牛顿环实验数据记录及处理参考方法
解析牛顿环测透镜曲率半径实验的实验数据处理方法与误差评估
解析牛顿环测透镜曲率半径实验的实验数据处理方法与误差评估牛顿环测透镜曲率半径实验是光学实验中常用的一种方法，通过测量牛顿环的直径可以确定透镜曲率半径。
本文将详细介绍牛顿环实验的实验数据处理方法以及误差评估方法。
一、实验数据处理方法在进行牛顿环测量实验时，首先需要获取一组牛顿环的直径数据。
实验中常用的方法是通过显微镜观察透镜中心与环缘交接处的明暗交替情况，并记录下相应的直径数值。
得到一组直径数据之后，接下来需要进行数据处理以计算透镜的曲率半径。
1. 数据预处理在进行数据处理之前，需要进行数据预处理工作。
首先，检查所得到的直径数据是否存在异常值，如若存在，则需要进行剔除或者修正。
其次，需要将直径数据转换为透镜中心与环缘的距离数据，通常使用公式D = d²/4λ ，其中 D 为距离，d 为直径，λ 为波长。
最后，将距离数据进行排序，以便后续的计算和分析。
2. 曲率半径计算在得到距离数据之后，就可以计算透镜的曲率半径了。
常用的计算方法是利用牛顿环的几何关系，根据下式计算曲率半径 R ： R = ( r² +R² ) / ( 2r ) ，其中 R 为光源到透镜的距离， r 为对应牛顿环的半径。
3. 数据拟合在计算曲率半径之后，为了进一步提高精度，可以进行数据拟合。
拟合方法常用的有最小二乘法和非线性最小二乘法。
通过拟合可以得到更准确的曲率半径数值。
二、误差评估方法对于牛顿环测透镜曲率半径实验而言，误差评估是非常重要的，它可以说明测量结果的可靠性和精确度，帮助确定其可信程度。
1. 随机误差评估随机误差是实验测量结果的波动性，不可避免地存在于实验过程中。
可以采用重复测量法评估随机误差，通过多次重复测量可以得到一系列测量结果。
然后，根据这一系列结果计算均值和标准偏差，标准偏差越小，表示测量结果越稳定。
2. 系统误差评估系统误差是实验过程中的固定误差，其造成的偏差相对固定。
可以通过校正和调整实验装置以降低系统误差的影响。
牛顿环实验数据处理方法
=
n
x
2 i
-
i= 1
关联系数为:
n
x iyi
i= 1
n
n
x
2 i
i= 1
= 2 062( mm2)
n
n
n
x iy i
x iyi -
i= 1
i= 1
n
=
n
n
n
x
2 i
y
2 i
x
2 i
-
i= 1
i= 1
n
y
2 i
-
i= 1
i= 1
n
= 0 9999
应用式( 2) 可得:
R= 4 = 4
2 58 9
用读数显微镜测量的数据
D
2 n
/
m
m
2
m
D左/ mm
16 386
11
19 350
18 378
12
19 268
20 494
13
19 190
22 572
14
19 111
24 651
15
19 029
26 615
16
18 958
28 708
17
18 888
30 803
18
18 808
32 959
19
18 740
34 928
20
18 671
D 右/ mm 25 441 25 518 25 600 25 691 25 762 25 835 25 907 25 982 26 049 26 121
D
2 m
/
mm2
37 100
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的认识。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉等厚干涉是指同一干涉条纹对应于薄膜的同一厚度。
当平行单色光垂直照射到薄膜表面时，在薄膜上表面反射的光和下表面反射的光会发生干涉。
薄膜厚度相同的地方，光程差相同，干涉条纹的明暗程度也相同，从而形成等厚干涉条纹。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在两者之间形成一空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上表面和下表面反射的光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环被称为牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为＄R$，入射光波长为＄＼lambda$，第＄k$ 级暗环的半径为＄r_k$，对应的空气薄层厚度为＄h_k$。
由于在暗环处光程差为半波长的奇数倍，即：＼2h_k ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝ k\lambda＼又因为＄h_k ＼approx ＼frac{r_k^2}｛2R}＄，可得：＼r_k^2 ＝ kR\lambda＼则通过测量第＄k$ 级暗环的半径＄r_k$，就可以计算出平凸透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器1、读数显微镜用于测量牛顿环的直径。
2、钠光灯提供单色光源。
3、牛顿环装置由平凸透镜和平面玻璃组成。
四、实验步骤1、仪器调节（1）将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，然后缓慢向上移动物镜，直至看到清晰的牛顿环。
（3）调节牛顿环装置的位置，使十字叉丝与牛顿环的中心大致重合。
