五年级奥数竞赛班-[第16讲]定义新运算

五年级奥数竞赛班

已知A B AB A B

*=++，则

10

199999

****⋅⋅⋅⋅⋅⋅**=

共次运算

________。

(2006年希望杯六年级二试第16题)

国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是7107175432

ISBN---，它的核检码的计算顺序是：7101908771675544332207

⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

20711189

÷=

1192

-=

这里的2就是该书的核检码。

求书号730307618

ISBN---的核检码。

设x、y是两个非零的数，定义

x y

x y

y x

=+；

①计算(23)4与2(34)；

②如果x是一个自然数，并且x○3＝2，求x的值。

对于任意的两个自然数a和b，规定新运算* (1)(2)(1)

a b a a a a b

*=+++++++-

其中a，b表示自然数。

⑴求1*100的值；

⑵已知x*10＝75，求x为多少？

定义新运算

⑶如果(x *3)*2＝121，那么x 等于几？

定义新运算*，它的含义是()()111x y xy x y A *=

+++，已知 ()()11221212113

A *=+=⨯++； 求1998*1999。

对平面上两点M 和N ，定义M #N 表示线段MN 的中点。已知ABCD 是边长为4的正方形，求：

①以A #B ，B #C ，C #D ，D #A 为顶点的四边形面积，

②以A #(A #B )，C #(C #B )，C #(C #D )，A #(A #D )，为顶点的四边形面积。

·地理常识小阴题