半导体光电材料基础-2PPT课件
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1.正向特性 图1-10所示曲线①部分为正向特性。在二极管两端加正向
电压较低时，由于外电场较弱，还不足以克服PN结内电场 对多数载流了扩散运动的阻力，所以正向电流很小，几乎为 零。此时二极管呈现出很大的电阻。
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1.2 半导体二极管
2.反向特性 图1-10所示曲线②部分为反向特性。二极管两端加上反向
电压时，由于少数载流子漂移而形成的反向电流很小，且在 一定的电压范围内基本上不随反向电压而变化，处于饱和状 态，所以这一段电流称为反向饱和电流IR。硅管的反向饱和 电流约在1μA至几十微安，锗管的反向饱和电流可达几百微 安，如图1-10的OC(OC’)段所示。 3.反向击穿特性 如图1-10中曲线③部分所示，当反向电压增加到一定数值 时，反向电流急剧增大，这种现象称为一极管的反向击穿。 此时对应的反向击穿电压用UBR表示。
1.4.2 晶体三极管的工作原理
三极管有两个按一定关系配置的PN结。由于两个PN结之间 的互相影响，使三极管表现出和单பைடு நூலகம்PN结不同的特性。三 极管最主要的特性是具有电流放大作用。下面以NPN型二极 管为例来分析。
1.电流放大作用的条件 三极管的电流放大作用，首先取决于其内部结构特点，即发
射区掺杂浓度高、集电结面积大，这样的结构有利于载流子 的发射和接收。而基区薄且掺杂浓度低，以保证来自发射区 的载流子顺利地流向集电区。其次要有合适的偏置。三极管 的发射结类似于二极管，应正向偏置，使发射结导通，以控 制发射区载流子的发射。而集电结则应反向偏置，以使集电 极具有吸收由发射区注入到基区的载流子的能力，从而形成 集电极电流。
1.1 半导体基础知识
1.1.1本征半导体
不含杂质且具有完整品体结构的半导体称为本征半导体。最 常用的本征半导体是锗和硅品体，它们都是四价元素，在其 原子结构模型的最外层轨道上各有四个价电子。在单品结构 中，由于原子排列的有序性，价电子为相邻的原子所共有， 形成了如图1-1所示的共价键结构，图中的+4表示四价元素 原子核和内层电子所具有的净电荷。本征半导体在温度 T=0K(热力学温度)目没有其他外部能量作用时，其共价键 中的价电子被束缚得很紧，不能成为自由电子，这时的半导 体不导电，在导电性能上相当于绝缘体。但是，当半导体的 温度升高或给半导体施加能量(如光照)时，就会使共价键中 的某些价电子获得足够的能量而挣脱共价键的束缚，成为自 由电子，同时在共价键中留下一个空位，这个现象称为本征 激发，如图1-2所示，自由电子是本征半导体中可以参与导 电的一种带电粒子，叫做载流子。
电压较低时，由于外电场较弱，还不足以克服PN结内电场 对多数载流了扩散运动的阻力，所以正向电流很小，几乎为 零。此时二极管呈现出很大的电阻。
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1.2 半导体二极管
2.反向特性 图1-10所示曲线②部分为反向特性。二极管两端加上反向
电压时，由于少数载流子漂移而形成的反向电流很小，且在 一定的电压范围内基本上不随反向电压而变化，处于饱和状 态，所以这一段电流称为反向饱和电流IR。硅管的反向饱和 电流约在1μA至几十微安，锗管的反向饱和电流可达几百微 安，如图1-10的OC(OC’)段所示。 3.反向击穿特性 如图1-10中曲线③部分所示，当反向电压增加到一定数值 时，反向电流急剧增大，这种现象称为一极管的反向击穿。 此时对应的反向击穿电压用UBR表示。
1.4.2 晶体三极管的工作原理
三极管有两个按一定关系配置的PN结。由于两个PN结之间 的互相影响，使三极管表现出和单பைடு நூலகம்PN结不同的特性。三 极管最主要的特性是具有电流放大作用。下面以NPN型二极 管为例来分析。
1.电流放大作用的条件 三极管的电流放大作用，首先取决于其内部结构特点，即发