2、测量数据（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向左移动，依次测量第 10 到 25 级暗环的左侧位置和右侧位置，记录数据。
（2）继续转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向右移动，重复上述测量步骤。
3、数据处理（1）计算各级暗环的直径＄D_k ＝｜x_{k右} x_{k左}｜＄。
测量牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 熟练使用读数显微镜进行距离测量。
二、实验原理牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
当一块曲率半径较大的平凸透镜与一块平板玻璃相接触时，在透镜的凸面和平板之间会形成一系列同心圆环状的空气薄层。
当单色光垂直照射到这些空气薄层上时，由于上下表面反射的光束相互干涉，形成明暗相间的圆环，即牛顿环。
根据干涉原理，当空气薄层厚度为d时，两束光的光程差为2d。
当光程差满足以下条件时，会产生干涉条纹：- 亮环：2d = mλ/2（m为整数）- 暗环：2d = (m+1/2)λ/2其中，λ为入射光的波长。
通过测量牛顿环的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 平板玻璃5. 曲率半径较大的平凸透镜四、实验步骤1. 将平凸透镜放置在平板玻璃上，调整使其与平板玻璃接触紧密；2. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录下不同半径的亮环和暗环的个数；3. 使用钠光灯作为光源，确保光束垂直照射到牛顿环上；4. 记录下显微镜的放大倍数和显微镜的测量精度；5. 根据公式计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到的牛顿环为明暗相间的同心圆环，且中心为一暗斑；2. 记录下不同半径的亮环和暗环的个数，以及对应的空气薄层厚度；3. 根据公式计算透镜的曲率半径，并与理论值进行比较。
六、实验误差分析1. 实验过程中，由于显微镜的测量精度和读数误差，可能导致实验结果存在一定的误差；2. 光源的不稳定性和环境因素也可能对实验结果产生影响；3. 透镜和平板玻璃接触不紧密，可能导致空气薄层厚度不均匀，从而影响实验结果。
七、实验结论通过测量牛顿环，我们可以观察到等厚干涉现象，并利用干涉原理测量透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环等厚干涉现象在光学领域具有重要的应用价值。
八、实验心得1. 本实验让我深入了解了牛顿环等厚干涉现象，以及其在光学领域的应用；2. 通过实验，我学会了使用读数显微镜进行距离测量，提高了我的实验操作技能；3. 实验过程中，我认识到实验误差的来源，以及如何减小误差，提高了我的实验分析能力。
牛顿环实验数据处理
牛顿环实验数据处理
背景介绍
牛顿环实验是一种经典的光学实验，用于测量透明材料的厚度。
基本原理是利
用干涉条纹的位置变化来计算介质厚度。
在实验中，通过观察干涉条纹的位置和颜色变化，可以得到一系列数据。
实验数据采集
实验过程中，我们记录下了不同介质厚度下的干涉条纹位置和颜色数据。
数据
采集的过程需要精确的测量和记录，以确保数据的准确性和可靠性。
数据处理步骤
1.数据清洗：对采集到的数据进行初步清洗，去除异常值和错误数据。
2.数据分析：通过对数据进行分析，可以得到干涉条纹的位置和颜色
随介质厚度的变化规律。
3.曲线拟合：利用合适的数学模型对数据进行曲线拟合，以得到更准
确的厚度测量结果。
4.误差分析：对数据处理和测量过程中的可能存在的误差进行分析和
评估，以提高数据处理的准确性和可靠性。
实验结果讨论
通过对实验数据的处理和分析，我们得到了不同介质厚度下干涉条纹的位置和
颜色数据，并成功进行了数据处理。
我们将讨论实验结果的准确性和可靠性，以及数据处理过程中可能存在的误差来源和应对措施。
结论与展望
在本文中，我们介绍了牛顿环实验数据处理的基本步骤和方法，以及通过数据
处理得到的实验结果。
未来，我们将继续优化数据处理方法，提高实验测量的准确性和可靠性，为光学研究和应用提供更多有价值的数据支持。
以上是关于牛顿环实验数据处理的文档，希望能对您有所帮助。
工作报告之牛顿环物理实验报告
牛顿环物理实验报告【篇一：用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告】一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2、利用干涉原理测透镜曲率半径。
3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。
四、实验原理：将一块曲率半径r较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面aob和平面玻璃cd面相切于o点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面和平板玻璃之间形成一个以接触点o为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。
