新人教版七年级数学上册(3.1～3.3))周周练卷含答案
2024年最新人教版七年级数学(上册)模拟试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的数学定义？（）A. 两个数的和等于它们的差B. 两个数的积等于它们的商C. 两个数的商等于它们的和D. 两个数的差等于它们的积2. 在下列四个选项中，哪个是正确的数学公式？（）A. a² + b² = c²B. a² b² = c²C. a² + c² = b²D. a² c² = b²3. 下列哪个选项是正确的数学定理？（）A. 平行四边形的对角线相等B. 平行四边形的对边相等C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对边互相垂直4. 下列哪个选项是正确的数学概念？（）A. 正数B. 负数C. 零D. 所有实数二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
2. 一个数的立方根是它自己的数是______。
3. 一个数的倒数是它自己的数是______。
4. 一个数的相反数是它自己的数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 解答：求出下列方程的解。
x² 5x + 6 = 02. 解答：求出下列不等式的解集。
2x 3 < 73. 解答：求出下列方程组的解。
2x + 3y = 83x 2y = 5四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：两个角的和等于它们的补角的和。
2. 证明：两个直角三角形的斜边相等，则它们是全等的。
五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用：小明从家出发，向东走了10米，然后向北走了5米，又向西走了3米。
问小明现在距离家有多远？2. 应用：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。
求这个长方形的面积和周长。
六、附加题（每题10分，共20分）1. 附加：求出下列方程的解。
x³ 6x² + 11x 6 = 02. 附加：求出下列不等式的解集。
七年级数学人教版(上册)周测(3.1～3.3)
9．已知关于 x 的方程 2x－a＝ax＋2 的解为 x＝3，则 a 的值为 1 ．
10．“ ”表示一种运算符号，其定义是 a b＝－2a＋b.例如 3 7＝－2×3＋7.如果 x (－5)＝3，那么 x＝ －4 ．
11．某校七年级一、二班共有 96 人，若从一班调 3 人到二班， 则两班人数正好相等，一班原有 51 人．
所列方程正确的是( B )
A．x＋2x＋3x＝34 685 B．x＋2x＋4x＝34 685 C．x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋12x＋14x＝34 685
5．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”， 原理如图所示．若开始输入的值 x 为正整数，最后输出的结果为 41， 则满足条件的 x 值最多有( D )
解：设小李预定了小组赛球票 x 张，则预定了淘汰赛球票(10－ x)张．根据题意，得
550x＋700(10－x)＝5 800.解得 x＝8. 则 10－x＝10－8＝2. 答：小李预定了小组赛球票 8 张、淘汰赛球票 2 张．
x＋a 2x－a 16．(9 分)已知关于 x 的方程 3(x－2)＝x－a 的解比 2 ＝ 3
第三章 一元一次方程
周测(3.1～3.3)
一、选择题(每小题 4 分，共 20 分)
1．下列方程是一元一次方程的是( B )
A．x2＝25
B．x－5＝6
1 C．3x－y＝6
1 D．x＝2
2．如果 m＝n，那么下列等式不一定成立的是( B )
A．m－3＝n－3
B．2m＋3＝3n＋2
C．5＋m＝5＋n
2x＋1 1＋x (3)2－ 3 ＝ 2 . 解：去分母，得 12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．
去括号，得 12－4x－2＝3＋3x. 移项、合并同类项，得－7x＝－7. 系数化为 1，得 x＝1.
七年级数学上学期周练试题新人教版
山东省济宁市2017-2018学年七年级数学上学期周练试题一、选择题（每题4分；共48分) 1．以下语句正确的选项是（ ）A ．“+15米”表示向东走15米B ．0℃表示没有温度C ．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D ．0 既是正数也是负数 2.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 3.向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米 4.在-1, π, 0, 14, -5, 0.333…六个数中,整数的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 5.-a 必然是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数 6.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.整数C.非负数D.非正数 7.数轴上的点A 与原点距离6个单位长度,那么点A 表示的数为( ) A.6或-6B.6C.-6D.3或-3 8.以下数轴的画法正确的选项是（ ）9.以下说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 10．以下说法中错误的选项是（ ）A ．在一个数前面添加一个“－”号，就变成原数的相反数B ．511与2.2互为相反数C ．若是两个数互为相反数，那么它们的相反数也互为相反数D ．31的相反数是－0.3 11.以下各对数中，互为相反数的有（ ）(－1)与+(－1)， +(+1)与－1， －(－2)与+(－2)，1-2 0 120 1 01A B C D+[－(+1)]与－[+(－1)]， －(+2)与－(－2)， ⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫⎝⎛++31．A ．6对B ．5对C ．4对12.如图,表示互为相反数的两个数是( )A.点A 和点DB.点B 和点CC.点A 和点D.点B 和点D二、填空题（每题4分，共32分）1.假设水位升高5m 时水位转变记作+5m ，那么水位下降3m 时水位转变记作 m ，2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，﹣1190米的意义是 ．3.某种药品的说明书上标明保留温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保留才适合．4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数有5.在数轴上,点A 表示-2，点B 表示3，那么A 、B 之间有 个单位长度.六、若是a= - a , 那么表示数a 的点在数轴上的位置是7.有几滴墨水滴在数轴上,依照图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.8.化简以下各数：﹣（﹣68）= ， ﹣（+0.75）= ， +（﹣3）= ， +（+6）= ，9.若a=﹣2 016,那么﹣a= .10.把以下各数别离填入相应的大括号内：自然数集合｛ …｝；整数集合 ｛ …｝； 正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；三、解答题（共20分）1.教师把某一小组五名同窗的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又明白记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，那么五名同窗的平均成绩为多少分？2．体育课上，对初三（1）班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数 用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：5－２ －１ ３０１００ ７－５－１（１） 这１０名女生达标的有几人？ （２） 这１０名女生的达标率为多少？ （３） 她们共做了多少个仰卧起坐？24,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7----3.在同一个数轴上表示出以下有理数：。
新人教版七年级数学上册第3周周练卷
新人教版七年级数学上册第3周周练卷一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是( )A.113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; B.0-2=-2;C.34143⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭;D.(-2)÷(-4)=2二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5、观察下面一列数,并填上适当的数：1,-3,9,-27, , …＿（第100个数）6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则aa=_____;若a<0,则aa=____.三、解答1.计算:(1)384⎛⎫-⨯⎪⎝⎭; (2)12(6)3⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭;(3)(-7.6)×0.5; (4)113223⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.2.计算.(1)38(4)24⎛⎫⨯-⨯--⎪⎝⎭; (2)38(4)(2)4-⨯-⨯-;(3)38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯-⎪⎝⎭.3.计算(1) 111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;(2) 111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.4.计算(1)(+48)÷(+6); (2) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3) 1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.6. 用简便方法计算：992524×(-5)答案一、ACBBA,DCCAB二、1．相同; 2互异; 3负; 4正的; 5.>; 6.>; 7.8; 8.1,-1三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）1 8 62．（1）22；（2）2；（3）-48；3．（1）213；（2）584．（1）8；（2）23；（3）-2；（4）05．（1）-7；（2）375；（3）4 6．（1）14；（2）-240。
人教版七年级数学上名校课堂练习周周练(3.1～3.3)(含答案)
