管理会计_第四章本量利分析

2.综合边际贡献法
• 是指在各种产品贡献毛益的基础上，以各 种产品的预期销售收入比重作为权数，先 确定企业加权平均的综合毛益率，然后分 析多种品种条件下的本量利关系的一种定 量分析的方法。具体地，有计划总额法、 加权平均法两种方法。
方法A：计划总额法 综合贡献边际率＝ 贡献边际总额/计划销售收入总额 综合保本额＝ 固定成本总额/综合贡献边际率
【例4－6】已知:仍按上例4－5资料。
要求： （1）按加权平均法计算综合贡献边际率； （2）计算综合保本额和综合保利额； （3）计算每种产品的保本额和保本量。
解: （1）从表4—2第⑥栏中可查得三种产品的贡献边际率分别为 15%、20%和50%。 1000000 A产品的销售比重＝ ×100%＝50% 2000000
2000000
300000 （2）20×4年该企业的综合保本额＝ 25%
＝1 200 000(万元)
300000+150000 （3）该企业的综合保利额＝ 25%
＝1 800 000(万元)
方法B：加权平均法
其计算步骤如下： ⑴计算各种产品的销售比重
某产品销售比重＝ 该产品的销售额／销售收入总额
⑵计算各种产品的加权平均贡ห้องสมุดไป่ตู้毛益率
300000+150000 综合保利额＝ ＝1 800 000(万元) 25%
（3）
A产品保本额＝1 200 000×50%＝600 000(万元) B产品保本额＝1 200 000×25%＝300 000(万元) C产品保本额＝1 200 000×25%＝300 000(万元) A产品保本量＝600 000÷10＝60 000(件) B产品保本量＝300 000÷20＝15 000(台) C产品保本量＝300 000÷50＝6 000(套)
1、联合单位法
联合单位法是指在事先掌握多品种之 间客观存在的相对稳定产销实物量比例的 基础上，确定每一联合单位的单价和单位 变动成本，进行多品种条件下本量利分析 的一种方法。
联合单位法的计算步骤
⑴计算各种产品实物量的比例 ⑵计算联合单位的各项指标
• 联合单位贡献毛益=联合单价-联合单位变动成本 • 联合单价= ∑各种产品的单价×各该产品实物量的比例 • 联合单位变动成本= ∑各种产品单位变动成本×各该产 品实物量的比例
（3）联合单位法计算公 式
固定成本 联合保本量 联合单价 -联合单位变动成本 固定成本 目标利润 联合保利量 联合单价 -联合单位变动成本
某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比 某产品保利量＝联合保利量×该产品销量比
【例4－4】已知：甲企业组织三种产品的生 产经营， 20×9年全厂预计发生固定成本 300 000万元，各种产品的预计销量、单价、 单位变动成本等的计划资料如表4—1所示， 假定目标利润为150 000万元。 要求:用联合单位法进行保本分析。
【例4－1】相关指标的计算
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件， 单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000 万元。2009年生产经营能力为12 500件。 要求： (1)计算全部贡献边际指标。 (2)计算营业利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
保本额
【例4－2】已知：仍按例4－1资料。 要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。 解： a 40000 保本量（x 0 ）＝ p b ＝ 1 0 6 ＝10 000(件)
保本额（ y 0 ）＝p x 0 ＝10×10 000＝100 000(万元)
3.贡献边际法
固定成本 保本量 单位贡献边际 固定成本 保本额 贡献边际率
【例4－3】已知：仍按例4－1资料。 要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。 解： 40000 a 保本量（x 0 ）＝ c m ＝ ＝10 000(件)
4
a 40000 保本额（y 0 ）＝ ＝ ＝100 000(万元) cm R 40%