当单色平行光束近乎垂直地向ab面入射时，一部分光束在aob面上反射，一部分继续前进，到cod面上反射。
这两束反射光在aob面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。
由于aob面是球面，和o点等距的各点对o点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。
图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，和k级条纹对应的两束相干光的光程差为? 2?式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。
2?由干涉条件可知，当??(2k?1)(k?0,1,2,3,?)时，干涉条纹为暗条纹。
即2解得??2e?e?k(2) 2设透镜的曲率半径为r，和接触点o相距为r处空气层的厚度为e，由图4所示几何关系可得r2??r?e??r2?r2?2re?e2?r2 由于r??e，则e2可以略去。
则r2e?(3)2r2?由式（2）和式（3）可得第k级暗环的半径为rk2?2re?kr? (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长?已知，只需测出第k级暗环的半径rk，即可算出平凸透镜的曲率半径r；反之，如果r已知，测出rk后，就可计算出入射单色光波的波长?。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。
牛顿环试验报告
牛顿环试验报告牛顿环试验报告一、实验目的本实验旨在通过使用牛顿环仪器，观察等厚干涉现象，验证光的波动性质，加深对光的干涉原理的理解。
二、实验原理牛顿环实验是基于光的等厚干涉原理进行的。
当一束平行光照射在具有微小凸起的透明平板上时，光线在平板上下表面反射后产生干涉。
当平板的凸起高度满足特定条件时，即光程差为波长的整数倍，就会产生明亮的干涉环，这就是牛顿环现象。
三、实验步骤1.准备实验器材：牛顿环仪器、钠光灯、显微镜、测微尺等。
2.打开钠光灯，调整显微镜焦距，使显微镜能够清晰地观察到牛顿环现象。
3.将牛顿环仪器放置在显微镜载物台上，调整仪器与显微镜之间的距离，使显微镜能够清晰地观察到牛顿环现象。
4.观察并记录实验现象：可以看到一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
使用测微尺测量各个明亮环的直径，并记录数据。
5.分析实验数据：根据测量的各个明亮环的直径，计算平板的凸起高度，进而计算光程差。
将光程差与波长进行比较，验证光的波动性质。
6.清理实验器材：关闭钠光灯，将显微镜和牛顿环仪器归位，整理实验场地。
四、实验结果通过观察牛顿环现象，我们发现了一系列明暗相间的同心圆环。
使用测微尺测量各个明亮环的直径，记录数据如下表所示：程差与波长进行比较，我们发现光程差是波长的整数倍，这验证了光的波动性质。
五、实验结论通过本次实验，我们观察到了牛顿环现象，记录了实验数据并进行了分析。
实验结果表明，光在传播过程中具有波动性质，光程差是波长的整数倍时会产生明亮的干涉环。
这次实验加深了我们对光的干涉原理的理解，验证了光的波动性质。
同时，我们也锻炼了自己的动手能力和分析能力，提高了自己的科学素养。
大学物理实验牛顿环实验报告含数据
大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在反射光中观察会看到以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 rm，对应的空气薄层厚度为 em。
由于光程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为在直角三角形中，有＼（r_m^2 ＝ R^2 （R e_m)＾2 ＼approx 2Re_m\）（因为 em 远小于 R）所以可得＼（r_m^2 ＝ mR\lambda\），则＼（R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼）通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30 到第 15 暗环，记录读数。
继续转动鼓轮，使叉丝越过中心向右移动，依次对准第 15 到第 30 暗环，记录读数。
3、重复测量重复上述步骤，共测量 5 组数据。
牛顿环实验数据
牛顿环实验数据
实验目的：通过牛顿环实验观察干涉现象，研究光的干涉和波动性质。
实验材料：
- 准直器
- 平凸透镜
- 光源（白光、单色光源）
- 牛顿环实验装置（包括反射镜，玻璃片和目镜）
实验步骤：
1. 将准直器放置在实验台上，准直光源发出的光线；
2. 使用平凸透镜对光线进行调节，使得光线通过后成为平行光；
3. 将实验装置放在准直光的路径上，确保光线从实验装置的反光镜表面射入；
4. 观察实验装置中形成的牛顿环图样；
5. 若要观察单色光源的情况，可更换光源进行实验；
6. 根据观察结果，记录并整理实验数据。
实验数据（示例）：
在观察牛顿环实验时，记录下以下数据：
- 实验装置到物镜镜筒的距离（d1）：30 cm
- 牛顿环的半径（r）：0.5 cm,1 cm,1.5 cm,2 cm...
