薛薇-《SPSS统计分析方法及应用》第八章--相关分析和线性回归分析PPT课件
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《SPSS回归分析》ppt课件
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-3.666
.002
从表中可知因变量与自变量的三次回归模型为： y=-166.430+0.029x-5.364E-7x2+5.022E-12x3
9.2 曲线估计
➢拟合效果图
从图形上看出其拟合效果非常好。
8.3 曲线估计
说明：
曲线估计是一个自变量与因变量的非线性回归过程，但 只能处理比较简单的模型。如果有多个自变量与因变量呈非 线性关系时，就需要用其他非线性模型对因变量进行拟合， SPSS 19中提供了“非线性”过程，由于涉及的模型很多，且 非线性回归分析中参数的估计通常是通过迭代方法获得的， 而且对初始值的设置也有较高的要求，如果初始值选择不合 适，即使指定的模型函数非常准确，也会导致迭代过程不收 敛，或者只得到一个局部最优值而不能得到整体最优值。
8.1 回归分析概述
（3）回归分析的一般步骤
第1步 确定回归方程中的因变量和自变量。 第2步 确定回归模型。 第3步 建立回归方程。 第4步 对回归方程进行各种检验。
➢拟合优度检验 ➢回归方程的显著性检验 ➢回归系数的显著性检验
第5步 利用回归方程进行预测。
主要内容
8.1 回归分析概述 8.2 线性回归分析 8.3 曲线估计 8.4 二元Logistic回归分析
8.3 曲线估计
(2) 统计原理
在曲线估计中，有很多的数学模型，选用哪一种形式的回 归方程才能最好地表示出一种曲线的关系往往不是一个简单的 问题，可以用数学方程来表示的各种曲线的数目几乎是没有限 量的。在可能的方程之间，以吻合度而论，也许存在着许多吻 合得同样好的曲线方程。因此，在对曲线的形式的选择上，对 采取什么形式需要有一定的理论，这些理论是由问题本质决定 的。
《统计分析和SPSS的应用（第五版）》课后练习答案解析（第8章）
《统计分析和SPSS的应⽤（第五版）》课后练习答案解析（第8章）《统计分析与SPSS的应⽤（第五版）》（薛薇）课后练习答案第8章SPSS的相关分析1、对15家商业企业进⾏客户满意度调查，同时聘请相关专家对这15家企业的综合竞争⼒进⾏评分，结果如下表。
编号客户满意度得分综合竞争⼒得分编号客户满意度得分综合竞争⼒得分1 90 70 9 10 602 100 80 10 20 303 150 150 11 80 1004 130 140 12 70 1105 120 90 13 30 106 110 120 14 50 407 40 20 15 60 508 140 130请问，这些数据能否说明企业的客户满意度与其综合竞争⼒存在较强的正相关，为什么？能。
步骤：（1）图形→旧对话框→散点/点状→简单分布→进⾏相应设置→确定；（2）再双击图形→元素→总计拟合线→拟合线→线性→确定（3）分析→相关→双变量→进⾏相关项设置→确定相关性客户满意度得分综合竞争⼒得分客户满意度得分Pearson 相关性 1 .864**显著性（双尾）.000N 16 15 综合竞争⼒得分Pearson 相关性.864** 1显著性（双尾）.000N 15 15 **. 在置信度（双测）为 0.01 时，相关性是显著的。
两者的简单相关系数为0.864，说明存在正的强相关性。
2、为研究⾹烟消耗量与肺癌死亡率的关系，收集下表数据。
（说明：1930年左右⼏乎极少的妇⼥吸烟；采⽤1950年的肺癌死亡率是考虑到吸烟的效果需要⼀段时间才可显现）。
国家1930年⼈均⾹烟消耗量1950年每百万男⼦中死于肺癌的⼈数澳⼤利亚480 180加拿⼤500 150丹麦380 170芬兰1100 350英国1100 460荷兰490 240冰岛230 60挪威250 90瑞典300 110瑞⼠510 250美国1300 200绘制上述数据的散点图，并计算相关系数，说明⾹烟消耗量与肺癌死亡率之间是否存在显著的相关关系。
薛薇SPSS统计方法及应用聚类介绍PPT学习教案
Phi方（Phi-Square measure） 距离
第6页/共33页
3、二值（Binary）变量个体间