周周练(3.1～3.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列说法中，正确的是( )A ．若a ＝b ，则a c ＝b dB ．若a ＝b ，则ac ＝bdC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若a ＝b ，则ac ＝bc2．(梧州中考)一元一次方程4x ＋1＝0的解是( )A ．x ＝14B ．x ＝－14C ．x ＝4D ．x ＝－43．方程3x ＋6＝2x －8移项后，正确的是( )A ．3x ＋2x ＝6－8B ．3x －2x ＝－8＋6C ．3x －2x ＝－6－8D ．3x －2x ＝8－64．方程2－2x －43＝－x －76去分母得( ) A ．2－2(2x －4)＝－(x －7)B ．12－2(2x －4)＝－x －7C ．12－2(2x －4)＝－(x －7)D ．12－(2x －4)＝－(x －7)5．若2x ＋1＝4，则4x ＋1等于( )A ．6B ．7C ．8D ．96．小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬( )A ．5秒B ．6秒C ．8秒D ．10秒7．(南充中考)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台8．若定义“*”运算为a*b ＝ab ＋2a ，若(3*x)＋(x*3)＝14，则x ＝( )A ．1B ．－1C ．2D ．－2二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知方程(m ＋1)x |m|＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是________．10．(常州中考)已知x ＝2是关于x 的方程a(x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是________． 11．若式子2－k 3－1的值是1，则k ＝________． 12．方程2y －6＝y ＋7变形为2y －y ＝7＋6，这种变形叫________，根据是____________．13．某工厂计划每天烧煤5 t ，实际每天少烧2 t ，m t 煤多烧了20天，则可列方程为____________．14．已知a 、b 、c 、d 为4个数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪24（1－x ）5＝18时，x ＝________． 三、解答题(共44分)15．(24分)解方程：(1)4－35m ＝－m ；(2)4x －3(20－x)＝6x －7(9－x)；(3)(滨州中考)2－2x ＋13＝1＋x 2；(4)x －10.3－x ＋20.5＝1.2.16．(8分)学校分配学生住宿，如果每室住8人，那么还少12个床位；如果每室住9人，那么空出两个房间．求房间的个数和学生的人数．17．(12分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…这些数．(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有n(n≥1)的式子表示出来；(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？(3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86吗？为什么？参考答案1.D2.B3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.1 10.4511.－4 12.移项 等式的性质1 13.m 3－m 5＝20 14.3 15.(1)－35m ＋m ＝－4，25m ＝－4，m ＝－10.(2)4x －60＋3x ＝6x －63＋7x ，－6x ＝－3，x ＝12.(3)12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)，12－4x －2＝3＋3x ，－7x ＝－7，x ＝1.(4)10x －103－10x ＋205＝1.2，5(10x －10)－3(10x ＋20)＝1.2×15，50x －50－30x －60＝18，20x ＝128，x ＝325. 16.假设房间数为x ，则由题意得8x ＋12＝9(x －2)．解得x ＝30.学生人数为8×30＋12＝252(人)．答：房间的个数为30，学生的人数为252人．17.(1)6n.(2)设中间一张是标有数字6n ，那么前一张为6(n －1)＝6n －6，后一张为6(n ＋1)＝6n ＋6.根据题意得6n －6＋6n ＋6n ＋6＝342.解得n ＝19.则6(n －1)＝6×18＝108，6n ＝6×19＝114，6(n ＋1)＝6×20＝120.答：所抽的卡片为标有108、114、120数字的三张卡片．(3)因为当6n －6＋6n ＋6n ＋6＝86时，n ＝439，不是整数．所以不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数据之和为86.。
【七年级数学】七年级数学上册周周练试卷含答案(人教版3.1～3.3)
三、解答题(共44分)
15．(12分)解方程
(1)4－35＝－；
解－35＋＝－4，
25＝－4，
＝－10
(2)3x－2(20－x)＝6x－4(9＋x)；
解3x－40＋2x＝6x－36－4x，
A．60－x＝20%(120＋0%(60＋x) D．60－x＝20%×120
7．(南宁四十七中月考)已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店(c)
A．不盈不亏B．盈利10元
c．亏损10元D．盈利50元
17．(10分)现有四个整式x2－1，12，x＋15，－6
(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；
(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．
解x＋15＝12
去分母，得x＋1＝25，
解得x＝15
x＋15＝－6，
去分母，得x＋1＝－30，
解得x＝－31
18．(12分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…这些数．
(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有n(n≥1)的式子表示出；
(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？
(3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86吗？为什么？
解(1)6n
(2)设中间一张是标有数字6n，那么前一张为6(n－1)＝6n－6，后一张为6(n＋1)＝6n＋6根据题意，得
七年级数学上册周周练试卷含答案(人教版3.1～3.3)
最新人教版七年级上学期初中数学月考试卷周末练习专练含答案7
试卷主标题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共12题）1、 2的相反数是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣22、下列数据中是近似数的是（）A．七（2）班有54名学生B．足球比赛开始时每方各有11名球员C．杨老师在交通银行存入1000元D．我国最长的河流是长江，全长6300km3、下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04、根据第六次全国人中普查主要数据公报，某省常住人口约为44560000人；这个数据可以用科学记数法表示为（）A．4.456×107人 B．4.456×106人C．4456×104人 D．4.456×103人5、下列各式中，去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b）=a2﹣2a﹣b B．（﹣3x+2y）+a=﹣3x+2y+aC．3x﹣（﹣2x﹣1）=3x﹣2x+1 D．﹣（2x﹣y）﹣a=﹣2x﹣y﹣a6、根据图的流程图中的程序，当输入数据x为﹣2时，输出数值y为（）A．4 B．6 C．8 D．107、已知代数式﹣5x3y n与5x m+1y3是同类项，则m﹣n的值为（）A．5 B．﹣1 C．1 D．﹣58、下列运算正确的是（）A．7x﹣（﹣3x）=10 B．5a+6b=11abC．ab+2ba=3ab D．﹣（a﹣b）=a+b9、如图，是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用字母表示数来研究，这三个数的和可能是（）A．15 B．20 C．27 D．7510、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第7个图形的小圆个数是（）A．41 B．45 C．50 D．6011、某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（）A．25% B．40% C．50% D．66.7%12、为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．请仿照以上推理计算出1+4+42+43+44+…+42013的值是（）A．42013﹣1 B．42014﹣1 C． D．二、填空题（共4题）1、比较大小：|| ﹣2．（填“＜”或“＞”或“=”）2、单项式﹣的系数是．3、如果代数式y2+3y的值是6，求代数式2y2+6y﹣2值是．4、小红利用计算机设计一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据是9时，输出数据是．三、解答题（共6题）1、甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补．已知甲要付给丙14元，那么乙还应付给丙元．2、先化简，再求值：求代数式x2﹣[2（2x2﹣xy+y2）﹣3（x2+xy﹣2y2）+y2]的值，其中x=﹣2，y=3．3、在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，化简|b|﹣|b﹣a|+|a+1|．4、某学校组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，其余老师八折优惠．（1）若设参加旅游的老师共有x（x＞10，含带队老师）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，结果要化简．）（2）当去旅游的教师共有多少人时，两家旅行社的优惠一样？5、观察下列等式：（1）根据你发现的规律，写出下一个等式；（2）用含n（n是正整数）等式反应你发现的规律；（3）请利用上述规律计算：11+13+15+…+37+39．6、《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民每月收入不超过3000元，不需交税；如果每月收入超过3000元，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税（如表）．例如：某人月收入4500元，他的全月应纳税所得额为1500元，应交个人所得税为500×5%+（1500﹣500）×10%=125（元）全月应纳税所得额税率（%）不超过500元部分 510超过500元至2 000元部分15超过2000元至5 000元部分……（1）如果某人月收入是4800元，该月他应交个人所得税是多少元？（2）某公司小王今年11月份应交个人所得税是325元，该月他的收入是多少元？（3）如果明年1月份，小王的月收入在交个人所得税之后还剩6950元，那么他明年1月份的月收入是多少元？（要求：列方程解（2）、（3）小题）四、计算题（共6题）1、（﹣2）×7+6÷（﹣3）﹣（﹣5）2、．