一元一次方程及其解法

学科：数学凤阳县十校合作师生共用教学案

课题：3.1一元一次方程及其解法课型：新授课教学时间：第二课时

年级：七年级主备：黄湾中学程方林审核：武善礼、黄海雷授课人：

教学目标：

1、巩固一元一次方程概念；理解“移相”概念。

2、能够综合应用等式性质及“移相”法解一元一次方程。培养学生的观察及综合能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。

3、在经历方程求解的过程中，使学生自己认识到学习方程知识的重要性，感受学习数学的价值，使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

教学重点：一元一次方程的解法。

教学难点：“移相”法解一元一次方程时，被移的相变号的依据

教学过程：

一、课前准备：

1、等式的性质有（1），

（2）。

2、下列各变形分别用了等式的那一条基本性质

（1）由x + 4 = 6，得x = 6 – 4；（）

（2）由3 x= 2x + 5，得3 x – 2 x = 5；（）

二、导入新课：

创设问题情境

活动：观察下图，你能得到什么结论？( 表示x)

x + 2 = 5 x = 5 – 2

3 x = 2 x + 2 3 x – 2 x = 2

2 x = 6 x = 6 ÷ 2

交流：用天平测量物体的质量时，常将物体放在天平的左盘，在右盘内放上砝码，使天平处于平衡状态，这时两边的质量相等，就可以测得该物体的质量。

如果我只拿走天平一边的一部分物体会有什么现象呢？

如果要使天平重新达到平衡，我们可以如何操作？

讨论：请认真思考并把你的想法写出来。

三、探究导学：

（—）独立思考、解决问题

首先各小组集体研讨上面提出的问题，汇总结果，之后展示各小组成果。教师总结

。

（二）师生探究、合作交流

综述：通过上面的试验得出的方法可以用来解决数学问题。本节课内容：用移相法解一元一次方程。

观察：仔细观察下面的解答过程2 x – 4 = 18

2 x = 18 + 4

你发现了什么？

讨论：各小组认真讨论，体会前后变化在关键项的位置及符号上的变化的特点。你的结论是

。

归纳：

叫做移相。移相的根据是。

应用：解方程： 3 x + 5 = 5 x –7

示范：解移相，得3 x – 5 x = – 7 –5

合并同类项，得–2 x = – 12

两边都除以-2，得x = 6

思考：本题有无其它的变形方法？如果你认为有请你把你的想法或解法写在下面

。

互动：下面的移相对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）从9 + x = 7，得x = 7 + 9

（2）从5 x = 7 – 4 x，得5 x – 4 x = 7

（3）从2 y – 1 = 3 y + 6，得2 y – 3 y = 6 – 1

解答（1）；

（2）；

（3）。

体会：通过上面的例题学习及互动巩固，你觉得在利用移项法解一元一次方程时应该注意。

（三）学习体会：

1、本节课我的收获是

。

2、本节课我感觉疑惑的地方是

。

3、我认为老师可以改进的地方有

。

4、本节课我觉得自己的预习效果是

。

（四）检测练习：

1、判断下列等式变形是否正确：

（1）由x – 1 = 2 得x = 3 （2）由a + b = 0 得a = – b （）（3）由4 x = 3 x + 2 得x = 2 （4）由x+1/3=4/3 得x=1 （）（5）由a/4 = 1 得a = 1/4 （6）由2 x = x + 3 得3 x = 3 （）（7）由3 x = 2 得x = 3/2 （8）由x/10 = 0 得x = 0 （）

2、解下列方程：（1）2 x = x + 5 （2）2 x –1/2 = – 1/2 x + 2

（3）5 x + 21 = 7 – x （4）11 x +1 =（ 2 x + 1 ）

解：（1）

（2）

（3）

（4）

（五）应用与拓展：

1、下列各方程后面括号里的数均是该方程的解的是（）

A 2 x – 1 = 3（2，– 1）

B x（x – 1）（x – 2）= 0（0，1，2）

C 5/x + 1 = 0（-5，– 10）

D x2 –5 x =–6（– 2，3）

2、若3 a4 b n+2与5 a m-1 b2n+3是同类项，求( m + n )( m – n )的值。

（六）教学反思：