27.1图形的相似导学案2zj

人教版27.1图形的相似2

姓名班级组名完成评价

【学习目标】

1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算

【导学过程】

一、独学：

两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什

么主要性质呢？

1、右图中两个四边形是相似形，

AB＝______，BC＝______；

A′B′＝______，B′C′＝______．

计算可得

B

A

AB

'

'

＝________，

C

B

BC

'

'

＝________．我们能发

现

B

A

AB

'

'

＝

C

B

BC

'

'

．

上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段

是成比例线段．实际上，上面两张相似的图中的对应

线段都是成比例的．

2、这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？仔细

观察右边两个图形，它们的对应边之间是否有以上的

关系呢？对应角之间又有什么关系？

概括

两个相似多边形性质：对应边______，对应角______．

实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_________________________，那么这两

个多边形相似．

二、小组讨论，深入学习：

1、在下图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．

2、两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？

三、展示点评：针对群学

四、当堂训练

1、（1）根据图示求线段比：

CD

AC

，

CB

AC

，

DB

CD

；

（第1题）

（2）试指出图中成比例的线段．

2、等腰三角形两腰的比是多少？直角三角形斜边上的中线和斜边的比是多少？

3、下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示．

（第3题）

4、如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由．

（第4题）

5、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD

的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．

6、如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，

所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．