3、 3a2﹣8a+5a2+2a+4﹣3a﹣14、﹣2xy+3x）﹣2（2x﹣y）+2xy．5、 4y+3（2+y）=206、．============参考答案============一、选择题D解：2的相反数是﹣2，2、 D解：∵班级人数、比赛的队员、存入的金额都是准确值，∴我国最长的河流是长江，全长6300km是近似数．3、 B解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．4、A【解答】解：44560000人；这个数据可以用科学记数法表示为4.456×107人，5、 B解：A、原式=a2﹣2a+b，故本选项错误；B、原式=﹣3x+2y+a，故本选项正确；C、原式=3x+2x+1，故本选项错误；D、原式=﹣2x+y﹣a，故本选项错误；6、 B解：∵x=﹣2＜1，∴=6．7、 B解：由题意得：m+1=3，n=3，解得：m=2，n=3．∴m﹣n=﹣1．8、 C9、 C解：A、7x﹣（﹣3x）=10x，故本选项错误；B、5a与6b所含字母不同，无法合并，故本选项错误；C、ab+2ba=3ab，故本选项正确；D、根据去括号的法则，﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本选项错误．10、 D解：由分析知：第7个图形圆的个数为7×8+4=60个．11、 C解：设进价为x，根据题意得（1+20%）x=80%解得x=则按原标价出售，可获利1÷﹣1=50%．12、 D解：设S=1+4+42+43+ (42013)则4S=4+42+43+ (42014)因此4S﹣S=42014﹣1，所以S=．二、填空题1、＞解：∵|﹣|=，∴||＞﹣2，2、﹣．解：单项式﹣的系数是﹣．5或1 ．解：∵x2=4，y=3，∴x=±2，y=3，则x+y=5或1，3、 10 ．解：∵y2+3y=6，∴原式=2（y2+3y）﹣2=12﹣2=10，4、．解：由于每次输入的数的2倍减去1即为分子，而分母为输入数的平方+1，则输入9时，可得到=．三、解答题1、 70 解：（7+11）÷3=6，甲比丙多拿了一件，所以一件是14元．14×（11﹣6）=70．2、解：原式=x2﹣4x2+2xy﹣2y2+3x2+3xy﹣6y2﹣y2=5xy﹣9y2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣30﹣81=﹣111．3、解：由数轴可知：b＞0，b﹣a＞0，a+1＜0，∴原式=b﹣（b﹣a）﹣（a+1）=b﹣b+a﹣a﹣1=﹣14、解：（1）甲旅行社的费用为：400x×0.75=300x，乙旅行社的费用为（x﹣1）×400×0.8=320x﹣320；故答案为300x，320x﹣320；（2）由题意：300x=320x﹣320x=16答：当去旅游的教师共有16人时，两家旅行社的优惠一样5、解：（1）下一个等式为1+3+5+7+9+11=36=62；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2；（3）原式=1+3+5+7+...+39﹣（1+3+5+ (9)=202﹣52=375．6、解：（1）500×5%=25（元），（1800﹣500）×10%=130（元），25+130=155（元），答：某人月收入是4800元，该月他应交个人所得税是155元．（2）由题意小王分3档交税，设该月他的收入是x元．由题意：25+150+（x﹣3000﹣2000）×15%=325，解得x=6000答：该月他的收入是6000元．（3）设1月份的月收入是y元．由题意：y﹣6950=25+150+（y﹣3000﹣2000）×15%，解得y=7500答：1月份的月收入是7500元．四、计算题1、（﹣2）×7+6÷（﹣3）﹣（﹣5）=﹣14﹣2+5=﹣11；2、=﹣1÷1+×12+9=﹣1+2+9=10．3、 3a2﹣8a+5a2+2a+4﹣3a﹣1=（3+5）a2+（﹣8+2﹣3）a+（4﹣1）=8a2﹣9a+3；4、（﹣2xy+3x）﹣2（2x﹣y）+2xy =﹣2xy+3x﹣4x+2y+2xy=﹣x+2y．5、 4y+3（2+y）=204y+6+3y=207y=14y=26、 6x﹣2（1﹣x）=x+2﹣6，6x﹣2+2x=x+2﹣6，7x=﹣2x=﹣。
七年级数学上册 周练三 试题
卜人入州八九几市潮王学校初一数学周练三 教学内容教学目的会运用有理数的运算法那么、加法和乘法的运算律进展有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算。
一、选择题1、以下说法中，错误的选项是〔〕A.零除以任何数，商是零B.任何数与零的积还为零2、写成略加号和的形式后为－6－7－2＋9的式子是()A 、(－6)－(+7)－(－2)+(+9)B 、－(+6)－(－7)－(+2)－(+9)C 、(－6)+(－7)+(+2)－(－9)D 、－6－(+7)+(－2)－(－9)二、填空题1、)6()5()2(3-+---++略括号是。
2、=+--)5.12()5.34(；=-⨯+)2(30。
3、=+⨯-)414()321(；=-÷-)15.0()25.1(。
4、月球外表的温度中午是101℃，半夜是－153℃，那么中午时的温度比半夜时的温度高_______℃。
5、8的相反数与－6的和是，比－2大8的数是。
6、小明原有11元钱，爸爸又给小明30元，小明买书用去18元，买文具用去8元，此时小明还剩下。
7、一个数是－10，另一个数比－10的相反数大2，那么这两个数的和为。
8、假设a=－2，b=5,c=－3，那么|a|－|b|＋|c|=。
9、绝对值小于5的所有整数的和为。
10、两个数的和等于－5，那么这两个数分别是〔至少写出三种不同之答案〕11、的倒数等于本身;75.0-的倒数为.12、一个数的绝对值的倒数为31，这个数是13、3=x ,2=y ,且0<xy ,那么y x +的值是.14、请你把5，－4，0，21-，101-这五个数按大到小，从左到右串成葫芦〔数字写在内〕。
三、判断题：1．两个数的差一定小于被减数〔〕2、零减去任何有理数都等于这个数的相反数。
〔〕3、〔－4〕－〔－1〕＝－3〔〕4、比－3的相反数小3的数是－6。
〔〕5、两个数的和为零，这两个数必互为相反数。
〔〕6、a 的倒数是a 1.()7、互为相反数的两个数的积必为负数.()8、假设两个数的积是正数,那么它们的和也是正数.()9、231)3()2(=⨯-÷-.(于) 10、几个因数相乘,负数个数为3,那么积为负.()四、计算题1、〔－23〕+72+〔－31〕+〔+47〕；2、〔－1.6〕+〔－351〕+|－|； 3、1－4－2－|－5|；4、〔－251〕+〔－131〕－〔－261〕－〔－451〕； 5、〔－543+41－381－〔－543〕；6、)15.3()413()85.3(434+----+ 7、3－5－4÷(－12)8、－+0.5－+；9、－+352－531+153－21；10、〔－32〕－〔+31〕－|－43|－〔－41〕； 11、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-712347512、3155235.453121-+-+- 13、⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-4143323114、653411612112315--+- 15、82002200118125.0⨯⨯-16、－24×⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-8561433117、98812)988()8()988(4⨯--⨯-+-⨯-18、36187436597⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- 19、)12(201919-⨯-20、75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯ 五、探究应用1、有一种“二十四点〞游戏，其游戏规那么是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数〔每个数用且只用一次〕进展加减乘除四那么运算使其结果等于24。
人教版数学七年级上册阶段练习 周测：3.1_3.3(word、含答案)
[范围:3.1~3.3]一、选择题1.下列式子:①3x-4;②2xy-1=0;③2x=1;④1x+1=0.其中一元一次方程的个数是()A.1B.2C.3D.42.下列由等式的性质进行的变形中,错误的是()A.如图果a=b,那么a+3=b+3B.如图果a=b,那么a-3=b-3C.如图果a=3,那么a2=3aD.如图果a2=3a,那么a=33.下列方程中,解为x=3的是()A.3x+3=2xB.3-x3=x+1 C.2(x-3)=0 D.x-1=-24.下列方程变形中,正确的是()A.由x-22-2x-33=1,去分母,得3(x-2)-2(2x-3)=1B.由1+x=4,移项,得x=4-1C.由2x-(1-3x)=5,去括号,得2x-1-3x=5D.由2x=-3,系数化为1,得x=-235.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为()A.-1B.0C.1D.136.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是()A.48B.480C.240D.1207.某市出租车的收费标准是:起步价7元(行驶距离不超过3 km,都需付7元车费),超过3 km,每增加1 km,加收1.2元(不足1 km的按1 km收费).小陈乘坐出租车到达目的地后共支付车费19元,那么小陈乘坐出租车行驶的路程最远是()A.12 kmB.13 kmC.14 kmD.15 km8.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在举行优惠售卖活动,铅笔按原价的八折出售,圆珠笔按原价的九折出售,已知两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为()A.1.2×8x+2×9(60-x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.1.2×8(60-x)+2×9x=87D.1.2×0.8(60-x)+2×0.9x=87二、填空题9.方程x+3=1-2x 变形为x+2x=1-3的依据是 ;方程-5x=6变形为x=-65的依据是 . 10.若13a+1与2a -73的值互为相反数,则a 的值为 .11.若方程2x+4=0与关于x 的方程3(x+a )=a-5x 有相同的解,则a= .12.甲、乙两列火车分别从相距660千米的A,B 两地同时出发,相向而行,2小时后相遇,其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍,则甲车的速度是 千米/时.13.一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿,现有蜘蛛、蜻蜓若干只,它们共有120条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍,那么蜘蛛有 只.14.无论x 取何值,等式ax-b-4x=3永远成立,则12ab= .15.已知两个关于x 的方程x-2m=-3x+4和-4x=2-m-5x ,若它们的解互为相反数,则m 的值为 .16.[2020·常熟期中] 已知y 1=x+2,y 2=4x-7,当x= 时,y 1-y 2=0. 三、解答题 17.解下列方程: (1)3(x+4)=x ;(2)2(x+1)=1-(x+3); (3)1-x 3=4x -14-5.18.若方程3x-4=-1与关于x 的方程ax-b+1=-c 有相同的解,求(a-b+c )2021的值.19.