射区掺杂浓度高、集电结面积大，这样的结构有利于载流子 的发射和接收。而基区薄且掺杂浓度低，以保证来自发射区 的载流子顺利地流向集电区。其次要有合适的偏置。三极管 的发射结类似于二极管，应正向偏置，使发射结导通，以控 制发射区载流子的发射。而集电结则应反向偏置，以使集电 极具有吸收由发射区注入到基区的载流子的能力，从而形成 集电极电流。
1.1 半导体基础知识
1.1.1本征半导体
不含杂质且具有完整品体结构的半导体称为本征半导体。最 常用的本征半导体是锗和硅品体，它们都是四价元素，在其 原子结构模型的最外层轨道上各有四个价电子。在单品结构 中，由于原子排列的有序性，价电子为相邻的原子所共有， 形成了如图1-1所示的共价键结构，图中的+4表示四价元素 原子核和内层电子所具有的净电荷。本征半导体在温度 T=0K(热力学温度)目没有其他外部能量作用时，其共价键 中的价电子被束缚得很紧，不能成为自由电子，这时的半导 体不导电，在导电性能上相当于绝缘体。但是，当半导体的 温度升高或给半导体施加能量(如光照)时，就会使共价键中 的某些价电子获得足够的能量而挣脱共价键的束缚，成为自 由电子，同时在共价键中留下一个空位，这个现象称为本征 激发，如图1-2所示，自由电子是本征半导体中可以参与导 电的一种带电粒子，叫做载流子。
半导体基本知识(PPT课件)
例开关电路如图所示.输入信号U1是幅值为5V频率为 1KHZ的脉冲电压信号.已知 β=125,三极管饱和时 UBE=0.7V,UCES=0.25V.试分析电路的工作状态和输出电压 的波形
三极管的三种接法
• 共射极电路： • 共基极电路: • 共集极电路（射极跟随器）
MOS场效应管
• 压控电流源器件 • 分类：
• 难点：
– １、载流子运动规律与器件外部特性的关系。 只须了解，不必深究
半导体基本知识
• 半导体：
– 定义:导电性能介于导体和绝缘之间的物质 – 材料:常见硅、锗 – 硅、锗晶体的每个原子均是靠共价键紧密
结合在一起。
本征半导体
• 本征半导体：纯净的半导体。0K时，价电子
不能挣脱共价键而参与导电，因此不导电。随 T上升晶体中少数的价电子获得能量。挣脱共 价键束缚，成为自由电子，原来共价键处留下 空位称为空穴。空穴与自由电子统称载流子。 • 自由电子：负电荷 • 空穴：正电荷 • 不导电– 增强源自、耗尽型 – PMOS管、NMOS管
• 特性曲线
– 转移特性曲线 – 输出特性曲线
MOS场效应管的主要参数
• 直流参数：
– 开启电压 UTN，UTP – 输入电阻 rgs
• 交流参数：
– 跨导gm – 导通电阻Rds – 极间电容
例NMOS管构成反相器如图示,其主要参数为UTN=2.0V， gM=1.3MA/V，rDS(ON)=875，电源电压UC=12V。输入脉 冲电压源辐值为5V,频率为1KHZ。试分析电路的工作状 态及输出电压UO的波形。
限幅电路如图示：假设输入UI为一周期性矩形 脉冲，低电压UIL=-5V，高电压UIH=5V。
• 当输入UI为-5V时，二极管D截止， • 视为“开路”，输出UO=0V。 • 当输入UI为+5V时，二极管D导通， • 由于其等效电阻RD相对于负载电 • 阻R的值小得多，故UI基本落在R上， • 即UO=UI=+5V。
半导体光电材料基础ppt课件
• 俄歇过程包括两个电子（或空穴）和一个
空穴（或电子）的相互作用，故当电子
P型
（或空穴）浓度较高时，该复合较显著。
因而PN结LED的掺杂浓度不能太高。
带-带俄歇过程
20
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.2 非辐射复合过程
2）俄歇（Auger）过程
• 带-杂质能级的俄歇过 程：多子和一个陷在 禁带中的能级上的少 子的复合。
6）等电子陷阱复合
-a 0 a x
• 形成等电子杂质原子对电子（空穴）的束缚态的条 件是什么？
形成等电子杂质对电子的束缚作用是一个短程 势，可以看成是深度为V0，半径为a的方势阱。计算 表明，只有满足以下关系时，可能出现束缚态。
V0 a 2
2 2
8m*
电子有效质量大的情况容易产生等电子陷阱。一般，
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7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
