沪教版数学高一下册- 5.2.1 任意角的三角比(第一课时)教案设计
5.2.1 三角函数的概念(教学设计)
5.2.1 三角函数的概念课程目标1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．2.掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号．3.掌握公式一并会应用．数学学科素养1.数学抽象：理解任意角三角函数的定义；2.逻辑推理：利用诱导公式一求三角函数值；3.直观想象：任意角三角函数在各象限的符号；4.数学运算：诱导公式一的运用.重点：①借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；②掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号.难点：理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
一、情景导入在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？若将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？若以单位圆的圆心O为原点，你能用角的终边与单位圆的交点来表示锐角三角函数吗？那么，角的概念推广之后，三角函数的概念又该怎样定义呢？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本177-180页，思考并完成以下问题1．任意角三角函数的定义？2．任意角三角函数在各象限的符号？3．诱导公式一？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究 1．单位圆在直角坐标系中，我们称以原点O 为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆． 2．任意角的三角函数的定义(1)条件在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么：图1-2-1 (2)结论①y 叫做α的正弦，记作sin_α，即sin α＝y ； ②x 叫做α的余弦，记作cos_α，即cos α＝x ； ③y x 叫做α的正切，记作tan_α，即tan α＝yx (x ≠0)． (3)总结正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数．思考：若已知α的终边上任意一点P 的坐标是(x ，y )，则其三角函数定义为？在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P 的坐标是(x ，y )，它与原点O 的距离是r (r ＝x 2＋y 2＞0)． 三角函数定义定义域 名称 sinα yr R 正弦 cosα x r R余弦tanαy x⎩⎨⎧⎭⎬⎫α⎪⎪α≠k π＋π2，k ∈Z正切正弦函数、余弦函数、正切函数统称三角函数. 3．正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域三角函数 定义域 sin α R cos αRtan α⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈R ⎪⎪x ≠k π＋π2，k ∈Z4．正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号 (1)图示：图1-2-2(2)口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．四、典例分析、举一反三题型一 三角函数的定义及应用例1：求53π的正弦、余弦和正切值.例2 在平面直角坐标系中，角α的终边在直线y ＝－2x 上，求sin α，cos α，tan α的值． 【解析】当α的终边在第二象限时，在α终边上取一点P (－1，2)，则r ＝－12＋22＝5，所以sin α＝25＝255，cos α＝－15＝－55，tan α＝2－1＝－2.当α的终边在第四象限时， 在α终边上取一点P ′(1，－2)， 则r ＝12＋－22＝5，所以sin α＝－25＝－255，cos α＝15＝55，tan α＝－21＝－2.基础练习题 1、求π4、3π2、7π6的三角函数值.五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 本节课我们主要学习了哪些内容? 1.三角函数的定义.2.运用三角函数数学思想解决问题.六、板书设计七、作业课本179页练习及182页练习.本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法，借助单位圆探究任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念，且借助单位圆与直角坐标系探究三角函数在各个象限符号，并会灵活运用.。
