基于FLUENT的离心泵内部流动的数值模拟

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○机械与电子○
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２００８ 年 第 ２６ 期
基于 ＦＬＵＥＮＴ 的离心泵内部流动的数值模拟
张峥 （ 河北工程大学水电学院 河北 邯郸 ０５６０２１）
【摘 要】本文基于三维雷诺时均的 Ｎａｖｉｅｒ－ Ｓｔｏｋｅｓ 方程和标准的 κ－ ε湍流模型， 采用三维无结构网格及压强连接的隐式修正 ＳＩＭＰＬＥＣ 算法， 利用 Ｆｌｕｅｎｔ 中提供的多重参考系（ ＭＲ Ｆ） 模型， 对 ＩＢ 型离心泵进行内部流动的数值模拟， 根 据 计 算 结 果 分 析 了 离 心 泵 内 的 流 动 规 律 ， 并 揭 示 出 了 离 心 泵 内 存 在 漩 涡 、二 次 流 等 不 良 的 流 动 现 象 。 本 文 还 将 离 心 泵 性 能 的 预 测 值 与 实 验 值 作 了 比 较 以 验 证 计 算 结 果 的 正 确 性 。
（ ３）
采用标准的 κ－ ε模型使雷诺方程封闭：
%! " & " Ｄｋ ＝ % Ｄｔ %ｘｉ
&＋ &ｔ ’ｋ
%ｋ %ｘｉ
＋Ｇｋ＋Ｇｂ－ "(－ ＹＭ
（ ４）
%! " & " Ｄ( ＝ % Ｄｔ %ｘｉ
&＋ &ｔ ’ｋ
%( %ｘｉ
Ｃ１(
( ｋ
（Ｇｋ＋Ｃ３(Ｇｂ）－
Ｃ２(
"
(２ ｋ
（ ５）
其中湍流粘性系数
&ｔ＝"Ｃ&
ｋ２ (
（ ６）
在 上 述 方 程 中 Ｃ１(＝１．４４， Ｃ２(＝１．９２， Ｃ&＝０．０９， 湍 动 能 ｋ 与 耗 散 率 ε 的湍流普朗特数分别为 ’ｋ＝１．０， ’(＝１．３。
２．２ 方程的离散 控制方程的离散采用有限体积法， 其中扩散项
和源项采用二阶中心差分格式， 为了保证计算结果的精度， 对流项、湍
５．结论 １）在 ＦＬＵＥＮＴ 环境下， 对离心泵两个工况下的内部流动进行了数
值模拟， 通过计算结 果 的 分 析 、比 较 ， 揭 示 了 离 心 泵 内 的 流 动 规 律 ， 并 指出当离心泵的小流量下运行时存在漩涡和尾迹等不良的现象。
２） 在计算结果的基础上， 对离心泵的扬程进行预测， 通过与实验 结果比较， 验证了进行整机内部流场的数值模拟对于揭示离心泵内部 流 动 的 规 律 更 有 实 际 意 义 。科
针对于上述问题， 本文以 ＩＢ 型离心泵为例， 采用目前较为常用的 Ｆｌｕｅｎｔ 软件， 对离心泵进行内部流动的数值模拟， 根据计算结果， 分析 了离心泵内的流 动 规 律 ， 揭 示 了 离 心 泵 内 存 在 漩 涡 、二 次 流 等 不 良 的 现象， 为离心泵的优化设计提供基础信息。
１．计算模型及网格划分 根据离心泵蜗壳与叶轮的结构参数， 利用 Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ 软件， 采用
３５．２
３１．５
图 ４ 离心泵内的相对速度分布 但当离心泵在小流量工况下运行时， 离心泵内存在着明显的漩涡， 且漩涡几乎占据了远离蜗壳出口的整个流道； 在离心泵叶片出口处存 在射流尾迹结构， 漩涡和尾迹都是引起泵内损失的重要原因。 ４．２ 压力分布
图 ５ 离心泵内的总压区分布 图 ５ 是离心泵内的总压分布图， 从图中可以看出， 当离心泵运行 在设计工况下时， 叶轮各流道内的压力分布均匀； 沿流道叶轮内流体 的压力先降低后增加， 在叶轮出口处达到最大， 最低压力出现在在叶 轮进口处且靠近叶片进口边， 这与通常叶轮发生汽蚀的部位相一致；
ｐｌａｎｅ ｍｏｄａｌ） 、滑动网格模型（ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｅｓｈ ｍｏｄａｌ） 。本文选用多重参考
系模型， 其基本思想如下：
将离心泵流场简化成旋转叶轮固定在某一位置时的瞬时流场， 将
非定常问题用定常方法计算， 其计算结果仅代表当前的叶轮与泵体所
处相对位置时流动状况。具体计算时叶轮法确定固壁附近的流动。
４．计算结果及分析
计算中所使用的泵的工况、流体物性等参数见表 １ 所示：
表 １ 离心泵工况参数及流体物性参数
工况点
流量 （ ｍ３／ｈ）
转速 （ｒ／ｍｉｎ）
进口速度 流体密度 流体粘度
（ｍ）
（ｋｇ／ｍ３） （ｋｇ／（ｍ·ｓ））
设计工况
４５．７
２．８
２９００
９９８．２
０．００１００３
［ 责任编辑： 翟成梁］
●
（ 上接第 ９２ 页）
图 ４ 收发开关电路图 六 、收 发 开 关 的 技 术 指 标 ＰＩＮ 收 发 开 关 制 作 完 成 后 ， 我 们 技 术 指 标 进 行 测 试 ， 主 要 技 术 如
下， 技术指标达到我们的设计要求， 能够满足 ＰＨＳ 基站的使用。 频率范围： １．８８ＧＨｚ－ １．９２ＧＨｚ 插入损耗： ＴＸ－ ＡＮＴ＜１．３５ｄＢ ＡＮＴ－ ＲＸ＜０．９ｄＢ 发射端到接收端的隔离度（ 发射模式） ： ＴＸ－ ＲＸ＞４７ｄＢｃ 开关时间： ＜２ｕｓ 承受最大输入功率： １２Ｗｍａｘ（ 峰值） ６．５Ｗｍａｘ（ 平均） 交调失真（ 两频率点平均功率 ５Ｗ， 频差 １９２ｋＨｚ） ： ３ 阶交调： ＞４１ｄＢｃ ５ 阶交调： ＞６１ｄＢｃ 科 ● 【参 考 文 献 】
其余计算区域设在固定坐标系。
３．２ 边界条件
