平面直角坐标系0-

10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
】.
11、方格纸上B、A 两点，如图所示，若 以B点为原点，建立 直角坐标系，则A点 坐标为（3，4），若 以A点为原点建立直 角坐标系，则B点坐 标为 。
y 7 6 5 A 4 3 2 1 B -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 x -2 -3 -4 -5 -6 -7
三 象限；点（0，3）在____ y 轴上； 在第_______ -1 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 12 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 8 到 y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2
练一练 1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像 与点A关于y轴对称, 求a的值。 2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，
再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换， 最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
巩固练习：
四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
（０，y）
平行于x轴的直线 在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 上的各点的纵坐 依次连接各点 标相同,横坐标不 ,从中你发 现了什么 同. ?
1 -1 0 1 -1
在平面直角坐标系 平行于(-2,3), y轴的直线上 内描出 的各点的横坐标相 x (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 同,纵坐标不同. 依次连接各点,从中 （x，０） 你发现了什么?
6、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。 7、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 。 8、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 ；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 。
2
9、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角 形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后， 得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标 为（-1，0），则M点坐标为 。 10、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥x轴，则m的值为 。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ B ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范 b>1 a<0，b的取值范围________ 围是_____ 。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 【 B 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
11、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 （1）在直角坐标系中画出三角形ABC； （2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下 平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三 角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中 描出这些点； （3）求出三角形 A1B1C1的面积。
y （0，7） 7•F 6 5 •A（3，5） 4 3 2 （-5，0） 1 （0，0） （5，0） O •H •E -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4•G （0，－4） -5 •C （-2，-5） -6 -7 •D （5，-7）
特殊点的坐标 y
，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。 5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 4 5 。 则a=___,b=____
