27.1图形的相似导学案2zj

人教九年级下册数学-.图形的相似导学案

第二十七章相似27.1 图形的相似学习目标：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．学习重、难点：1.重点：相似图形的主要特征与识别．2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．学习过程：一、依标独学1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．相似图形3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、围标群学实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？成比例线段：对于四条线段,,,a b c d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a cb d=（即ad bc=），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段,,,a b c d 成比例，记作a c b d =或::a b c d =；（3）若四条线段满足a c b d=，则有ad bc =．小应用：一张桌面的长 1.25a m =，宽0.75b m =，那么长与宽的比是多少？（1）如果125a cm =，75b cm =，那么长与宽的比是多少？（2）如果1250a mm =，750b mm =，那么长与宽的比是多少？三、探索1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．2．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在四形ABCD 和四边形A1B1C1D1中若．11111111D =ABBC C DA A B B C C D D A 则四边形ABCD 和四边形A1B1C1 D1相似（2）相似比：相似多边形________的称为相似比．问题：似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、自我检测1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边错误!未找到引用源。

27.1.1图形的相似导学案

27.1.1图形的相似导学案主备人：董庚审核人：学生姓名：班级：学习目标：1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，实现发展自己的数学能力和审美观，会从数学的角度认识世界，解释生活；以“生活中的数学”为载体，体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识。

学习重点：自主探索出相似图形的基本特征；利用坐标的变化放大（或缩小）图形。

学习难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。

学习过程:1、情境引入：在安踏专卖店卖的同款运动鞋中39码和42码有怎样的异同点？同一相底洗出5寸和7寸的相片有何异同？2、自主探究：请同学们自己认真阅读课文P34-35.然后概括出相似形的1）定义：2）形状特征：2、与同学想想P35的思考：并与同学合作交流。

3、课堂检测题。

一、判断题1、任意两个正方形的形状都相同2、任意两个矩形的形状都相同3、任意两个等边三角形的形状一定相同4、形状相同的两个三角形一定全等5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同二、选择题6、下列说法中，正确的是（）A、正方形与矩形的形状一定相同B、两个直角三角形的形状一定相同C、形状相同的两个图形的面积一定相等D、两个等腰直角三角形的形状一定相同7、下列说法中，错误的是（）A、放大镜下看到的图象与原图象的形状相同B、哈哈镜中人像与真人的形状是相同的C、显微镜下看到的图象与原图象的形状相同D、放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的8、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。

在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？（）A、一组B、二组C、三组D、四组9、（1）☺☹；（2）✶✷；（3）→↑；（4）。

在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）A 、一组B 、二组C 、三组D 、四组10、已知下列各图形中，相似图形共有几组？（）A 、一组B 、二组C 、三组D 、四组11、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）A 、形状大小都一样B 、形状一样，大小不一样C 、形状不一样，大小一样D 、形状大小都不一样12、下列各种小动物中，动物的形状相同的共有几组（）A 、一组B 、二组C 、三组D 、四组13、如图中，相似图形共有几组？（）A 、5组B 、6组C 、7组D 、8组。

27.1图形的相似导学案

1．若 3a=4b，则 3．已知 3∶x=x∶6，则 x= . . . .
4. 已知三点 P，A, B 在同一直线上,且 AP=2AB,则 AP:BP= 5. 己知 x:y=2:3, y:z=4:5，则 x:y:z= 6. 若 3x-4y=0，则 A．
3 7
x y 的值是（）. x 7 7 B． C． 3 4
，对应角。的两个多边形相似。
知识检测
1．下列说法中正确的是（）． A．你 5 岁时的照片和你 10 岁时的照片是相似形; B．1 寸照片和同底版放大的 8 寸照片是相似形; C．你和你姐姐的 1 寸照片; D．你 10 岁时的照片与你爸爸 10 岁时的照片 2．相似多边形的性质是（） A．对应角相等 B．对应边相等 C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例 3．已知 x∶3=4∶5，则 x= . 4．已知线段 a, b，c，d 成比例线段且 a=3cm, b=6cm, c=15cm，则 d= cm.
第三部分：比例线段
已知四条线段 a=1,b=2,c=3,d=6，则 a:b 与 c:d 有什么关系？如果四条线段的长度的比相等，那么这四条线段叫做简称比例线段。比例的基本性质：线段，
a c ad bc b d
【课堂练习 2】 1、判断下列线段 a、b、c、d 是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝ 5 ，c= 2 15 ，d= 5 3 2、填空
凤凰城中英文学校 11-12 学年上学期九年级数学导学案 53
课班题级知识目标能力目标情感目标姓图形的相似——27.1 相似图形名日期 11 月日
感知相似图形在现实中的应用，认识形状相同的图形，了解相似图形的基本内涵．掌握相似图形和比例线段的性质通过观察、操作，了解相似图形的过程，进一步了解相似形在实际生活中的应用，掌握简单的画图方法，在动手操作中认识相似图形．关注学生能否从图形相似的角度识别现实生活中大量存在的观察和规律，培养合作交流意识