- 光源的类型：白光、红光、蓝光等
- 观察到的颜色：暗红色、明黄色、蓝色等
根据以上数据观察和整理出牛顿环实验的现象和关联。
注意事项：
1. 实验过程中应保持实验装置的稳定，避免因移动或震动而造成实验结果的误差。
2. 观察时应注重注意实验图样的变化、颜色的变化以及各个环的大小。
3. 实验结果的解释应基于光的干涉和波动性质，但不能使用真实的引用或名字。
等厚干涉牛顿环实验报告数据处理
等厚干涉牛顿环实验报告数据处理等厚干涉牛顿环实验报告数据处理1. 引言等厚干涉牛顿环实验是光学实验中常见的一种实验方法，通过观察光的干涉现象来研究光的性质。
在这个实验中，我们通过使用等倾干涉仪，观察到一系列的干涉圆环。
本报告将详细介绍数据处理过程以及从实验中得出的结论。
2. 实验方法2.1 准备工作在进行实验之前，我们需要准备一台等倾干涉仪以及一台显微镜。
我们将干涉仪放置在实验台上，并确保其调节好水平。
此外，我们也需要一盒含有波长为546nm的绿光滤光片。
2.2 实验步骤(1) 调节光源: 首先，我们会使用黑白干涉仪，调节光源，使其尽可能的亮。
确保光线的入射角为45度。
(2) 安装滤光片: 在干涉仪的透镜后面插入绿光滤光片。
(3) 调节显微镜: 使用显微镜，将其中一眼调节到最清晰的焦平面。
(4) 观察干涉图像: 通过调节显微镜的焦距，观察到一系列的圆环。
我们将拍摄每一个圆环的直径，并记录其观察到的次数。
3. 数据处理3.1 数据记录我们使用尺子或显微镜目镜的刻度标定每个圆环的直径。
然后，我们将直径与观察到的次数一一对应，以便后续的数据处理。
3.2 数据处理方法根据物体与目镜之间的距离关系，可以得到测得的圆环直径d与真实圆环半径R的关系式：d = 2Rtanθ其中，θ为物体与目镜的角度。
为了使数据处理更加准确，我们需要对θ进行校正。
我们可以使用标准样品来进行校准。
首先，我们选择一个知名的样品，比如一根细丝，或者一个精确制作的薄片，用它替换我们的样品。
通过测量标准样品的圆环直径，并对比已知的半径，我们可以得到校准因子K。
经过校准，我们就可以得到实际的圆环半径R。
接下来，我们可以根据实际圆环半径R和观察到的次数n，来计算每个圆环的空间角度Δθ和角度差Δθ的平方。
4. 结论通过实验数据处理，我们得到了一系列的角度差Δθ的平方。
根据等厚干涉牛顿环实验原理，我们可以使用这些数据来研究光的干涉现象以及光的性质。
牛顿环实验报告数据处理
牛顿环实验报告数据处理牛顿环实验报告数据处理引言：牛顿环实验是一种经典的光学实验，通过观察干涉圆环的直径变化，可以测量出透明薄片的厚度。
本文将对牛顿环实验中的数据进行处理和分析，以得出准确的厚度数值。
实验步骤：1. 实验准备：将透明薄片放置在平坦的玻璃片上，确保两者之间没有气泡或异物。
2. 实验装置：使用一台干涉仪，将光源置于一侧，将目镜调整到合适的位置。
3. 观察干涉圆环：通过目镜观察干涉圆环的形状和颜色，并记录下每个干涉圆环的直径。
数据处理：1. 数据记录：将观察到的干涉圆环的直径记录下来，可以使用一张纸或电子表格进行记录。
2. 干涉圆环的半径计算：将每个干涉圆环的直径除以2，得到相应的半径数值。
3. 干涉圆环半径的平均值计算：将所有干涉圆环的半径数值相加，然后除以观察到的总干涉圆环数量，得到平均值。
4. 干涉圆环半径的标准差计算：对于每个干涉圆环的半径数值，计算与平均值的差值的平方，然后将所有差值的平方相加。
将得到的和除以观察到的总干涉圆环数量，再开平方根，即可得到标准差。
结果分析：1. 平均值的意义：平均值代表了干涉圆环的平均半径大小，通过与已知的标准值进行比较，可以得出透明薄片的厚度。
2. 标准差的意义：标准差代表了干涉圆环半径数据的离散程度，标准差越小，说明实验数据的准确性越高。
3. 异常值的处理：如果在数据处理过程中发现某个干涉圆环的半径与其他数据相差较大，可能是由于实验误差或其他因素导致的。
可以将该数据排除在外，重新计算平均值和标准差。
结论：通过对牛顿环实验数据的处理和分析，我们可以得出透明薄片的厚度数值，并评估实验数据的准确性。
在实际应用中，可以通过不同厚度的透明薄片进行多次实验，以提高数据的可靠性和准确性。
牛顿环实验是一种简单而有效的方法，用于测量透明薄片的厚度，对于光学研究和应用具有重要意义。
大学物理实验报告-牛顿环参考模板