[2020·洛阳汝阳县期末]马虎同学在解方程1-3x2-m=1-m3时,不小心把等式左边m前面的“-”当做“+”进行求解,得到的结果为x=1,求多项式m2-2m+1的值.20.我国古代有一道著名的算术题,原文为:吾问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空,问几房几客.意为:一批客人来到李三的旅店住宿,如图果每个房间住7人,那么有7位客人没房住;如图果每个房间住9人,那么有1间空房,问共有多少位客人,多少间房.请你解决上述问题.21.抗震救灾重建家园,为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修建需要3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需要6个月完成,每月耗资5万元.(1)甲、乙两工程队合做修建需要几个月完成?共耗资多少万元?(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)答案1.A2.D3.C4.B5.A 因为x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解,所以2×2+3m-1=0,解得m=-1.故选A .6.B 两个连续偶数相差2,所以可设中间一个偶数为x ,则第一个偶数为x-2,第三个偶数为x+2,则有x-2+x+x+2=24,解得x=8,故这三个偶数为6,8,10,所以它们的积为6×8×10=480.7.B 设小陈乘坐出租车行驶的路程最远是x km .根据题意列方程,得7+1.2(x-3)=19.解得x=13. 故选B .8.B 由题意,可列方程为 1.2×0.8x+2×0.9(60-x )=87. 故选B .9.等式的性质1 等式的性质2 10.43 根据题意,得13a+1+2a -73=0,解得a=43.11.8 由2x+4=0得x=-2.把x=-2代入3(x+a )=a-5x ,得3(-2+a )=a+10,解得a=8.12.180 根据相等关系:甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程列方程.设乙车的速度为x 千米/时,则甲车的速度为1.2x 千米/时.根据题意,得2×1.2x+2x=660,解方程,得x=150.所以150×1.2=180(千米/时).13.6 设蜘蛛有x 只,则蜻蜓有2x 只.由题意,得8x+2x ·6=120,解得x=6.14.-6 将等式转化为(a-4)x=3+b ,根据题意,等式成立的条件与x 的值无关,则a-4=0,解得a=4,此时,3+b=0,解得b=-3,于是12ab=12×4×(-3)=-6. 15.6 解方程x-2m=-3x+4,得x=m+22,解方程-4x=2-m-5x ,得x=2-m.由两方程的解互为相反数,得m+22+2-m=0,解得m=6.16.317.解:(1)去括号,得3x+12=x. 移项,得3x-x=-12. 合并同类项,得2x=-12. 系数化为1,得x=-6.(2)去括号,得2x+2=1-x-3. 移项及合并同类项,得3x=-4. 系数化为1,得x=-43.(3)去分母(方程两边乘12),得4(1-x )=3(4x-1)-60. 去括号,得4-4x=12x-3-60. 移项,得-12x-4x=-3-60-4. 合并同类项,得-16x=-67. 系数化为1,得x=6716. 18.解:由3x-4=-1得x=1. 将x=1代入ax-b+1=-c , 得a-b+1=-c ,即a-b+c=-1. 所以(a-b+c )2021=(-1)2021=-1. 19.解:把x=1代入方程1-3x 2+m=1-m3, 得-1+m=1-m3, 解得m=1.当m=1时,m 2-2m+1=1-2+1=0. 20.解:设有x 间房,根据题意,得 7x+7=9(x-1), 解得x=8. 7x+7=63.答:共有63位客人,8间房.21.解:(1)设甲、乙两工程队合做修建需要x 个月完成. 根据题意,得13+16x=1,解得x=2.(12+5)×2=34(万元).答:甲、乙两工程队合做修建需要2个月完成,共耗资34万元. (2)设甲、乙两工程队合做y 个月,剩下的由乙工程队来完成.根据题意,得13+16y+4-y6=1, 解得y=1.故甲、乙两工程队合做1个月,剩下的由乙工程队做3个月就可以按时完成任务,且最大限度节省资金.。
最新人教版七年级数学上册 全册周周测全集(22套,含答案解析)
第一章 有理数周周测17.如图,表示互为相反数的两个数是( )A. 点A 和点DB.点B 和点CC.点A 和点CD.点B 和点D 8.下列说法中正确的个数为（ ） ①符号不相同的两个数互为相反数； ②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定是一正一负.A.0B.1C.2D.3 9.有理数a 在数轴上对应的点如图所示,则1,,a a -的大小关系正确的是( )A.1<<-a aB.1<-<a aC.a a <-<1D.a a -<<110.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是( ) A.桂林C 2.11 B.广州C 5.13 C.北京C 8.4 - D.南京C 4.3二.填空题11.以下各数中,正数有_____________;负数有________________.﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2．12.在3.3-313.0-1，，，“+这五个数中,非负有理数是_______________(写出所有符合题意的数)13.在数轴上点B A ,表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A 在点B 的左边，则点A 表示的数为_____，点B 表示的数为_______.14.已知a 与b 互为相反数,b 与c 互为相反数,且6-=c 则._____=a15.给出下列说法:①312-是负分数;②2.4不是正数;③自然数一定是正数;④负分数一定是负有理数.其中正确的是__________.(填序号) 三.解答题16.将下列各数填在相应的大括号里.整数:{ } 正数:{ } 分数:{ } 负数:{ }19.一辆汽车沿着东西走向的公路来回行始,某一天早上从华联超市出发，晚上最后到达金利餐厅，约定向东为正方向，当天该车行驶记录如下(单位:千米):.5.8,14,5.9,1.7,8.5,2.6,3.19,14+--+--++汽车这天共行驶了多少千米？若该汽车每行驶一千米耗油06.0升，则这天共耗油多少升？用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好.21. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？（8分）第一章 有理数周周测2一、选择题1. 我市冬季里某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为A.B.C.D.2. 两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数A. 符号相同B. 符号相反，绝对值相等C. 符号相反，且负数的绝对值较大D. 符号相反，且正数的绝对值较大3. 有理数a 、b 在数轴上对应位置如图所示，则的值A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 大于a4. 已知字母a 、b 表示有理数，如果，则下列说法正确的是A. a 、b 中一定有一个是负数B. a 、b 都为0C. a 与b 不可能相等D. a 与b 的绝对值相等 5. 下列关于有理数加减法表示正确的是A. ，并且，则B. ，并且，则C. ，并且，则D.，并且，则6. 定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有，例如，，那么的值是A.B.C.D.7. 计算：结果正确的是A. 1B.C. 5D.8.下列运算正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.计算：A. B. 15 C. D. 310.计算的结果是A. B. C. D. 1211.下列计算中正确的是A. B.C. D.12.与的和是A. B. C. D.13.一潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔A. 米B. 米C. 米D. 50米二、解答题14.计算：（1）（2）．（3）15.学了“去分母”以后，民辉同学在计算时，把分母去掉得对吗？16.如图，将这9个数字填入图中的9个方格中，使得方格中，每行，每列，以及对角线上的3个数字之和都为0．17.列式并计算：什么数与的和等于？减去与的和，所得的差是多少？18.已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理数a，b，c在数轴上的位置如图,计算a+b+c的值．19.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）第一章 有理数周周测3一、选择题1、 下列说法中正确的是（ ）A. 正数和负数互为相反数B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同C. 任何一个数都有它的相反数D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 2、 下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a ＋b ＝0；⑤若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号。
七年级数学上学期周测试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市北大附中为明实验学校2015-2016学年七年级数学上学期周测试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．34．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．35．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜06．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．49．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．13．若x=﹣x，则x=；若|﹣x|=5，则x=．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）=．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n=．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c0．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？2015-2016学年某某省某某市北大附中为明实验学校七年级（上）周测数学试卷（2）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜0.5，∴各数中，最小的数为﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【解答】解：向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为﹣60米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】求出大于﹣3.5，小于2.5的整数，然后可求解．