注：聚类分析的几点说明 ➢ 所选择的变量应符合聚类的要求：所选变量应能够从不同 的侧面反映我们研究的目的； ➢ 各变量的变量值不应有数量级上的差异（对数据进行标准 化处理）：聚类分析是以各种距离来度量个体间的“亲疏” 程度的，从上述各种距离的定义看，数量级将对距离产生 较大的影响，并影响最终的聚类结果。 ➢ 各变量间不应有较强的线性相关关系
种类型，分别是Q型聚类和R型聚类；层次聚类的聚类方式又有两种，分别是凝聚方式聚 类和分解方式聚类。
Q型聚类：对样本进行聚类，使具有相似特征的样本 聚集在一起，差异性大的样本分离开来。 R型聚类：对变量进行聚类，使具有相似性的变量聚 集在一起，差异性大的变量分离开来，可在相似变量 中选择少数具有代表性的变量参与其他分析，实现减 少变量个数，达到变量降维的目的。
第21页/共33页
Dendrogram选项表示输出聚类分析树形图；在Icicle 框中指定输出冰挂图，其中，All clusters表示输出 聚类分析每个阶段的冰挂图，Specified range of clusters表示只输出某个阶段的冰挂图，输入从第几 步开始，到第几步结束，中间间隔几步；在 Orientation框中指定如何显示冰挂图，其中， Vertical表示纵向显示，Horizontal表示横向水平显示。
第24页/共33页
9.2.4 层次聚类的应用举例 1、利用31个省市自治区小康和现代化指数数据进
行层次聚类分析。 利用SPSS层次聚类Q型聚类对31个省市自治区进行
分类分析。其中个体距离采用平方欧式距离，类间 距离采用平均组间链锁距离，由于数据不存在数量 级上的差异，因此无需进行进行标准化处理。 2、利用裁判打分数据进行聚类分析。
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3、二值（Binary）变量个体间
注：聚类分析的几点说明 ➢ 所选择的变量应符合聚类的要求：所选变量应能够从不同 的侧面反映我们研究的目的； ➢ 各变量的变量值不应有数量级上的差异（对数据进行标准 化处理）：聚类分析是以各种距离来度量个体间的“亲疏” 程度的，从上述各种距离的定义看，数量级将对距离产生 较大的影响，并影响最终的聚类结果。 ➢ 各变量间不应有较强的线性相关关系
种类型，分别是Q型聚类和R型聚类；层次聚类的聚类方式又有两种，分别是凝聚方式聚 类和分解方式聚类。
Q型聚类：对样本进行聚类，使具有相似特征的样本 聚集在一起，差异性大的样本分离开来。 R型聚类：对变量进行聚类，使具有相似性的变量聚 集在一起，差异性大的变量分离开来，可在相似变量 中选择少数具有代表性的变量参与其他分析，实现减 少变量个数，达到变量降维的目的。
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Dendrogram选项表示输出聚类分析树形图；在Icicle 框中指定输出冰挂图，其中，All clusters表示输出 聚类分析每个阶段的冰挂图，Specified range of clusters表示只输出某个阶段的冰挂图，输入从第几 步开始，到第几步结束，中间间隔几步；在 Orientation框中指定如何显示冰挂图，其中， Vertical表示纵向显示，Horizontal表示横向水平显示。
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9.2.4 层次聚类的应用举例 1、利用31个省市自治区小康和现代化指数数据进
行层次聚类分析。 利用SPSS层次聚类Q型聚类对31个省市自治区进行
分类分析。其中个体距离采用平方欧式距离，类间 距离采用平均组间链锁距离，由于数据不存在数量 级上的差异，因此无需进行进行标准化处理。 2、利用裁判打分数据进行聚类分析。
薛薇-《SPSS统计分析方法及应用》第八章--相关分析和线性回归分析PPT课件
第八章 相关分析和线性回归分析
2021
1
SPSS的相关分析与回归分 析
8.1 相关分析和回归分析概述 8.2 相关分析 8.3 偏相关分析 8.4 线性回归分析 (重点) 8.5 曲线估计
2021
2
8.1 相关分析和回归分析概述
• 客观事物之间的关系大致可归纳为两大类: ✓函数关系（确定性关系） ：指两事物之间的一种一一
2021
28
如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于是