（-1.5，-2）
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________ 。 第二或四象限
确定平面内点的位置
画 两 条 数பைடு நூலகம்轴
①互相垂直 ②有公共原点
读点与描点 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
建立平面直角坐标系
坐标系的应用 用坐标表 示位置 用坐标表 示平移
有关x、y轴对称和关于原点对称
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
象限角平分 线上的点
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限
二四象 限
纵坐标 横坐标 x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 (m,m) (m,-m) (x,0) (0,y) (0,0) 相同 相同 y＞ 0 y＜ 0 y＞ 0 y＜ 0
指出图中点 A,B,C,D,E,F,G,H, （-6，5） O各在哪一象限， •B 并写出各点的坐标。
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第二点,我们又收到了一支反抗军的通信情报,他们就在我们的南方不远,我们没有能力安顿他们,只有一个办法,把他们引导到沼泽地,由183师收编.“ 市长对在场的反抗组织头目所说事情,方面军司令的信件,以电码转述给沼泽地即可. 倒是第二条,一支规模有上千人的反抗军,携带不少 妇孺正在森林中穿梭.天气非常寒冷,他们的食物情况也很糟糕,作战人员则是五花八门的,甚至有的人只有匕首作为武器. ”那支如弄难民一般的武装人群主要成分是犹太人,都是从南方逃出来的.他们试图先北上,在向东转移,回到祖国的控制区.但是他们的粮食太匮乏,根本不能支持他们 的行动.“一名反抗军头目说道. ”所以他们就跑到我们那里来?真是太疯狂了！我们哪里有它么多的食物给予他们.现在,城中的仓库早已被德军占领,小麦粉和马铃薯都被掠夺,包括在坐的几位,咱们的食物也不能很好的保证.“ 大家的话都非常有道理,市长想了想,”既然我没有粮食,就 引导他们向西走,只要进入沼泽地,和183师会和,他们的问题不都是解决了吗?“ 棘手的事如此解决,大家一致同意. 因此,183师收到了两条消息,一个好的一个麻烦的. 基于那种情况,耶夫洛夫急令三个集体农庄的村长紧急集合,也包括所有营一级的军官和政委,十一月五日,大家集体在铁 匠村开会. 会上,耶夫洛夫说明了现在部队遇到的两个新问题. ”咱们和方面军司令部取得了联系,参谋长承诺的持续援助计划还是有效的,新一轮空投会在十一月九日凌晨进行,我们最快会在太阳升起的时候看到漫天开放的花朵.“ 与会的大家欣喜若狂,因为上一次的空投真的解决了居 民们迫在眉睫的生存问题,耶夫洛夫强调,新的空投将主要是武器弹药.那对于部队同样非常重要,毕竟复装的子弹比不上原装.弹药富裕了,就可以更好的秀肌肉. 另一件事,耶夫洛夫摆出一副难堪的表情. ”那个情报是戈梅利地下市委发来的,市长柳德巴寥夫恳求我们,收留一直武装转移 的难民团体.他们主要由犹太人构成,刚刚逃离德军魔掌.那团体一千余人,武器装备窳劣,食物匮乏.戈梅利市委希望我们接收并整顿他们成为新的战斗力量.“念完稿子,耶夫洛夫抬起头看着大家.”同志们,咱们又要有一批生力军了.“ 士兵是越多越好,福明作为犹太人,非常希望他的族人 能进驻沼泽地. ”现在是那样的情况,你们有什么疑问吗?“耶夫洛夫问道. ”有！“一团的营长罗沙科夫站起身问道：”我觉得那些人就算是来了,很难组成战斗力.他们非常疲惫,还有他们是犹太人.那些人可以做商人,但是作为军人,我想……“ 福明立刻咳嗽两声,罗沙科夫基马上意识 到自己说错话. 李小克立刻察觉到了会场的微妙,那位罗沙科夫原来是乌克兰的部队,其他人大部分是白俄罗斯的部队.福明是犹太人也是乌克兰人,基于历史的原因,乌克兰民族比较反俄反犹,在苏俄内战中,他们坚定的站在邓尼金的白军阵营. 如今苏力建立,那些乌克兰民族主义者蛰伏, 而二战爆发,那些人又卷土重来. 即使罗沙科夫是苏军军官,他所处的环境也导致他对犹太人很有成见.原本的宗教歧视渐渐演化成固有的偏见,福明对此太熟悉不过. 福明敲了敲桌子,说道：”不管他们是犹太人、还是吉普赛人,他们都是我们的同胞,都是苏力公民.他们在和敌人战斗,我 就必须帮助他们.如果因为族裔问题有着固有的偏见,它么别列科夫呢?“福明把话题扯到半晌不说话的李小克.”那个人可是中国人,你们觉得他如何?他是懦夫吗?他愚蠢吗?不！他比你们大多数人都聪明,如若不是他,他们大部分人早就战死了,如若不是他,部队也得在那沼泽地饿死.“ 罗 沙科夫被那番话说的低下了头,因为那些都是事实.没有183师的收留,自己的它些残兵败将一路溃逃,早就被德军歼灭殆尽. 李小克立刻站了起来,为了谦虚他向诸位深鞠一躬. ”刚才福明同志的话言重了.我希望在咱们那里不要有什么民族歧视,现在的近卫183师,由俄罗斯人、白俄罗斯人、 乌克兰人、犹太人、鞑靼人（白毛子）和我那样的中国人,族裔不同,我们却都是站在同一面红旗下和敌人战斗.