上海教育版高中数学一下52《任意角的三角比》word教案
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沪教版数学高一下册- 5.2任意角的三角比-同角三角比的关系 教案设计
同角三角比的关系【教学目标】1、感悟同角三角比关系的获得过程；理解并掌握同角三角比关系，并能够通过它们解决三 角比的求值、化简、证明等问题；2、在三角恒等式的变形过程中感受数学方法的灵活性；获得解决问题带来的愉悦。
【教学重点与难点】用同角三角比的关系式进行恒等变形和解决求值、化简、证明等问题。
【教学过程】一、【知识要点】1、任意角三角比的定义：角α的终边上任取一点(,)P x y，r =sin y r α=，cos x r α=，tan y x α=， cot xy α=，sec rx α=，csc ry α=。
2、同角三角比的关系：倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。
商数关系：αααcos sin tan =(cos 0)α≠，αααsin cos cot =(sin 0)α≠。
平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。
二、【热身练习】1、已知α为第二象限角，化简1sin 1cot 2tan 1cos 122-++xx x x ＝ 2、已知53sin +-=m m θ，)2(524cos πθπθ<<+-=m m ，则θtan ＝ 3、化简：22sin 62tan54cot 45tan36sin 28+⋅⋅+o o o o o ＝三、【例题解析】1、已知54cos =α，且α是第四象限角，求角α的其他三角比的值。
【变式】：已知5tan 12α=，求sin α、cos α和cot α。
2、已知3tan =α，求：（1）ααααsin 4cos 3sin 3cos 2+-； （2）ααcos sin 3；【变式】：若αααcos sin 3sin 12⋅=+，求αtan 的值。
3、已知51cos sin =+αα，)π,0(∈α，求： （1）ααcos sin ； （2）ααcot tan +； （3）ααcos sin -。
沪教版高三一轮学案——5.1任意角的三角比
5.1任意角的三角比
学习目标：
1. 理解任意角三角比的定义，并会求简单的任意角三角比
2. 掌握弧度制与角度制的互换，熟练记忆角度、弧度制下的特殊角的三角比
3. 掌握弧度制下的扇形弧长与面积公式
例1、写出弧度制下与下列角终边重合的角的集合
（1）150 （2）-120
例2、（1）终边在x 轴上角的集合是________________________
（2）第一象限角的集合是___________________
练习：1、第三象限角的集合是___________________
2、终边在y 轴上角的集合是________________________
例3、已知α的终边上一点()(,2)0P a a a -<，求：(1)sin α (2)tan α
练习：（1）已知角α终边上一点P 到原点的距离为34，8sin 17α=
，求点P 的坐标
（2）已知角α终边过点()P y ，sin 4
y α=
，求cos tan αα与
例4（1）“α是锐角”是“α是第一象限角”的__________条件
（2）若sin 0tan 0αα<>且，则α是第________象限角
练习： （1）若点(tan ,cos )αα在第三象限，则角α的终边在_____________象限
（2）已知[
,]2παπ∈，且1cos 2m m α+=-，求实数m 的取值范围
例5、120的圆心角所对的扇形面积是
232cm π，则扇形半径是 cm ．
练习：（1）一个扇形的面积为8π，其圆心角为45，则这个扇形的弧长为______________.
（2）已知，如图一个半径为2的扇形，其周长为6，求该扇形中所含的弓形阴影面积。
任意角的三角比教案
任意角的三角比教案
三角比是指三角形中各边的比值，通常包括正弦、余弦和正切。
在教学这个概念时，可以从以下几个角度进行教案设计：
1. 概念介绍，首先，要介绍三角形的基本概念，包括顶点、边、角度等，并引入三角比的概念。
可以通过图示和实际示例来让学生
