【试题】清北学堂2014年暑假物理竞赛模拟试题一

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2014全国高中物理竞赛初赛试题与标准答案(全Word版)

2014 第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分，在每小题给出的 4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0分．1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．α1/3B．α3C．αD． 3α2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为 lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是A．密度秤的零点刻度在Q 点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q 点的右侧D．密度秤的刻度都在Q 点的左侧3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z 轴正向传播，两质点P1和 P2的平衡位置在 x 轴上，它们相距 60cm，当 P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为 24 m/s，则该波的频率可能为A． 50Hz B ． 60HzC． 400Hz D ． 410Hz4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和 F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是A． F1>F 2>F3B． F2 >F3 >F1C． F3 >F 2> F 1 D ． F1=F2=F35．质量为 m A的 A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与B 球发生弹性正碰．假设 B 球的质量m B可选取为不同的值，则A．当 m B=m A时，碰后 B 球的速度最大B．当 m B =m A时，碰后 B 球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下， m B越小，碰后 B 球的速度越大D．在保持 m B<m A的条件下， m B越大，碰后 B 球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（ 10 分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0.5mm，套管上分为 50 格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为 _____mm，测量时如图 (b) 所示，其值为_____mm ，测得小球直径d=___________mm ．7．（ 10 分）为了缓解城市交通拥问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h ，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为 1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1 倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s 内汽车发动机所做的功为 _____________ （取 g=10m/s2）8．（ 10 分）如图所示，两个薄透镜L 1和 L2共轴放置，已知 L 1的焦距 f 1=f ，L 2的焦距 f 2=―f ，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面 P 上，物距 u1=3f ．(1)小物体经过这两个透镜成的像在L 2的 _____边，到 L2的距离为 ________，是 ______像（填“实”或“虚”）、 _______像（填“正”或“倒”），放大率为 ___________．(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 ______边移动距离 _________．这个新的像是 ______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为 __________ ．9．(10 分 )图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板 A 是导热的，它固定在缸壁上．活塞 B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气． B 的上方为大气． A 与Ｂ之间以及 A 与缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝 E 对气体缓慢加热，在加热过程中，A、 B 之间的气体经历____过程． A 以下气体经历____过程；气体温度每上升１K， A、 B 之间的气体吸收的热量与 A 以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．10.（ 10 分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0 ×10-9 T 的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s；若该电子沿磁场方向的运动速度为 1.0 ×10-2c（c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进 1.0 ×10-3 光年的过程中，绕磁力线转了 _____圈. 已知电子电荷量为 1.60 ×10 -19C，电子质量为 9.11 ×10-31kg ．三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（ 15 分）如图所示，一水平放置的厚度为t 折射率为 n 的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点 A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处．观察者在 A 点附近看到了A 点的像． A 点的像到 A 点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．12.（ 20 分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A．其间充有两层电介质l 和 2，第 1 层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε、σ和 d ，第 2 层电介质的111则为ε、σ和 d ．现在两极板加一直流电压U，，电容器处于稳定状态．222(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率；(3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．13. (20 分 )如图所示，一绝缘容器内部为长方体空胶，其长和宽分别为 a 和 b，厚度为 d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极 A 和 C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为 B 的磁场中，并通过开关 K 接在一电动势为ε、内阻为 r 的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为 h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为 g．14.（ 20 分） lmol 的理想气体经历一循环过程l— 2— 3—1，如 p— T 图示所示．过程l — 2 是等压过程，过程3— 1是通过 p — T图原点的直线上的一段，描述过程 2 — 3的方程2为 c1p + c2p =T ，式中 c1和 c2都是待定的常量， p 和 T 分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态 l 的压强、绝对温度分别为p1和 T1．气体在状态 2 的绝对温度以及在状态 3 的压强和绝对湿度分别为T 2以及 p3和 T3．气体常量 R 也是已知的．(1)求常量 c1和 c2的值；(2)将过程 l— 2— 3— 1 在 p—V 图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15. (20 分 )一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m 的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T 1、 T2和 T 3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ（2如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．16. (25 分 )一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O 并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω =4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m ，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s 2．求(1) 天花板相对于圆盘中心轴 O 点的高度；(2) 天花板上有水的那一点的位置坐标，参考答案与评分标准一、 1. (D) 2. (C) 3. (AD) 4. (A) 5. (BCD)二、6. 0.022～ 0.024mm (3 分 )；3.772～ 3.774mm(3 分) ；3.748～ 3.752mm(4 分) ( 若有效位数错，无分 )7. 24分 )1.5m/s (5 分 ) ；4.5 ×10 J(58. (1) 右， f ，实，倒， 1 (每空 1 分 ) (2)左， 2f ，实，倒， 1 (每空 1 分 ) 9. 等压 (2 分) ；等容 (2 分)； nR(6 分) 10. 3.6 ×10-2(5 分) ； 8.8 ×10 (5 分)7三、 11. (15 分) 由折射定律得： sin θ, ①i = sin θd―θ由几何关系得： x1=htan θi , ②， x 2 =htan θd , ③， H=2(x 1+x 2)tan(90④， H 为物A 到i ), 像 A /的距离，在小角度近似下有： tan θi ≈ sin θi ， tan θd ≈ sin θd ，tan(900― θi1, ⑤，联) ≈sin θi 立以上各式得： H=2(h+ t) , ⑥n评分标准：①式 3 分，②③④式各 2 分，⑤⑥各 3 分12. (20 分 )(1) 等效电路如图所示(2) 等效电容 C 1 和 C 2 为： C 1=ε1A ， C 2 =ε2A , ①d 1d 2等效电阻 R 1 和 R 2 为： R 1=d 1 ， R 2= d 2, ② σ1 A σ2 A两层电介质所消粍的功率为： P= U 2 U 2 A σ1σ2, ③ =R 1+R 2 d 1σ2+d 2σ1 (3) 没两层介质各自上下界面之间的电压分别为U 1 和 U 2 ，上层介质界面上的电荷为：ε1A · UR 1 ε1σ2AU Q 1 =C U 1= d 1 R 1+R 2 = d 1σ2+d 2σ1 , ④，下层介质界面上的电荷为：Q 2= ε2σ1AU , ⑤d 1σ2+d 2σ1―ε两层介质交界面处的净电荷量为：Q=Q 1― Q 2=, ⑥d 1σ2+d 2σ1评分标准：第 (1) 问 4 分 (可不标字母、箭头 )，第 (2)问 9 分，①②③式各 3 分，第 (3)问 7 分，④⑤式各 2 分，⑥式 3 分13. (20 分 )沿着电流 I 的方向液柱长度为 a ，该液柱受到的安培力大小为：F 安 =BIa, ①液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为：F P =ρghad , ②水平方向上二力平衡，有：F 安 = F P , ③，由欧姆定律得：ε=I(R+r) , ④，式中 R= a , ⑤σbd由以上各式解得： σ=ρgha, ⑥b(B ε―r ρghd)评分标准：①式 4 分，②③④⑤式各 3 分，⑥式 4 分14. (20 分 )(1) 设气体在状态i(i=1 、 2 和 3)下的压强、体积和绝对温度分别为p i 、 V i 和 T i ，由题设条件有： c 1 222 22, ①， 1 3 22 3=T 3, ②p + c p =T c p + c pT 2p 3―T 3p 2 T 2p 3―T 3p 1T 2 p 32―T 3p 22 T 2 p 32―T 3p 12由此解得： c 1= p 22 p 3― p 3 2p 2= p 12 p 3― p 32p 1 , ③， c 1 = p 2p 3 2― p 22p 3 =p 1p 3 3― p 12 p 3 , ④(2) 利用气体状态方程pV=RT ，以及 V 1=R T 1， V 2=R T 2，V 3=R T 3, ⑤p 1 p 2 p 3 可将过程 2― 3 的方程为： p V 2― V 3V 2p 3― V 3p 2 , ⑥p 2― p 3=V+p 2―p 3可见，在 p ― V 图上过程 2― 3 是以 (p 2， V 2 )和 (p 3 ， V 3 ) 为状态端点的直线段，过程3―1 是通过原点直线上的一段，因而描述其过程的方程为：p , ⑦，式中c 3 是一常量，利用气=c 3T体状态方程 pV=RT ，可将过程 3— 1 的方程改写为： V=R31, ⑧，这是以 (p 3，V 1 和 (p 1，c 3V 1) 为状态端点的等容降压过程 .综上所述，过程 1―2― 3― 1 在 p ― V 图上是一直角三角形，如图所示 .1 3― p 1 2― V 1(3) 气体在一次循环过程中对外做的总功为： W= ― 2(p)( V) , ⑨利用气体状态方程 pV=RT 和⑤式，上式即1p 3 ―1) , ⑩W=― R(T 2― T 1)(2 p 1评分标准：第 (1) 问 8 分，①②③④式各 2 分；第(2) 问 10 分，⑤⑥式各 2 分，过程 1― 2― 3―1 在 p ― V 上的图示正确得 6 分；第 (3) 问2 分，⑩式 2 分.15. (20 分 )以第二个 π介子的飞行方向为 x 轴，以事件平面为 x ―y 平面，设衰变前ω介子和衰变后三个 π介子的动量大小分别为 P ω、 P 1 、P 2 和 P 3，衰变前后粒子在x 和 y 方向的动量分别守恒，有： P ωcos φ= P 1cos θ1+P 2+ P 3cos θ2 ,? ，― P ωsin φ= ― P 1sin θ1+ P 3sin θ2 ,?衰变前后粒子的总能量守恒，有： m ω2ω21 )+( mc 2 2 2 3 ) ,? ，c +T =(mc +T +T )+( mc +T式中左端和右端三个括号内的分别是衰变前ω 介子的总能量 (静能和动能之和 ) 和衰变后三个 π介子的总能量，动能可由动量和静质量表示：T ω= p ω2,? ， T 1=p 12,? ， T 2= p 22 ,? ， T 3 =p 32,?2m ω 2m 2m 2m分别由⑤⑥⑦式得 p 1 = 2mT 1 ,? ， p 2 = 2mT 2 ,? ， p 3 = 2mT 3 ,?联立①②⑧⑨⑩式得：φ=arctanT 1sin θ1― T 3sin θ2, ⑴T 1cos θ1+ T 2+T 3cos θ22T 1T 3cos(θ1+θ2)+ T 1 T 2cos θ1+ T 2T 3 cos θ2] , ⑵P ω =2m(T 1+T 2+T 3)+4m由③④式得：2 2 ― 2m ω 212 3 1 2 3 1 3 1 21 2 12 3 2m ωc+T )+4m[ T(3mc +T +T +T )+2m(T +T T cos(θ+θ)+ T T cos θ+T Tcos θ2]=0 , ⑶3 12(T 1+T 2+T 3 )+31 2 P ω2, ⑷其解为 m ω= m+[ m+ 2(T 1+T 2+T 3)] ―2c 22 2c2 2c式中 p ω2 由⑵式给出。

