北师大版 圆锥的体积
北师大版六年级数学下册第一单元圆锥的体积复习课件 (1)
6、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是36厘米，那么， 圆锥的高是多少厘米？
旋转问题
一个直角三角形（下图），以一条直角边为轴旋转一周，求旋转后的体积？
削圆锥
3
圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？ 等底等高 削去的体积是多少立方分米？
答：圆锥的体积最大是 立方分米。 答：削去的体积是 立方分米？
削圆锥
4、把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,这 个圆锥的体积是多少立方分米?削去了多少立方分米？
切圆锥
1、一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 2、一个圆锥的底面半径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 3、把一个圆锥高3厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了18平方厘米，圆锥的底面直径是多少厘米？ 4、把一个圆锥高6厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了36平方厘米，圆锥的底面半径是多少厘米？圆锥体积是多少？
1.底面积：
2.体积： 3.质量：
圆柱和圆锥的关系 右图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
15
6 cm
6cm
2
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
①②③④
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍， 圆锥体积是圆柱体积的 。
六年级下册数学课件-1.4圆锥的体积北师大版(2014秋) (共31张PPT)
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答：小麦堆的体积是6.28 m3。
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有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5 m，高 约3.6 m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625 （m2）
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这堆小麦是什么形状的？ 这堆小麦的体积是多少？ 圆锥的体积怎样求？
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（2）
1 3
×19.625×3.6 ＝23.55 （m3）
答：它的占地面积约是19.625 m2。 体积约是23.55 m3。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》 (共19张PPT)
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让 学生讨论在：①已知圆锥的高与底面半径；②已 知圆锥的高与底面直径；③已知圆锥的高与底面 周长三种情况下，如何使用公式计算。
三、说学法
新课改要求：让学生有充足的时间和广阔的 空间学习，教师只是学生学习的指导者和参与者。
针对本节课，在学法上主要采取： 1、学生通过自己动手进行操作实验、观察比较、 讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初 步学会运用实验的方法来探索新知识。 2、学生能做的、能想的、能说的，让学生自己 做、自己想、自己说。 3、教师提出恰当合理的问题，让学生在分析、 讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定 困难的问题，老师再从中提醒、点拨，从而挖掘 学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
一、说教材
1、教材分析 “圆锥的体积”教学是在学生学习了立体
图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上， 认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面 积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探 索体积计算公式的过程，引导学生在实验基础 上进行公式推导。通过观察、比较、分析、推 理、概括和抽象，自主发现圆锥的体积计算公 式，积累数学活动经验，经历数学化的过程,获 得解决问题的方法。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
汽车产业开发区第七小学 执教者：齐 毅
一、自主学习
1.圆柱的体积公式：（ V ＝ Sh ）
2.圆柱与圆锥有哪些相同的特征： （底面都是圆形，侧面都是曲面，都有高 ）。
3.在推导圆柱体积计算公式的过程中，我 们把（圆柱体）转化成（长方体） 。
4.猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积 （不相等 ）。（填“相等”或“不相等”）
第3讲 圆锥的体积-六年级数学下册易错题精编讲义(北师大版)
第3讲圆锥的体积（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、圆锥的体积。
圆锥所占空间的大小。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
圆锥体积的计算公式是圆锥的体积=×底面积×高，用字母表示为V圆锥=Sh。
2、圆锥体积计算公式的应用。
（1）已知底面积和高，求体积，可以运用公式V=Sh计算。
（2）已知底面半径和高，求体积，可以运用公式V=πr2h计算。
（3）已知底面直径和高，求体积，可以运用公式V圆锥=π（）2h计算。
（4）书籍底面周长和高，求体积，可以运用公式V圆锥=π（C÷π÷2）2h 计算。
温馨提示：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。
1、运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘。
2、当圆柱与圆锥的体积和高分别相等时，S柱﹕S锥=1﹕3，当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，h柱﹕h锥=1﹕3。
3、只有等底等高的圆柱和圆锥的体积一定存在3倍的关系。
【易错一】一个直角三角形，两条直角边分别长5cm和4cm。
以5cm直角边为轴旋转一周，形成圆锥甲；以4cm直角边为轴旋转一周，形成圆锥乙。
甲和乙的体积的最简整数比是( )。
【解题思路】以5cm直角边为轴旋转一周，形成的圆锥甲的底面半径是4cm，高是5cm；以4cm直角边为轴旋转一周，形成的圆锥乙的底面半径是5cm，高是4cm。
圆锥的体积＝底面积×高×13，据此分别计算两个圆锥的体积，再写出它们的比并化简。
【完整解答】（π×42×5×13）∶（π×52×4×13）＝（π×80×13）∶（π×100×13）＝80∶100＝4∶5【易错点】本题主要考查圆锥的认识和体积的计算。
明确形成的两个圆锥的底面半径和高是解题的关键。
【易错二】有一个近似于圆锥形状的黄沙堆，底面直径是4米，高是0.6米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙大约重多少吨？（结果保留整吨数）【解题思路】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再乘上每立方米的黄沙重量，得到这堆黄沙的重量即可。
北师大版 圆锥的体积
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什么
关系?