的值较小，r趋向于1；
n
n
Di2 (Ui Vi)2
如果两变量的正相关性较弱，i1它们秩i的1 变化不具有同步性，于是
的值较大，r趋向于0；
n
n
Di2 (Ui Vi)2
在小样本下，在零假设成立i时1 ， Speia1rman等级相关系数服从
2021
23
8.2.2 相关系数
利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需要完成 以下两个步骤： • 第一，计算样本相关系数r； ✓相关系数r的取值在-1～+1之间 ✓r>0,正的线性相关关系；r<0负的线性相关关系 ✓r＝1,完全正相关；r＝-1,完全负相关；r＝0,不相关 ✓|r|>0.8,较强的线性关系； |r|<0.3,线性关系较弱 • 第二，对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进 行推断。
2021
8
相关回归分析（高校科研研究）.sav
1、简单散点图 选中简单分布，单 击定义Define按钮， 打开窗口
2021
9
• Y轴Y Axis：选择Y轴要绘制的变量 • X轴X Axis：选择X轴要绘制的变量 • 设置标记Set Markers by：选择分组变量，SPSS
2021
1
SPSS的相关分析与回归分 析
8.1 相关分析和回归分析概述 8.2 相关分析 8.3 偏相关分析 8.4 线性回归分析 (重点) 8.5 曲线估计
2021
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8.1 相关分析和回归分析概述
• 客观事物之间的关系大致可归纳为两大类: ✓函数关系（确定性关系） ：指两事物之间的一种一一
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如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于是
的值较小，r趋向于1；
n
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Di2 (Ui Vi)2
如果两变量的正相关性较弱，i1它们秩i的1 变化不具有同步性，于是
的值较大，r趋向于0；
n
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Di2 (Ui Vi)2
在小样本下，在零假设成立i时1 ， Speia1rman等级相关系数服从
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8.2.2 相关系数
利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需要完成 以下两个步骤： • 第一，计算样本相关系数r； ✓相关系数r的取值在-1～+1之间 ✓r>0,正的线性相关关系；r<0负的线性相关关系 ✓r＝1,完全正相关；r＝-1,完全负相关；r＝0,不相关 ✓|r|>0.8,较强的线性关系； |r|<0.3,线性关系较弱 • 第二，对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进 行推断。
2021
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相关回归分析（高校科研研究）.sav
1、简单散点图 选中简单分布，单 击定义Define按钮， 打开窗口
2021
9
• Y轴Y Axis：选择Y轴要绘制的变量 • X轴X Axis：选择X轴要绘制的变量 • 设置标记Set Markers by：选择分组变量，SPSS
SPSS相关分析与回归分析专题课件
SPSS相关分析与回归分析专题课件
线性回归
相关分析 与
回归分析
回归分析一般步骤： •确定回归方程中的解释变量（自变量）和
被解释变量（因变量） •确定回归模型 •建立回归方程 •对回归方程进行各种检验 •利用回归方程进行预测
SPSS相关分析与回归分析专题课件
线性回归
线性回归模型
相关分析 与
回归分析
研究者把非确定性关系称为相关关系。
SPSS相关分析与回归分析专题课件
相关分析 与
回归分析
三.相关分析的特点和应用
相关关系是普遍存在的，函数关系仅是相关关系的特 例。 1.相关关系的类型