清北学堂物理竞赛考前练习题第一套(附答案详解)

北京清北学堂竞赛模拟一1、我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示。

卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。

已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（）A．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度aB．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为bC．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为3baD．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为2b2、如图所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳上，有两列小振幅的简谐横波a（实线）和b （虚线），分别沿相反方向传播，a波向右，b波向左，两列波的波长λa=1.5λb，振幅均为A。

图为在t0时刻两列波相遇的情况，在此时刻，绳上P点的合位移恰好为零。

为了在以后的t1时刻P点的合位移为2A，且位于平衡位置上方，这两列波在t0至t1时间内沿水平方向各自传播的距离可以是（）Ａ．1λa和1.5λb Ｂ．2λa和3λbＣ．2λa和4.5λb Ｄ．4λa和6λb3．已知如图，带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点，其中球A与左边绝缘墙紧靠但不粘连。

静止时A、B相距为d。

为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都增加到原来的3倍D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半4．在空中某处同时以大小相同的速度υ=20m／s抛出两个小球，其中一个小球水平抛出，另一个小球与水平面成60 斜向下抛出，两个小球的运动在同一竖直平面内，经过3s后两小球之间的距离为234A. 30mB. 45mC. 60mD. 10 m5. 一个灯泡的电阻R0=2Ω，正常工作电压U0=4.5V，由电动势U=6V、内阻可忽略的电池供电。

清北学堂高中物理竞赛试题1

清北学堂全国中学生物理竞赛复赛模拟题1一、（40’）电磁送分题：如图所示，圆柱形筒壁内有垂直于纸面向里的匀强磁场B，某中性粒子质量为m，初始位置在圆心（粒子与筒壁的碰撞均为弹性碰撞），圆筒半径R=P0/qB，其中P0为粒子初动量（1）t=0时刻，粒子裂变为等质量的两个带电量分别为+q、-q的粒子，试定性画出运动轨迹并求出周期。

（2）若正负粒子的质量之比为1:2，重新解答第一问。

二、（40’）华丽粒子曲线：如图在无限大光滑水平面上有三个质点，从左到右质量分别为3m、2m、m，他们之间有原长不计，劲度系数为k的轻弹簧相连接，初速度分别为v、3v、3v（从左到右），其中质量为3m的质点初速度方向沿y轴向下，其余两个质点初速度均沿y轴向上，初始位置见图中，不计万有引力试定性画出运动轨迹并求周期。

三、（40’）运动光学成像：如图，折射率为n，半径为r的玻璃球B以速度v²=2gr冲出平台，与此同时（离开平台边缘的瞬间）点亮了边缘的点光源s，求s Array通过B傍轴成像的像点的轨迹方程。

四、（40’）同心球电容器：给定一个半径为R的金属球，外部套有半径为αR的同心金属球壳，在球与球壳之间存在着某种颗粒（可视为半径为a的匀质小球，其中a＜＜R），内球带电量为Q，温度为T,假设颗粒带电q0,（不考虑极化），试求其在球与球壳之间分子数密度n的分布函数n（r）.列出微分方程即可不要求解出。