直观理解三角比的含义和作用。
2. 正弦、余弦和正切的定义，分别介绍正弦、余弦和正切的定义，以及它们在直角三角形和任意角三角形中的计算方法。
可以通
过几何图形和实际问题来说明三角比的定义和计算方法。
3. 三角比的性质，介绍三角比的基本性质，如正弦、余弦和正
切的周期性、奇偶性等，以及它们之间的关系。
通过数学推导和实
例演示来让学生理解三角比的性质。
4. 三角比的应用，介绍三角比在实际生活和工程中的应用，如
测量高度、距离、角度等。
可以通过实际案例和问题让学生体会三
角比在实际中的重要性和作用。
5. 综合练习，设计一些综合性的练习题，包括计算三角比、证明三角比的性质、解决实际问题等，以帮助学生巩固所学的知识和技能。
在教学过程中，可以结合多媒体教学、小组讨论、实验演示等多种教学方法，让学生在实践中感受三角比的奥妙，提高他们的学习兴趣和能力。
同时，教师应该注重引导学生思考，培养他们的数学思维和解决问题的能力，使他们能够灵活运用三角比解决实际问题。
沪教版高一下册数学任意角的三角比教案一级第二学期(1)
5.2(2) 任意角的三角比一、教学目标设计(1) 根据任意角的正弦、余弦、正切、余切 、正割、余割的定义，掌握这些三角比的值在各象限的符号；并能根据角α的某种三角比值的符号，反馈出α可能存在的象限；(2) 掌握诱导公式一，会运用它们把求任意角的正弦、余弦、正切值分别转化为求[0,2)π的这三种三角比的值．二、教学重点及难点任意角的正弦、余弦、正切在各象限内的符号及诱导公式一．三、教学流程设计一、情景引入设角,αβ均是第二象限角，依任意角三角比的定义，为了求,αβ的六个三角比值，只要分别在,αβ终边上取点1122(,),(,)P x y Q x y ，由比值11111111||||,,,,,||||y x y x OP OP OP OP x y x y 、22222222||||,,,,,||||y x y x OQ OQ OQ OQ x y x y 可知，这两组比值虽然不一定相等，但由于,P Q 均在第二象限，故12,x x 同号，12,y y 同号，因而可见，,αβ的正弦、余弦、正切、余切值，符号是对应相同的.那么，当,αβ分别为一、三、四象限时，上述性质是否仍然成立呢？下面就讨论这一问题．二、学习新课1、任意角的三角比的符号今后我们还要经常用到三角比值在各个象限的符号，由于从原点到角的终边上任意一点的距离 总是正值，根据任意角三角比的定义可知，三角比值的符号取决于各象限内的坐标符号，请同学们分象限思考四个象限中三角比值的符号．观察六个三角比，可发现sin α与csc α，cos α与sec α，tan α与cot α互为倒数，因此它们的符号规律相同．s i n y rα=，csc r y α= (1) 当α在第一、二象限时，0,0y r >>，所以sin ,csc αα为正；(2) 当α在第三、四象限时，0,0y r <>，所以sin ,csc αα为负． 同理cos ,sec x r r xαα==，对于第一、四象限的角是正的，而对于第二、三象限的角是负的． tan ,cot y x x yαα==，对于第一、三象限的角是正的，而对于第二、四象限的角是负的． 现在我们将以上讨论结果整理成图1．图1[说明] 可以表达为正弦和余割上正下负，余弦与正割左负右正，正切与余切一、三象限为正，二、四象限为负．同学们还可以自己用口诀“全正， 正， 正， 正”来记忆．记法多种多样，老师可自由发挥.2、诱导公式一上节课我们已学过终边重合的角，例如94π和74π-的终边都与4π终边位置重合． ∵ 9244πππ=+，7244πππ-=-+ ∴由任意角三角比的定义可知它们的三角比值相同，即9s i n s i n 44ππ= 9cos cos 44ππ= 9tan tan 44ππ= 7s i n ()s i n 44ππ-= 7cos()cos 44ππ-= 7tan()tan 44ππ-= 推广到一般情形，我们可得到诱导公式一：终边重合的角的同一三角比值相等，即 sin(2)sin k παα+= （k Z ∈）cos(2)cos k παα+= （k Z ∈）tan(2)tan k παα+= （k Z ∈）cot(2)cot k παα+= （k Z ∈）sec(2)sec k παα+= （k Z ∈）csc(2)csc k παα+= （k Z ∈）[说明]这组公式的作用是把任意角的三角比值问题转化为[0,2)π角的三角比值问题．3、例题分析例1．确定下列三角比值符号：（1） 16cos 5π；（2）sin()4π-；（3）'tan(55612)- 答：（1）负；（2）负；（3）负.例2. 求证角θ为第三象限角的充分必要条件是 sin 0,tan 0θθ<>．