相关关系多种多样，归纳起来大致有以下6种： 强正相关关系，其特点是一变量X增加，导致另一变量
Y明显增加，说明X是影响Y的主要因素。 弱正相关关系，其特点是一变量X增加，导致另一变量
所以，相关分析的意义和目的在于： （1）在统计学中有理论与实践意义 （2）对相关关系的存在性给出判断
( 3 ) 对相关关系的强度给出度量和分析
SPSS相关分析与回归分析专题课件
相关分析 与
回归分析
二、相关分析的概念
变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系。 确定性关系：当一个变量值（自变量）确定后，另一个 变量值（因变量）也就完全确定了，确定性关系往往可以 表示成一个函数的形式，比如圆的面积和半径的关系： S=πr² 非确定性关系：给定了一个变量值后，另一个变量值可 以在一定范围内变化，例如家庭的消费支出和家庭收入的 关系。
回归分析
SPSS相关分析与回归分析专题课件
相关分析 与
回归分析
（1）案例处理摘要。“案例处理摘要”表格给出了数 据使用的基本情况。主要是对有无缺失值的统计信息， 可见本例的11个案例没有缺失，全部用于分析。 （2）近似矩阵。“近似矩阵”表格给出的是各变量之 间的相似矩阵，图中以线框标注了相关系数较大的几对 变量。它们在进一步的分析中应重点关注，或者直接对 其进行适当的预处理（例如变量约减）
薛薇SPSS统计分析方法及应用概述PPT课件
第3页/12亿美元现金收购统计分 析软件公司SPSS。具体的收购方式为，IBM以每 股50美元的价格收购SPSS，该交易全部以现金形 式支付。 SPSS在2009年10月2日召开特别股东大 会投票表决通过了有关该公司出售给IBM的交易。
IBM成功收购SPSS后，其名称又发生了改变，总 称为 IBM SPSS，包括四个部分：统计分析、数据 挖掘、数据收集、企业应用服务
第15页/共21页
主窗口菜单及功能
菜单名
功能
解释
File
文件操作 对相关文件进行基本管理（如新建、打开、保存、打印等）。
Edit
数据编辑
对数据编辑窗口中的数据进行基本编辑（如撤销/恢复、剪切、复制、粘贴），并 实现数据查找、软件参数设置等功能。
View
窗口外观状 对窗口外观进行设置（如状态栏、表格线、变量值标签等是否显示、字体设置
第1页/共21页
SPSS原是为大中型计算机开发的，面向企事业单 位用户。
20世纪80年代初，微机开始普及以后，它率先推 出了微机版本（统称为SPSS/PC版），占领了微 机市场，大大地扩大了自己的用户量。
20世纪90年代，Microsoft推出操作系统Windows 后，SPSS迅速向Windows移植（统称为SPSSfor Windows版）。
第7页/共21页
3 . SPSS的基本操作环境-4个窗口
（1）数据编辑窗口 （2）结果输出窗口 （3）语法编辑窗口 （4）脚本窗口
第8页/共21页
一 、数据编辑窗口 窗口标题：data editor 功能：对SPSS的数据文件进行录入、 修改、管理等
基本操作的窗口。 组成：窗口主菜单、工具栏、数据编辑区、状态显示
第16页/共21页
IBM成功收购SPSS后，其名称又发生了改变，总 称为 IBM SPSS，包括四个部分：统计分析、数据 挖掘、数据收集、企业应用服务
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主窗口菜单及功能
菜单名
功能
解释
File
文件操作 对相关文件进行基本管理（如新建、打开、保存、打印等）。
Edit
数据编辑
对数据编辑窗口中的数据进行基本编辑（如撤销/恢复、剪切、复制、粘贴），并 实现数据查找、软件参数设置等功能。
View
窗口外观状 对窗口外观进行设置（如状态栏、表格线、变量值标签等是否显示、字体设置
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SPSS原是为大中型计算机开发的，面向企事业单 位用户。
20世纪80年代初，微机开始普及以后，它率先推 出了微机版本（统称为SPSS/PC版），占领了微 机市场，大大地扩大了自己的用户量。
20世纪90年代，Microsoft推出操作系统Windows 后，SPSS迅速向Windows移植（统称为SPSSfor Windows版）。
