第十三章轴对称单元测试卷及答案

第十三章《轴对称》单元测试卷

(时间：60分钟满分：100分)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）．

1．下列各时刻是轴对称图形的为（）．

A、B、C、D、

2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．

A、21：10

B、10：21

C、10：51

D、12：01

3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）．

A、8 m

B、4 m

C、2 m

D、6 m

4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）．

A、90°

B、 75°

C、70°

D、 60°

5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）．

A、直角三角形

B、长方形

C、等边三角形

D、等腰三角形

6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）．

A．9 B．12 C．9或12 D．5

7．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB 的对称点、

，连接交OA于

M，交OB于N

，若＝6，则△PMN的周长为（）．

A、4

B、5

C、6

D、7

8.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )．

A、20°

B、 40°

C、50°

D、 60°

9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）．

A 、

B 、

C 、

D 、

10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）．

A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④

二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）．

11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．

12.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.

13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ．

14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，

则图中阴影部分的面积是 ___ cm2.

15

．如图,在△ABC中, AB=AC, D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度..

16．如图，在等边中，分别是上的点，且，则

度．

17．如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥

AB交AE的延长线于点F，则DF的长为；

18．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，

且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.

校

名

班

级

姓

名

学

号

密

封

线

装

订

线

内

不

要

答

题

第2题图第3题图第4题图

F

E

D

C

B

A

B

M

N

P1

A

P2

O

P

第7题图第8题图第9题图

M

A

N

C

Q

P

B

N

M

D

C

H

E B

A

D C

第14题图第15题图第16题图第17题图

B C

E

D

A

B

F

E

D

C

A

三、解答题（本大题共有7小题，共54分）．

19．（6分）如图，已知点M、N和∠AOB，

求作一点P，使P到点M、N的距离相等，

•且到∠AOB的两边的距离相等．

20．（6分）（1）请画出关于轴对称的

（其中分别是的对应点，不写画法）

（2）直接写出三点的坐标：

．

（3）求△ABC的面积是多少？

21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．22.（8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？

为什么？23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．

解：需添加条件是．

理由是：

24．（8分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。

求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

25．（10分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM ⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

C

E

F

B

D

A

E

C

M

D

B

A

A

B C D E

F