证明：必要性：当θ为第三象限角时，sin 0,tan 0θθ<>；充分性：∵sin 0θ<成立，∴θ角的终边可能位于第三或第四象限，也可以位于y 轴的非正半轴上；又∵tan 0θ>成立，∴θ角的终边可能位于第一或第三象限，因为要同时成立，所以θ角的终边只可能位于第三象限，于是角θ为第三象限角．例3. 求下列三角比值：（1）sin1470；（2）15cos()4π-；（3）25tan 3π．答：（1）12； （2）2；（3 例4. 如果θ在第二象限，那么sin(cos )cos(sin )θθ⋅的值是什么符号？答：∵θ在第二象限，∴1cos 0,0sin 1θθ-<<<<，∴sin(cos )0,cos(sin )0θθ<>，∴ sin(cos )cos(sin )0θθ⋅<.例5. 若α是第二象限的角，且|cos |cos 22αα=-，问2α是第几象限角？ 答：2α是第三象限的角． 例6. 求值：sin(1320)cos1110cos(1020)sin 750tan 495-+-+答：原式＝0.三、巩固练习练习5.2（2）四、课堂小结(1) 任意角的三角比的值在各象限的符号；(2) 诱导公式一.五、课后作业练习册 P15-17习题5.2 A组 3，4，5，6，7，8 习题5.2 B组 2，3。
任意角的三角比教案
任意角的三角比教案
一、教学目标
1. 理解正弦、余弦和正切的概念。
2. 掌握如何计算任意角的正弦、余弦和正切值。
3. 能够运用三角函数解决相关实际问题。
二、教学重点和难点
1. 重点：正弦、余弦和正切的概念及计算方法。
2. 难点：任意角的三角比的应用。
三、教学内容
1. 正弦、余弦和正切的定义：在直角三角形中，对于任意角A，定义如下：
正弦（sinA）= 对边/斜边，余弦（cosA）= 邻边/斜边，正切（tanA）= 对边/邻边。
2. 任意角的三角比的计算：
对于任意角A，可以通过相关公式计算其正弦、余弦和正切值。
sinA = b/c, cosA = a/c, tanA = b/a，其中a、b、c分别为直角三角形的边长。
四、教学过程
1. 引入：
通过实际问题引入正弦、余弦和正切的概念，比如航海、建筑等领域中的应用。
2. 讲解：
讲解正弦、余弦和正切的定义，并介绍如何计算任意角的三角比。
3. 示例分析：
给出一些具体的例子，让学生通过三角函数的计算，解决相关实际问题。
4. 练习：
让学生做一些相关练习，巩固所学知识。
五、教学小结
通过本节课的学习，学生能够理解正弦、余弦和正切的概念，掌握计算任意角的三角比的方法，并能够运用到实际问题中。
六、作业布置
布置相关的练习题，鼓励学生在课后复习所学知识，并思考如何应用到生活中。
七、教学反思
回顾本节课的教学过程，总结学生的学习情况，思考如何更好地教学。
高一下册数学教案5.1任意角的三角比沪教版
5.2(1) 任意角的三角比上海市杨浦高级中学 方耀华一、教学内容分析通过平面直角坐标系定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个三角比，并利用与单位圆有关的线段，将前三个三角比的值分别用它们的几何形式表示出来；接着着重研究正弦、余弦、正切这三个三角比的条件和其在各个象限的符号；并根据三角比的定义，得出“终边重合的角的同一三角比的值相等”的结论及把此结论表示成为第一组诱导公式（公式一）．二、教学目标设计(1) 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来； (2) 了解余切、正割、余割的定义；掌握正弦、余弦、正切等三角比对角α的条件要求；(3) 体会同一角三角比的值，不因在其终边上取点的变化而变化，从而启示在研究问题时，要能在千变万化中，抓住事物的本质属性，不被表面现象所迷惑．三、教学重点及难点重点：任意角的三角比的定义．难点：用单位圆中的有向线段表示角的正弦、余弦、正切值．四、教学流程设计一、情景引入回顾：在初中我们学习了锐角的三角比，它是在直角三角形的条件下，通过角α的对边、邻边与斜边之间两两的比值来定义的.例如：Psin MP OP α=cos OMOPα= tan MP OM α=cot OMMPα= 引入：前面我们对角的概念进行了扩充，并学习了弧度制，知道角的集合与实数集是一一对应的，在这个基础上，今天我们研究任意角的三角比.把锐角α置于平面直角坐标系xOy 中，锐角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，那么它的终边在第一象限.易知P 在角α的终边上，设它的坐标为(,)x y ，它与原点的距离0r =>，可发现作为锐角α的三角比能用其终边上的点的坐标来定义，而这种定义方法可用于定义任意角的三角比.