实验报告用CCD成像系统观测牛顿环【实验目的】1.在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射镜观察等厚干涉现象----牛顿环；2.学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
【实验原理】.::实验预习::.图1 透射式牛顿环原理图来源上海交通大学物理实验中心牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成，平玻璃表面与凸透镜球面之间形成一楔形的空气间隙．当用平行光照射牛顿环仪时，在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环———牛顿环．我们可以用透射光来观察这些干涉环，由于空气隙的边界表面是弯曲的，干涉环之间的间距是不等的．在图2 中，一束光L 从左面照在距离为d 的空气楔处．部分光T1 在气楔的左面边界反射回去．部分光T2通过气楔．在气楔的右面边界有部分光T3 反射回来，由于此处是从折射率大的平玻璃面反射，所以包含一个相位变化．部分光T4 先从气楔右边界反射回来，然后又从气楔的左面边界反射回来，每一次反射均有一个相位变化（即半波损失）．图2 表示两束光T2 和T4 形成透射干涉的原理．T2 和T4 的光程差Δ为（1）形成亮纹的条件：（n = 1，2，3，……表示干涉条纹的级数），即（2）当二块玻璃相接触时d = 0，中心形成亮纹．对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔，气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离．换言之，取决于凸透镜的弯曲半径．图3 说明了这样的关系．（3）对于小的厚度d，干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算n = 1，2，3 (4)当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正公式（3），近似公式为（5）对于亮环r n 的关系如下r n2=(n−1)∙R∙λ+2Rd0 n = 2，3，4 (6)图2 光通过空气楔干涉的图介绍来源上海交通大学物理实验中心【实验数据记录、实验结果计算】1.定标狭缝板的测量L= 3.918 mmL/x = (8.884± 0.020)×10−3mm= 8.884 ×(1± 0.22%)×10−3mm2.牛顿环的半径测量nLinear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 0.53389 0.01234B 0.50532 0.00138------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------ 0.99997 0.01249 10 <0.0001------------------------------------------------------------ 由Origin 测得：斜率B=0.50532 mm2截距A=0.53389 mm2相关系数R=0.99997分析：整体可以看出实验得到的直线拟合度很高；代入公式：Rλ=B (λ=589.3nm)2Rd0=A可得到透镜的曲率半径R=857.5mmd0=3.113×10−4mm【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】1.首先做一点声明，实验实验本来安排的步骤是先测量牛顿环的半径在测量定标狭缝，但是如果观察以下表格的数据情况就可以知道：半径表格需要用到定标的结果，所以在此将定标表格放在牛顿环半径表格之前进行分析。
牛顿环实验数据处理分析
牛顿环实验数据处理分析一、引言牛顿环实验是光学实验中的经典内容，主要用于研究光的干涉现象以及波动性质。
通过此实验，我们可以深入理解波的叠加原理，验证光的波动性质，并探究光学元件的表面质量对光学现象的影响。
本文将详细阐述牛顿环实验的数据处理和分析方法。
二、实验原理牛顿环实验利用了光的干涉现象。
当两束光波叠加时，如果它们的相位差是2nπ（n为整数），则它们相互增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差是(2n+1)π，则它们相互抵消，形成暗的干涉条纹。
在牛顿环实验中，入射光被分成两束，分别反射和透射于光学元件的表面，然后再重新组合。
