第十三章 轴对称

第十三章轴对称

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．

A、21：10

B、10：21

C、10：51

D、12：01

3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）．

A、8 m

B、4 m

C、2 m

D、6 m

4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）．

A、90°

B、 75°

C、70°

D、 60°

5.已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（）

A、PA+PB＞QA+QB

B、PA+PB＜QA+QB

D、PA+PB＝QA+QB D、不能确定

6.下列说法正确的个数有（）

⑴等边三角形有三条对称轴⑵四边形有四条对称轴⑶等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22 ⑷一个三角形中至少有两个锐角

A 、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个

7.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（）

A、2种

B、4种

C、6种

D、无数种

8．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点

1

P、

2

P，连接

1

P

2

P交

OA于M，交OB于N，若

1

P

2

P＝6，则△PMN的周长为（）．

A、4

B、5

C、6

D、7

︰

第2题图第3题图第4题图

F

E

D

C

B

A

9.如图,∠

BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ．

A 、20°

B 、 40°

C 、50°

D 、 60°

10．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ）． A 、AD DH AH ≠= B 、AD DH AH == C 、DH AD AH ≠= D 、AD DH AH ≠≠

二、填空题（每题3分，共24分）

11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________． 12.已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为____________. 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ． 14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2

，则图中阴影部分的面积是 ___ cm 2

.

15．如图，在等边ABC △中，D E ，分别是AB AC ，上的点，且AD CE =，则

BCD CBE ∠+∠=

度．

16．如图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长为 ；

17．在直角坐标系内，已知A 、B 两点的坐标分别为A （－1，1）、B （3，3），若M 为x 轴上

B

M

N P 1

A P 2

O

P

第8题图 第9题图 第10题

M

A

N

C

Q

P

B

N

M D C

H E

B

A

一点，且

MA ＋MB 最小，则M 的坐标是___________.

18.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=900

,∠B=300

,BC=8,AD 是∠BAC 的平分线,若点P,Q 分别是AD 和AC 上的动点,则PC+PQ 的最小值是 .

三、解答题（共46分）

19．（7分）如图，已知点M 、N 和∠AOB ， 求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等， •且到∠AOB 的两边的距离相等．

20．（7分）（1）如图, A B C ，，都在网格点上,请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）

； （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，． （3）求△ABC 的面积是多少？

A

M

N

21. （7分）已知：如图，ABC ∆中，AB CD AC AB ⊥=，于D. 求证：DCB 2B AC ∠=∠。

22．(8分)已知等腰三角形的周长是16cm ．

（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长.

23.（8分）已知AB=AC ，BD=DC ，AE 平分∠FAB ，问：AE 与AD 是否垂直？

为什么？

A

B

C

D

E

F

E

B A