6）等电子陷阱复合 • 与直接跃迁相比，GaP:N 跃迁概率还是很小的。 • 另外，两个或多个N原子也可以形成等电子陷阱，
如GaAs1-xPx:NN和GaAs1-xPx:NN3
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7.2 辐射复合与非辐射复合
V(x) V0
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
宽禁带材料电子有效质量较大，等电子陷阱往往发生
在宽禁带半导体中。
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7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
6）等电子陷阱复合 • 如何才能形成束缚性很强的等电子陷阱？
当等电子杂质原子的半径与被取代的基质原 子的半径差别很大时，晶格形变也很大，才能产 生有效的束缚较强的束缚态。
• 室温下，由于与声子相互作用较强，D-A对发光的线 光谱很难被观测到；但在低温下可以很明显地观察 到D-A对发射的线光谱。
半导体光电材料基础课件
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5.3 异质pn结的注入特性
（2） 异质pn结的超注入现象
p区和n区电子浓度之比:
n1 n2
exp
Ec2 Ec1 k0T
只要n区导带底比p区导带底高出的值较k0T 大一倍,则n1比 n2大近一个数量级。
超注入现象是异质结特有 的另一重要特性,可实现异 质结激光器所要求的粒子 数反转条件,在半导体异质 结激光器中得到重要应用。
对于 两N种s 相N 同s1晶体Ns结2 构材料形成的异质结，交界面 处悬挂键密度Ns取决于晶格常数和作为交界面的
晶面。
2021/3/28
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5.1 异质结及其能带图
（2）考虑界面态时的能带图
+-
对于n型半导体,悬挂键起 受主作用,受主型界面态施 放空穴后带上负电荷，因 此表面能带向上弯曲。
N型 -+
P型 2021/3/28
N型
交界面两边形成空间电 荷区(x1-x2),产生内建电 场。
两种半导体材料的介电
常数不同,因此内建电场
在交界面处(x0)不连续。
空间电荷区中的能带特
点:1）能带发生弯曲，
尖峰和势阱，个突变。
6
5.1 异质结及其能带图
（1）不考虑界面态时的能带图
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5.3 异质pn结的注入特性
（1） 异质pn结的高注入特性
例如:宽禁带n型 Al0.3Ga0.7A和s 窄禁带p型GaAs组成异质pn结。 p区掺杂浓度为: 21019cm3,n区掺杂浓度为: 51017cm3
E0.3e7V
可得,
Jn Jp
N ND A12expk0E T4104
表明即使禁带宽n区掺杂浓度比p区低近两个数量级,但注入 比仍可高达4104。
《半导体材料》课件
N型半导体
通过向半导体中掺入五价杂质，可以形成具有负 电荷的N型半导体。
PN结
PN结是由P型和N型半导体材料结合而成的结构， 具有重要的电子器件应用。
二极管
二极管是一种基本的半导体器件。它具有只允许 单向电流通过的特性。
4. 高级半导体器件
M Oபைடு நூலகம்FET
MOSFET是一种基于半导体材料 的重要集成电路组件，广泛应用 于电子设备中。
光电二极管
光电二极管是一种半导体器件， 可以将光能转换为电能，广泛用 于通信和光电领域。
激光二极管
激光二极管是利用半导体材料产 生激光的器件，应用于激光打印 机、激光通信等领域。
5. 应用领域
计算机芯片
半导体材料是计算机 芯片制造的基础，推 动了电子产品的快速 发展。
通信设备
半导体器件在无线通 信、移动通信等领域 中发挥着重要的作用。
光电子器件
光电子器件利用半导 体材料的特性，实现 光信号的检测和处理。
新能源领域
半导体材料在太阳能 电池、燃料电池等新 能源领域有着广泛的 应用。
6. 总结