(导学案) 27.1图形的相似2

（导学案） 27.1图形的相似227.1图形的相似2【教学内容】课本26---27页内容。

【教学目标】知识与技能1、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；2、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．过程与方法通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程，能用所学的知识去解决问题。

情感、态度与价值观培养学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】重点：比例的基本性质的应用。

难点：比例的基本性质的应用。

【导学过程】【知识回顾】1、什么叫相似图形？2、观察下列图形，指出哪些是相似图形：【情景导入】1、观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)探究一、例、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角βα和的大小和EH的长度x．【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1．ABC∆与DEF∆相似，且相似比是23，则DEF∆与ABC∆与的相似比是（）．A．23B．32C．25D．492．下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个3．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．4．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．5．已知四边形ABCD和四边形1111A B C D相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形1111A B C D的最短边的长是6cm，那么四边形1111A B C D中最长的边长是多少？。

27-1-2-图形的相似导学案

人教版九年级下册第7章《相似》导学案[27.1.2 图形的相似]1.了解相似图形和相似比的概念；理解相似多边形的定义. (重点)2.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. (难点)知识精讲相似图形的概念__________的图形叫做相似图形. 【注意】相似图形的______不一定相同.相似图形的关系相似图形可以看做由其中一个图形通过______和______得到.【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？【针对练习】放大镜下的图形和原来的图形相似吗？相似多边形与相似比【观察思考】多边形ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？【归纳】◑相似多边形的定义：________________________________________________________________________________. ◑相似多边形的特征：________________________________________________________________________________. ◑相似比：________________________________________________________________________________. 【思考】任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n 边形呢？【归纳】___________________________________________________________.【思考】任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？典例解析【例1】如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.【针对练习】如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，c，d 的长度.达标检测1.下列图形中能够确定相似的是( )A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形2.若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )A. 3000 mB. 3500 mC. 5000 mD. 7500 m3.如图所示的两个四边形是否相似？4.观察下面的图形 (a)~(g)，其中哪些是与图形 (1)、(2) 或 (3) 相似的？5.填空：(1) 如图①是两个相似的四边形，则x= ，y = ，α=；(2) 如图②是两个相似的矩形，x= .6.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1.(1) 求BC长；(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.。

人教版九年级数学下册27.1 ：图形的相似导学案设计

27.1 图形的相似一、情境导入同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？二、自主探究1、小组讨论、交流．得到相似图形的概念.什么是相似图形?相似图形定义：这种形状相同的图形叫．2、思考：下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答.3、什么是线段是成比例?两条线段的比，就是两条线段长度．．的比．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如_________（即_______），我们就说这四条线段成比例．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段a,b,c,d成比例，记作dcba=或::a b c d=；（3）若四条线段满足dcba=，则有ad bc=．4.什么是相似多边形?两个边数相同的多边形，如果它们的角______，边_______，那么这两个多边形叫做_______．例如在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中若111;;A AB BC C∠=∠∠=∠∠=∠;∠D=∠D1,111111CAACCBBCBAAB==＝_______,则四边形ABCD和四边形A1B1C1D1_______.5.相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．6.例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角βα和的大小和EH的长度x．三、尝试解题1．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2.如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3．下列图形一定是相似图形的是( )A．任意两个菱形B．任意两个正三角形C．两个等腰三角形D．两个矩形4. 在比例尺为1:10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，求两地的实际距离.四、巩固训练1．下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似2.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值．4.两地的实际距离为2 000m，在地图上量得这两地的距离是2cm，这幅地图的比例尺是多少？5.如图，△ABC与△DEF相似，求x,y的值.五、归纳小结六、当堂检测1．ABC∆与DEF∆相似，且相似比是23，则DEF∆与ABC∆与的相似比是（）．A．23B．32C．25D．492．下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3.如图,D E∥BC.（1）求BCAD,ACAE,BCDE的值；（2）证明△ADE与△ABC相似.。

(完整word版)图形的相似导学案

人教课标实验版九年级数学（下)第二十七章《相似》27.1《图形的相似》导学案版本：人教课标实验版年级:九年级学科：数学单位：河北镇九年制学校作者：段小明人教课标实验版九年级数学（下)第二十七章《相似》27。

1图形的相似班级: 姓名：【学习目标】1。

了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段。

2.认识图形的相似，探索相似图形的性质,知道相似多边形的性质，利用图形的相似解决一些实际问题。

【预习导学】一、复习导入1、什么是全等图形、全等三角形？2、全等三角形的性质、判定定理有哪些?二、自学反馈自学课本34—38页，完成以下题目：1、把_____________________图形叫做相似图形.2、两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形______和_______得到的。