五、（40’）热学气体分布：考虑三维气体分子的热运动速率分布在速度空间有球对称性。

分布函数维f（v），分子数密度为n （1）求任意方向如x方向的v x的分布函数F（v x）.v x∈R（2）求速率为v的分子单位时间单位面积上碰撞分子个数N（我们认为仅有v x＞0的分子可发生碰撞）（3）求证全部气体单位时间单位面积上碰撞的分子个数为n⎺v/4 其中⎺v=∫0∞vf（v）dv六、（40’）旋转双电容球：两个半径为R，质量为M的金属球通过一线度可略的轴承焊接在一起.求这一系统作为孤立导体对无穷远处的电容.七、（40’）四端电阻网络：某物竞球金学霸曾说：“一个四端纯电阻网络第一次在左边接理想电压源U1，右边接理想安培表得到示数I1；第二次右边接U2，左边得到示数为I2，应有U1I2=U2I1”试证明这个结论成立.（友情提示:注意符号法则）八、（40’）薄透镜再成像：薄透镜旁边有三角形物体ABC ，其像A ’B ’C ’，设AB 与A ’B ’所在直线交于点D ，BC 与BC 所在直线交于点E ，CA 与CA 所在直线交于点F ，求证：D 、E 、F 三点共线.（注：在一些脑洞比较大的特例中，D 、E 、F 中的一个或几个在无穷远处，与上述结论并不矛盾）※提供一个引理：设A ’、B ’、C ’分别为△ABC 三边BC 、CA 、AB 所在直线上的点，则A ’、B ’、C ’三点共线的充分必要条件为：C A BA ''·A B CB ''·''BC AC =1。

清北学堂物理竞赛模拟试题一

清北学堂物理竞赛模拟试卷一第 1 题一半径为 R 的竖直圆环，沿水平地面上的平直轨道作纯滚动，如图 a 所示，环上一点P 的轨迹为一悬轮线（摆线）。

（1）试写出以滚动角Ф为参量的轨迹方程，并求出轨迹曲线上任一点的曲率半径；（2）若用一根光滑的钢丝弯成此悬轮线的形状，如图 b 所示，固定在竖直平面内，有一小环穿于其中，试求小环从钢丝的最高点由静止开始释放后，经过多少时间运动到最低点？图a 图b第 2 题质量相等的两个小球 1，2，用一根轻绳连接放置在倾角为θ的斜面上，两小球与斜面之间的摩擦系数分别为μ1和μ2，已知μ1<μ2，且有tan θ=μ1μ2，试求体系平衡时，绳子与斜面最大倾斜线之间夹角α的最大值αm。

第 3 题一摩尔单原子分子理想气体经历图示的过程。

（1）确定 T−V 的关系；（2）试确定此过程的热容量 C 与V 的关系`。

第 4 题有人用两个共轴的凸透镜 L1、L2 制成开普勒望远镜，L1(物镜)和 L2（目镜）的焦距和直径分别为 f1=1m、d1=12.5cm; f2=10cm、d2=1cm，（1）当用它观察 50m 远处的直立旗杆，并使之最终成像于 10m 远处，则镜筒应多长？（2）旗杆上有多长一段被看到？（3）如果要使被观察到的旗杆长度增加一倍，并且尽可能增加亮度，在不改变镜筒长度的情况下，可在物镜和目镜之间再放置一个适当的凸透镜，则此透镜应放在什么位置？直径和焦距又各为多大？第 5 题在一块很大的水平接地导体平板上方存在竖直方向的匀强电场，场强为E0，现将一个质量密度为ρ、半径为 R 的导体半球平放在导体平板上（使球面向上），如图所示，试求E0至少多大，才能将这导体半球从平板上拉起？第 6 题一圆柱形的长电子束，电子均匀分布，电子数密度为 n ，平均速率为 v ，试求：（1）电子束内离轴 r 处的电场强度 E 和磁感应强度 B 。

（2）某电子通过该点时所受到的向外合力。

清北学堂高中物理竞赛模拟题2

一类是磁化电流，它是由磁介质的分子决定的电流（安培曾提出过分子环流假说），没有热效应。
为便于理解，如下图所示， 0为线圈中的传导电流，为磁介质中的磁化电流。现定义，在线性磁
介质中，
0 ，称为磁介质的磁导率，定义为磁场强度。在本题中我们认为
，
然而对于空气（或真空），
恒成立。可以证明
0
0
其中 0 为通过环路 L 的传导电流。如图一，设环形细铁芯的磁导率为，由于很大，磁场线几乎全部集中在铁芯环中，漏磁可以忽略。在铁芯的一部分处缠绕线圈，匝数为 N，线圈电流为 I，铁芯的横截面积为 S，周长为 l，试求出磁通量大小。磁通量仍然定义为：
（3.2）在上一问的条件下，试讨论 e 0 R μ的取值，求发生第 n 次碰撞后的瞬间球体的速度、转动角速度以及此时的时刻。
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头方向的夹角 0 的可能取值（逆时针为正）。
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五、（40 分）磁场的作用，从宏观到微观，从电流到粒子：众所周知，磁场和电流满足安培环路定理
0
其中
为通过环路 L 的所有电流。，我们现将该定律扩展一下：
“所有电流”包含两个部分：一类是传导电流，这是由导线中的自由电子决定的电流，有热效应；
二、温室效应对地表温度的影响。（35 分）假设把太阳和地球当做理想黑体，太阳的辐射场均匀，且不考虑太阳和地球相对运动带来的影响。已知太阳的温度为 ,半径为 R;日地距离为 d，地球的半径为 r,地球表面由于冰川的存在对太阳辐射的平均反射率为 Q。试利用此简化模型进行估算（ 6000K，R 7 × 0 ， ͳ × 0 ， 6㌳00 ，Q 0ͳ3）（1）假设地球上没有大气，试计算地球达到辐射平衡时的温度。（2）考虑大气的影响，把大气理想化为灰体，已知太阳的辐射主要为短波辐射，大气层对这部分热辐射不吸收也不反射，而地球的热辐射主要为长波辐射，大气对其吸收率和热辐射的放射率均为P, 试求辐射平衡时地球和大气的温度分别为多少？（P 0ͳ7 ）（3）如果温室气体增多，且与大气分布在不同的高度,在大气层之内，相当于又增加了一层温室气体层，大气和温室气体的辐射也为长波辐射，温室气体对长波辐射吸收率和热辐射的放射率均为 W，试求稳定时地球的温度和由于温室气体增多带来的升温为多少（与第 2 问相比）？（W 0ͳ7 ）

清北学堂物理竞赛模拟题参考答案

(1.2)由抛物线的光学性质可知，以F F 为两焦点的双曲线，取其中任一点 P，过 P 作双曲线的法线 MPN，则由F 到 P 的入射光线必经过F 点，作过 P 点的切线 SPT，则∠F PF 的角平分线．若F F 均匀带电，则 P 点场强方向必沿 SPT 方向，即为该双曲线．据上述讨论可知，Oxy 坐标面上的电场线即为以F F 为两焦点的双曲线（簇），其方程为
(1.3)由椭圆光学性质可知，同(1.2)理，椭圆即为等势线，其方程为
(2)由(1.3)可得到下述结论以 A 为长半轴，B 为短半轴，绕长轴旋转而成的椭圆球面内，若
令两焦点连线段上均匀带电，则此椭球面必为该线电荷电场的一个等势面．
设要讨论的椭球导体，由题解图 4 所示 Oxy 平面上长半轴为 A，短半轴为 B 焦点为F F 的椭圆绕 x 轴旋转成．为计算电容，设椭球导体带电量为未知，但静电平衡后椭球面电视为已知量．采用静电镜像法，设镜像电荷总量为均匀分布在点F F 连线上．根据前面给出的“推论”可知，旋转椭球面确定为此镜像电荷电场的等势面．
Δt =5.6(K)
题五、题目较长，但有效信息并不多，算出溢出气体物质的量，再由气体分压原理和理想气体状态方程即可求解，较为简单，设被释放气体总分子数为ΔN，由此而引起真空管中气体分子数密度的变化为Δn，所引起气体压强的变化为Δp.由于Δp=ΔnkTΔp=ΔnkT，Δn=ΔNV， ΔN=2πrLS0，故Δp=0.59Pa
Δp<0 可见水中压强减小，减小量为
Δp= (1- )
T=2πm/qB =1/f R=mv/qB
联立解得粒子输出时的速率 v= 2πfR
设粒子输出时，单位时间飞出回旋加速器的粒子数为 N，则电流强度 I=Nq

