北京市2018年夏季普通高中毕业会考数学试卷

2018年北京市夏季普通高中会考

数 学 试 卷

第一部分 选择题（每小题3分，共75分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．

1．已知集合{1,0,1}A =-，{1,3}B =，那么集合A B 等于

A ．{1}-

B ．{1}

C ．{1,1}-

D ．{1,0,1,3}-

2．不等式220x x +-<的解集为

A ．{|21}x x -<<

B ．{|12}x x -<<

C ．{|2x x <-或1}x >

D ．{|1x x <-或2}x >

3．已知向量(1,2)=-a ，(2,)y =b ，且 //a b ，那么

y 等于

A ．4-

B ．1-

C ．1

D ．4

4．给出下列四函数：

①21y x =-+； ②y =； ③2log y x =； ④3x y =

其中在区间(0,)+∞上是减函数的为

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

5．把函数cos y x =的图象向右平移

6π个单位长度，所得图象的函数关系式为 A ．sin()6y x π=+

B ．sin()6y x π=-

C ．cos()6y x π=+

D ．cos()6y x π=- 6．123log 94+等于

A ．

52 B ．72

C ．4

D ．5

7．某校高中三个年级共有学生1500人，其中高一年级有学生550人，高二年级有学生450人．为了解学生参加读书活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为300的样本进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为

A ．90

B ．100

C ．110

D ．120

8．已知数列{}n a 满足12n n a a --=（n N *∈，2n ≥），且11a =，那么3a 等于

A ．3-

B ．1-

C ．3

D ．5

9．已知5sin 13

α=，那么sin()πα-等于 A ．1213- B ．513

- C ．513 D ．1213 10．某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的S 的值是

A ．12

B ．19

C ．22

D ．32 11．已知0a >，那么4a a

+的最小值是 A ．1 B ．2

C ．4

D ．5

12．已知4sin 5

α=

，那么cos 2α等于 A ．2425- B ．725- C ．725

D ．2425 13．当实数x ，y 满足条件102200x y x y y --≤⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩时，z x y =+的最大值为

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2

14．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是

A 3

B ．33

C ．6

D ．315．在ABC ∆中，3a =，2b =，60A =︒，那么sin B 的值为

A ．13

B ．

33 C ．23 D ．63

16．已知向量a ，b 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a ，b 的夹角为

A ．45︒

B ．60︒

C ．90︒

D ．135︒

17．大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护体系的重要内容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心、满足人民对美好生活的需要，起到关键的支撑作用，为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是

A ．13

B ．

12 C ．23 D ．34

18．函数()ln 2f x x x =+-的零点的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

19．已知O 为原点，点P 在直线10x y +-=上运动，那么||OP 的最小值为

A ．

22

B ．1

C 2

D ．22 20．已知数列{}n a 中，134a =，1

11n n a a -=-（*n N ∈，2n ≥），那么2018a 等于 A ．13- B ．34

C ．2

D ．4 21．直线:3450l x y ++=被圆22:(2)(1)=16M x y -+-截得的弦长为 A 7 B ．5 C ．27 D ．10

22．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步

不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关……”其大意为：“某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口……

那么该人第一天走的路程为

A ．24里

B ．48里

C ．96里

D ．192里

23．已知直线m ，n ，l ，平面α，β，γ．给出下面四个例题：

① //αββγαγ⊥⎫⇒⎬⊥⎭ ② //////αββγαγ⎫⇒⎬⎭

③ //l m m n l n ⊥⎫⇒⎬⊥⎭ ④ //////m n m n αα⎫⇒⎬⎭

其中正确．．

的例题是： A ．① B ．② C ．③ D ．④