________(填“系统”或“偶 然”)误差。本实验误差的主要来源有 ________________(试举出两条)，并计算物体经过第4点 的瞬时速度v4＝__________________m/s；重力加速度g ＝________________m/s2。
一 滴水声，依次数“2、3、4……”一直数到“n” 时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数t.
（1）写出用上述方法测量重力加速度g的表达式 g=____________；
（2）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数 据，记录在表格中（表格中的t是水滴从水龙头口 到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时 间），请在图B-2所示的坐标纸中作出适当的图 象，并利用图象求出重力加速度的值 g=___________.（要求保留两位有效数字）
电门B的距离h及小球的直径D,则小球
通过光电门A时的速度为 ，当地重
力加速度g的表达式是
（用
已知量和测量量表示）．
• 试题分析：小球通过光电门时由于速度较大，光
电门较小，可认为小球匀速通过，所以速度为 ，
由运动学公式
可知
• 例2、如图甲所示，是“工”形挡光片通过一个光电门测 重力加速度的装置．如图乙所示，“工”形挡光片上下两 叉的宽度都为d，两挡光片前沿间的距离为L，实验中光 电叉速门通度测过作出它为“的挡工挡光”光片形时挡间光为片t2．下若叉将通挡过光它片的通挡过光光时电间门为的t1平、均上
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告实验报告：重力加速度的测定摘要：本实验旨在通过自由落体实验法和双摆实验法分别测定重力加速度，并比较两种方法的实验结果。
实验结果表明，两种方法分别得到的重力加速度值为9.77 m/s²和9.79 m/s²，精度较高且符合理论值9.81 m/s²。
因此，本实验中所使用的两种方法均可以用于重力加速度的测定。
实验介绍：本次实验采用了自由落体实验法和双摆实验法两种方法对重力加速度进行了测定。
自由落体实验法的原理为在重力作用下物体做自由竖直上抛运动的运动方程为：h=1/2*g*t²。
双摆实验法的原理为，当两个摆长相等的摆锤在同一时刻由于受到重力作用而做简谐运动时，它们的解释周期相等。
周期T与摆长l和重力加速度g有关系式T=2π√（l/g）。
实验步骤：1.自由落体实验法：（1）测量掉落高度h，取三个值，求平均值。
（2）打开计时器，记录物体下落的时间t，取三个值，求平均值。
（3）根据t=sqrt（2h/g）计算测得的重力加速度g的值。
2.双摆实验法：（1）调整两个摆的长度，使它们长度相等，然后分别测量其振动的周期T1、T2，取平均值T。
（2）根据T=2π√（l/g）计算测得的重力加速度g的值。
实验结果：自由落体实验法分别测得的重力加速度值为9.77 m/s²、9.84m/s²、9.73 m/s²，平均值为9.78 m/s²；双摆实验法得到的重力加速度值为9.79 m/s²。
两种方法得到的重力加速度值精度较高，均符合理论值9.81m/s²。
而自由落体实验法所测得的重力加速度值略低于理论值，可能是由于空气阻力和实验误差导致的。
实验结论：通过自由落体实验法和双摆实验法分别对重力加速度进行测定，可以得到精度较高，均符合理论值的结果。
虽然自由落体实验法所测得的结果略低于理论值，但是仍可以用于初步的重力加速度测定。
重力加速度测量的十种方法
重力加速度测量的十种方法
重力加速度是指重力加速度传感器测量的垂直于大地表面的加速度强度，它可用于测量地面运动的速度。
一般来说，重力加速度的测量方法大致可分为两大类：一类是物理方法，另一类是光学法/传感器法。
下面介绍重力加速度测量的十种方法。
一、物理方法
主要包括三种方法：
1.重力计：是一种测量重力和加速度的仪器，它由一个重力梁和一根灵敏的重力线组成，可用来测量某一方向上加速度变化。
2.机械方式：它利用一个活动台座，活动台座通过变形传感器，将重力变化信号转换成压力变化，从而测量重力加速度。
3.磁法：磁法的测量原理是利用旋转的磁场在加速度变化时产生的力，从而测量重力加速度变化。
二、电学/传感器法
1.气体压强计：气体压强计是一种基于静压差准则原理的重力加速度传感器，可以测量重力中椭圆运动物体的加速度，并利用振动和变形分析技术测量物体的弹性变化。
3.磁力计：磁力计是一种利用磁力矩原理发现和测量物体运动的传感器，能够有效检测重力加速度变化。
5.减衡法：减衡法是利用受气体压强和运动压强影响的空腔内及外壳体内同步拉力变化，测量重力加速度变化的方法。
6.气动变幅：采用气动变幅法的传感器，可以利用受加速度影响的气动曲面变化实现重力加速度的测量，这是一种可靠的控制方法。
7.压电陶瓷技术：压电陶瓷技术的传感器，利用压电陶瓷的性质，在接受外界加速度时，能够反应变化，测量重力加速度变化。
以上就是重力加速度测量的十种方法，每种方法都有不同的使用场景，使用者可根据自身需求，选择最合适的测量方法进行测量。
测量重力加速度的八种方法
测量重力加速度的八种方法
测量重力加速度有八种方法，它们分别是：
1.掉落法：利用物体掉落的过程来测量重力加速度；
2.摆动法：利用物体摆动的过程来测量重力加速度；
3.滑动法：利用物体滑动的过程来测量重力加速度；
4.悬挂法：利用物体悬挂的过程来测量重力加速度；
5.磁力计法：利用磁力计来测量重力加速度；
6.重力仪法：利用重力仪来测量重力加速度；
7.加速度计法：利用加速度计来测量重力加速度；
8.GPS法：利用GPS来测量重力加速度。
上述八种方法可以帮助我们测量重力加速度，它们各有优劣，有的方法更精准、灵敏，有的方法更简单、实用，使用者可以根据实际需要选择不同的方法。
测量重力加速度的八种方法，为科学研究提供了可靠的数据和信息，为人类社会的发展做出了巨大贡献。
重力加速度测量的十种方法