【解答】解：大于﹣3.5，小于2.5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，所以共有6个．故答案为A．【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上数的排列特点：右边的数总比左边数大，很容易解答．【解答】解：根据数轴上右边的数总是比左边的数大可得b＜a＜0＜c．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．【考点】绝对值．【分析】首先根据|a|=1，|b|=3，分别求出a、b的值各是多少；然后根据绝对值的求法，分类讨论，把a、b的值代入|a+b|，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=3，∴a=﹣1或1，b=﹣3或3，（1）当a=﹣1，b=3时，|a+b|=|﹣1+3|=2；（2）当a=﹣1，b=﹣3时，|a+b|=|﹣1﹣3|=4；（3）当a=1，b=3时，|a+b|=|1+3|=4；（4）当a=1，b=﹣3时，|a+b|=|1﹣3|=2；∴|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为2或4．故选：C．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定【考点】数轴．【分析】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．【解答】解：当数轴上﹣3的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是﹣3﹣5=﹣8；当向右移动5个单位时，对应点表示数﹣3+5=2．故选C．【点评】数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法的运算方法逐项判断即可．【解答】解：∵（﹣4）+（﹣5）=﹣9，∴（﹣4）+（﹣5）=﹣9正确；∵5+（﹣6）=﹣1，∴5+（﹣6）=﹣11不正确；∵（﹣7）+10=3，∴（﹣7）+10=3正确；∵（﹣2）+2=0，∴（﹣2）+2=4不正确．∴计算正确的有2个：（﹣4）+（﹣5）=﹣9，（﹣7）+10=3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．9．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值【考点】绝对值．【分析】根据题意，可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上某一点到点﹣1、点1的距离的和，S的最小值是2，x 取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，据此解答即可．【解答】解：如图，，∵S=|x﹣1|+|x+1|，1﹣（﹣1）=2，∴S的最小值是2，∵x取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，∴有无穷个x使S取最小值．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为﹣5 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比对应的分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第6个数为．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的联系，得出数字之间的运算规律与符号规律解决问题．13．若x=﹣x，则x= 0 ；若|﹣x|=5，则x= ﹣5或5 ．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的含义和求法，可得0的相反数还是0，所以若x=﹣x，则x=0；然后根据|﹣x|=5，可得﹣x=5或﹣x=﹣5，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵x=﹣x，∴x=0；∵|﹣x|=5，∴﹣x=5或﹣x=﹣5，解得x=﹣5或x=5，∴若|﹣x|=5，则x=﹣5或5．故答案为：0；﹣5或5．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）= 1 ．【考点】有理数的减法．【专题】新定义．【分析】根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）△（﹣3），=（﹣2）﹣（﹣3），=﹣2+3，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n= 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数．【分析】由a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，得出a+b=0，m=﹣1，n=1，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，∴a+b=0，m=﹣1，n=1，∴a+b﹣m+n=0﹣（﹣1）+1=2．故答案为：2．【点评】此题考查代数式求值，掌握相反数、负整数、正整数的定义及性质是解决问题的关键．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c ＜0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据a＜0，b＞0，c＞0，可得|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，然后根据|a|＞|b|+|c|，可得﹣a ＞b+c，据此判断出a+b+c的正负即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，又∵|a|＞|b|+|c|，∴﹣a＞b+c，∴a+b+c＜0．故答案为：＜．【点评】（1）此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣1＜0＜1＜4.5．【点评】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）﹣150+250=100（2）﹣5﹣65=﹣70（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=18﹣（20+14+13）=18﹣47=﹣29（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）=8﹣5+[（﹣）+0.25）]=3+0=3（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13=﹣18+18﹣14﹣13=0﹣27=﹣27（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5=3.7﹣（6.9+9+5）【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，则a+b﹣1=0．【点评】本题考查的是非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为18 ．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离；（2）设A点表示的数为x，根据A、B之间的距离为12列出方程|x﹣（﹣2）|=12，解方程即可；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，首先表示出t秒后A、B两点表示的数，再根据A、B相距2个单位长度列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）A，B之间的距离=10﹣（﹣8）=10+8=18．故答案为18；（2）设A点表示的数为x，根据题意，得|x﹣（﹣2）|=12，即x+2=12，或x+2=﹣12，解得x=10或﹣14．答：点A表示的数是10或﹣14；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，此时A点表示的数为10+2t或﹣14+2t，B点表示的数为﹣2+t，根据题意得|10+2t﹣（﹣2+t）|=2，或|﹣14+2t﹣（﹣2+t）|=2，即t+12=±2，或t﹣12=±2，解得t=﹣10或﹣14或14或10（负值舍去）．答：14或10秒后A、B相距2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
最新人教版七年级数学上册 全册周周测全集(22套,含答案解析)
一.选择题
1.下列说法正确的是( )
A. 0 是正数
B.0 是负数 C. 0 是整数
D. 0 是分数
2.数轴上有一个点从原点开始向左移动 3 个长度单位后,它所表示的有理数是
（）
A. 3
B. 1
C. 3
D. 1
3
3
3.工作人员检验 4 个零件的长度,超过标准长度的记作正数,不足标准长度的记
19.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发 到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5， +4，+6，求： （1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说 明检修小组最后的位置； （2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？ （3）若汽车每千米耗油 3 升，开工时储油 180 升，到收工时，中途是否需要加油，若加油 最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为 0）
作负数(单位: mm ),从长度的角度看,下列记录的数据中最接近标准长度的是 （）
A. 3
B. 1
C. 2
D. 5
4.下列四个数在 2 和1之间的数是( )
A. 0
B. 3
C. 2
D. 3
5.下列说法正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数
B.有理数的相反数一定是负数
C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.如果两个数的绝对值相等,那么这两
第一章 有理数周周测 2
一、选择题 1. 我市冬季里某一天的最低气温是
，最高气温是 ，这一天的温差为
人教版数学七年级上册 第3章 3.1---3.4习题测试含答案