二、学习新课 1、概念形成 任意角的三角比定义设α是一个任意角，在α的终边上任取一点(,)P x y （除原点）， 则P与原点的距离0r =>，比值r y叫做α的正弦 记作： ry =αsin 比值r x叫做α的余弦 记作： rx =αcos比值x y叫做α的正切 记作： xy =αtan比值y x叫做α的余切 记作： yx =αcot 比值x r叫做α的正割 记作： xr =αsec 比值y r叫做α的余割 记作： yr =αcsc 提问：对于确定的角α，这六个三角比值的大小与P 点在角α终边上的位置是否有关？利用相似三角形的知识，可以得出对于确定的角α，这六个三角比值的大小与P 点在角α的终边上的位置无关．(P α角提问：根据这六个三角比的定义，是否对于任意的一个角α，它的六个三角比都存在呢？(1) 当角α的终边在纵轴上时，即()2k k Z παπ=+∈时，终边上任意一点P 的横坐标x 都为0，所以tan α、sec α无意义；(2) 当角α的终边在横轴上时，即()k k Z απ=∈时，终边上任意一点P 的纵坐标y 都为0，所以cot α、csc α无意义.从而有：sin cos tan ααα )(2Z k k R R∈+≠ππα cot sec csc ααα )()(2)(Z k k Z k k Z k k ∈≠∈+≠∈≠παππαπα.[说明] (1) 以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x 轴的非负半轴重合.(2) OP 是角α的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明角α是任意的.(3) sin α是个整体符号，不能认为是“sin ”与“α”的积，其余五个符号也是这样. (4) 三角比值只与角的大小有关.(5) 任意角三角比的定义与锐角三角比的定义的联系与区别:任意角的三角比就包含了锐角三角比，实质上锐角三角比的定义与任意角的三角比的定义是一致的，锐角三角比是任意角三角比的一种特例. 所不同的是，锐角三角比是以边的比来定义的，任意角的三角比是以坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比来定义的.为了便于记忆，我们可以利用两种三角比定义的一致性，将直角三角形置于平面直角坐标系的第一象限，使一锐角顶点与原点重合，一直角边与x 轴的非负半轴重合，利用我们熟悉的锐角三角比进行类比记忆.2、三角比的一种几何表示 （一）单位圆和有向线段(1) 单位圆：半径等于单位长度1的圆叫做单位圆.(2) 有向线段（非严格定义）：带有方向的线段叫做有向线段.设任意角α的顶点在原点O ，始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点(,)P x y ，过P 作x 轴的垂线，垂足为M ；过点(1,0)A 作单位圆的切线，设它与角α的终边（当α在第一、四象限角时）或其反向延长线（当α为第二、三象限角时）相交于T .规定：当OM 与x 轴同向时为正值，当OM 与x 轴反向时为负值； 当MP 与y 轴同向时为正值，当MP 与y 轴反向时为负值； 当AT 与y 轴同向时为正值，当AT 与y 轴反向时为负值； 根据上面规定，则,OM x MP y ==,利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线，余弦线，正切线.如下图3．图3由正弦、余弦、正切三角比的定义有：sin 1y yy MP r α==== cos 1x xx OM r α====tan y MP AT AT x OM OAα====这几条与单位圆有关的有向线段,,MP OM AT 叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．当角α的终边在x 轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；当角α的终边在y 轴上时，余弦线变成一个点，正切线则不存在．例1：已知角α的终边经过点(2,3)P -，求α的六个三角函数值.答：13133133sin -=-==r y α 13132132cos ===r x α 23tan -==x y α 32cot -==y x α 213sec ==x r α 313csc -==y r α 提问：若将(2,3)P -改为(2,3)(0)P a a a -≠，如何求α的六个三角函数值呢？（注意：分0a >和0a <两种情况进行讨论）例2：求下列各角的六个三角比值(1) π (2)32π (3) 54π答：(1) sin 0,cos 1,tan 0πππ==-=,cot π不存在，sec 1π=-，csc π不存在.