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3 . SPSS的基本操作环境-4个窗口
（1）数据编辑窗口 （2）结果输出窗口 （3）语法编辑窗口 （4）脚本窗口
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一 、数据编辑窗口 窗口标题：data editor 功能：对SPSS的数据文件进行录入、 修改、管理等
基本操作的窗口。 组成：窗口主菜单、工具栏、数据编辑区、状态显示
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[课件]第八章SPSS的相关分析和线性相关分析PPT
![[课件]第八章SPSS的相关分析和线性相关分析PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/76ebd16e2b160b4e767fcfdd.png)
n (n1 )
大样本下
9n(n 1) Z 2(2n 5)
计算相关系数的基本操作（以高校 SPSS 科研研究.sav为例）
SPSS
SPSS
SPSS
SPSS
第三节偏相关分析
• 偏相关分析和偏相关系数 • 偏相关分析的基本操作及应用
SPSS
偏相关分析和偏相关系数
定义
• 也称净相关分析，在控制其他变量的线性影响的 条件下分析两变量间的线性相关，所采用的工具 是偏相关系数（净相关系数） 种类
SPSS
第八章SPSS 的相关分析 和线性相关 分析
SPSS
第一节相关分析和 线性回归分析概述
函数关系
事物之间关系 统计关系
SPSS
• 函数关系指的是两事物之间的一种一一对 应关系。即当一个变量x取一定值时，另一 变量y可以依确定的函数取唯一确定的值。 • 统计关系指两事物之间的一种非一一对应 关系，即当一个变量x取一定值时，另一变 量y无法依确定的函数取唯一确定的值。
种类 Pearson简单相关系数、Spearman相关系数、 Kendall 相关系数
SPSS
Pearson简单相关系数
• 主要用来度量两定距型（数值型）变量间的线性 相关性。
r
(x x)( y y)
i 1 i i 2 2 ( x x ) ( y y ) i i i 1 i 1 n n
2
1 x x ˆ e t (n 2) 1 0 其中 ( x0 ) 1 n Lxx 2
特别，当 n 很大且 x0 在 x 附近取值时, y 的置信水平为 1 的预测区间近似为
92
93
93
95
统计学第八章 相关与回归分析PPT课件
30.07.2020
河北工程大学经济管理学院
9
二、相关关系的种类
把握以下问题： 1、按相关程度划分； 2、按相关方向划分； 3、按相关形式划分； 4、按变量多少划分； 5、按相关性质划分。
30.07.2020
河北工程大学经济管理学院
10
1、按相关程度划分
可分为完全相关、不完全相关和不相关 （1）完全相关：当一种现象的数量变化完全
5、按相关性质划分
分为“真实相关”和“虚假相关”： （1）当两种现象间的相关确实具有内在的联 系时，称之为“真实相关”。例如消费与收入 的相关关系等。 （2）当两种现象间的相关只是表面存在，实 质没有内在联系时，称之为“虚假相关”。 判断依据是实质性科学提供的知识。
30.07.2020
河北工程大学经济管理学院
函数关系是指变量之间存在着严格确定的依
存关系，在这种关系中，当一个或几个变
量取一定量的值时，另一变量有确定值与
之相对应，并且这种关系可以用一个数学
表达式反映出来。例如：某种产品的总成
本S与该产品的产量Q以及该产品的单位成
本P之间的关系可用S=PQ表达，这就是一
种函数关系。通常把作为影响因素的变量
称为自变量，把发生相应变化的变量称为
30.07.2020
河北工程大学经济管理学院
5
一、函数关系与相关关系
▪ 客观现象总是普遍联系和相互依存的， 客观现象间的数量联系存在两种不同 类型：函数关系和相关关系。
▪ 把握三个问题：
▪ 1、函数关系；
▪ 2、相关关系；
▪ 3、二者关系。
30.07.2020
河北工程大学经济管理学院
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1、函数关系
因变量。在本例中，S是因变量，P与Q则
SPSS数据分析教程第8章线性回归分析ppt课件