三、数据处理方法在进行牛顿环实验后，我们收集了一系列数据，包括每个环的半径、明暗条纹的数量、背景光的强度等。
以下是我们进行数据处理的主要步骤：1、数据清洗：去除异常值和重复值，确保数据的质量和准确性。
2、数据整理：将数据整理成适合进一步分析的格式，如制作表格或绘制图形。
3、数据可视化：利用图表将数据可视化，如条形图、饼图、散点图等，以便更直观地观察和分析数据。
4、数据分析：通过计算平均值、标准差等统计指标，分析数据的分布特征和规律。
5、数据建模：建立数学模型，对数据进行拟合和预测，如使用回归分析、时间序列分析等方法。
6、结果呈现：将分析结果以图表和文字的形式呈现出来，便于理解和应用。
四、数据分析结果通过数据分析，我们可以得出以下1、随着实验的进行，牛顿环的半径逐渐增大，这是因为入射光的波长逐渐减小。
2、明暗条纹的数量逐渐增多，这表明光的干涉现象越来越明显。
3、背景光的强度基本保持不变，这表明实验过程中环境的温度和湿度等参数保持稳定。
4、通过对比实验前后的数据，我们可以发现光学元件的表面质量对干涉现象有明显影响。
表面质量越好，明暗条纹越清晰，干涉现象越明显。
五、结论与展望牛顿环实验是研究光的干涉现象的重要手段，通过对此实验的数据处理和分析，我们可以深入理解光的波动性质和光学元件的表面质量对光学现象的影响。
牛顿环实验报告数据处理
一、实验目的1. 通过实验观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 利用牛顿环现象测量平凸透镜的曲率半径；3. 学会使用读数显微镜进行精确测量。
二、实验原理牛顿环是由一块平面玻璃与一个曲率半径较大的平凸透镜接触，在其间形成一层空气膜，当单色光垂直照射时，空气膜上、下表面反射的光束发生干涉，形成明暗相间的环状干涉条纹。
根据干涉条纹的分布，可以推导出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环装置：包括平凸透镜、平面玻璃板、金属框架；2. 读数显微镜：用于测量干涉条纹的半径；3. 准单色光源：如钠光灯；4. 移测显微镜：用于调整光路，使入射光垂直于透镜表面。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和玻璃板放入金属框架中，确保透镜与玻璃板接触紧密；2. 将准单色光源照射到牛顿环装置上，通过移测显微镜调整光路，使入射光垂直于透镜表面；3. 使用读数显微镜观察干涉条纹，记录第k级暗环的半径rk；4. 重复步骤3，记录多组数据。
五、数据处理1. 根据实验数据，绘制rk与k的图像，分析图像规律；2. 利用以下公式计算透镜的曲率半径R：R = k λ (Dm - Dn) / (2 (rk^2 - (rk - 1)^2))其中，λ为入射光波长，Dm和Dn分别为第m级和第n级暗环的半径。
六、结果与分析1. 通过实验，我们得到了一系列rk与k的实验数据，绘制出图像，可以看出rk 与k之间存在线性关系；2. 根据图像，选取两点（k1, rk1）和（k2, rk2），代入上述公式计算透镜的曲率半径R；3. 对比多次实验结果，分析误差来源，如测量误差、光路调整误差等。
七、结论1. 牛顿环实验验证了等厚干涉现象，通过测量干涉条纹的半径，可以计算出平凸透镜的曲率半径；2. 实验结果表明，牛顿环实验具有较高的测量精度，可以用于实际测量工作中。
八、讨论1. 在实验过程中，应注意光路调整，确保入射光垂直于透镜表面，以减少误差；2. 实验过程中，应选取多个干涉条纹进行测量，以提高实验结果的可靠性；3. 在数据处理过程中，应注意误差分析，以提高实验结果的准确性。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
2 2
R = R ± 2uc ( R ) = 149.4 ± 1.2 mm H = H 测 ± 3uc ( H ) = 0.437 ± 0.003 mm
n = n ± 2u c (n) = 1.16 ± 0.02
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
2 2 Dm − Dn
Dm
mm
2、劈尖干涉测纸片厚度
mm
Dn
mm
M 0 = 12.669 mm M 20 = 16.572 mm l= M 10 − M 20 = 0.1912 10 mm
M 10 = 14.660 mm M S = 41.30 mm
L = M S − M 0 = 28.631 mm H = 0.437 mm
