高中高考函数题型总结.doc

河北省近十年高考函数题型总结

题型一

函数三要素的考察

1. 据 2002 年 3 月 5 日九届人大五次会议《政府工作报告》 ：“ 2001 年国内生产总值达到 95933 亿元，比上年增长 %”，如果“十 ?五”期间（ 2001 年－ 2005 年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十 ?五”末我国国内年生产总值约为

（A ）115000 亿元 （B ）120000 亿元 （ C ） 127000 亿元 （ D ） 135000 亿元

2. 已知 f (x)

x 2

，那么 f (1) f (2)

f ( 1

)

f (3)

f (1

) f (4)

f ( 1

) ＝

1 x 2

2

3

4

3. 函数 y x 1 1(x 1) 的反函数是

（

）

x 2－ x x <1)

B ． x 2 － x

x ≥ 1)C ． y= x 2 － x x

<1)

A ．y= 2 +2( y= 2 +2(

2 ( D ．y=x 2－ 2x ( x ≥1)

4. . 已知函数 y

e x 的图像与函数 y

f ( x) 的图像关于直线 y x 对称，则

（A ） f (2x) e 2 x (x R ） （B ） f (2x) ln 2 · ln x （ x 0） （C ） f (2x) 2e x ( x R ）

（D ） f (2x)

ln x ln 2 （ x

0 ）

5. 函数 y

f ( x) 的 图 象 与函 数 y lo

g 3 x ( x 0) 的 图 象 关于 直线 y

x 对 称， 则

f (x)

____________。函数 y x( x 1)

x 的定义域为（

）

A ． x | x ≥ 0

B ． x | x ≥1

C ． x | x ≥1 U 0

D ． x | 0 ≤ x ≤ 1

7. 若函数 y f ( x 1) 的图像与函数 y ln x 1 的图像关于直线 y

x 对称，则 f ( x)

（

）A

． e 2 x 1

B ． e 2x

C ． e 2 x 1

D ． e 2x 2

8.. 函数 y

2 x x 0 的反函数为

(A) y

x 2 x R

(B)

y

x 2 x 0 (C) y 4x 2 x R

(D)

y 4x 2

x 0

4

4

题型二 函数的基本性质的考察

1. 函数 y

x 2 bx c （ [0,

) ）是单调函数的充要条件是

（A ） b 0 （ ） b 0 （ ） b 0

（ ） b 0

B

C

D

2. 已知函数 f ( x) 1 x b.则 f ( a)

（

）

lg

.若 f (a)

1

x

C ．

1

D ．－

1

A ．b

B ．－ b

b

b

3. f ( x) ， g( x) 是定义在 R 上的函数， h( x) f (x) g( x) ，则“ f ( x) ， g ( x) 均为偶函数”

“ h(x) 为偶函数”的

A．充要条件 B ．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件 D ．既不充分也不必要的条件

4. 设奇函数 f (x) 在 (0，) 上为增函数，且 f (1) 0 ，则不等式f (x)

f ( x) 0 的解集为

x

（） A．( 1，0) U (1，) B．( ， 1) U (01)，C． ( ， 1) U (1，) D． ( 1，0) U (01)，

5.. 函数f ( x)的定义域为 R，若f ( x 1) 与 f ( x 1) 都是奇函数，则

(A) f ( x)是偶函数(B) f ( x) 是奇函数(C) f ( x) f ( x 2) (D) f ( x 3) 是奇函数

6. 设 f x 是周期为 2 的奇函数，当0 x 1时， f x 2x 1 x ，则 f 5 2

(A) 1

(B)

1

(C)

1

(D)

1 2 4 4 2

7. a 2 b 2 1, b 2 c2 2, c2 a 2 2, 则 ab bc ca 的最小值为（）

A．3－1

B．

1

－ 3 C．－

1

－ 3 D．

1

+ 3 2 2 2 2

8. 若＜ X＜, 则函数y tan 2x tan3 x 的最大值为.

4 2

9. 设 a 为实数，函数 f ( x) x 2 | x a | 1 ，x R

（1）讨论f (x)的奇偶性；（2）求 f ( x) 的最小值。

10.已知 c 0. 设.P ：函数y c x在 R上单调递减 .

Q：不等式x | x 2c | 1 的解集为 R，如果 P 和 Q有且仅有一个正确，求 c 的取值范围 .

11. 若函数 f(x) ＝(1 － x 2 )(x 2＋ax＋ b) 的图像关于直线 x＝－ 2 对称，则 f(x) 的最大值为 __________ ．

12. 已知函数( ) ＝

x 3＋ax 2＋＋，下列结论中错误的是 ( ) ．

f x bx c

A．x ∈ R，f(x ) ＝ 0 B ．函数 y＝ f(x) 的图像是中心对称图形C．若 x 是 f(x) 的极小值点，则

0 0 0

f(x) 在区间 ( －∞， x0) 单调递减 D ．若 x0是 f(x) 的极值点，则 f ′(x 0) ＝ 0

题型四函数的图像的考察

1. 函数y 1 1 的图象是

x 1