半导体材料具有独特的电性能和广泛的应用。通过了解半导体的基本概念和器件原理，我们可以更好地理解现 代电子技术的发展和应用。期待未来半导体材料的更多突破和创新！
2. 基本概念
1 价带和导带
半导体中的价带和导带决定了电子的能量状态和传导性质。
2 禁带宽度
禁带宽度是指价带和导带之间的能量间隔，影响了半导体的导电性。
3 掺杂
通过掺杂杂质，可以改变半导体的导电性能，使其成为P型或N型半导体。
3. 掺杂与半导体器件
P型半导体
通过向半导体中掺入三价杂质，可以形成具有正 电荷的P型半导体。
《半导体基础》课件
在温度升高或电场加强时，电 子和空穴的输运能力增强。
掺杂可以改变半导体的导电性 能，增加载流子的数量。
半导体中的热传导
01 热传导是热量在半导体中传递的过程。
02 热传导主要通过晶格振动和自由载流子传 递。
03
半导体的热传导系数受到温度、掺杂浓度 和材料类型的影响。
04
在高温或高掺杂浓度下，热传导系数会增 加。
模拟电路和数字电路中均有广泛应用。
场效应晶体管
总结词
场效应晶体管是一种电压控制型器件，利用电场效应来控制导电沟道的通断。
详细描述
场效应晶体管可分为N沟道和P沟道两种类型，通过调整栅极电压来控制源极和漏极之 间的电流。场效应晶体管具有低噪声、高输入阻抗和低功耗等优点，广泛应用于放大器
和逻辑电路中。
集成电路基础
掺杂半导体
N型半导体
通过掺入施主杂质，增加自由电子数量，提高导电能力。
P型半导体
通过掺入受主杂质，增加自由空穴数量，提高导电能力。
宽禁带半导体
碳化硅（SiC）
具有宽禁带、高临界击穿场强等特点， 适用于制造高温、高频、大功率的电子 器件。
VS
氮化镓（GaN）
具有宽禁带、高电子迁移率等特点，适用 于制造蓝光、紫外线的光电器件。
详细描述
二极管由一个PN结和两个电极组成，其单 向导电性是由于PN结的正向导通和反向截 止特性。根据结构不同，二极管可分为点接 触型、肖特基型和隧道二极管等。
双极晶体管
总结词
双极晶体管是一种电流控制型器件，具有放 大信号的功能。
详细描述
双极晶体管由三个电极和两个PN结组成， 通过调整基极电流来控制集电极和发射极之 间的电流，实现信号的放大。双极晶体管在
《半导体的基本知识》PPT课件
2 掺杂后 N 型半导体中的自由电子浓度: n=5×1016/cm3
杂质半导体中，尽管掺入的杂质浓度很小， 但通常由杂质原子提供的载流子数却远大于本征
载流子数。
整理ppt
1.1.2 杂质半导体
4.杂质半导体的性质：
1.杂质半导体保持电中性 多子电荷总量=少子+离子电荷总量。
2.载流子仍为自由电子和空穴. 3.掺入杂质后，载流子浓度大大增加,导电能力 增强.多子的浓度主要由掺杂浓度决定,所以受温度影 响小.
导体－－铁、铝、铜等金属元素等低价元素，其最外层电 子在外电场作用下很容易产生定向移动，形成电流。
绝缘体－－惰性气体、橡胶等，其原子的最外层电子受原 子核的束缚力很强，只有在外电场强到一定程度时才可能导 电。
半导体－－硅（Si）、锗（Ge），均为四价元素，它们原 子的最外层电子受原子核的束缚力介于导体与绝缘体之间。
整理ppt
1.1.2 杂质半导体
• 半导体特性
掺杂特性 掺入杂质则导电率增加几百倍
热敏特性 温度增加使导电率大为增加
半导体器件 热敏器件
光敏特性 光照不仅使导电率大为增加还可以产生电动势
本小 节的 有关 概念
•本征半导体、杂质半导体 •施主杂质、受主杂质 •N型半导体、P型半导体 •自由电子、空穴 •多数载流子、少数载流子
磷（P）
整理ppt
1.1.2 杂质半导体
N 型半导体中的载流子是什么？
1.由施主原子提供的电子，浓度与施主原子相同。 2.本征激发成对产生的电子和空穴。 掺杂浓度远大于本征半导体中载流子浓度，所以， 自由电子浓度远大于空穴浓度。自由电子称为多 数载流子（多子），空穴称为少数载流子（少 子）。
# 正离子不能自由运动，不能自由运动参加导电，不是载流子。
杂质半导体中，尽管掺入的杂质浓度很小， 但通常由杂质原子提供的载流子数却远大于本征
载流子数。
整理ppt
1.1.2 杂质半导体
4.杂质半导体的性质：
1.杂质半导体保持电中性 多子电荷总量=少子+离子电荷总量。
2.载流子仍为自由电子和空穴. 3.掺入杂质后，载流子浓度大大增加,导电能力 增强.多子的浓度主要由掺杂浓度决定,所以受温度影 响小.