3.1从算式到方程一．选择题1．已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（）A．B．C．D．2．若关于x的方程2x﹣ax+3a＝0的解是x＝1，则a的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．用标有1克、2克、10克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有（）A．10种B．11种C．12种D．13种4．在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5 5．一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，而它的十位数字恰是方程x+1＝2的解，则这个两位数是（）A．13B．26C．31D．626．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝（）A．2B．0C．2或0D．不确定7．已知a＝b，下列变形不正确的是（）A．a+5＝b+5B．a﹣5＝b﹣5C．5a＝5b D．8．下面是小敏的四个方程的部分步骤：（1）2x+6＝﹣3，变形为2x＝﹣3﹣6；（2）＝1，变形为2x+6﹣3x+3＝6；（3），变形6x﹣10x＝5；（4）x＝2（x﹣1）+1，变形为3x＝10（x﹣1）+5．其中变形正确的是（）A．B．C．D．9．下列各式变形正确的是（）A．如果3x﹣3y＝1，那么x﹣y＝1B．如果﹣4x＝2，那么x＝﹣2C．如果3+x＝y+3，那么x＝yD．如果3＝4+2x，那么2x＝4﹣310．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．如果x＝y，那么x+1＝y+1B．如果x＝y，那么1﹣x＝y﹣1C．如果x＝y，那么D．如果x＝y，那么﹣x＝﹣y二．填空题11．y＝1是方程2﹣3（m﹣y）＝2y的解，则m＝．12．若x＝﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解，则k的值是．13．1，﹣2，三个数中，是方程7x+1＝10﹣2x的解的是．14．某书上有一道解方程的题：+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该填写的数字是．15．一般情况下不成立，但有数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得＝成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）．若（a，2）是“相伴数对”，则a的值为．三．解答题16．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．17．说说下列方程变形的依据：（1）由﹣x+1＝1，得﹣x＝0．（2）由3x＝2，得x＝．18．小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了（﹣+x）＝1﹣（“⊙”表示被污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝5，于是他把被污染的数字求了出来，请你把小强的计算过程写出来．19．已知关于x的方程，当a，b为何值时，（1）方程有唯一的解？（2）方程无解？（3）方程有无数解？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：解关于y的方程3y+2m﹣5＝0得到：y＝．解关于y的方程y﹣3（m﹣2）＝2得到：y＝3m﹣4．根据题意，得﹣1＝3m﹣4．解得m＝．故选：C．2．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣ax+3a＝0得：2﹣a+3a＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．3．【解答】解：当天平的一端只放一个砝码时，此时可以称出3种重物，分别为1克、2克、10克；当天平的一端只放两个砝码时，此时可以称出：1+2＝3克，1+10＝11克，2+10＝12克共3种重物；当天平的一端放三个砝码时，此时可以称出重量为：1+2+10＝13克的1种重物；当天平一端放1个砝码，另一端放1个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣1＝9克，10﹣2＝8克共2种重物；当天平一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣（1+2）＝7）克的1种重物；所以共可称量的重物的克数有3+3+1+2+1＝10种重物．故选：A．4．【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、不是方程，故本选项不符合题意；C、是方程，故本选项符合题意；D、不是方程，故本选项不符合题意；故选：C．5．【解答】解：解方程x+1＝2得：x＝2，∵一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，而它的十位数字恰是方程x+1＝2的解，∴十位数字是2，则个位数字是6，∴这个两位数是26，故选：B．6．【解答】解：∵（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，∴|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝0．故选：B．7．【解答】解：由a＝b得：（c≠0）故选：D．8．【解答】解：（1）2x+6＝﹣3，变形2x＝﹣3﹣6，故（1）正确；（2），变形为：2（x+3）﹣3（x+1）＝6，2x+6﹣3x﹣3＝6，故（2）错误；（3）x﹣＝，变形为：6x﹣9x＝5，故（3）错误；（4）x＝2（x﹣1）+1，变形为：3x＝10（x﹣1）+5，故（4）正确；故选：C．9．【解答】解：A.3x﹣3y＝1，等式两边同时除以3得：x﹣y＝，即A项错误，B．﹣4x＝2，等式两边同时除以﹣4得：x＝﹣，即B项错误，C.3+x＝y+3，等式两边同时减去3得：x＝y，即C项正确，D.3＝4+2x，等式两边同时减去4得：2x＝3﹣4，即D项错误，故选：C．10．【解答】解：A．如果x＝y，等式两边同时加上1得：x+1＝y+1，即A项变形正确，B．如果x＝y，等式两边同时减去1得：x﹣1＝y﹣1，即B项变形错误，C．如果x＝y，等式两边同时除以2得：＝，即C项变形正确，D．如果x＝y，等式两边同时乘以﹣1得：﹣x＝﹣y，即D项变形正确，故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：把y＝1代入方程2﹣3（m﹣y）＝2y得：2﹣3（m﹣1）＝2，去括号移项得：3m＝3，∴m＝1．12．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3＝5，解得：k＝﹣2．故答案为：﹣2．13．【解答】解：原方程可化为：7x+2x＝10﹣1，合并同类项得，9x＝9，系数化为1得，x＝1．故1，﹣2，三个数中，是方程7x+1＝10﹣2x的解的是1．14．【解答】解：设□为a，把x＝﹣2代入+1＝x中可得：+1＝﹣2，解得：a＝5．故答案为：5．15．【解答】解：根据题意，得+＝，解得a＝．故答案是：．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：由2（x﹣3）+1＝5，解得：x＝5，把x＝4代入3x﹣6＝2x+a，得：3×4﹣6＝2×4+a，解得：a＝﹣2．17．【解答】解：（1）由﹣x+1＝1，得﹣x＝0依据是等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立：两边都减1；（2）由3x＝2，得x＝，依据是等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立：两边都除以3．18．【解答】解：将x＝5代入（﹣+x）＝1﹣，得（﹣2+5）＝1﹣（1﹣⊙/5），1＝⊙/5解得⊙＝5．19．【解答】解：去分母得，2（ax﹣2）＝6﹣3（x+2b），去括号，得2ax﹣4＝6﹣3x﹣6b，移项，得2ax+3x＝6﹣6b+4合并同类项，得（2a+3）x＝10﹣6b．（1）根据题意得：2a+3≠0，解得：a≠﹣3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）D．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣72．方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝﹣6﹣8D．3x﹣2x＝8﹣6 3．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝04．对方程5x﹣3＝3x+2移项，正确的是（）A．5x+3x＝2﹣3B．5x﹣3x＝2+3C．5x﹣3x＝2﹣3D．5x+3x＝2+3 5．下列变形中正确的是（）A．由方程6x﹣4＝x+4移项得7x＝0B．由方程，得x＝1C．由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5＝3（x+3）D．由方程去分母，得x﹣12＝106．已知对于数a、b、c、d，规定一种运算＝ad﹣bc，那么当＝25时，则x＝（）A．B．C．D．7．下列变形正确的是（）A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．把中的分母化为整数得8．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝1D．x＝﹣19．小马虎在解关于x的方程1﹣x＝﹣2（x﹣2a）时，误将等号右边的“﹣2a”看作“+2a”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解x＝﹣5，则原方程正确的解为（）A．2B．3C．4D．510．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④二．填空题11．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝．12．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y＝x2+y，则（﹣1）※k＝4中k的值为．13．如果2018﹣201.8＝2.018x﹣20.18，那么x等于．14．|﹣4|＝，x2y是次单项式，方程2x﹣3＝0的解是．15．定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝a﹣4b，若2⊗x＝2018，则x＝．三．解答题16．计算（1）计算：（2）解方程：17．解方程（需要写清解题步骤）（1）（2）18．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）19．下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．解：去分母，得3（3x+1）＝1﹣2（2x﹣2），①去括号，得9x+3＝1﹣4x+4，②移项，得9x+4x＝1+4﹣3，③合并同类项，得13x＝2，④系数化为1，得x＝．⑤（1）聪明的你知道小明的解答过程在（填序号）处出现了错误，出现错误的原因是违背了．A．等式的基本性质1；B．等式的基本性质2：C．去括号法则：D加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵分母的最小公倍数6，∴方程两边同乘以6得：12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7．故选：D．2．【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x＝﹣6﹣8．故选：C．3．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．4．【解答】解：方程5x﹣3＝3x+2，移项得：5x﹣3x＝2+3．故选：B．5．【解答】解：A、由方程6x﹣4＝x+4移项得5x＝8，不符合题意；B、由方程x＝，得x＝，不符合题意；C、由方程2﹣＝两边同乘以6，得12﹣x+5＝3（x+3），不符合题意；D、由方程＝2，去分母得：x﹣12＝10，符合题意．故选：D．