圆柱和圆锥等底等高
那么等底等高的圆柱与圆锥又有什么具体的联系呢?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍. 圆锥的体积是与它等底 等高圆柱体积的1/3.
谁来说一说：
圆锥的体积该如何来计算？
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
说一说：
要求圆锥的体积必须知道 什么条件？
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ） √
1 × 19 × 12=76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，
测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重 735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
①麦堆底面积： 3.1
②麦堆的体积：
三、填表： 已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米
体积
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，
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北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练(含答案)
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积一、单选题1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A. nB. 2nC. 3nD. 4n2.图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体导入圆锥杯中，能倒满（）杯。
A. 2B. 3C. 4D. 63.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米．A. 9B. 6C. 34.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等．圆锥和圆柱底面积的比是( )A. 3∶1B. 1∶3C. 1∶15.体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（）A. 3倍B. 6倍C.D.二、判断题6.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
7.圆锥体积是圆柱体积的三分之一．8.一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等。
9.圆锥体积是圆柱体积的10.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．三、填空题11.一个圆柱形瓶子的高是2h，一个圆锥形杯子的底面积与圆柱的底面积相等，高是h，那么一瓶水倒入杯子中，能倒________杯．12.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
13.等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是________立方厘米．15.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
四、解答题16.一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）五、综合题17.解答．（1）三角形顶点A用数对表示是________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A 点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．六、应用题18.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。
《圆锥的体积》教学设计（通用15篇）
《圆锥的体积》教学设计（通用15篇）《圆锥的体积》教学设计（通用15篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编精心整理的《圆锥的体积》教学设计，欢迎大家分享。
《圆锥的体积》教学设计篇1一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页二、教学目标：1、知识技能目标：使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
五、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、故事情景引发猜想电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。
于是，他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
同学们，你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。
）(学生回答自己的猜想，有说买圆锥形的，有说买圆柱形的)教师：学完今天的内容后，同学们就能正确解决了!2、圆锥实物揭示课题①教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）③揭题：圆锥的体积师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
六年级下册数学北师大版《圆锥的体积》课件
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
ห้องสมุดไป่ตู้
江苏省电化教育馆制作
圆锥的体积=底面积×高
×
1 3
V
=
1 3
S
h
一个圆锥形零件,底面积是170平方厘
米,高是12厘米。这个零件的体积是多
少立方厘米?
1 3
×170×12
= 13×12×170 = 4×170=680（立方厘米）
圆柱的体积是与它等底等高的 圆锥体积的3倍。
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第一关——巧判断 2.圆柱的高有无数条，圆锥的 高也有无数条。 （ × ）
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第一关——巧判断 3.圆锥的体积是12cm³,与它等 底等高的圆柱的体积是36cm³。
（√ ）
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第一关——巧判断 4.把一个圆柱削成与它等底等 高的圆锥，削去部分的体积是 这个圆柱体积的三分之一。
（×）
削去部分的体积是这个圆柱 体积的三分之二。
江苏省电化教育馆制作
第二关——巧思考
有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器 里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容 器里的水深多少厘米？
12×
1 3
=4（厘米）
江苏省电化教育馆制作
第三关——巧计算
拓展延伸
（1）把左边的圆锥形容器装满水，倒入右边的长 方体容器后，水高多少厘米？
当堂作业
1.
2.
预习作业：
练习四第5一12题及思考题
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
估计一下，这个圆锥的体积 是圆柱的几分之几？
北师大版六年数学下册《圆锥的体积》评课稿
北师大版六年数学下册《圆锥的体积》评课稿1、钻研教材，制造性地使用教材。
范老师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上，依照学生生活实际和学习实际，有目的地对教材内容进行改编和加工。
如学生削铅笔这一活动的设计，学生从削的过程中体验到圆柱与圆锥的联系；再如动手实验这一环节的设计，使学生在观看、比较、动手操作，合作交流中明白得把握新知。
制造性地融入一些生活素材，加强了数学与生活的紧密联系。
2、在教学中教师注重让学生在具体情形中，经历操作、猜想、估量、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探究并把握圆锥的体积公式。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
3、在难点的突破上，通过推测，引处疑问，带着疑问去实验验证，通过学生通过小组合作动手操作，用空圆锥盛满水后倒入等底等高空圆柱中，总结得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
不仅为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，而且有助于进展学生的空间观念，培养观看能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件
6
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V＝
1 3
sh
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7
思考
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
1 3
?