导体－－铁、铝、铜等金属元素等低价元素，其最外层电 子在外电场作用下很容易产生定向移动，形成电流。
绝缘体－－惰性气体、橡胶等，其原子的最外层电子受原 子核的束缚力很强，只有在外电场强到一定程度时才可能导 电。
半导体－－硅（Si）、锗（Ge），均为四价元素，它们原 子的最外层电子受原子核的束缚力介于导体与绝缘体之间。
整理ppt
1.1.2 杂质半导体
• 半导体特性
掺杂特性 掺入杂质则导电率增加几百倍
热敏特性 温度增加使导电率大为增加
半导体器件 热敏器件
光敏特性 光照不仅使导电率大为增加还可以产生电动势
本小 节的 有关 概念
•本征半导体、杂质半导体 •施主杂质、受主杂质 •N型半导体、P型半导体 •自由电子、空穴 •多数载流子、少数载流子
磷（P）
整理ppt
1.1.2 杂质半导体
N 型半导体中的载流子是什么？
1.由施主原子提供的电子，浓度与施主原子相同。 2.本征激发成对产生的电子和空穴。 掺杂浓度远大于本征半导体中载流子浓度，所以， 自由电子浓度远大于空穴浓度。自由电子称为多 数载流子（多子），空穴称为少数载流子（少 子）。
# 正离子不能自由运动，不能自由运动参加导电，不是载流子。
半导体光电材料基础-2PPT课件
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2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
➢ 载流子浓度乘积 np：
npN cN vexp E c K T E v N cN vexp K E T g
✓ 电子和空穴的浓度乘积和费米能级无关，只决定 于带隙和温度，与所含杂质无关。
✓ 对于一定的半导体材料，在一定温度下，乘积np 是定值。
✓ 适用于热平衡状态下的本征半导体和杂质半导体。
✓ 外加电场不太强时，漂移电流满足欧姆定律 j=E， 为电导率。
✓ 电子电导率n=nqn——N型半导体（n>>p） ✓ 空穴电导率p=pqp ——P型半导体（p>>n） ✓ 半导体的电导率=q(nn+pp)
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2.5.3 载流子的扩散运动和扩散电流
➢ 扩散运动：当半导体中出现不均匀的载流子分布 时，载流子将由浓度高的区域向浓度低的区域运 动，产生的电流称为扩散电流。
jnn qnE q D n n jpp qpE q D p p
➢ 总电流密度： j jn jp
对于分析器件在低电场状态下的工作情形
非常重要。然而在很高的电场状态下，电子和空
穴的漂移速度应该以饱. 和速度替代。
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2.半导体物理基础
2.1 孤立原子中电子的运动状态 2.2 半导体中电子的运动状态和能带 2.3 杂质和缺陷能级 2.4 载流子的统计分布 2.5 半导体的导电性 2.6 非平衡载流子
级之下。受主浓度越高，费米能级越靠近价带顶。
温度升高，费米能级. 逐渐远离价带顶。
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2.4.5 杂质半导体的载流子浓度
➢ 杂质补偿半导体：同时含有施主杂质和受主杂质。
✓ 由于施主能级上的电子首先要填充受主能级，使 施主向导带提供电子和受主向价带提供空穴的能 力减弱。
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2.4.5 杂质半导体的载流子浓度
➢ 本征载流子浓度随温度迅速变化，用本征材料制 作的器件性能很不稳定，所以一般用杂质半导体 材料制造器件。
➢ 对于只含有一种杂质的半导体，除本征激发外， 还存在杂质电离。二者激活能不同，发生在不同 的温度。
➢ 绝大多数半导体器件工作在杂质基本上全部电离 而本征激发可以忽略的温度范围——杂质饱和电 离。
➢ 本征半导体的费米能级
n=p
N cexp E cK T E F N vexp E F K T Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱv
EF1 2(EcEv)1 2KTlnN Nv c
对于大多数半导体，本征费米能级在禁带中 央上下约KT 的范围，通常KT 较小，本征费米能 级看做禁带中央的能量，记为Ei 。
