线代重点词汇

Chapter 1

Equation 方程

Coefficient matrix 系数矩阵

Augmented matrix 增广矩阵

Consistent inconsistent （不）相容

（Reduced）echelon form （简化）阶梯型

Equivalent 等价的

Pivot 主元

Basic （free）variable 基本（自由）变量

General solution 通解

If and only if 充分必要

Parametric 参数

Scalar multiple 数乘

Geometric description 几何描述

Linear combination 线性组合

Weight 权值

Subset 子集

Span = generate 张成

Corresponding 对应的

Identity matrix 单位矩阵

（non）homogeneous linear system （非）齐次线性方程组

（non）Trivial solution （非）平凡解

Parallel 平行

Linear （in）dependent 线性（无）相关

Linear transformation 线性变换

Map 映射

Domain 定义域

Codomain 余定义域

Image 像

Range 值域

Shear transformation 错切变换

Stander matrix 标准矩阵

Reflection through the x1-axis 沿着x1轴翻转

Horizontal （vertical）contraction and expansion 水平（垂直）方向收缩和放大Horizontal （vertical）shear 水平（垂直）方向作错切变换

Projection onto the x1-axis 投影在x1轴上

Onto 满射（映上）

One-to-one 单射

Chapter 2

Diagonal matrix 对角矩阵

Square matrix 方阵

Power 幂

Transpose 转置

Reverse order 反序

Invertible matrix = nonsingular 可逆矩阵=非奇异矩阵Inverse 逆

Singular matrix 奇异矩阵

Determinant （det）行列式

Elementary matrix 初等矩阵

Partition （block）matrix 分块矩阵

Conformable 一致的

Outer product 外积

Upper triangular matrix 上三角阵

Factorization 分解

Homogeneous coordinates 齐次坐标

Composite transformation 组合变换

Perspective projection 透视变换

Subspace 子空间

Property 特性

Column space 列空间

Null space 零空间

Basis 基

Isomorphism 同构

Dimension 维

Rank 秩

Chapter 3

Cofactor 余因子

Cramer's rule 克拉默法则

The Adjugate（classical adjiont）of A A的伴随矩阵Area 面积

Volume 体积

Parallelogram 平行四边形

Parallelepiped 平行六面体

Unit disk 单位圆

Quadrant 象限

Chapter 4

Polynomial 多项式

Isomorphism 同构

（in）Finite-dimensional （无）有限维

Chapter 5

Eigenvalue 特征值

Eigenvector 特征向量

Eigenspace 特征空间

Multiplicity （根的）重数

Characteristic polynomial 特征多项式

Similarity 相似性

Diagonalization 对角化

Distinct 不同的

Complex 复数

Chapter 6

Orthogonality 正交性

Inner （dot）product 内积，点乘

Length 长度（模）= norm 范数Normalizing 单位化

Orthogonal complement 正交补Orthogonal set （basis）正交集（基）Orthonormal set（bases）单位（标准）正交集Orthogonal matrix 正交矩阵

Best approximation 最佳逼近

Least-squares 最小二乘

The normal equation 法方程

Least-squares error 最小二乘误差Chapter 7

Symmetric matrix 对称矩阵

Arbitrary 随机的

Orthogonally diagonalizable 正交对角化The spectral theorem 谱定理

Spectral decomposition 谱分解

Quadratic form 二次型

Cross-product 交叉型

Principal axes 主轴

Positive definite 正定的

Negative definite 负定的

Indefinite 不定的