3、对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比等于________，如dc b a （即ad=bc ），那么我们就说这四条线段是_________。

4、相似多边形的性质：_______相等,对应边________。

5、如果两个多边形，那么这两个多边形相似。

【合作探究】探究1 图形的相似小组活动下列各图中哪组图形是相似图形（）。

友情提示:观察图形,要看清本质，准确辨别。

跟踪训练完成课本35页练习题目。

探究2 相似多边形的性质小组活动如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x ．友情提示:利用性质，理清思路,关注格式。

跟踪训练数学活动小组为测旗杆AB 的高,在同一时刻测得一竹竿EF 的高为6米，其影长FD为4米，此时旗杆影BC的长为8米，则旗杆高为________。

【当堂检测】1。

下列说法中，不正确的是( ）A。

两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C。

哈哈镜中人的形象与本人是相似的D。

同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2。

下列几何图形中,形状相同的图形是( ）A。

人教版九年级数学下《27.1.1相似图形》导学案

第二十七章相似27.1 图形的相似第1课时相似图形1.通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似的图形.2.经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.3.体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识.阅读教材P24-25，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正①把图形叫做相似图形.②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的.③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？⑤全等三角形相似吗？⑥生活中哪些地方会见到相似图形？研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形.活动1 小组讨论例下列各图中哪组图形是相似图形( C )观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列说法中，不正确的是()A.两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C.哈哈镜中人的形象与本人是相似的D.同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2.下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定是相似图形的是.①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.活动3 课堂小结本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.本节学习的数学方法:观察类比法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①形状相同的图形②放大缩小③相似④不相似⑤相似⑥略【合作探究】活动2 跟踪训练1.C2.②⑥。

27.1图形的相似导学案2

课题 27.1图形的相似导学案教学目的:1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比．3.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．4.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．一. 观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．什么是相似图形?3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：二、成比例线段概念1．问题：如果把老师手中的粉笔与铅笔，分别看成是两条线段A B ＝和C D ＝，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段（）的比． 2、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dcb a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作dc ba=或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足dcba =，则有ad=bc ．三、例题讲解例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）例2（补充）一张桌面的长a=1.25m ，宽b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的ba 的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____．四．巩固练习1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.4、填空题形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。

九年级下27章相似导学案

合作学习：成比例线段的意义图27.1-4◆ 合作学习：探究相似多边形的性质 1、观察右图中的两个四边形是相似的（1）量一量：AB=_______，BC=_______，CD=_______，DA=_______，B A '' =_______，C B '' _______，D C ''=_______，D A '' =_______，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D =_______。

（2）算一算______=''B A AB ，______=''C B BC ，______=''D C CD ，______=''A D DA。

（3）议一议：通过计算，当这两个四边形相似时，对应边与对应角有怎样的关系？【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1中若．则⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠111111C A ACC B BC B A AB == 5c d、的长度．图1 例题2：上图中，若DE∥BC，AD=2cm，BD=3cm，BC=4cm.求DE的长.练习1、已知△ADE∽△ABC，下列比例式正确的是：( )5、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x ，y ，m ，n 的值.6、(2009年甘肃定西)如上图，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（） A ．12m B ．10m C ．8m D ．7m◆ 学后反思：B DE A1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．2．难点：三角形相似的预备定理的应用．◆自学展示:（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？(3) 问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？◆合作学习：如图27.2-3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。

27.1 图形的相似2导学案

安徽省太和县胡总中心学校导学案九年级数学（上）胡总中心学校数学教研组汤传光编制27.1 图形的相似2学习目标：知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．学习过程：一、依标独学1、观察图片，体会相似图形性质(1) 图中的111A B C ∆是由正ABC ∆放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2) 对于图中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？二、围标群学实验探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．下列说法正确的是（）A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似三、扣标展示（展示点评）四、达标测评（当堂训练）已知四边形ABCD与四边形1111A B C D 相似，且11111111:::7:8:11:14AB BC C D D A =，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD 的各边的长．五、课后反思。

人教九年级下册数学-.图形的相似导学案

第二十七章相似原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。

——白居易《远师》27.1 图形的相似学习目标：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．学习重、难点：1.重点：相似图形的主要特征与识别．2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．学习过程：一、依标独学1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．相似图形3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、围标群学实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？a b c d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比成比例线段：对于四条线段,,,相等，如a c b d =（即ad bc =），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段,,,a b c d 成比例，记作a c b d=或::a b c d =；（3）若四条线段满足a c b d=，则有ad bc =．小应用：一张桌面的长错误!未找到引用源。