（二） 多品种条件下的本量利分析
在产销多种产品的情况下，由于产品的盈利能力不 同，产品销售的品种结构的变化会导致企业利润 水平出现相应变动，也会有不同的盈亏平衡点。 为了简便，我们在假定产品销售的品种结构一定 的情况下分析企业的盈亏平衡点。 • 联合单位法 • 综合贡献边际率法 • 顺序法 • 分算法 • 主要品种法
（二）单位贡献边际（cm）
单位贡献边际是指产品的销售单价减去 单位变动成本后的差额。
单位贡献边际=单价-单位变动成本 =贡献边际总额/销售量 =销售单价×贡献边际率
（三）贡献边际率（cmR）
贡献边际率是指贡献边际总额占销售收 入总额的百分比。
贡献边际率=贡献边际总额/销售收入×100% =单位贡献边际/单价×100%
或： L=R－Y =R－bx－a =px － bx－a =（p － b）x－a =cmx-a =Tcm-a
四、本量利分析中的概念
• • • •
贡献边际总额 单位贡献边际 贡献边际率 变动成本率
（一）贡献边际总额（Tcm）
贡献边际是指产品的销售收入与相应变动 成本之间的差额 。
贡献边际=销售收入－变动成本 =单位贡献边际×销售量 =销售收入×贡献边际率 =固定成本＋营业利润
二、盈亏临界点的确定
单一品种的保本点有两种表现形式： 一是保本点销售量，简称保本量 二是保本点销售额，简称保本额
（一）单一品种保本点的确定方法
• 1.图解法 • 2.基本等式法 • 3.贡献边际法
1.图解法
y (元)
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点
y0 a
销售收入 线y=px
解： (1) 全部贡献边际指标如下： 单位贡献边际(cm)＝p-b＝10-6＝4(万元/件) 贡献边际(Tcm)＝cm· x＝4×12 500＝50 000(万元)
T cm 贡献边际率(cmR)＝ p x
50000 ×100%＝ 1 2 5 0 0 0 ×100%＝40%
(2)营业利润(L)＝Tcm-a＝50 000-40 000＝10 000(万元) 6 (3)变动成本率(bR)＝ b ×100%＝ ×100%＝60%
500000 B产品的销售比重＝ 2 0 0 0 0 0 0 ×100%＝25%
500000 C产品的销售比重＝ ×100%＝25% 2000000
综合贡献边际率＝5%×50%+20%×25%+50%×25% ＝7.5%+5%+12.5%＝25%
300000 （2）综合保本额＝ ＝1 200 000(万元) 25%
=1－变动成本率
（四）变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入的百 分比。
变动成本率=变动成本/销售收入×100% =单位变动成本/单价×100% =1-贡献边际率
边际贡献、固定成本及利润之间的关系
• 营业利润=边际贡献-固定成本 • 边际贡献=营业利润+固定成本 • 固定成本=边际贡献-营业利润
(5)计算各种产品保本量: A产品保本量＝6 000×10＝60 000(件) B产品保本量＝6 000×2.5＝15 000(台) C产品保本量＝6 000×1＝6 000(套) (6)计算各种产品保本额: A产品保本额＝10×60 000＝600 000(万元) B产品保本额＝20×15 000＝300 000(万元) C产品保本额＝50×6 000＝300 000(万元)
第一节 本量利分析概述
• • • • 本量分析的基本涵义 本量利分析的基本假定 本量利关系的基本公式 贡献边际及其相关指标的计算
第四章
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本量利分析
第一节 本量利分析概述 第二节 盈亏临界分析 第三节 影响盈利临界点的因素 第四节 本量利分析扩展运用 本章复习思考题
一、本量分析的基本涵义
三、与盈亏临界点有关的指标
• 安全边际指标 • 保本作业率指标
（一）安全边际指标
安全边际是指现有或预计的销 售业务量与保本点业务量之间 的差量。它们是正指标。