最新课件
主页8
计算下面各圆锥的体积。
3dm
3.6m 8dm 8cm
s 9m2
最新课件
12cm
9
一堆大米，近似于圆锥形，量得
底面周长是9.42厘米，高5厘米。
它的体积是多少立方厘米？
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
最新课件
17
选择
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ） 不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
应削去圆柱的
2。
（）
3
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米来自高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积
相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘
米．（ ）
8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么
圆柱的体积比这个圆锥的体积大三分之二
（）
最新课件
16
思 考： 练习3好
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少
1 3
4、一个圆柱和一个圆锥不等底也不等高，那
么圆锥的体积一定不是圆柱体积的三分之一
5、一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来
六年级下册数学教案-第1单元第4节《圆锥的体积》北师大版
在今天的课堂中，我们探讨了圆锥的体积，我发现学生们对这一新知识表现出浓厚的兴趣。他们积极参与实验操作和小组讨论，这让我感到非常欣慰。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，圆锥体积的计算公式对学生来说是一个新的挑战。虽然我通过实验和案例进行了详细的讲解，但仍有部分学生在实际应用时出现混淆。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，设计更多针对性的练习，帮助他们更好地掌握这个公式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆锥的体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算沙堆、土堆或圆锥形物体体积的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆锥体积的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆锥体积的基本概念、计算公式和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对圆锥体积计算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和未来学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与空间想象能力，通过圆锥体积公式的推导，让学生理解几何图形之间的内在联系，提高逻辑推理能力；二是问题解决能力，使学生能够运用圆锥体积的计算方法解决实际问题，增强数学应用意识；三是数学思维能力，引导学生从多角度分析问题，培养思维的灵活性和创新性；四是合作交流能力，通过小组合作实验探究，培养学生团队协作和沟通交流的能力。以上目标紧密贴合新教材要求，有助于全面提升学生的数学学科核心素养。
北师大版(新)六下_圆锥的体积【优质课件】.pptx
(3)
1 3
1 3 1 3
×28.26×7＝65.94(m3)
3÷2＝1.5(cm) ×3.14×1.52×3＝7.065(cm3)
18.84÷3.14÷2＝3(dm) ×3.14×32×4＝37.68(dm3)
典题精讲
解决问题。 (1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m 。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？ 3.14×(6÷2)2×1.5×
1 （m 3） 体积： 7.065 2＝4.71 3
质量： 4.71×700＝3297（kg）
小试牛刀
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 （1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ 5×3＝15（cm） （2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
1 A．10÷ 3
1 1 － C．10× 3 1 1 － 3
B．10÷ D．10×
典题精讲
求下列图形的体积。 (1) (2)
1 3
×28.26×7＝65.94(m3)
3÷2＝1.5(cm)
1 3
×3.14×1.52×3＝7.065(cm3)
典题精讲
求下列图形的体积。 (1) (2)
答：这个铅锤约重335 g。
易错提醒
算一算
一个圆锥的体积是6.28 m3，底面半径是2 m，这个圆锥的高是多少米？
6.28×3÷(3.14×22)＝1.5(m) 答：这个圆锥的高是1.5 m。
易错点：逆用圆锥体积公式容易忘记乘3。
03
学以致用
小试牛刀
算一算
下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
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圆柱体积＝底面积
高
圆柱体底面积
高
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
说一说：
要求圆锥的体积必须知道 什么条件？
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
1 12.56×1.2× =5.024(立方米) 3
③小麦重量：
735×5.024=3692.64(千克) ≈3693 (千克)
1.2米
答：这堆小麦大约有3693千克。
4米
一、填空： 用字母表示是（ V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的 3 与和它（ 等底等高 ）的 圆锥的体积相等。
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1
圆锥的体积
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什么
关系?
圆柱和圆锥等底等高
那么等底等高的圆柱与圆锥又有什么具体的联系呢?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍. 圆锥的体积是与它等底 等高圆柱体积的1/3.
谁来说一说：
圆锥的体积该如何来计算？
三、填表： 已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ） √
1 × 19 × 12=76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，
测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重 735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
①麦堆底面积： 3.14 ×(
4 2
) 2 =12.56(平方米)
②麦堆的体积：