【试题及答案】清北学堂2014年暑假物理竞赛模拟试题六

清北学堂2014暑假物理竞赛模拟练习题（六）命题人：方小敏教授一．一块平板与水平面成倾斜角，在此板上有一小滑块，从板的底端以初速v0沿板开始运动，初速度的方向与板上的水平方向x轴成夹角，已知小滑块与板之间的摩擦系数为，试求：（1）小滑块运动到最高点时的速度v h；（2）小滑块最终运动的速度v。

二．在倾角、质量为M的劈状物块置于光滑水平面上，质量为m的小球从斜面上方高为处由静止开始释放，落到斜面上的碰撞点距水平面的高度，已知碰撞的恢复系数e=0.6, M=2m,试求：（1）碰后小球能到达的最大高度；（2）小球跳起后，第二次下落是否还落在斜面上？三．在竖直放置的绝热容器内，有两个质量均为m的活塞，把容器分成上、下两部分，其中上部分（A）内装的是氧气，而下部分（B）内为氦气，开始时两部分气体的温度和体积都相同，两活塞间的距离为h，现通过装在容器底部的电热丝通电加热氦气，使其体积增大一倍，已知容器外为真空。

试求：（1）需要加多少热量？设加热时，由于活塞导热性能差，未有热量进入氧气中。

（2）经过足够长的时间后，由于活塞还有些导热，使是两部分气体的温度又达到一样，则此时两活塞之间的距离为多大？四．四块面积均为S的平行导体板A、B、C、D，间距分别为2d、d、2d ( d<<），已知各板带的电量分别为Q、2Q、3Q、4Q，试求：（1）A、D板之间的电势差；（2）用导线连接B、D板，并接地，则从接地线流入大地的电量ΔQ= ? ，同时求出此时A、C板间的电势差；（3）撤去B、D间的连接线，以及接地线，并抽去B板，再用导线连接A、D板，并把电动势为E的电源的正、负极，分别接在A、C板上，此时三块板上的电量各为多大？五．一质量为m=1.0kg的物块置于水平面上，与水平面之间的摩擦系数μ=0.4，物块通过一根劲度系数k=400N/m的水平弹簧与墙连接，如图所示，开始弹簧处于原长，物块以初速度v0=m/s向左压缩弹簧，试求：（1）经过多少时间物块回到出发点？（2）回到出发点时物块的速度。

【试题及答案】清北学堂2014年暑假物理竞赛模拟试题四

清北学堂2014暑假物理竞赛模拟练习题（四）命题人：方小敏教授1. 质量为m，半径为R的半圆柱体如图置于光滑的水平面上，在其光滑的半圆柱面上，搁有一个与传动装置连接的，只能沿竖直方向运动的直杆，直杆以恒定的加速度a向下做匀加速运动，当运动到图示位置（杆与圆柱面的接触点P对应的半径与竖直方向的夹角为θ）时，杆的速度为v, 试求此时杆对半圆柱体的压力N。

2. 一测力计由质量为m的外壳和质量也为m，劲度系数为k的弹簧构成，如图置于光滑的水平面上，用水平恒力F拉测力计的外壳，试求测力计的示数。

3. 在一根长为L=42cm开口向上的直管中，用一段长h=4cm的水银封闭了一定质量的理想气体，气柱的长度为l1 = 19cm. 现将此管顺时针方向转动900，再将管口封闭，并沿管长的水平方向做匀加速运动，为使管内两部分气柱的长度相同，试问直管应向什么方向加速？并求出加速度a的值。

已知此过程温度T不变，大气压P0=76cmHg.4. 两块厚度均为d的无限大平面带电层紧靠在一起，两带电层各带有体密度为-ρ和+ρ的电荷，一质量为m、电量为-e的粒子，以初速度v0、沿与平面成α角的方向向正电荷层运动。

试问：（1）为使粒子进不了负电荷层，则v0应小于何值？（2）若v0满足（1）中的条件，则粒子从进入正电荷层到出正电荷层共需多少时间？并求出进、出点之间的距离l .5. 一条直导线ＭＮ和半径为ａ的导体圆环叠放在光滑的水平面上，直导线固定而圆环可以自由移动，开始圆环的圆心Ｏ与直线的距离为ａ/2，两者之间电接触良好，整个空间存在一竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ０。

磁场的磁感应强度在极短的时间内迅速变为零，试求磁场刚变为零时圆环的速度ｖ。

已知直导线和圆环是用同一电阻丝制成，其单位长度的质量为ｍ０，电阻为ｒ０．6. 一圆柱形的薄壁玻璃容器浮于水面上，容器底的水深为h，横截面的直径为d，容器内底的正中有一物点A，如图所示。