53.00
66.00
53.00
59.00
精5选5.课00 件ppt 45.00
1.00
1.00
25.00 64
精选课件ppt
z1 61.00 59.00 55.00 56.00 59.00 60.00 52.00 56.00 68.00 60.00 64.00 67.00 56.00 53.00 53.00 60.00 54.00
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精选课件ppt
表7-1 强度与拉伸倍数的试验数据
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
拉伸倍数 2.0 2.5 2.7 3.5 4.0 4.5 5.2 6.3 7.1 8.0 9.0 10.0
强度（kg/mm2） 1.6 2.4 2.5 2.7 3.5 4.2 5.0 6.4 6.5 7.3 8.0 8.1
58.00
57.00
62.00
1.00
1.00
23.00
56.00
55.00
57.00
39.00
44.00
46.00
1.69
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15.00
50.00
50.00
68.00
46.00
45.00
56.00
1.08
1.14
25.00
58.00
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60.00
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1.00
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精选课件ppt
具体地说，回归分析主要解决以下几方面 的问题。
• 通过分析大量的样本数据，确定变量 之间的数学关系式。
• 对所确定的数学关系式的可信程度进 行各种统计检验，并区分出对某一特定变量影 响较为显著的变量和影响不显著的变量。
SPSS的相关分析和线性回归分析课堂PPT
其中；SSR是由x和y的直线回归关系引起的，可以由回归 直线做出解释；SSE是除了x对y的线性影响之外的随机因素所 引起的Y的变动，是回归直线所不能解释的。
30
2、可决系数（判定系数、决定系数）
回归平方和在总离差平方和中所占的比例可以作为一个统 计指标，用来衡量X与Y 的关系密切程度以及回归直线的代表 性好坏，称为可决系数。 对于一元线性回归方程：
原因有两个：
由于x的取值不同，使得与x有线性关系的y值不同； 随机因素的影响。
28
y
( y0 y)
y
yˆ a bx
( y0 yˆ )
( yˆ y)
x
29
总离差平方和可分解为
y y 2 y y2 y y 2
即：总离差平方和（SST)=剩余离差平方和(SST) +回归 离差平方和（为偏相关系数，n为样本数，q为阶数。 T统计量服从n-q-2个自由度的t分布。
20
8.3.2 偏相关分析的基本操作
1.选择菜单Analyze－Correlate－Partial
21
2.把参与分析的变量选择到Variables框中。 3.选择一个或多个控制变量到Controlling for框
相关关系，设计思想与Pearson简单相关系数相同， 只是数据为非定距的，故计算时并不直接采用原始数
据 (xi , yi )，而是利用数据的秩，用两变量的秩(Ui ,Vi ) 代替 (xi , yi ) 代入Pearson简单相关系数计算公式中
，于是其中的 xi 和 yi 的取值范围被限制在1和n之间
在完全负相关；r＝0表示两变量不相关 |r|>0.8表示两变量有较强的线性关系； |r|<0.3表示
两变量之间的线性关系较弱
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2、可决系数（判定系数、决定系数）
回归平方和在总离差平方和中所占的比例可以作为一个统 计指标，用来衡量X与Y 的关系密切程度以及回归直线的代表 性好坏，称为可决系数。 对于一元线性回归方程：
原因有两个：
由于x的取值不同，使得与x有线性关系的y值不同； 随机因素的影响。
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y