重力加速度测量的十种方法方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m.方法二、用滴水法测重力加速度调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用m尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验）方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：m尺、秒表、单摆.使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r 由以上几式得：g=4π2n2h/t2.将所测的n、t、h代入即可求得g值.方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、m尺、秒表、小钢球.按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用m尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值.方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等.将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用m尺测出OP的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.方法七、如图4，标有刻度的粗细均匀的U型管装有适量的水固定在小车上，用不计质量的弹簧秤拉着小车在光滑水平面上作匀加速运动，弹簧秤读数为F，用天平测出整个小车装置的质量为M，小车运动时两液面高度差为Δh，U型管两管相距为L.设U型管水平部分横截面积为S，则这段液体质量为m=ρ·S·L，ρ为水的密度.整个系统以加速度a=F/M沿水平方向运动，作用在该段水的合作力应为F=ma=ρ·S·LF/M.这个合外力由两臂液柱的压力差提供，即F=ρ·g·S·Δh.所以ρ·g·S·Δh=ρ·S·LF/M.由此可得：g=F·L/M·Δh，将所测F、L、M、Δh代入可求得g值.方法八、将方法七中的U型管换成有刻度的玻璃缸（如图5）内径为D，其它条件不变，水与小车一起作匀加速运动时，液面上下高差为Δh，这时测力计的读数为F，整套装置质量为M，加速度a=F/M.在液体斜面上取一微小体积元，设其质量为m，所受重力为mg，它还受到下面液体给予的支持力N，这两个力的合力是产生加速度a的合力，即mg·tgα=ma.又tgα=Δh/D，所以g=F·D/M·Δh，将所测D、F、M、Δh代入即可求g.方法九、在小车上固定一个“⊥”形支架，上面装有量角器.量角器的圆心处挂有一重锤线，如图6所示.用天平测出整套装置的质量M，测力计质量不计，用测力计拉着小车在光滑的水平面上作匀加速运动时，测力计读数为F，重锤线与竖直方向夹角为α，整套装置的加速度为a=F/M，摆球受重力mg和绳子张力T，其合力产生加速度a.即mgtgα=ma，∴g=a/tgα=F/Mtgα.将所测F、M、α代入即可求得g.方法十、取半径为R的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面（如图7）.重力加速度的计算公式推导如下：取液面上任一液元A，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力N.由动力学知：Ncosα-mg=0 （1）Nsinα＝mω2x （2）两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g，∴y/x=ω2x/2g. ∴g=ω2x2/2y..将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g.以上测量重力加速度的方法，有的是粗略的，有的是较精确的，有的是可以实际做的，有的是不能做但原理上是合理的“理想实验”.这些方法多数是力学知识的综合运用，有利于培养学生创造性思维和发散性思维.本文的目的是使学生开拓视野，起到“思维训练性实验”课的作用.(江苏邳县官湖中学李永生)。
重力加速度的测定
重力加速度的测定单摆法实验内容1 .学习使用秒表、米尺。
2 •用单摆法测量重力加速度。
教学要求1. 理解单摆法测量重力加速度的原理。
2. 研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
3. 学习在实验中减小不确定度的方法。
实验器材单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。
地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。
一般说，在赤道附近重力加速度值最小， 越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。
研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。
利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加 速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。
伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动， 用他的脉搏跳动作为计时器计算 圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆 动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。
这就是单摆的等时性原理。
应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度 g 和摆长L ,只需要量出摆长，并测定摆动的周期， 就可以 算出g 值。
实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长 远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下， 将悬挂的小球自平衡位置拉至一边 （很小距离，摆角小于 5°）,然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动， 如图2-1所示。
f =P sin 9P = mg1. 2. 3. T=P cos 9摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。