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2.4.4 本征半导体的载流子浓度
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2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
➢ 载流子浓度乘积 np：
npN cN vexp E c K T E v N cN vexp K E T g
✓ 电子和空穴的浓度乘积和费米能级无关，只决定 于带隙和温度，与所含杂质无关。
✓ 对于一定的半导体材料，在一定温度下，乘积np 是定值。
✓ 适用于热平衡状态下的本征半导体和杂质半导体。
➢ 价带空穴浓度 p：
pE Ev'v[1f(E)]Nv(E)dE
pNv
expEFKTEv
pE v[1f(E)]Nv(E)dE
其中，Nv
2(2mdpKT)3/2
h3
称为价带有效态密度。
上式可理解为把价带中所有量子态都集中在
价带顶Ev,而它的态密度为Nv,则价带中的空穴浓度
是Nv中有空穴占据的量子态数。
pE Ev'v[1f(E)]Nv(E)dE
Ev‘：价带底能.量。
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2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
导带中电子大多数在导带底附近，价带中 大多数空穴则在价带顶附近。
Nc(E)
Nc(E)
Nv(E)
Nv(E)
.
N(E)
8
N(E)
2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
➢ 导带电子浓度 n：
n
Ec' Ec
➢ 计算热平衡载流子浓度随温度变化及的规律，需要两
方面的知识：一、能带中能容纳载流子的状态数目；
二、载流子占据这些状态. 的概率。
3
2.4.1 能带中的态密度
态密度（density of states）：能带中能容纳载流子的状态 数目，也即单位体积晶体中单位能量间隔内的状态数（或 量子态数）。
导带底附近 的态密度：
.
11
2.4.4 本征半导体的载流子浓度
➢ 本征(intrinsic)半导体是完全没有杂质和缺陷的半导体。 ➢ 完全未激发时（T=0），价电子充满价带，导带全空。 ➢ T>0时，电子从价带激发到导带——本征激发。
➢ 电子和空穴成 对产生，导带 电子浓度等于 价带空穴浓度。
n=p
电中性条件
.
12
2.4.4 本征半导体的载流子浓度
Nc(E)4(2h m 3dn)3/2(EEc)1/2
mdn：导带电子态密度有效质量 Ec：导带底能量
价带顶附近 的态密度：
Nv(E)4(2h m 3dp)3/2(EvE)1/2
Nc(E) Nv(E)
mdp：价带电子态密度有效质量
Ev：价带顶能量 .
4
2.4.2 费米分布函数与费米能级
分布函数：载流子占据能带中量子态的概率。
.
6
2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
➢ 导带电子浓度：分布函数f(E)与导带态密度之积为单 位体积半导体中单位能量间隔dE内导带电子数，再 对整个导带能量（从导带底至导带顶）积分。
n
Ec' Ec
f(E)Nc(E)dE
Ec‘：导带顶能量。
➢ 价带空穴浓度：空穴分布函数1-f(E)与价带态密度之 积对整个价带能量（从价带底至价带顶）积分。
.
15
2.4.5 杂质半导体的载流子浓度
1. N型半导体
✓ 在杂质饱和电离的温度范围内，施主能级上的电 子全部激发到导带，由本征激发引起的导带电子 数目可忽略。 n = ND 导带电子浓度等于施主浓度
热平衡情况下，能带中一个能
量为 E 的量子态被电子占据的
概率服从费米-狄拉克分布，可
T
用费米分布函数表示为：
T=0
f (E)
1
exp
EEF KT
1
K:玻尔兹曼常数，T:热力学温度， 室温下，KT=25.8 meV。 EF 为费米能级。
1-f(E. )为量子态被空穴占据的概率。5
2.4.2 费米分布函数与费米能级
f(E)Nc(E)dE
n Ec f(E)Nc(E)dE
nNc
expEcKTEF
其中，Nc 2(2mhdn3KT)3/2 称为导带有效态密度。
上式可理解为把导带中所有量子态都集中在
导带底Ec,而它的态密度为Nc,则导带中电子浓度是
Nc中有电子占据的量子态数。
.