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模 式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固 定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润 等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。 也有人将本量利分析称为量本利分析 。
加权平均贡献毛益率＝ ∑(某产品销售比重×该产品贡献毛益率）
⑶计算企业综合的盈亏平衡点
综合盈亏平衡点＝ 固定成本／加权平均贡献毛益率
⑷计算各产品的盈亏平衡点
某产品盈亏平衡点＝ 综合盈亏平衡点×该产品销售比重
固定成本 综合贡献边际率法 综合贡献边际率 固定成本目标利润 综合保利额 综合贡献边际率 其中： 综合贡献边际率 贡献边际率 销售比比重 某产品的 该产品的
二、本量利分析的基本假定
★成本性态分析的假定 ★相关范围及线性假定 ★产销平衡假定 ★品种结构稳定的假定
1.成本性态分析的假定 假定成本性态分析工作已经完成，全部 成本已经被区分为变动成本和固定成本两部 分，有关的成本性态模型已经建立起来。成 本函数表现为线形方程（y=a+bx）. 2. 线性相关假定 假定在一定时期内，业务量总是在保持 成本水平和单价水平不变所允许的范围内变 化的，于是固定成本总额的不变性和变动成 本单位额的不变性在相关范围内得以保 证.(销售收入与单价，变动陈本与业务量， 固定成本不变）
总成本线 y=a+bx
BEP
x0
x (件)
2.基本等式法
在本量利关系基本公式的基础上，根据保 本点的定义，先求出保本量，再推算保本额 的一种方法。（利润为0时的销售量） 营业利润=（单价-单位变动成本）×销售量－ 固定成本
保本量 固定成本 单价 - 单位变动成本 固定成本 保本量 单价 1变动成本率
p
1 0
(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证： 贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1
第二节
• • • •
盈亏临界分析
盈亏临界点的含义 盈亏临界点的计算 与盈亏临界点有关的指标 盈亏临界图
一、盈亏临界点的含义
收支相 等、损 益平衡、 不盈不 亏、利 润为零
盈亏临界点又称保本点 （BEP），是当企业恰 好处于不盈不亏，即 能使企业达到保本状 态的业务量的总称。
【例4－5】已知：甲企业组织三种产品的生 产经营， 20×4年全厂预计发生固定成本 300 000万元，各种产品的预计销量、单价、 单位变动成本等的计划资料如表4—2所示， 假定目标利润为150 000万元。
表4—2
甲企业计划资料
金额单位:万元
要求:（1）用计划总额法计算综合贡献边际率； （2）测算20×4年该企业的综合保本额； （3）计算该企业的综合保利额。 解: （1）根据表4—2资料，可以计算出： 全厂计划销售收入总额＝1 000 000+500 000+500 000 ＝2 000 000（万元） 贡献边际总额＝150 000+100 000+250 000 ＝500 000（万元） 综合贡献边际率＝ 5 0 0 0 0 0 ×100%＝25%
3.产销平衡假设 假定在只安排一种产品生产的条件下， 生产出来的产品总是可以找到市场，可以 实现产销平衡； 4.品种结构稳定的假定 对于多产品生产的企业，假定在以价值 形式表现的产销总量发生变化时，原来的 各种产品的产销额在全部产品产销总额中， 所占的比重并不发生变化。
三、本量利关系的基本公式
营业利润=销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本 =单价×销售量-单位变动成本×销售量 －固定成本 =（单价-单位变动成本）×销售量－固定成本 • 利润=销售量×单位边际贡献-固定成本 • 利润=边际贡献总额-固定成本 • 利润=销售收入×边际贡献率-固定成本 • 利润=销售收入×（1-变动成本率）-固定成本
表4—1
甲企业计划资料
金额单位:万元
解: (1)确定产品销量比 A∶B∶C＝10∶2.5∶1 (2)联合单价＝10×10+20×2.5+50×1 ＝200（万元／联合单位） (3)联合单位变动成本＝8.5×10+16×2.5+25×1 ＝150（万元／联合单位）
300000 (4)联合保本量＝ ＝6 000(联合单位) 200 150