当平行单色光垂直入射时在空气劈尖上下表面所引起的反射光线为相干光在劈尖厚度为处e光线光程差暗纹条件为实验课程物理实验实验名称光的干涉实验人实验时间任何两个相邻的暗条纹所对应的空气膜厚度之差
西南石油学院实验报告 西南石油学院实验报告 实验课程 实验人
一、实验目的 1.观察牛顿环和劈尖产生的干涉现象条纹特征； 2.学习用光的干涉做微小长度的测量； 3.通过实验掌握移测显微镜的使用方法。 二、实验内容 1.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径； 2.利用劈尖干涉测量纸片的厚度。 三、实验原理 1、牛顿环
H=N
四、实验仪器 钠光灯 GP20Na-B 移测显微镜 JXD-B 牛顿环仪,劈尖。 五、实验步骤
λ Lλ = 2 l 2
分度 值0.01mm
1、观测牛顿环干涉条纹 ：首先 通过 肉眼 观察， 调节 牛顿环上的 旋钮，将 牛顿调至居中，然后 放 置 在 移测显微镜载物台上合适位置。使显微镜位于 标尺中部附近（约 25mm 处）。 2、调节 显微镜 目 镜 看清叉丝，并 使其一条 线 与标尺平行， 调节 45 ° 玻璃片，使 目 镜 中出 现 明亮、均 匀的视场。调节调 焦鼓抡，使显微镜自下而上 缓缓上升，看到 干涉条纹，移 动牛顿环仪找到干涉环中心位 置，对准测量环次仔细调焦，以消视差为准。 3、测量： 移 动移测显微镜 从中心位置 向外数 45 圈，再回到 第40 圈开始记数（消除回 程差）， 记录 第 40-30 圈、第 20-10 圈、反向 第10-20 圈、反向 第30-40 圈干涉条纹的绝对位置。（注意 移测显微镜一直向同 一个方向移 动，不能回转。） 4、观测劈尖干涉条纹（两种方法）： 1）将 劈尖 搭好 后 放至 移测显微镜 下合 适 位置，测量条纹 初始 暗 纹 坐标，第 10 条暗 纹 坐 标，第 20 条 暗 纹坐标以及最后一条暗纹坐标。利用公式进行计算。 2）或 者 从两 玻璃片的交线处开始，至 待测 物体 边缘，数出暗 纹条数 ，条纹 数 × λ / 2 就是 待 测 物体 厚 度。
牛顿环实验报告
(3) 反向转动鼓轮，当竖丝与第40环相切时，记录读数显微镜上的位置读数，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第35、34、33、32、32、30环相切，顺次记下读数。
(4) 继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的15、14、13、12、11、10环相切时的读数。
3．利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R。
数据记录与处理
35
34
33
32
31
30
15
14
13
12
11
10
左读数/mm
29.716
29.646
29.594
29.525
29.465
29.40228.153来自28.05227.956
27.845
27.731
27.618
右读数/mm
21.363
21.425
65.805
63.457
61.513
59.598
27.815
25.100
23.464
21.381
19.184
17.140
λ =589.3mm
由11式可得曲率半径为：0.8946m
标准差为0.0401m
所以R=（0.8946±0.0401）m
分析讨论
1.测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。否则会带来误差
(3）
(1) 将牛顿环按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
实验3.19 牛顿环
r r D D R (m n) 4(m n)
2 m 2 n 2 m 2 n
实验内容
一、观测牛顿环
1、光源对准目镜筒上的45°平板玻璃，调节平板玻璃
方向，使光垂直照在平凸透镜装置上。此时通过目镜
可以看到明亮的黄色背景。
2、调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上移动 显微镜镜筒（为防止压坏被测物体和物镜，不得由上
2 2 2、计算 D m D n 的不确定度：
A
( X i X) 2
m ,n
61
2 2 其中 X D m D n
B 0.005mm
X 2A 2B