9
2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
对于一个具体体系，在一定温度下，只要确定了EF， 电子在能级中的分布情况也就完全确定了。 EF是反 映电子在各个能级中分布情况的参数。
费米能级高，说明电子占据高能级的量子态的概率 大。费米能级是电子填充能级水平高低的标志。
对于给定的半导体，费米能级随温度以及杂质的种 类和多少的变化而变化。
在绝对零度（T=0）时，费米能级EF 可看成量子态 是否被电子占据的一个界限。
2.半导体物理基础
2.1 孤立原子中电子的运动状态 2.2 半导体中电子的运动状态和能带 2.3 杂质和缺陷能级 2.4 载流子的统计分布 2.5 半导体的导电性 2.6 非平衡载流子
.
1
2.4 载流子的统计分布
能带中的态密度 费米分布函数与费米能级 能带中的电子和空穴浓度 本征半导体的载流子浓度 杂质半导体的载流子浓度
.
2
2.4 载流子的统计分布
➢ 在一定温度下，导带电子和价带空穴（或载流子）的 产生与复合过程之间将建立动态平衡，称为热平衡状 态。
➢ 热平衡状态下，导带电子浓度和价带空穴浓度都保持 一个稳定值，热平衡状态下的导电电子和空穴称为热 平衡载流子。
➢ 温度改变时，热平衡载流子浓度随之变化，最终达到 另一个稳定数值。
➢ 本征半导体的载流子浓度
ni pi (NcNv)1/2exp2E KgT
本征半导体载流子浓度只与带隙和温度有关，禁 带越窄，温度越高，本征载流子浓度越高。
➢ 质量作用定律、普适的载流子浓度
np=ni2
n
ni
exp
EF Ei KT
p
n
i
e
x
p
Ei EF KT
.
适用于本征半导体 和杂质半导体。
2.4.5 杂质半导体的载流子浓度
➢ 本征载流子浓度随温度迅速变化，用本征材料制 作的器件性能很不稳定，所以一般用杂质半导体 材料制造器件。
➢ 对于只含有一种杂质的半导体，除本征激发外， 还存在杂质电离。二者激活能不同，发生在不同 的温度。
➢ 绝大多数半导体器件工作在杂质基本上全部电离 而本征激发可以忽略的温度范围——杂质饱和电 离。
➢ 本征半导体的费米能级
n=p
N cexp E cK T E F N vexp E F K T Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱv
EF1 2(EcEv)1 2KTlnN Nv c
对于大多数半导体，本征费米能级在禁带中 央上下约KT 的范围，通常KT 较小，本征费米能 级看做禁带中央的能量，记为Ei 。
.
13
2.4.4 本征半导体的载流子浓度
.
10
2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
➢ 载流子浓度乘积 np：
npN cN vexp E c K T E v N cN vexp K E T g
✓ 电子和空穴的浓度乘积和费米能级无关，只决定 于带隙和温度，与所含杂质无关。
✓ 对于一定的半导体材料，在一定温度下，乘积np 是定值。
✓ 适用于热平衡状态下的本征半导体和杂质半导体。
➢ 价带空穴浓度 p：
pE Ev'v[1f(E)]Nv(E)dE
pNv
expEFKTEv
pE v[1f(E)]Nv(E)dE
其中，Nv
2(2mdpKT)3/2
h3
称为价带有效态密度。
上式可理解为把价带中所有量子态都集中在
价带顶Ev,而它的态密度为Nv,则价带中的空穴浓度
是Nv中有空穴占据的量子态数。
pE Ev'v[1f(E)]Nv(E)dE
Ev‘：价带底能.量。
7
2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
导带中电子大多数在导带底附近，价带中 大多数空穴则在价带顶附近。
Nc(E)
Nc(E)
Nv(E)
Nv(E)
.
N(E)
8
N(E)
2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
➢ 导带电子浓度 n：
n
Ec' Ec
➢ 计算热平衡载流子浓度随温度变化及的规律，需要两
方面的知识：一、能带中能容纳载流子的状态数目；
二、载流子占据这些状态. 的概率。
3
2.4.1 能带中的态密度
态密度（density of states）：能带中能容纳载流子的状态 数目，也即单位体积晶体中单位能量间隔内的状态数（或 量子态数）。
导带底附近 的态密度：
.