人眼位于容器壁外水面的上方，斜向下去看物点A，发现人眼在某些位置将看不到物点A，试求此“盲区”的范围（用人眼和B点的连线与竖直方向的夹角θ表示），已知水的折射率n=4/3.7. 两个质量均为m的物块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接，而A用一根绳悬于天花板的O点，如图所示，在B上施加一向下的恒力F=nmg, 达平衡后撤去此力，在以后的向上运动过程中，当A与天花板相碰时，弹簧第一次达到最大伸长，且伸长量为5mg/k, 试求：（1）n的值；（2）A碰天花板时的速度v A;(3) 绳的长度l ..参考答案1解：设此时半圆柱体的速度和加速度分别为V R , a R,取半圆柱体为参照系，p点的相对速度和相对加速度分别为V P‘，a P’, 由相对运动，得V P = V P’ + V R V P = V V P’ = V/sinθ(1)a P = a p’ + a R=a Pn’ + a Pt’ + a R (2)a P’= V P’2/R =(3)将（2）式的各矢量沿半径OP方向投影a P cosθ= a R sinθ+ a Pn’∴a R = actgθ-由半圆柱体受力得Nsinθ= ma R N = ( acosθ)2解：整体运动加速度 a = F/2m将弹簧分成n个等分（n→∞）每份的劲度系数k’ = nk , 质量为Δm= m/n当弹簧的总伸长为Δx时, 从左至右各小段的伸长各为Δx1,，Δx2,Δx3•…，K’Δx1=Δma Δx1 = Δma/k’K’Δx1-k’Δx2 =Δma Δx2 = 2Δma/k’…Δx n = nΔm/k’∴Δx = Δx1+Δx2+…+Δx n = (1+2+…+n)Δma/k’ = =测力计的示数即是弹簧与外壳连接处的弹力F’F’ = k Δx = ma/2 = F/43解：下部气体 P1 = P0 + d = 80cmHgV1 = L1S转过900后P1‘= P0 = 76cmHgV1’ = L1’S由玻意尔定律，得P1V1=P1’V1’L1’ = 20cm原上部气体此时的长度L2’= 18cm管封闭后应向右加速，才能使其长度变成L2’’‘= 19cmP0V2=P2’’V2’’’P2‘‘= 72cmHgP0V1‘=P1’‘V1’‘P1’‘=80cmHg对水银柱（P１－P２＇＇）Ｓ＝ρｄSａａ＝＝２ｇ＝１９.６ｍ／ｓ２４解：（１）如图取坐标轴ｘ，由高斯定律可求得ｘ处的电场强度为Ｅ（ｘ）＝４πｋρｘ粒子在正电荷层中运动方程为－４πｋρｅｘ＝ｍ＋ｘ＝０ω＝初条件：ｘ０＝００＝ｖ０sinα振动的振幅为Ａ＝＝要求到不了负电荷层，应Ａ≦ｄ∴ｖ０≦（２）ｔ＝Ｔ／２＝ｌ＝ｖcosαｔ＝５解：设磁场变化的时间为Δｔ，变化率ｋ＝Ｂ０／Δｔ图中θ＝π／３ε１＝２πa2k/3 ε２＝πa2k/3 ε３＝ａ２ｋＲ１＝４πar0/3 Ｒ２＝２πar0/3 Ｒ３＝ａｒ０等效电路如图所示：由基尔霍夫定律，得Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３（１）Ｉ１Ｒ１＋Ｉ２Ｒ２＝ε１＋ε２（２）Ｉ１Ｒ１＋Ｉ３Ｒ３＝ε１＋ε３（３）由以上三式可解得：Ｉ１＝Ｉ２＝在adc上任取一小段，长Δl=aΔθ,受安培力Δf1=I1l,方向如图，有对称性可知adc段所受的合力F1必沿x方向F1===I1=I1同理，a’bc’段所受合力F2沿-x方向F2= I2而aa’,cc’两段所受的合力为零，因此，整个圆环所受的合力F=F1+F2=（I1-I2） a由动量定理，得FΔt = mv v=FΔt/m =6解：光从角B上方能直接射出，而射向角B下方的光有tgα1=2h/d sinα1=由折射定律： sinα1=nsinβ1 sinβ1=要光能从水面射出，则应满足：sinα2=conβ1=≦1- ≦可得：h≧ d(1) 若h≧d,则射到角B处的光能从水面射出，射出时的折射角为β2nsinα2=sinβ2 sinβ2=“盲区”的范围为：π/2 –α1≦θ≦β2(2) 若 h<d, 则射到角B处的光不能从水面射出，发生全反射，“盲区”的范围为：π/2 –α1≦θ<π/27解：（1）未加F力时，弹簧伸长量 x0=mg/k加上F力后，弹簧又伸长了 x=F/k撤去力后，当A开始上升时，弹簧压缩了 x1=mg/k由机械能守恒，得-mgg(x0+x)+k(x0+x)2/2 =mgx+kx12/2+mv02/2V0= g当A开始向上运动时，质心的速度为 v C0=v0/2, 在质心系中， A相对质心的速度v Ao’=-v Co，与A连接的半根弹簧的形变量x A’=-mg/2k,直到A碰天花板时，形变量为x A=5mg/2k, 由机械能守恒，得:2k+ m=2k n =(2) 质心系中，A做简谐振动，ω=振幅 A=5mg/2k, 初始条件： x A0’=-mg/2kCosϕ==ϕ=0.436π= =1.436π此时质心的速度v C=v C0-gt=0.39g, ∴v A=v C=0.39g(3) 质心的位移Δx C=v C0t - -gt2 = 11.92, A相对质心的位移Δx A’=6mg/2k ,A相对地面的位移Δx A=Δx C +Δx A’=8.96∴绳长L=Δx A=8.。

2014年物理竞赛试卷及参考答案(4)

2014年高中物理竞赛高二试卷注意事项：1．本试卷共23题，满分为150分，考试时间120分钟． 2．将每题的答案答题卷上，在试卷上答题无效，本卷g 取10m/s 2．一、选择题（本题共10 小题，每小题 4 分，共40 分．每小题只有一个选项符合题意)． 1.如图所示，棒AB 上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P 点，则P 点的场强方向为(A )垂直于AB 向上 (B )垂直于AB 向下 (C )平行于AB 向左 (D )平行于AB 向右2．在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是(A )安培首先提出了磁场对运动电荷的作用力公式(B )法拉第根据小磁针在通电导线周围的偏转而发现了电流的磁效应(C )法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律 (D )楞次发现了电磁感应现象，并研究得出了判断感应电流方向的方法——楞次定律 3.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知(A )在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 (B )在时刻t 1两木块速度相同(C )在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同 (D )在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同4．如图所示，水平放置的两块带电平行金属板．板间存在着方向竖直向下、场强大小为E 的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场．假设电场、磁场只存在于两板间．一个带正电的粒子，以水平速度v 0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动．不计粒子的重力及空气阻力．则 (A)板间所加的匀强磁场0EB v，方向垂直于纸面向里 (B)若粒子电量加倍，将会向下偏转(C)若粒子从极板的右侧射入，一定沿直线运动 (D)若粒子带负电，其它条件不变，将向上偏转 5．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A 1、A 2，若把A 1、A 2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图（a ）、（b ）所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是v 0E(A)图（a ）中的A 1、A 2的示数相同 (B)图（a ）中的A 1、A 2的指针偏角相同 (C)图（b ）中的A 1、A 2的示数和偏角都不同 (D)图（b ）中的A 1、A 2的指针偏角相同6．如图所示，半径为R 的半球形碗固定于水平地面上，一个质量为m 的物块，从碗口沿内壁由静止滑下，滑到最低点时速度大小为v ，物块与碗之间的动摩擦因数恒为μ，则下列说法正确的是(A )在最低点时物块所受支持力大小为mg(B )整个下滑过程物块所受重力的功率一直增大(C )物块在下滑至最低点过程中动能先增大后减小 (D )整个下滑过程摩擦力对滑块做功212mgR mv -7．如图所示电路，电源内阻不能忽略，R 的阻值小于变阻器的总电阻，开始时滑动变阻器的滑片P 停在变阻器的中点，稳定后滑片P 由中点向上移动至顶端的全过程中(A )电压表的示数先减小后增大 (B )电压表的示数先增大后减小 (C )电流表的示数先增大后减小 (D )电流表的示数先减小后增大8.如图所示，导线AB 可在置于匀强磁场中的不计电阻的金属框架上滑动，则下列判断正确的是 (A)AB 向左匀加速运动时，电流表中电流均匀增大 (B)AB 向左减速运动时，电流表中有电流方向由a→b (C)AB 向右加速运动时，电流表中有电流方向由b→a (D )AB 向左匀速运动时，电流表中有电流方向由a →b9.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 匀速运动，现将质量为m 的物体竖直向下无初速轻轻地放置在木板上的P 处，已知物体m 和木板之间的动摩擦因数为μ。

【答案】清北学堂2014年暑假物理竞赛模拟试题二

U II = U III =
（2）当 n 趋于无穷时， CI 上的电量也就是通过电源的总电量，由（10）式可知所有电源提供的能量为
2 W = Q = C 3
各电容器储存的能量分别为
2
1 2 Q 2 2 WI = = C C 9
2