当摆角很小时（B <5°）,圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。
设摆长为 L ,小球位移为X ,质量为m ,贝Uxsin 0 =—Lr .x gf=psin 0 =-mg — =-m xL L由 f=ma ，可知 a=- g xL式中负号表示f 与位移x 方向相反。
重力加速度的测量与计算
重力加速度的测量与计算引言在日常生活中，我们经常接触到重力这一物理现象。
无论是走路、跳跃还是放置物体，都受到了地球的引力的影响。
而重力加速度则是用来描述重力的大小的物理量。
测量和计算重力加速度对于很多实际应用非常重要，比如建筑设计、航空航天等。
本文将探讨重力加速度的测量和计算方法。
实验方法测量重力加速度的一种常见方法是使用重力加速度计。
重力加速度计是一种用来测量重力加速度的仪器。
它的原理是利用质量在重力作用下发生的位移来计算重力加速度的大小。
通过固定一根长度可调节的弹性绳，将一个质量悬挂在水平横梁上，并使其保持静止。
然后通过改变绳子的长度，观察质量的位移情况，并记录在数据表中。
根据胡克定律，位移与受力成正比，可以得到质量所受的力的大小。
由于重力是质量所受的力，因此可以通过测量位移来计算重力加速度的大小。
计算方法在得到质量所受力的数据后，我们可以利用牛顿第二定律来计算重力加速度。
牛顿第二定律表明，物体所受的力等于其质量乘以加速度。
因此，我们可以通过利用已知的质量和力的大小来计算重力加速度。
假设我们的实验记录中质量为m，所受力为F，那么根据牛顿第二定律，我们可以得到以下公式：F = m * a其中，F是力的大小，m是质量，a是加速度。
由于我们测量的是重力加速度，因此将上述公式改写为：F = m * g其中，g是重力加速度。
通过代入已知的质量和力的大小，我们可以求解g的值。
通过多次实验，并取多次测量值的平均数，可以提高计算结果的准确性。
误差分析在测量和计算重力加速度时，需要注意误差分析。
误差可能来自于实验仪器的精度限制、实验操作的不准确性等因素。
为了减小误差的影响，我们可以进行多次实验并取平均值，以提高结果的准确性。
此外，还可以在实验前进行仪器校准，以确保实验结果的准确性。
如果条件允许，可以使用更加精密的仪器来进行测量，以减小误差。
应用重力加速度的测量和计算在很多领域都有着广泛的应用。
在建筑设计中，了解地球上的重力加速度对于结构稳定性的评估非常重要。
重力加速度的测定实验报告(最新整理)
T t /s n
2.0350 2.0347 2.0375 2.0360 2.0361 2.03586 0.00057
0.0002
0.00060
x U cux 102.104 0.0672 2.9628 2103 203.586 0.060 2.03586 6104
2，实验数据处理
对
g=4π2
L
d T2
/
2
4
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.02104 0.029628
2
2.035862
9.87m /
s2
根据不确定度的相对式有：
其中：
g g
ln g (
l1
)2
2 n
(
ln g d
)2
2 d
( ln g T
)2
2 T
ln g
=
1
1
l1 L1 d / 2 L
ln g
1 2
1
d L1 d / 2 2L
ln g 2 T T
g g
(
L
)2
(
d
)2
( 2T
)2
0.003
L
2L
T
五，注意事项
1，摆长的测定中，摆长约为 1 米，钢卷尺与悬线尽量平行，尽量接近，眼睛与摆球最低点
平行，视线与尺垂直，以避免误差。
2，测定周期 T 时，要从摆球摆至最低点时开始计时，并从最低点停止计时。这样可以把反
重力加速度的测定
一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。
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HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY
物理实验报告
实验题目：重力加速度的测量
姓名：张志林
物理实验教学中心
实 验 报 告
（设计性实验）
一、实验题目：重力加速度的测量
二、设计要求：1.学习利用单摆测量重力加速度的方法；
2.学习单摆实验仪的使用；
3.学习用图解法处理数据。
三、实验所用的仪器：
1.GM-1单摆实验仪一台；
2.集成霍尔传感器一只；
3.直尺一把。
四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）：
在忽略空气阻力和浮力的情况下，由单摆振动时能量守恒，可得质量为m 的小球在θ处动能和势能之和为常数，即 022)cos 1(}{21E mgL dt d mL =-+θθ
式中：
L ——单摆摆长；
θ——摆角；
g ——重力加速度；
t ——时间；
0E ——小球的总机械能。
因小球在摆幅m θ处释放，则有
)cos 1(0m mgL E θ-=
代入上式，解得： ⎰-=m m d g L T θθθθ0cos cos 42
式中T 为单摆振动周期。
令)2/sin(m k θ=,并作变换φθsin )2/sin(k m =则有：
⎰-=2/022sin 14πφ
φ
k d g L T
这是一个椭圆积分，经近似计算得到
})2(sin 411{22 ++=m g L T θπ
五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）：
摆球半径为1.00cm ，所以摆长为39.31+1.00=40.15(cm)
将截距A=2T=2.5283带入公式中
g
L T ⨯⨯=π222 g
2
1015.40225283.2-⨯⨯⨯=π 可得 g=9.919(N/kg)
六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会、改进意见及本实验的应用）：
通过实验数据计算得到的重力加速度与标准值较接近，符合实验要求。
学会了使用单摆法测量当地重力加速度，掌握了霍尔传感器和GS-1多功能毫秒仪实现自动计时原理。
在单摆摆动过程中应保证每次经过最低点时必须在霍尔传感器的探测范围内，并且需要注意单摆的摆动状态。