11
2.4.4 本征半导体的载流子浓度
➢ 本征(intrinsic)半导体是完全没有杂质和缺陷的半导体。 ➢ 完全未激发时（T=0），价电子充满价带，导带全空。 ➢ T>0时，电子从价带激发到导带——本征激发。
➢ 电子和空穴成 对产生，导带 电子浓度等于 价带空穴浓度。
n=p
电中性条件
.
12
2.4.4 本征半导体的载流子浓度
Nc(E)4(2h m 3dn)3/2(EEc)1/2
mdn：导带电子态密度有效质量 Ec：导带底能量
价带顶附近 的态密度：
Nv(E)4(2h m 3dp)3/2(EvE)1/2
Nc(E) Nv(E)
mdp：价带电子态密度有效质量
Ev：价带顶能量 .
4
2.4.2 费米分布函数与费米能级
分布函数：载流子占据能带中量子态的概率。
.
6
2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
➢ 导带电子浓度：分布函数f(E)与导带态密度之积为单 位体积半导体中单位能量间隔dE内导带电子数，再 对整个导带能量（从导带底至导带顶）积分。
n
Ec' Ec
f(E)Nc(E)dE
Ec‘：导带顶能量。
➢ 价带空穴浓度：空穴分布函数1-f(E)与价带态密度之 积对整个价带能量（从价带底至价带顶）积分。
.
15
2.4.5 杂质半导体的载流子浓度
1. N型半导体
✓ 在杂质饱和电离的温度范围内，施主能级上的电 子全部激发到导带，由本征激发引起的导带电子 数目可忽略。 n = ND 导带电子浓度等于施主浓度
热平衡情况下，能带中一个能
量为 E 的量子态被电子占据的
概率服从费米-狄拉克分布，可
T
用费米分布函数表示为：
T=0
f (E)
1
exp
EEF KT
1
K:玻尔兹曼常数，T:热力学温度， 室温下，KT=25.8 meV。 EF 为费米能级。
1-f(E. )为量子态被空穴占据的概率。5
2.4.2 费米分布函数与费米能级
f(E)Nc(E)dE
n Ec f(E)Nc(E)dE
nNc
expEcKTEF
其中，Nc 2(2mhdn3KT)3/2 称为导带有效态密度。
上式可理解为把导带中所有量子态都集中在
导带底Ec,而它的态密度为Nc,则导带中电子浓度是
Nc中有电子占据的量子态数。
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2.4.3 能带中的电子和空穴浓度
对于一个具体体系，在一定温度下，只要确定了EF， 电子在能级中的分布情况也就完全确定了。 EF是反 映电子在各个能级中分布情况的参数。
费米能级高，说明电子占据高能级的量子态的概率 大。费米能级是电子填充能级水平高低的标志。
对于给定的半导体，费米能级随温度以及杂质的种 类和多少的变化而变化。
在绝对零度（T=0）时，费米能级EF 可看成量子态 是否被电子占据的一个界限。
2.半导体物理基础
2.1 孤立原子中电子的运动状态 2.2 半导体中电子的运动状态和能带 2.3 杂质和缺陷能级 2.4 载流子的统计分布 2.5 半导体的导电性 2.6 非平衡载流子
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2.4 载流子的统计分布
能带中的态密度 费米分布函数与费米能级 能带中的电子和空穴浓度 本征半导体的载流子浓度 杂质半导体的载流子浓度
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2.4 载流子的统计分布
➢ 在一定温度下，导带电子和价带空穴（或载流子）的 产生与复合过程之间将建立动态平衡，称为热平衡状 态。
➢ 热平衡状态下，导带电子浓度和价带空穴浓度都保持 一个稳定值，热平衡状态下的导电电子和空穴称为热 平衡载流子。
➢ 温度改变时，热平衡载流子浓度随之变化，最终达到 另一个稳定数值。
➢ 本征半导体的载流子浓度
ni pi (NcNv)1/2exp2E KgT
本征半导体载流子浓度只与带隙和温度有关，禁 带越窄，温度越高，本征载流子浓度越高。
➢ 质量作用定律、普适的载流子浓度
np=ni2
n
ni
exp
EF Ei KT
p
n
i
e
x
p
Ei EF KT
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适用于本征半导体 和杂质半导体。