( y0 y)
y
yˆ a bx
( y0 yˆ )
( yˆ y)
x
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总离差平方和可分解为
y y 2 y y2 y y 2
即：总离差平方和（SST)=剩余离差平方和(SST) +回归 离差平方和（为偏相关系数，n为样本数，q为阶数。 T统计量服从n-q-2个自由度的t分布。
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8.3.2 偏相关分析的基本操作
1.选择菜单Analyze－Correlate－Partial
21
2.把参与分析的变量选择到Variables框中。 3.选择一个或多个控制变量到Controlling for框
相关关系，设计思想与Pearson简单相关系数相同， 只是数据为非定距的，故计算时并不直接采用原始数
据 (xi , yi )，而是利用数据的秩，用两变量的秩(Ui ,Vi ) 代替 (xi , yi ) 代入Pearson简单相关系数计算公式中
，于是其中的 xi 和 yi 的取值范围被限制在1和n之间
在完全负相关；r＝0表示两变量不相关 |r|>0.8表示两变量有较强的线性关系； |r|<0.3表示
两变量之间的线性关系较弱
SPSS统计分析课件 (9)
扬州大学管理学院
崔彬
（2）多重共线性问题的解决 当发现多重共线性时，可通过以下方法予以解决： A、逐步回归。 使用逐步回归可以在一定程度上筛选存在多重共线性的自变量组 合中对反应变量变异解释较大的变量，而将解释较小的变量排除在模 型之外。缺点是当共线性较为严重时，变量自动筛选的方法并不能完 全解决问题。 B、岭回归。 为有偏估计，但能有效地控制回归系数的标准误大小。 C、主成分回归。 对存在多重共线性的自变量组合提取主成分，然后以较大的（如 大于1）几个主成分与其他自变量一起进行多重共线回归。得出的主 成分回归系数再根据主成分表达式推出原始自变量的参数估计。此法 在提取主成分是丢失了一部分信息，几个自变量之间的多重共线性越 强，提取主成分时丢失的信息越少。 D、路径分析。 如果对自变量之间的联系规律有比较清楚地了解，则可以考虑建 立路径分析模型，以更加深入地研究。
扬州大学管理学院 崔彬
2、偏相关分析 一、偏相关概念 在研究肺活量与身高的相关性时，由于肺活量与体重是 相关的，而体重又与身高相关，从而形成肺活量与体重和 身高都呈现相关。但事实上，在体重一定时，将会发现肺 活量与身高并不应该存在相关关系。由于体重与肺活量和 身高都相关，形成了肺活量与身高的间接相关，体重成为 肺活量与身高相关的中介变量(有的文献中也称其为桥梁 变量)。 二、操作步骤 执行:[Analyze] [Correlate] [Partial] 选择两个求相关变量到:Variables框内 选择中介变量到控制变量“Controlling”框中 指定显著度测试“Test of Significance”使用:双侧概 率 Two-tailed，还是单侧One-tailed，默认为双侧概率。 显示相关显著度水平的标识“Display actual significance”
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-
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对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量
双变量关系强度测量的主要指标
定类
定序 定距
定类 定序 定距
卡方类测量 卡方类测量 Eta 系数
✓ Spearman 相关系数
✓ 同序-异序 对测量
Spearman 相关系数
Pearson 相关系数
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更多指标-交叉列联表
适用于两顺序变 量的分析
适用于两分类变 量的分析
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对于其它图形的SPSS绘制， 可阅读参考书，杜强、贾丽 艳，《SPSS统计分析从入门 到精通》，人民邮电出版社， 2011年
书中的第19章，统计图形.