6．【解答】解：∵＝ad﹣bc，＝25，∴2×5﹣（﹣4）（3﹣x）＝25，去括号，可得：10+12﹣4x＝25，移项，合并同类项，可得：4x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝﹣．故选：D．7．【解答】解：A、由5x＝2x﹣3，移项得：5x﹣2x＝﹣3，不符合题意；B、由＝1+，去分母得：2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），不符合题意；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得：4x﹣2﹣3x+9＝1，不符合题意；D、把﹣＝1中的分母化为整数得﹣＝1，符合题意，故选：D．8．【解答】解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，解得：x＝1，故选：C．9．【解答】解：根据题意得：x＝﹣5为方程1﹣x＝﹣2（x+2a）的解，把x＝﹣5代入得：1﹣x＝﹣2（x+2a），解得：a＝1，即方程为1﹣x＝﹣2（x﹣2），解得：x＝3，故选：B．10．【解答】解：方程7x＝4，解得：x＝；方程3+x＝5，得到x＝5﹣3；方程y＝，解得：y＝2，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，∴6a+3＝0，解得a＝﹣0.5．故答案为：﹣0.5．12．【解答】解：根据题中的新定义化简得：1+k＝4，解得：k＝3，故答案为：313．【解答】解：∵2018﹣201.8＝2.018x﹣20.18∴1000﹣100＝x﹣10∴x＝1000﹣100+10∴x＝910故答案为：910．14．【解答】解：|﹣4|＝4，x2y是3次单项式，方程2x﹣3＝0的解是x＝1.5，故答案为：4；3；x＝1.515．【解答】解：∵2⊗x＝2018，∴2﹣4x＝2018，解得：x＝﹣504，故答案为：﹣504．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣×3×9＝﹣4﹣＝﹣；（2）方程整理得：﹣＝2，即5x﹣5﹣2x﹣2＝2，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．17．【解答】解：（1）去分母得：（3x﹣2）﹣2（x+1）＝4，去括号得：3x﹣2﹣2x﹣2＝4，移项得：3x﹣2x＝4+2+2，合并同类项得：x＝8；（2）去分母得：3（2x﹣3）+45﹣10x＝0，去括号得：6x﹣9+45﹣10x＝0，移项得：6x﹣10x＝9﹣45，合并同类项得：﹣4x＝﹣36，系数化成1得：x＝9．18．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣9，移项合并得：13x＝91，解得：x＝7．19．【解答】解：（1）小明的解答过程在①处出现了错误，出现错误的原因是违背了B，故答案为：①；B；（2）正确解答过程为：去分母得到：3（3x+1）＝6﹣2（2x﹣2），去括号得：9x+3＝6﹣4x+4，移项合并得：13x＝7，解得：x＝．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x －1).解：去括号，得6－4x ＝1－6x －1.(第一步)移项，得－4x ＋6x ＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x ＝－6.(第三步)系数化为1，得x ＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0； 解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5， －x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1； 解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时 利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等， 所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（ ）A．盈利10元B．盈利20元C．亏损10元D．亏损20元2．在我们身边有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或亏损．某股民将甲，乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是（）A．盈利125元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损625元3．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2．则同时参加这两个小组的人数是（）A．16B．12C．10D．84．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm5．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）A．正好8km B．最多8km C．至少8km D．正好7km6．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（）A．2（12﹣x）+x＝20B．2（12+x）+x＝20C．2x+（12﹣x）＝20D．2x+（12+x）＝207．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（）A．48﹣x＝44﹣x B．48﹣x＝44+xC．48﹣x＝2（44﹣x）D．以上都不对8．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4B．2C．D．9．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．30+x＝2（24﹣x）C．30﹣x＝2（24﹣x）D．2（30﹣x）＝24+x10．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1二．填空题11．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x天，则可列方程为．12．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少？若设A，B两地相距xkm，可列方程．13．某商店对一种商品调价，按原价的8折出售，打折后的利润率是20%，已知该商品的原价是63元，则该商品的进价是元．14．小雪骑自行车从A地到B地，小芸骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km，到中午12时，两人又相距24km，则A，B两地间的路程是km．15．放寒假了，妈妈要领着小明去桂林游玩一个星期（星期一出发），小明查了一下日历，寒假是在2月份，他们这一个星期的日期的数字和为56，那么小明出发的那天是号．三．解答题16．某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？17．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO＝cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP＝OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．18．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当PQ＝时，求t的值．19．为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理．（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+20%）x＝120，解得：x＝100，则第一件赚了20元，第二件可列方程：（1﹣20%）x＝120，解得：x＝150，则第二件亏了30元，两件相比则一共亏了10元．故选：C．2．【解答】解：设甲种股票、乙种股票买进价分别是a元，b元．根据题意得：a（1+20%）＝1500，∴a＝1250．b（1﹣20%）＝1500，∴b＝1875．1500×2﹣（1250+1875）＝3000﹣3125＝﹣125（元）．故选：B．3．【解答】解：设同时参加这两个小组的人数为x，则这两个小组都不参加的人数为x+2，得：36+36﹣5﹣x+x+2＝60移项、合并同类项得：9＝x系数化为1得：x＝12故选：B．4．【解答】解：设小杯的高为x，根据题意得：π×102×30＝π×（10÷2）2x×12解得：x＝10则小杯的高为10cm．故选：C．5．【解答】解：可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x﹣3）×2.4+7＝19，解得：x＝8．即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．故选：B．6．【解答】解：设该队胜了x场，则该队负了12﹣x场；胜场得分：2x分，负场得分：12﹣x分．因为共得20分，所以方程应为：2x+（12﹣x）＝20．故选：C．7．【解答】解：设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48﹣x人，乙班现有人数为44+x 人．根据“两班人数相等”得出方程为：48﹣x＝44+x，故选：B．8．【解答】解：根据相反数的意义可得：（7﹣2x）+（5﹣x）＝0，解得：x＝4；故选：A．9．【解答】解：设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24﹣x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x＝2（24﹣x）故选：B．10．【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：＝1，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，所以，所以．故答案是：．12．【解答】解：设A，B两地相距xkm，根据题意，得﹣＝1．故答案是：﹣＝1．13．【解答】解：设该商品的进价为x元，依题意，得：63×80%﹣x＝20%x，解得：x＝42．故答案为：42．14．【解答】解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得：＝解得：x＝72．答：A、B两地间的路程为72千米．故答案是：72．15．【解答】解：设小明出发的那天是x号，则其余六天可分别表示为：（x+1），（x+2），（x+3），（x+4），（x+5），（x+6），根据题意得：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）＝567x+1+2+3+4+5+6＝567x＝35x＝5故答案为：5．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53＝106元，按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36＝82元．所以按峰谷电价付电费合算，能省106﹣82＝24元；（2）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]＝14，解得x＝100．答：那月的峰时电量为100度．17．