一元一次方程的定义及解法

《第4章 一元一次方程》4.1—4.2期末复习学案（1）

一、基础训练

1、 y 比它的4

3小7，列出方程为______________________；若代数式6x 2-的值与0.5互为倒数，则列出方程为________ ．

2、判断下列哪些是一元一次方程。

（1）

4365=x （ ） （2）7x －5 （ ） （3）x x 367

1=-（ ） （4）3x 2－7x+1=0（ ）（5）2x －y=1（ ） （6）312=-x （ ） 3、 已知4x ax 2=-是关于x 的一元一次方程，则a=________．

其中2、3两题用到的知识点是：一元一次方程的定义：含有 未知数，未知数的次数是 的方程叫一元一次方程。（其中表示未知数的式子还必须是整式。）

4、 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是1；②方程的解是3；这样的方程是 。

5、 若x=3是方程x 68a 4x 2+=-的解，则=a ________ 。

知识点：什么叫方程的解？ 。

6. 若－9+x ＝63则x ＝______；若－2（x+1）＝13，则x ＝______ ； 2

1323 x 的解为 ；若30％x ＝5则x ＝__ ；。 解方程的基本步骤是 、 、 、 、 ：

去分母时应该注意 ；去括号时应注意 ；移项时应该注意 ；将系数化为1时应注意 。

7. 若1x 2y 1

x y 21+=-=，，且0y 3y 21=-，则x=________，=+21y y ________． 8．若41m 2y x 3-与3n 23y x 2--是同类项，且0)n b 5.0(|m 2a |2=-+-，则b a n m +++的值为________。

二、例题推荐

例1：解方程。

（1）、163x 242x =--+ （2）、173)1(214181=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++x

（3）、

18.03.0x 2.06.07.0x 3.0=--+ （4）、2|x-3|+5=13

例2：小李在解方程5a －x=13（x 为未知数）时，误将－x 看作+x ，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（ ）

A ．x=－3

B ．x=0

C ．x=2

D ．x=1 例3：方程

432-=+x m x 与方程6)16(2

1-=-x 的解相同，求m 的值。

例4： k 取什么整数时，方程2kx-4=(k+2)·x 的解是正整数？

例5：若|x －2y+3|+|x －１|＝０，求代数式3（x －y ）+2的值。

三、针对性训练

1. 下面的方程变形中：①263x +=-变形为236x =-+,②31132

x x +++=变形为26336x x +-+=③221533x x -=变形为6105x x -=,④32(1)15

x x =-+变形为310(1)

x x =-+.正确的是_______ ____（填代号） 2．已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③x x x )31(3231-=+④4

13743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 （ ） A.①、②和③; B.①、③和④ C.②、③和④; D.①、②和④ 3. 当x=2时,代数式ax －2的值为4,那麽当x=－2时这个代数式的值为 。

4. 设p=2x －１，q= 4－3x , 则５p －6q=7时，x 的值应为（ ）

A ． －97

B ．97

C ．－79

D ．7

9 四、课外作业

1. 下列变形正确的是（ ）

A ．若3x ―1=2x+1 , 则3x+2x=―1+1

B ．若1―2

13-x =x , 则2―3x ―1=2x C ．若3（x+1）―5(1―x)=2,则3x+3―5―5x=2

D ．若2.01+x ―03.01.0x =0.1，则21010+x ―3

10x =0.1 2、3个连续偶数的和为36，则它们的积为 ( )

A ．998

B ．1200

C ．1680

D ．1868

3、若222+n y

x 和12--n y x 是同类项，则n 的值为（ ） A ．23 B ．6 C ．3

2 D ．2 4、王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x ，那么可得方程 ( )

A 、2500(1+x)=2650

B 、2500(1+x%)=2650

C 、2500(1+x ⋅80%)=2650

D 、2500(1+x ⋅20%)=2650

5、方程0|6x 2|=-的解是 （ ）

A. 3

B. －3

C. ±3

D. 3

1

6、已知公式S=2

1（a+b ）h,若S=30，a=6 , b= 4 , 则h=______________ 7、如果方程5x+3|a|= －3的解是x=－6，那么a=_________________；

8、如果（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱的解是x=﹣1,那么 （ ）

A ．a=b B.a>b C.a

9、 规定新运算符号*的运算过程为b a b a 4131*-=

,则 (1) 求5*(-5);

(2) 解方程2*(2*x )=1*x

10、解方程。 ⑴

132-=x x ⑵23[x ―21(x ―1)]=2 (x ―1)

⑶32221+-=--

x x x ⑷5.0102.02.01.0+--x x =3

11、 已知有理数 x 、y 、z 满足关系式（x －4）2 +

41| x + y － z|=0，则（5x+3y －3z ）2003 的末位数字是多少？

12. 已知方程21)20031(541=-+x ，求代数式3+20（x －2003

1）的值。