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R2 − r 2
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清北学堂 2014 暑假集中培训课程模拟试题
∴ r ≤ R 2 − (8m h) 2 = 6cm
在求解过程中，我们是假设小物块与盘面碰撞的极短时间 ∆t 内两者间始终存在相对滑动，这就要求 vx ≤ ω r 由于 vx = 2 mm v0 = 2 2 gh = 2 × 0.1× 2 = 0.2 2m / s 而 ωr = 2π × 0.06 = 0.12π m / s 可见 vx < ω r ，则以上计算有效。
QI = Q1 + Q2 + + Qn
(2)
在第 n 次接通 oa 之前，即第 n- 1 次接通 ob 之后, CI 上的总电荷量为 Q1 + Q2 + Qn−1 ，根据电荷守恒，此时 CII 、 CIII 上的总电荷量应为 Q1 + Q2 + Qn−1 ，因为 CII 、 CIII 并联，两
根据动量定理可得反弹后小物块 x 方向的速度 vx
2 µ v0 = I f 2= m mv0 mvx ∴ vx =
= t 小物体跳起后又落下，所经时间为 t ， ∆
2v0 2h = 2 g g
v0 2 = 8µ h g
在此期小物块沿 x 方向的位移 ∆x = vx ∆t = 2 µ
x 8µ h ≤= l 由图可知，只要满足下式关系，小物块就不会落到圆盘外 ∆=

清北学堂物理竞赛模拟题及参考答案

题六、第 k 级像电荷距离轴承的距离为：xk=R/k ①
像电荷大小为：qk=（-1）k+1q0/n ，k=2、3、4、、、 ②
设电势为 u，则：q0=4πε0Ru ③
∴总电量
x∈（0,1】
④
k 1
为了求级数和，引入：G（x）=
（-1）k+1xk/k，
⑤
k 1
求导得：G(x)= 1
(2) 试求半长轴为，半短轴为，绕长轴旋转而成的椭球导体电容提示：依据椭圆常用性质（几何）答题
第八题（40 分）盖上盖的容器里装满水，水中有两个小气泡，如果这两个气泡合并，那么水中压强变化多少Δp（取绝对数值）？水中初压强为 p0，水的表面张力系数为σ，每个小气泡半径为 r0，合并过程是等温的.
第四题 (40分) 回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B=1T，高频电源的频率f=7.5MHz，D形电极的半径R=1m，带电粒子束输出时的平均电流强度I=1mA．如果粒子束进入缓慢流动的冷却水并停止相对运动，试问可使水温升高多少度？设流动水的流量 μ=1kg⋅s−1，水的比热c=4200J⋅kg−1⋅K−1．（保留两位有效数字）
第六题（40 分）两个半径为 R，质量为 M 的金属球通过一线度可略的轴承焊接在一起.求这一系统作为孤立导体对无穷远处的电容.
第七题（40 分）绕长轴旋转而成的椭球导体电容．
(1) 平面上有一段长为 2 的均匀带电直线段F1F2，取其长度方向为 x 轴方向，取其中 O 点为零点，设置 Oxy 坐标面 (1.1) 试证明 Oxy 面上任意一点 P 的电场强度方向均为∠F1PF2的角平分线方向 (1.2) 导出 Oxy 坐标面上的电场线方程 (1.3) 导出 Oxy 坐标面上的等势线方程

2014年高三物理暑假作业试题练习

2014年高三物理暑假作业试题练习
第Ⅰ卷(选择题共31分) 一、单项选择题：(本题共5小题，每小题3分，共15分.每小题只有一个选项符合题意，选对得3分，错选或不答得0分)1. 下列说法不符合物理学史实的是( )A. 库仑通过扭秤实验发现了库仑定律 B. 奥斯特最早发现电流周围存在磁场C. 在研究电磁现象时，安培引入了“场”的概念D. 伽利略通过理想实验，说明物体的运动不需要力来维持2. 下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确是()3. 如图所示，在两个等量异种电荷M、N的连线上有A、B两点，已知MA=NB，MAA. EA>EB，φA>φB B. EAφBC. EA>EB，φA
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2014全国高中物理竞赛初赛试题与标准答案(全Word版)