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO＝18cm，∴当点P在MO上运动时，PO＝（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP＝OQ时，则有18﹣2t＝t，解这个方程，得t＝6，即t＝6时，能使OP＝OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t＝t+18，解这个方程，得t＝18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．18．【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP＝15﹣（10+t）＝5﹣t，AQ＝10﹣2t．故答案为5﹣t，10﹣2t；（2）当t＝2时，P点对应的有理数为10+2＝12，Q点对应的有理数为2×2＝4，所以PQ＝12﹣4＝8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ＝|2t﹣（10+t）|＝|t﹣10|，∵PQ＝，∴|t﹣10|＝2.5，解得t＝12.5或7.5．19．【解答】解：（1）若设中间的数为a，则其他四个数依次为：a﹣7，a﹣1，a+1，a+7，则这5个数的和为a﹣7+a﹣1+a+a+1+a+7＝5a，∵a为整数，∴5a能被5整除．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新人教版七年级数学上册(3.1～3.3))周周练卷(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( )A .2x＋2＝3B .3x －12＋4＝3x C ．y 2＋3y ＝0D ．9x －y ＝22．(梧州中考)一元一次方程3x －3＝0的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝13D ．x ＝03．解方程2(x －3)－3(x －4)＝5时，下列去括号正确的是( )A ．2x －3－3x ＋4＝5B ．2x －6－3x －4＝5C ．2x －3－3x －12＝5D ．2x －6－3x ＋12＝54．下列说法中，正确的是( )A ．若a ＝b ，则a c ＝bd B ．若a ＝b ，则ac ＝bdC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若a ＝b ，则ac ＝bc 5．方程2－2x －43＝－x －76去分母得( )A ．2－2(2x －4)＝－(x －7)B ．12－2(2x －4)＝－x －7C ．12－2(2x －4)＝－(x －7)D ．12－(2x －4)＝－(x －7)6．(南平中考)闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为( )A ．60－x ＝20%(120＋x)B ．60＋x ＝20%×120C ．180－x ＝20%(60＋x)D ．60－x ＝20%×1207．(南宁四十七中月考)已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元8．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝100二、填空题(每小题4分，共24分)9．(钦州钦南区期末)当x ＝ 时，式子5x ＋2与3x －4的值相等． 10．若x ＝4是关于x 的方程ax ＝a －6的解，则a ＝ ． 11．当x ＝ 时，2x －3与54x ＋3的值互为倒数．12．方程2y －6＝y ＋7变形为2y －y ＝7＋6，这种变形叫 ，根据是 ．13．种一批树苗，如果每人种10棵，那么剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，那么缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x 人参加种树，可列出方程 ． 14．已知a 、b 、c 、d 为4个数，现规定一种新的运算，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 41－x 5＝18时，x ＝ ． 三、解答题(共44分)15．(12分)解方程：(1)4－35m ＝－m ；(2)3x －2(20－x)＝6x －4(9＋x)；(3)2－2x ＋13＝1＋x 2；(4)x －10.3－x ＋20.5＝1.2.16．(10分)为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.5元．某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？17．(10分)现有四个整式：x 2－1，12，x ＋15，－6.(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程； (2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．18．(12分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…这些数．(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有n(n ≥1)的式子表示出来； (2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗! (3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86吗？为什么？解析卷新人教版七年级数学上册(3.1～3.3))周周练卷(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列方程中是一元一次方程的是(B )A .2x＋2＝3B .3x －12＋4＝3x C ．y 2＋3y ＝0D ．9x －y ＝22．(梧州中考)一元一次方程3x －3＝0的解是(A )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝13D ．x ＝03．解方程2(x －3)－3(x －4)＝5时，下列去括号正确的是(D )A ．2x －3－3x ＋4＝5B ．2x －6－3x －4＝5C ．2x －3－3x －12＝5D ．2x －6－3x ＋12＝54．下列说法中，正确的是(D )A ．若a ＝b ，则a c ＝bd B ．若a ＝b ，则ac ＝bdC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若a ＝b ，则ac ＝bc 5．方程2－2x －43＝－x －76去分母得(C )A ．2－2(2x －4)＝－(x －7)B ．12－2(2x －4)＝－x －7C ．12－2(2x －4)＝－(x －7)D ．12－(2x －4)＝－(x －7)6．(南平中考)闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为(A )A ．60－x ＝20%(120＋x)B ．60＋x ＝20%×120C ．180－x ＝20%(60＋x)D ．60－x ＝20%×1207．(南宁四十七中月考)已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店(C )A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元8．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是(A )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝100二、填空题(每小题4分，共24分)9．(钦州钦南区期末)当x ＝－3时，式子5x ＋2与3x －4的值相等． 10．若x ＝4是关于x 的方程ax ＝a －6的解，则a ＝－2． 11．当x ＝3时，2x －3与54x ＋3的值互为倒数．12．方程2y －6＝y ＋7变形为2y －y ＝7＋6，这种变形叫移项，根据是等式的性质1．13．种一批树苗，如果每人种10棵，那么剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，那么缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x 人参加种树，可列出方程10x ＋6＝12x －14． 14．已知a 、b 、c 、d 为4个数，现规定一种新的运算，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 41－x 5＝18时，x ＝3．三、解答题(共44分)15．(12分)解方程：(1)4－35m ＝－m ；解：－35m ＋m ＝－4，25m ＝－4， m ＝－10.(2)3x －2(20－x)＝6x －4(9＋x)； 解：3x －40＋2x ＝6x －36－4x ， 3x ＝4， x ＝43.(3)2－2x ＋13＝1＋x 2；解：12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)， 12－4x －2＝3＋3x ， －7x ＝－7， x ＝1.(4)x －10.3－x ＋20.5＝1.2.解：10x －103－10x ＋205＝1.2，5(10x －10)－3(10x ＋20)＝1.2×15， 50x －50－30x －60＝18， 20x ＝128， x ＝325.16．(10分)为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.5元．某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？解：设这户居民这个月用水x 吨，依题意，得1．2×10＋1.5(x －10)＝18， 解得x ＝14.答：这户居民这个月用水14吨．17．(10分)现有四个整式：x 2－1，12，x ＋15，－6.(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程； (2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程． 解：x ＋15＝12.去分母，得x ＋1＝2.5， 解得x ＝1.5. x ＋15＝－6， 去分母，得x ＋1＝－30， 解得x ＝－31.18．(12分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…这些数．(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有n(n ≥1)的式子表示出来； (2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗! (3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86吗？为什么？ 解：(1)6n.(2)设中间一张是标有数字6n ，那么前一张为6(n －1)＝6n －6，后一张为6(n ＋1)＝6n ＋6.根据题意，得 6n －6＋6n ＋6n ＋6＝342.解得n ＝19. 则6(n －1)＝6×18＝108， 6n ＝6×19＝114，6(n ＋1)＝6×20＝120.答：所抽的卡片为标有108、114、120数字的三张卡片．(3)因为当6n －6＋6n ＋6n ＋6＝86时，n ＝439，不是整数，所以不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86.。