3、计算平凸透镜的曲率半径R及不确定度:
2 2 Dm Dn R 4(m n )其中 m n ) 来自 6 （平行光C
钠光源
45°平板玻璃
R
r A B O e
45°平板 玻璃
牛顿环仪 牛顿环条纹
三、实验公式： 在空气厚度为 e 的地方， 上下表面反射的光的光程差 为 2e+λ /2 ， 其 中 后 一 项 是 “半波损失”。 光程差为(2k+1) λ /2 处为干涉暗条纹，得到曲率 半径计算公式：
C
R
r A B O e
空气层
平板玻璃
实验原理
一、等厚干涉
平行光照射到薄膜介质上，介质上下表面反射 的光会在膜表面处发生干涉。介质厚度相等处的 两束反射光有相同的相位差，也就具有相同的干 涉光强度，这就是薄膜等厚干涉。
二、牛顿环 将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平 面玻璃的上面，则在两者之间形成一个厚度随直 径变化的空气隙。空气隙的等厚干涉条纹是一组 明暗相间的同心环。
实验数据
牛顿环实验
实验 牛顿环实验【实验目的】：1．观察等厚干涉现象——牛顿环的条纹特征。
2．利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。
3. 学习用逐差法处理实验数据的方法。
【实验仪器】：牛顿环仪，读数显微镜，低压钠灯【实验原理】：牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图２所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
图1 牛顿环装置 图2 牛顿环由图１可见，如设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为：222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于R >>d ，可以略去d 2得： Rr d 22= (1) 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加程差，所以总程差为： 22λ+=∆d (2) 产生暗环的条件是： ∆=(2k ＋１)2λ (3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
综合(1)、(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：λkR r k =2 (4)由(4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出rm 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。
或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。
测量牛顿环实验报告
测量牛顿环实验报告实验目的：使用牛顿环实验测量透明平板的厚度。
实验原理：牛顿环是一种由透明平板和光的干涉现象形成的颜色圆环。
当平板上的光线被反射和折射时，光程差会导致不同波长的光发生相位差，从而产生干涉现象。
根据干涉条件，可计算出透明平板的厚度。
实验器材：1.牛顿环装置：包括光源、透明平板、显微镜等。
2.千分尺或米尺：用于测量透明平板的厚度。
实验步骤：1.将透明平板置于光源下方，使光线通过透明平板后，经显微镜观察。
2.调节显微镜，使牛顿环清晰可见。
3.记录下目镜的位置，然后旋转平台，使目镜位置再次和之前记录的位置相同，此时平台转过的度数即为牛顿环的总数。
4.用千分尺或米尺测量透明平板的厚度。
数据处理：根据牛顿环的干涉条件，可得到透明平板的厚度公式：2thick = λ(n + 0.5)其中thick为透明平板的厚度，λ为光的波长，n为牛顿环的总数。
实验结果：根据上述公式，根据测得的牛顿环的总数，即可计算得到透明平板的厚度。
讨论与误差分析：实验过程中可能会存在误差，如透明平板厚度测量误差、显微镜调节不准确等。
为了提高实验结果的准确性，可以多次测量透明平板的厚度，并取多次测量结果的平均值作为最终结果。
同时，合理调节显微镜，使牛顿环清晰可见，以减小观测误差。
结论：通过牛顿环实验测量透明平板的厚度，可以得到较为准确的结果。
在实验中，通过调节显微镜，观察并记录牛顿环的总数，再结合公式计算透明平板的厚度。
实验结果对提高测量技巧和观察能力具有一定的帮助。