（ １） 进口边界条件： 按速度进口设定， 具体速度值由设计工况给
出， 对进口的湍动能 κ和湍流耗散率 ε按下式给定：
３
２
κｉｎ＝０．００５ｕｉｎ
；
(ｉｎ＝
&κｉｎ２ ０．０１５１Ｄ
其中 Ｄ 为进口直径
（ ２） 出口边界条件： 取流动充分发展条件。
（ ３） 壁面条件： 黏性流动边界采用无滑移固壁条件， 湍流计算使用
【关键词】离心泵； 数值模拟； 多重参考系（ＭＲ Ｆ）； Ｆｌｕｅｎｔ Ｎｕｍｅｒ ｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｈｅ Ｉｎｎｅｒ Ｆｌｏｗ ｏｆ Ｔｈｅ Ｃｅｎｔｒ ｉｆｕｇａｌ Ｐｕｍｐ Ｉｎ ＦＬＵＥＮＴ
【Ａｂｓｔｒ ａｃｔ】Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ３Ｄ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ－ ａｖｅｒａｇｅｄ Ｎａｖｉｅｒ－ Ｓｔｏｋｅｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ κ－ εｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ，ａｄｏｐｔｉｎｇ Ｔｇｒｉｄ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ＳＩＭＰＬＥＣ ｍｅｔｈｏｄ，ｕｓｉｎｇ ＭＲＦ ｍｏｄｅｌ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｆｌｕｅｎｔ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｒｒｙｓ ｏｕｔ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｐｕｍｐ，ａｎｌｙｓｅｓ ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｆｌｏｗ ｏｆ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｐｕｍｐ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｏｐｅｎｓ ｕｐ ｔｈｅ ｂａｄ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ ｏｆ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｐｕｍｐ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｌｓｏ ｐｒｅｄｉｃｔｓ ｔｈｅ ｈｅａｄ ｖａｌｕｅ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｅｓ ｔｏ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ．
Ｐ０＝Ｐｓ＋
１ ２
!｜ｕ｜２
（ ７）
使用 Ｆｌｕｅｎｔ 中 的 表 面 积 分 功 能 ， 可 得 到 该 点 的 总 压 ， 再 将 总 压 除
以 !ｇ 就可以得到该点的总水头。依据上述关系计算离心泵的扬程见
表 ２ 所示：
表 ２ 扬程预测值与实验值对比
工况
预测扬程
实验扬程
设计工况
２９．５
２８．９
小流量工况
逐渐减小， 在叶轮出口处相对速度又有所回升； 相同半径上， 相对速度
从叶片的工作面到叶片背面逐渐增大， 叶片表面附近的流线与叶片的
形状基本一致。
（ 下转第 ３３１ 页）
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（ 上接第 ９３ 页） 图 ３ 离心泵内的不同工况下的绝对速度分布
#
!ｕｉ !ｘｊ
＋ !ｕｊ !ｘｉ
－
２ ３
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%ｕｌ !ｘｌ
＋! !ｘｊ
＇＇
（ － "ｕｉ ｕｊ ）
（ ２）
＇＇
其中－ "ｕｉ ｕｊ 为雷诺应力张量， 由 Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ 假设：
! " ＇ ＇
－ "ｕｉ ｕｊ ＝&ｔ
%ｕｉ ＋ %ｕｊ %ｘｊ %ｘｉ
－
２ ３
（
"ｋ＋&ｔ
%ｕｉ %ｘｉ
） $ｉｊ
图 １ 离心泵流道的三维实体模型 图 ２ 离心泵的计算网格
２．数值计算方法
２．１ 基本方程组 在稳定工况下， 离心泵内部的流动为三维定常不
可压缩湍流流动， 其控制方程如下：
连续性方程：
!" !ｔ
＋! !ｘｉ
（ "ｕｉ） ＝０
（ １）
动量方程：
#! "$ " Ｄｕｉ ＝－ !" ＋ ! Ｄｔ !ｘｉ !ｘｊ
动能、湍动能耗 散 率 均 采 用 二 阶 迎 风 格 式 ， 压 力 和 速 度 的 耦 合 使 用 隐
式修正的 ＳＩＭＰＬＥＣ 算法。
３．计算模型及边界条件
３．１ 计 算 模 型 对 于 可 动 区 域 中 的 流 动 问 题 ， Ｆｌｕｅｎｔ 提 供 了 三 种
解 决 的 方 法 ， 分 别 为 ： 多 重 参 考 系 模 型（ＭＲＦ）、混 合 平 面 模 型 （ ｍｉｘｉｎｇ
小流量 工况 ３１．７