2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．α B．α1/3C．α3 D．3α2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为A．50Hz B．60HzC．400Hz D．410Hz4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说确的是A．F1>F2>F3 B．F2>F3>F1C．F3>F2> F1 D．F1=F2=F35．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0.5mm，套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为_____mm，测量时如图(b)所示，其值为_____mm，测得小球直径d=___________mm．7．（10分）为了缓解城市交通拥问题，交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s汽车发动机所做的功为_____________（取g=10m/s2）8．（10分）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=―f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1=3f．(1)小物体经过这两个透镜成的像在L2的_____边，到L2的距离为________，是______像（填“实”或“虚”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率为___________．(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向______边移动距离_________．这个新的像是______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为__________．9．(10分)图中所示的气缸壁是绝热的．缸隔板A是导热的，它固定在缸壁上．活塞B是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气．B的上方为大气．A与Ｂ之间以及A与缸底之间都盛有n mol的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝E对气体缓慢加热，在加热过程中，A、B之间的气体经历____过程．A以下气体经历____过程；气体温度每上升１K，A、B之间的气体吸收的热量与A以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．10.（10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0×10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0×10-2c（c为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_____圈. 已知电子电荷量为 1.60×10-19C，电子质量为9.11×10-31kg．三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处．观察者在A点附近看到了A点的像．A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A．其间充有两层电介质l和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε1、σ1和d1，第2层电介质的则为ε2、σ2和d2．现在两极板加一直流电压U，，电容器处于稳定状态．(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率；(3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．13. (20分)如图所示，一绝缘容器部为长方体空胶，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为ε、阻为r的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为g．14.（20分）lmol的理想气体经历一循环过程l—2—3—1，如p—T图示所示．过程l—2是等压过程，过程3—1是通过p—T图原点的直线上的一段，描述过程2—3的方程为c1p2+ c2p =T，式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态l的压强、绝对温度分别为p1和T1．气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对湿度分别为T2以及p3和T3．气体常量R也是已知的．(1)求常量c1和c2的值；(2)将过程l—2—3—1在p—V图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15. (20分)一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2和T3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．16. (25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω=4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s2．求(1)天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；(2)天花板上有水的那一点的位置坐标，参考答案与评分标准一、1. (D) 2. (C) 3. (AD) 4. (A) 5. (BCD)二、6. 0.022～0.024mm (3分)；3.772～3.774mm(3分)；3.748～3.752mm(4分) (若有效位数错，无分)7. 1.5m/s2(5分)；4.5×104J(5分)8. (1)右，f，实，倒，1 (每空1分) (2)左，2f，实，倒，1 (每空1分)9. 等压(2分)；等容(2分)；nR(6分)10. 3.6×10-2(5分)；8.8×107(5分)三、11. (15分) 由折射定律得：sinθi= sinθd…①由几何关系得：x1=htanθi…②，x2=htanθd…③，H=2(x1+x2)tan(900―θi)…④，H为物A到像A/的距离，在小角度近似下有：tanθi≈sinθi，tanθd≈sinθd，tan(900―θi)≈1sinθi …⑤，联立以上各式得：H=2(h+tn) …⑥评分标准：①式3分，②③④式各2分，⑤⑥各3分12. (20分)(1)等效电路如图所示(2)等效电容C 1和C 2为：C 1=ε1A d 1，C 2=ε2A d 2…① 等效电阻R 1和R 2为： R 1=d 1σ1 A ，R 2=d 2σ2 A…② 两层电介质所消粍的功率为：P=U 2 R 1+R 2=U 2A σ1σ2 d 1σ2+d 2σ1…③ (3)没两层介质各自上下界面之间的电压分别为U 1和U 2，上层介质界面上的电荷为：Q 1=C U 1=ε1A d 1·UR 1R 1+R 2=ε1σ2AU d 1σ2+d 2σ1…④，下层介质界面上的电荷为：Q 2=ε2σ1AU d 1σ2+d 2σ1…⑤ 两层介质交界面处的净电荷量为：Q=Q 1―Q 2=(ε1σ2―ε2σ1)AU d 1σ2+d 2σ1…⑥ 评分标准：第(1)问4分(可不标字母、箭头)，第(2)问9分，①②③式各3分，第(3)问7分，④⑤式各2分，⑥式3分13. (20分)沿着电流I 的方向液柱长度为a ，该液柱受到的安培力大小为：F 安=BIa …① 液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为：F P =ρghad …②水平方向上二力平衡，有：F 安= F P …③，由欧姆定律得：ε=I(R+r) …④，式中R=a σbd…⑤由以上各式解得：σ =ρgha b(B ε―r ρghd)…⑥ 评分标准：①式4分，②③④⑤式各3分，⑥式4分14. (20分)(1)设气体在状态i(i=1、2和3)下的压强、体积和绝对温度分别为p i 、V i 和T i ，由题设条件有： c 1p 22 + c 2p 2 =T 2 …①，c 1p 32 + c 2p 3 =T 3 …②由此解得：c 1=T 2p 3―T 3p 2 p 22p 3―p 32p 2=T 2p 3―T 3p 1 p 12p 3―p 32p 1 …③，c 1=T 2p 32―T 3p 22 p 2p 32―p 22p 3=T 2p 32―T 3p 12 p 1p 33―p 12p 3…④ (2)利用气体状态方程pV=RT ，以及V 1=R T 1p 1，V 2=R T 2p 2，V 3=R T 3p 3…⑤ 可将过程2―3的方程为：p V 2―V 3 p 2―p 3=V+V 2p 3―V 3p 2 p 2―p 3 …⑥ 可见，在p ―V 图上过程2―3是以(p 2，V 2)和(p 3，V 3) 为状态端点的直线段，过程3―1是通过原点直线上的一段，因而描述其过程的方程为：p T=c 3 …⑦，式中c 3是一常量，利用气体状态方程pV=RT ，可将过程3—1的方程改写为：V=R c 3=V 3=V 1 …⑧，这是以(p 3，V 1)和(p 1，V 1)为状态端点的等容降压过程.综上所述，过程1―2―3―1在p ―V 图上是一直角三角形，如图所示.(3)气体在一次循环过程中对外做的总功为：W=―12(p 3―p 1)( V 2―V 1) …⑨ 利用气体状态方程pV=RT 和⑤式，上式即W=―12R(T 2―T 1)(p 3p 1―1) …⑩ 评分标准：第(1)问8分，①②③④式各2分；第(2)问10分，⑤⑥式各2分，过程1―2―3―1在p ―V 上的图示正确得6分；第(3)问2分，⑩式2分.15. (20分)以第二个π介子的飞行方向为x 轴，以事件平面为x ―y 平面，设衰变前ω介子和衰变后三个π介子的动量大小分别为P ω、P 1、P 2和P 3，衰变前后粒子在x 和y 方向的动量分别守恒，有：P ωcos φ= P 1cos θ1+P 2+ P 3cos θ2 …⑴，―P ωsin φ= ―P 1sin θ1+ P 3sin θ2 …⑵衰变前后粒子的总能量守恒，有：m ωc 2+T ω=(mc 2+T 1)+( mc 2+T 2)+( mc 2+T 3) …⑶，式中左端和右端三个括号的分别是衰变前ω介子的总能量(静能和动能之和)和衰变后三个π介子的总能量，动能可由动量和静质量表示：T ω=p ω22m ω …⑷，T 1=p 122m …⑸，T 2=p 222m …⑹，T 3=p 322m…⑺ 分别由⑤⑥⑦式得p 1=2mT 1 …⑻，p 2=2mT 2 …⑼，p 3=2mT 3 …⑽联立①②⑧⑨⑩式得：φ=arctan T 1sin θ1―T 3sin θ2 T 1cos θ1+T 2+ T 3cos θ2…⑾ P ω2=2m(T 1+T 2+T 3)+4m T 1T 3cos(θ1+θ2)+T 1T 2cos θ1+T 2T 3cos θ2] …⑿由③④式得：2m ω2c 2―2m ω(3mc 2+T 1+T 2+T 3)+2m(T 1+T 2+T 3)+4m[T 1T 3cos(θ1+θ2)+T 1T 2cos θ1+T 2T 3cos θ2]=0 …⒀其解为m ω=32m+12c 2(T 1+T 2+T 3)+[32m+12c 2(T 1+T 2+T 3)]2―P ω22c2 …⒁ 式中p ω2由⑿式给出。

2014 年初中物理竞赛初赛试题

2014 年初中物理竞赛初赛试题考试时间2014年3月15日（星期六）9:30-11:10一．选择题(每题 2 分。

共20 分)1．如图所示现象中，由于光的直线传播形成的是（）A．树荫下的圆形“光斑”B．钢勺在水面处“折断”C．山峦在水中的“倒影”D．河水看上去“较浅”2、教室里用投影仪放映课件时，银幕上出现了正常画面，若有一只小虫正好落在投影仪的镜头上，此时对画面的影响是（）A．画面变得模糊B．画面稍微变暗了一些C．画面上出现该小虫清晰的像D．画面上出现该小虫的像，但不清晰3、把一个凸透镜对准太阳光，在距凸透镜10cm 处得到一个最小最亮的光斑，若将一物体放在此透镜前15cm 处，经凸透镜所成的像是（）A．倒立、缩小的实像B．倒立、放大的实像C．正立、放大的虚像D．正立、缩小的虚像4．现有两种智能开关。

一种是“光控开关”，其特点是天黑时开关自动闭合，天亮时开关自动断开。

另一种是“声控开关”，其特点是当有人走动发出声音时，开关自动闭合；无人走动时，开关自动断开。

利用上述开关来控制楼道里的照明灯，既能合理照明又能节约用电，则下列电路图中符合要求的是( )5．如图所示为寒冬出现的四个现象，其中属于升华的是（）A．口中呼出的“白气”B．冰冻的衣服晾干C．玻璃上的“冰花”D．河面上的冰块6．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1 为定值电阻．闭合开关S，滑动变阻器R2 的滑片P 由 b 端移到 a 端的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表和电流表的示数都变大B．电压表和电流表的示数都变小C．电压表的示数变大，电流表的示数变小D．电压表的示数变小，电流表的示数变大7．右图中的容器内有一个凹面镜，容器内注满水，平行于主轴的光线经凹面镜反射后会聚于焦点，且焦点低于水面，设此时焦距为f。

若其它条件不变，将水抽去，设焦距为f1。

再在容器里注满折射率比水大的液体，设焦距为f2。

则（）A．f1=f = f2B．f1< f< f2C．f< f1< f2D．f1> f> f28．将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（）A．R1两端的电压为U B．R2消耗的功率变小C．通过R2的电流变小D．两个电阻消耗的总功率为12P19．甲、乙两灯为钨丝白炽灯，将它们并联在照明电路里都能正常发光，且甲灯比乙灯亮，那么（）A．甲灯的额定功率一定比乙灯大B．甲灯消耗的电能一定比乙灯多C．甲灯的电阻比乙灯大D．甲灯两端的电压比乙灯两端的电压大10．容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。

