自考信号与系统试卷

全国2005年7月自学考试信号与系统试题
课程代码：02354
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小
题3分，共30分)
1. 设：如图—1所示信号f(t)。

则：f(t)的数学表示式为( )。

A.f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1)
B.f(t)=(t-1)ε(t)-(1-t)ε(t-1)
C.f(t)=t ε(t)-t ε(t-1)
D.f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)
2. 设：两信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。

则：f 1(t)和f 2(t)间的关系为( )。

A.f 2(t)=f 1(t-2)ε(t-2)
B.f 2(t)=f 1(t+2)ε(t+2)
C.f 2(t)=f 1(2-t)ε(2-t)
D.f 2(t)=f 1(2-t)ε(t+2)
3. 设：f(t)↔F(j ω)=ω
+ωj a e 0t j ，则f(t)为( )。

A.f(t)=e )t t (a 0+-ε(t)
B.f(t)=e )t t (a 0--ε(t+t 0)
C.f(t)=e )t t (a 0--ε(t-t 0)
D.f(t)=e )t t (a 0+-ε(t)
4. 设：一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是( )。

A.有限，连续区间
B.无穷，连续区间
C.有限，离散区间
D.无穷，离散区间
5. 设：一LC 串联谐振回路，电感有电阻R ，电源S
U 的内阻为R S ，若电容C 上并接一负载电阻R L 。

要使回路有载品质因素Q L 提高，应使( )。

A.R s 、R L 、R 均加大
B.R s 、R 减小，R L 加大
C.R s 、R L 、R 均减小
D.R s 、R L 加大，R 减小
6. 设：已知g τ(t)↔G τ(j ω)=τSa(2
ωτ) 则：f(t)=g 2(t-1)↔F(j ω)为( )。

A.F(j ω)=Sa(ω)e j ω
B.F(j ω)=Sa(ω)e -j ω
C.F(j ω)=2Sa(ω)e j ω
D.F(j ω)=2Sa(ω)e -j ω
7. 某一离散因果稳定线性时不变系统的单位序列响应为h(n)，请判断下列哪个为正确?( )
A.
∑∞-∞=∞=n |h(n)|
B.∞→n Lim h(n)=a,a ≠0
C.|h(n)|<∞
D.∞
→n Lim h(n)=0 8. 信号f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t-4))的单边拉氏变换F(S)=( )。

A.s 1 B.4
s 1s 1+- C.s )e -(1-4s D.s
e -4s
9. 某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，当输入信号为ε(t)时，其输出r(t)的拉氏变换为R(s)，问当输入为ε(t-1)-ε(t-2)时，响应r 1(t)的拉氏变换R 1(s)=( )。

A.(e -s -e -2s )·R(s)
B.R(s-1)-R(s-2)
C.(2
-s 11-s 1-)R(s) D.R(s)s )e -(e -2s -s 10. 离散线性时不变系统的响应一般可分解为( )。

A.各次谐波分量之和
B.零状态响应和零输入响应
C.强迫响应和特解
D.齐次解和自由响应
二、填空题(每小题1分，共15分)
1. 已知：f(t)δ(t)=f(0)δ(t),其中f(t)应满足条件____________。

2. 设：信号f 1(t),f 2(t)如图—12，
f(t)=f 1(t)*f 2(t)
希：画出f(t)结果的图形
____________。

3. 设：y(t)=f 1(t)*f 2(t)
写出：y ′(t)=____________*____________。

4. 若：希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：____________和____________ 。

5. 一R 、L 、C 串联回路谐振时，其电压U C0、U L0U S 间关系式为：____________，有两个显著特点为1.____________，
2.____________。

6. 非周期连续时间信号的傅里叶变换F(j ω)是连续频谱，因为每个频率成份的振幅____________，故要用频谱____________表示。

7. 设：二端口网络如图—17，
则：网络参数矩阵元素之一为
z 12=0
I 11
1I U = =____________。

8. 傅里叶变换的时移性质是：当f(t)↔F(j ω)，则f(t ±t 0)↔____________。

9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)−−→−系统
y f (t)
则有：f ′(t)−−→−系统
____________。

10. 已知因果信号f(t)↔F(s),则⎰∞-t
1)-f (t ·dt 的拉普拉斯变换为____________。

11. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足____________。

12. 某一连续线性时不变系统对任一输入信号f(t)的零状态响应为f(t-t 0),t 0>0，则该系统函
数H(s)=____________。

13. 信号f(n)=δ(n)+(2
1)n ε(n)的Z 变换等于____________。

14. 离散线性时不变系统的系统函数H(z)的所有极点位于单位圆上，则对应的单位序列响应h(n)为____________信号。

15. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可____________信号δ(n)+δ(n-2)。

三、计算题(每小题5分，共55分)
1. 设：一串联谐振回路如图—26，已知ρ=1000Ω,C=100pF,Q=100,U s =1V
试求：(1)谐振频率f
(2)电感L
(3)电阻R
(4)回路带宽
(5)电流I ，电压U C0、U L0
2. 试：计算积分⎰∞δ0(t+3)e j ωt
dt
3. 设：一电路系统如图—28
若：f(t)=e -(t-1)ε(t-1)
试：用傅里叶变换法，求u L (t)的零状态响应。

4. 设：系统的单位冲激响应为：h(t)=e -3t ε(t)
激励为：f(t)=ε(t)-ε(t-1)
希：用时域法，求系统的零状态响应y f (t)
5. 设：系统由微分方程描述如下：
y ″(t)+3y ′(t)+2y(t)=f ′(t)+3f(t)
试：用经典法,求系统的冲激响应h(t)。

6. 设：一系统以下列微分方程描述：
dt dy(t)
+2y(t)=ε(t)
已知y(0-)=0
求：y(0+)，即求：y(0+)-y(0-)=?
7. 描述某一因果线性时不变系统的微分方程为y ′(t)+ky(t)=f ′(t),其中k 为实常数，
(1)求系统函数H(s)及冲激响应h(t)；
(2)确定k 的取值范围，使系统稳定；
(3)当k=1,y(0-)=2,f(t)=ε(t)，求系统响应。

8. 已知某一线性时不变系统的S 域模拟图如图—33所示
(1)求冲激响应h(t)并判断系统的稳定性；
(2)已知x(t)=ε(t)，求系统的零状态响应。

9. 如图—34所示电路，t<0时，开关K 在“1”的位置，当t=0时，开关从“1”瞬间转换至“2”的位置，当e(t)=5ε(t)时，
(1)求v 0(t)的拉氏变换v 0(s)；
(2)求解系统的零状态响应和零输入响应。

10. 已知信号x(n)={0n 1=↑
,-1，2,3}和h(n)=ε(n-2)-ε(n-4)，求卷积和x(n)*h(n)。

11. 已知描述某一离散系统的差分方程y(n)+
209y(n-1)+20
1y(n-2)=f(n)，系统为因果系统；
(1)求系统函数H(z)；
(2)判断系统的稳定性；
(3)求系统的冲激响应。