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8.2.2 相关系数
利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需要完成 以下两个步骤： • 第一，计算样本相关系数r； ✓相关系数r的取值在-1～+1之间 ✓r>0,正的线性相关关系；r<0负的线性相关关系 ✓r＝1,完全正相关；r＝-1,完全负相关；r＝0,不相关 ✓|r|>0.8,较强的线性关系； |r|<0.3,线性关系较弱 • 第二，对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进 行推断。
3、重叠散点图
在重叠散点图中，在一个坐标系中绘制多个不同的 变量对。
在散点图窗口中选择重叠散点图，单击定义Define， 在出现的窗口中，选择变量投入人年数--论文数对和 投入高级职称的人年数--专著数对进入Y-X Pairs框中。
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相关回归分析（高校科研研究）.sav
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4、三维散点图 三维散点图在三维坐标系中绘制三个变量的数
Spearman分布；在大样本下， Spearman等级相关系数的检验统计
量为Z统计量，定义为：
Z r n1
Z统计量近似服从标准正态分布。
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3. Kendall 相关 系数
• 矩阵分布(Matrix Scatter)，在矩阵中显示多个相关变 量
• 重叠分布(Overlay Scatter)，在图上显示多对相关变量 • 3-D分布(3-D Scatter)，显示三个相关变量 • 简单点，堆积散点图
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相关回归分析（高校科研研究）.sav
1、简单散点图 选中简单分布，单 击定义Define按钮， 打开窗口
变量的秩 (U i , V i ) 代替 ( xi , y i ) 代入
Pearson简单相关系数计算公式中，于是其中的
x
i
和 y i 的取值范围被限制在1和n之间，且可被简化
为：
r 1n 6 (n 2D 1 i2 )， 其 中 i n 1D i2i n 1(U i V i)2
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如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于是
的值较小，r趋向于1；
n
n
Di2 (Ui Vi)2
i1
i1
如果两变量的正相关性较弱，它们秩的变化不具有同步性，于是
的值较大，r趋向于0；
n
n
Di2 (Ui Vi)2
在小样本下，在零假设成立i时1 ， Speia1rman等级相关系数服从
第八章 相关分析和线性回归分析
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1
SPSS的相关分析与回归分 析
8.1 相关分析和回归分析概述 8.2 相关分析 8.3 偏相关分析 8.4 线性回归分析 (重点) 8.5 曲线估计
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8.1 相关分析和回归分析概述
• 客观事物之间的关系大致可归纳为两大类: ✓函数关系（确定性关系） ：指两事物之间的一种一一
据。 在散点图窗口中选择三维散点图，单击Define，
在出现的窗口中，分别选择论文数、投入人年数 和获奖数为Y轴变量、X轴变量、Z轴变量。
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5、堆积散点图-简单点图
• 选中简单点， 单击定义Define 按钮，打开窗 口
适用于一分类变 量一定距变量的 分析
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1. Pearson简单相关系数
适用于两个变量都是数值型的数据
r (xix)(yiy) (xi x)2g(yi y)2
Pearson简单相关系数的检验统计量为：
t r n2 1 r2
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2. Spearman等级相关系数
用来度量两定序变量间的线性相关关系,计算时并不
格中单独绘制某两个变量的数据。 在散点图窗口中选择矩阵散点图，单击定义Define，
在出现的窗口中，依次选择投入高级职称人数、课 题总数、论文数和获奖数进入矩阵变量Matrix框中， 选择是否为直辖市进入设置标记Set Markers框中。
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• 相关分析通过图形和数值两种方式，有效地揭示事物 之间相关关系的强弱程度和形式。
8.2.1 散点图 • 它将数据以点的的形式画在直角坐标系上，通过
观察散点图能够直观的发现变量间的相关关系及他们 的强弱程度和方向。
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散点图的绘制
单击图形旧对话框散点/点状，打开窗口
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• 简单分布(Simple Scatter)，只能在图上显示一对相关 变量
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• Y轴Y Axis：选择Y轴要绘制的变量 • X轴X Axis：选择X轴要绘制的变量 • 设置标记Set Markers by：选择分组变量，SPSS
根据该变量的值将观测量分成几组，每组采用 不同的符号标注 • 标注个案Label Cases by：观测量标签变量
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2、矩阵散点图 在矩阵散点图中，将图形分成多个方格，在每个方
对应的关系，如商品的销售额和销售量之间的关系。 ✓统计关系（非确定性关系）：指两事物之间的一种非一
一对应的关系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母 身高之间的关系等。统计关系又分为相关关系和回归关 系两种。 • 相关分析和回归分析都是分析客观事物之间统计关系的 数量分析方法。
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相关分析与回归分析的区别
相关关系
回归关系
变量y与变量x处于平等地 变量y处于被解释的特殊地位 位
变量y与x均为随机变量
变量y为随机变量，x可为随机 变量，也可为非随机变量
目的是刻画变量间的相关 可解释x对Y的影响大小，还可
程度
以对y进行预测与控制
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8.2 相关分析
8.2.1 散点图 8.2.2 相关系数 8.2.3 基本操作 8.2.4 应用举例