(2) 333sin1,cos 0,tan222πππ=-=不存在, 3cot02π=， 3sec 2π不存在，3csc 12π=-.(3) 555sin,cos ,tan 1444πππ===, 5cot14π=，5sec 4π=，5csc 4π=.例3：作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线(1)3π (2) 23π-如图，正弦线、余弦线、正切线分别为,,MP OM AT ． 例4.求证：当α为锐角时，sin tan ααα<<．证明：如右图，作单位圆，当02πα<<时作出正弦线MP 和正切 线AT ，连PA ，OPA OAT OPA S S S ∆∆<<扇形， 111222OA MP OA PA OA AT ∴⨯<⨯<⨯ sin tan ααα∴<<三、巩固练习 练习5.2（1） 四、课堂小结（1）任意角的三角比的定义；（2）三角比的几何表示——三角函数线； （3）掌握分类讨论的思想（主要对象限的讨论）； （4）掌握数形结合的思想（对三角函数线的理解及其应用）；五、课后作业 练习册 P 15－17习题5.2 A 组 1，2，3，9，10 习题5.2 B 组 1，4六、教学设计说明1、 由任意角的三角比的定义可知，若已知角α终边上一点，便可求出其各三角比的值，或通过三角比的定义，可知其二求其一．（2）必须讲清并强调,,,,,y x y x r rr r x y x y这六个比值的大小都与点 在角的终边上的位置无关，只与角的大小有关．（3）教学中应注意，语言要准确严密．（4）教学中，应当引导学生深刻认识三角比符号的含义．如sin α这个符号，它表示y r，即角α的正弦，不能把sin α看成sin 与α的乘积．同时也应注意，每个三角比记号的第一个字母“ ”或“ ”或 “ ”都不能大写，不能让学生写成“Sin α”、“Cos α”等（5）本设计中的某些问题可能适合部分学生，教师应作适当选择.。
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第五章三角比
5．1任意角及其度量
教材：角的概念的推广
目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
过程：一、提出课题：
回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”
二、角的概念的推广
1．讲解：“旋转”形成角（P4）
突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边”
“始边”往往合于x轴正半轴
2．“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
记法：角α或α
∠可以简记成α
3．由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。
1︒角有正负之分如：α=210︒β=-150︒γ=-660︒
2︒角可以任意大
实例：体操动作：旋转2周（360︒×2=720︒） 3周（360︒×3=1080︒）
3︒还有零角一条射线，没有旋转
三、关于“象限角”
为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角
角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）
例如：30︒ 390︒ -330︒是几象限角？ 300︒ -60︒是第几象限角？ 585︒ 1180︒是第几象限角？ -2000︒是第几象限角？
你是怎样得出结论的？
四、关于终边相同的角
1．观察：390︒，-330︒角，它们的终边都与30︒角的终边相同
2．终边相同的角都可以表示成一个0︒到360︒的角与)(Z k k ∈个周角的和
390︒=30︒+360︒ )1(=k -330︒=30︒-360︒ )1(-=k 30︒=30︒+0×360︒ )0(=k
1470︒=30︒+4×360︒ )4(=k
-1770︒=30︒-5×360︒ )5(-=k
3．所有与α终边相同的角连同α在内可以构成一个集合
{}Z k k S ∈⋅+==,360|οαββ
即：任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和
4．例一 （P30）略
五、小结： 1︒ 角的概念的推广
用“旋转”定义角 角的范围的扩大
2︒“象限角”与“终边相同的角”
六、作业： P31 练习1、2、3、4
习题5.1 A 组 1 ,2,3. B 组1,2.。