，宽0.75b m =，那么长与宽的比是多少？（1）如果125a cm =，75b cm =，那么长与宽的比是多少？（2）如果1250a mm =，错误!未找到引用源。

，那么长与宽的比是多少？三、探索1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．2．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在四边形ABCD 和边形A1B1C1D1中若1111;;D D A A B B C C ；．则四边形ABC 和四边形A1B1C1 D1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、自我检测1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．五、归纳小结【素材积累】摘美国的科罗拉多州的博尔德景区内有一座平衡石头艺术公园，每天都会吸引很多世界各地的游客前来观赏，人们无不对这里独具特色的石头平衡造型惊叹。

【人教版】第27章《相似》导学案(定稿)

【新人教】九年级数学《相似》导学案班级：姓名：27.1 图形的相似 1一、自主探究：1、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？各组图形，它们的形状。

2、总结相似图形的概念。

叫做相似图形3、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、探究1：如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）总结：形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形或而得到的。

【巩固一下】1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？答：2．如图，图形a ～f 中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（）A 、小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B 、商店新买来的一副三角板是相似的.C 、所有的课本都是相似的.D 、国旗的五角星都是相似的.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）4、观察下列图形，指出哪些是相似图形：探究2：1、线段AB 、CD 如图所示，分别测量出两条线段的长度：AB= ,CD= 。

这两条线段的比是：。

【归纳】：1、两条线段的比，就是两条线段长度的比。

2、在两条线段a 与b 的比ba中，“a ”叫做比的前项，“b ”叫做比的后项。

3、成比例线段：对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如a c bd=（即：a:b=c:d ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．2、（1）一张桌面的长 1.25a m =，宽0.75b m =，那么长与宽的比是。

（2）如果125a cm =，75b cm =，那么长与宽的比是。

（3）如果1250a mm =，750b mm =，那么长与宽的比是。

【总结】:（1）线段的比是一个没有单位的正数；两条线段的比与所采用的长度单位无关，但在计算时要注意统一单位；（2）四条线段a 、b 、c 、d 成比例，记作a c bd=或 ::a b c d =三、讨论交流：1、比例式：形如a c bd=或 ::a b c d = 的式子叫做比例式。

初中数学九年级下册《27.1图形的相似》表格式导学案

（4）类似地，相似多边形面积的比等于；
5.如图，如果△ABC∽△A’B’C’，且相似比为k，其中AD，A’D’分别为BC，B’C’边上的高，则有（1）△ABD∽；（2）；
归纳：（1）相似三角形的比等于相似比；（2）类似地，相似三角形对应角平分线，中线，高的比都等于；
（二）新知我尝试
1.观察图形A-G，其中哪些与图形1、2或3相似的
5.如图3所示，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离为；
6.两个五边形相似，一组对应边长分别为3和4.5，若它们的面积之和是78，则较大的五边形的面积是；
大约是km；
5.如图所示的相似四边形中，求
未知边x的长度和角α的大小
6.已知△ABC∽△A’B’C’，它们的周长
分别是60，72，且AB=15，B’C’=24，求BC、AC、A’B’、A’C’的长；
7.把一个三角形改做和它相似的三角形，如果面积扩大为原来的2倍，则连长应扩大为原来的倍；
（三）达标我能行
归纳：对四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比，如，则这四条线段叫做成比例线段，简称；
3.相似多边形的对应边，对应角；相似多边形对应边的比称为相似比；
4.相似三角形的周长、面积之比
（1）相似三角形等于相似比；
（2）类似等于；
1.若，则；
2.已知线段a、b、c的长分别为，，，若a、b、c、x是成比例线段，则x=；
3.如图1所示，四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，求∠A的度数与x的值；
4.如图2所示，已知平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2
（1）求△AEF与△CDF的周长比；

人教九年级下册数学-.图形的相似导学案

第二十七章相似27.1 图形的相似学习目标：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．学习重、难点：1.重点：相似图形的主要特征与识别．2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．学习过程：一、依标独学1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．相似图形3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、围标群学实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？成比例线段：对于四条线段,,,a b c d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a cb d=（即ad bc=），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段,,,a b c d 成比例，记作a c b d =或::a b c d =；（3）若四条线段满足a c b d=，则有ad bc =．小应用：一张桌面的长 1.25a m =，宽0.75b m =，那么长与宽的比是多少？（1）如果125a cm =，75b cm =，那么长与宽的比是多少？（2）如果1250a mm =，750b mm =，那么长与宽的比是多少？三、探索1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．2．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在四形ABCD 和四边形A1B1C1D1中若．11111111D =ABBC C DA A B B C C D D A 则四边形ABCD 和四边形A1B1C1 D1相似（2）相似比：相似多边形________的称为相似比．问题：似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、自我检测1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边错误!未找到引用源。