物理竞赛模拟题一

全国中学生物理竞赛复赛模拟题一解答说明：1、本次考试总分160分，考试时间180分钟。

2、试题从本页开始，共三页，含八道大题，请认真核对页码及总页数是否正确，每一页是否有印刷不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。

3、请将答案写在答题纸正确位置上。

以下为试题部分。

一、（20分）两个容器相连，K 1、K 2为单向阀门，只可按照图6方式开启，开始时活塞在最左边，活塞向右拉时K 1将打开，直至右容器的体积等于左容器的体积V 0。

活塞向左压时K 1将闭合，后K 2会开启将右容器的气体排入大气中，重复这两步过程逐步使左容器内气体摩尔数不断减小。

一直左容器的初始压强为p 0,温度为T 0,外界压强为p 0。

（1）若拉动活塞足够慢，每次可视为等温变化，温度恒定不变，求第n 次过程后左容器内气体压强。

（2）若拉动活塞较快，每次可视为绝热变化，且排气过程做功很小，可忽略，求全部n 次过程所做的总功。

二、(20分)如图所示，半径为R 、折射率为n >1的透明琥珀球内，小虫P 嵌在直径AOB 中，靠近B 端，与球心O 相聚r ，琥珀球放在空气中，空气折射率n 0=1.0。

取r =R /√n ，设P 是一个点光源，只考虑从P 射出的光线直接从球面出射的光学效果，试求从琥珀球的两侧可观看到的球面被照亮的区域面积之和S 。

（球冠面积公式为S =2πRh 。

）三、将一个长方形木块投到理想的弹性墙上，木块的一个面在全部时间里都和墙面平行，他的速度v 与墙面成α角，木块对墙的摩擦系数为µ=√36。

试求反射角β与入射角α的关系式，并画出β=β(α)的草图。

（假设摩擦是唯一作用在木块上的，与墙相切的力。

）四、如图所示，平板AB 的质量为M ，匀质圆盘的质量为m 、半径为r ，两弹簧的弹性系数分别为k 1和k 2。

平板与水平面光滑接触，平板与圆盘之间的摩擦力足够大，二者无相对滑动。

若将平板AB 沿水平方向时期重心偏离距离a 后无初速度的释放，求系统的运动规律。

2014北京市海淀区高考理综物理一模试题(附答案)2014北京市海淀区高考理综物理一模试题(附答案)

北京市海淀区2014届高三下学期期中练习理科(物理)综合能力测试 2014.4本试卷共14页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

13．关于分子动理论和物体的内能，下列说法中正确的是 A ．液体分子的无规则运动称为布朗运动B ．物体的温度升高，物体内大量分子热运动的平均动能增大C ．物体从外界吸收热量，其内能一定增加D ．气体的温度升高，气体的压强一定增大 14．下列表示重核裂变的方程是 A ．n He H H 10423121+→+ B ．e S P 01i 30143015+→C ．H O He N 1117842147+→+D ．n 10Xe S n U 101365490381023592++→+r15．右图为双缝干涉的实验示意图，光源发出的光经滤光片成为单色光，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹。

若要使干涉条纹的间距变大，在保证其他条件不变的情况下，可以 A ．将光屏移近双缝B ．更换滤光片，改用波长更长的单色光C ．增大双缝的间距D ．将光源向双缝移动一小段距离16．一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示，已知波速为20 m/s ，图示时刻x ＝2.0m 处的质点振动速度方向沿y 轴负方向，可以判断到谢景仁处商议事情化学教案谢景仁和他谈得很高兴化学教案A ．质点振动的周期为0.20s B ．质点振动的振幅为1.6cm C ．波沿x 轴的正方向传播D ．图示时刻，x ＝1.5m 处的质点加速度沿y 轴正方向17．如图所示，边长为的L 的正方形区域abcd 中存在匀强磁场，磁场y /cmx/m0 2.0 4.0 1.0 3.0 5.00.8-0.8Ba bcdNMv方向垂直纸面向里。

【试题及答案】清北学堂2014年暑假物理竞赛模拟试题三

三、 t
4 2 1 R 3 g
四、球外电势分布（1）
R q qR / a 4 R0 q 1 R/a ( ) 0 ( ) 4 r1 r2 r r 4 r1 r2 1 q qR / a Q qR / a ( ) 4 r1 r2 r 1
（2）
弹离开枪管时有 100m/s 的速度，问最小容积 V 及枪管长度 L 应为多少？设枪管内径为 3mm，装入钢球不漏气，击发时，气室内空气经历可逆绝热膨胀。已知空气摩尔质量
29 103 kg / mol ，大气压 p0 100kpa ，钢的密度 7770kg / m3
八、
棱镜的顶角 A=60°，由折射率 n=1.70 的火石玻璃制成，右图所示为棱镜装置处在
其中 r 2 分别为 1、r
r1 a 2 r 2 2ar cos
r2 (
R 2 2 R2 r ) r 2 cos a a
d |r R dr
2
球面上面电荷密度表达式为 ( R, ) Er ( R) （1） ( R, )
0
R

q 1 R2 { 3 ( R a cos ) 2 3 (a R cos )} 4 r1 a r2
1 q qR2 Q q （2） ( R, ) { 3 ( R a cos ) 2 3 (a R cos ) 2 } 4 r1 a r2 R Ra
五、（1） RAG
5 R 6
（2）如果所示，设 Gs / GC x ，可得

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清北学堂 2014 暑假集中培训课程模拟试题
1 (10 4 x 5 x 2 ) R 12 dRAS R (4 10 x) dx 12 dRAS 2 0 ，由此可见，若电源在 G 点的接线沿一条边做微小移动当 0 x 时， 5 dx 2 （ x 很小时），则电源外电阻将增大，若移到 x ，则达最大。 5 RAS

清北学堂全国中学生物理竞赛模拟卷参考答案

⑥
故至多可布置7 长。
8
化学反应速率的统计估算设想存在两种单原子分子气体A与B，两种分子的质量分别为m1与m2，直径分别为 d1与d2。现将其混合在一个温度为T0的恒温容器中，在均匀混合的瞬间，、数密度分别为n1与n2，此时，它们开始反应生成气体。 ( + → ) 现假设化学反应无明显的热效应，为估算化学反应的速率，取如下简化模型：假设两分子完成有效碰撞至少需要消耗ε0的能量（仅是活化能），且有效碰撞中发生反应的概率为p（p<1）。试估算此瞬间气体C的化学反应速率。
解答：
线框棱边电阻 = 0，底边电阻 = 2 0 ( )。采用
回路电流法解本题。对第n条棱，其上的复电动势为
ℰ = ℰ0
ℰ0 =
= 2= 0 ①
设上下底面的复回路电流为，对侧面n，设其复回路电流为 = 0
2 + − −1 − +1 = ℰ − ℰ +1
②
从而，消去时间因子，得
，则该侧面回路内有
若①收到③的反射信号后，便立即再次向②发信号，试求③第n次收到信号时，在①看来自发第一次信号过去了多久（∆ ），在③看来自离开①过去了多久（∆ '）？
3）在太空中有六个人，分别记为①～⑥。设某时刻②～⑥以图 2 所示方式于同一平面内同时离开①，若每个人看另外五个人都看到一样的景象。试问，若已知β3，则β1,β2,θ1,θ2 为何？
13 =
1+ 1− 12
⑧
21 = 1 +
13
=
(
1+ 1−
3
)2∙
11
⑨
递推之，可得
1
=
(
1+ 1−