所以它支庞大的部队我们必须接收他们！能力越大责任也越大,我们恐怕是目前白俄罗斯最大的一股敌后抗德力量,咱们就是缺乏战士.我不管他们是什么族裔,只要是勇敢的,服 从命令是,就是好兵.“ 此话一说,在场之人无不鼓掌.大家的态度彻底统一,连罗沙科夫也站起来道歉. 俄罗斯被戏称是战斗民族,而犹太人也是战斗民族,因为过于好战得到了穷兵黩武被群起攻之的报应,民族沉沦三千年,他们的血性依旧在骨子里.李小克可不认为那群人会是什么”只会 做生意的奸商“,他们的到来完全可以组织一个犹太营,拿起武器报仇的他们战斗力恐怕只强不弱. 信息已经传递出去,李小克等人静静等待着,等待空投和它些人的到来.(未完待续.) ------------ 第一百八十四章 犹太难民群 ”妈妈,我们还要再走多久?“一个男孩问着自己的母亲.求 书网 ”再加把劲,我们很快就能到了.到了安全的地方就能吃很多面包.“ 小男孩的心中顿时鼓舞勇气,他并不知道如若不是和母亲一起逃亡,等待他的将是悲惨的命运.现在的他只知道跟着大部队走,一定能吃上饭,更不用在那大雪中过夜. 他是那上千人队伍中的一员,那支部队主要由犹 太人组成,二百多名苏军走失的部队负责武装保卫. 苏军营长亚历山大?博格丹诺夫,他所属的部队参与了乌克兰战役,他的营在战争中减员超过一半,在孤立无援的情况下,他没有选择投降,而是和数十万友邻部队一道向东撤退,大家企图突破德军古德里安部的阻击,但计划全盘失败.因为撤 退的人群几乎抛弃了所有重武器,并且士气低下,根本无法与德军阻击部队抗衡. 因此亚历山大没有再继续东进送死,他率领最后的二百余人干脆向北撤退,试图撤入白俄罗斯,或者是布良斯克州,只要进入森林地区,即使打游击也比愚蠢的投降要好. 在撤退途中,那支武装部队偶遇德军一个 中转营地,他们发现了大量的苏力普通公民. 突袭战随之爆发！德军一个连的兵力看守着大量的犹太人,那些人什么年龄段的都有,他们等待被装车运往远方. 那些犹太人平民慑于德军的淫威根本无力反抗,而苏军的忽然到来彻底拯救了他们. 亚历山大救下了一千多人,其中加上少年孩子 和一脸白胡子的老人,能拿得起枪的人有四百多人.[求书网想看的书几乎都有啊,比一般的网站要稳定很多更新还快,全文字的没有广告.] 亚历山大下令拿走所有能用的东西,士兵洗劫了那个中转站.在那里他发现了德军的电台,此物调整至苏军使用波段,便立刻向周围发射信号. 时逢寒流 肆虐,那支衣衫褴褛的队伍,依靠着有限的粮食,依靠着森林掩护前进. 他们试图前往戈梅利,然后沿着公路一侧向东前进. 亚历山大觉得前往戈梅利,当地不屈的人民一定会送来一些食物解决燃眉之急,没想到他们直接拒绝了. 但是情况发生了重大转机. 戈梅利地下市长命令道：”你们所 有人即刻立即向西南方前进,沿着冰封的第涅伯河西岸前进,进入普利佩特沼泽地,它里是近卫183师驻地.“市长知道那支部队的实际领导人隶属于西南方面军,随即特别强调：”183师同样隶属于西南方面军,他们希望你们立刻改变道路并会师.等待你们的是面包和盐！“ 食物的诱惑令人 难以抗拒,何况它还是实实在在的友军. 亚历山大立即做了行动动员,希望大家继续忍耐,扶老携幼全军转道西南. 那支衣衫褴褛饥肠辘辘的部队在极寒中前进,每一个夜晚总有人会一睡不起. 大清早,亚历山大检查营地,之间战士已经开始把冻死的尸体摆在一起进行统计. 一对老夫妇拥抱 着被冻死,一名妇女抱着她嗷嗷待哺的孩子一起步入死亡.尸体被冻的如同坚冰,士兵们合理将他们抬走. ”真是太惨了！继续那样,每一晚都有人冻死.长官,我们还有多久才能抵达?“一名士兵焦急的问道. ”快了！我们很快就要通过冰封的第涅伯河,到了河对岸我们直接南下.“ 士兵长 叹一口气,四周都是白茫茫一片,只有森林显现着白色,未来的道路到底在哪里?也许只有继续向南走的情报是完全正确的,因为那是所有人唯一的希望. 士兵们还在搬运着尸体,一个年长者蹲在尸体堆旁,做起了拉比的工作.那里没有蜡烛台,什么法器也没有,年长着念着犹太经文为那些死者 祈祷. 苏力对有神论者的疯狂迫害自肃反结束后也戛然而止.亚历山大见到很多犹太人半跪下来,他没有阻止. ”对于我们,183师的营地就好比迦南,流着美酒和蜜糖之地.而你就好比摩西,引导大家走过着苦难,最终到达目的地.那是我们唯一可以信赖的,所以咱们现在都还努力活着.“一 名犹太民兵对亚历山大说. ”好吧！那个时候人最好有信仰.我信仰共产主义,相信人的意念能够战胜极端天气.你们犹太教信徒就相信你们的耶和华的保佑.所以我们只能无奈的抛下那些死难的人继续前进.“ 老人是最容易冻死的,而孩子是一切的未来.仅有的粮食必须确保孩子的口粮, 广大士兵只好饿肚子. 寒风吹拂着冰封的第涅伯河,寒流已经到来多日,河流封冻足以人畜前进. 一团团白影在冰面前进,如同一只只企鹅. 另一方面,既然收到了有那样一支部队存在的情报,183师外围作为警戒的外围哨兵被命令睁大眼睛. 亚历山大率部通过了第涅伯河,在那里他立刻下 令掌握电台的战士立刻发送信号. 位于183师师部的电报室,电台的红灯忽然响起. 正打瞌睡的电台员立刻惊醒,如此那时183师第一次和那一支犹太人为主的部队联络. 李小克和耶夫洛夫立刻闯入电报室.”快让他们立刻报告渡河的大概位置！告诉他们,我们会迅速派出接应部队！“ 亚 历山大得到了如此回应,可是他也不知自己的具体位置在哪?他汇报了自己的渡河地点河道是一连串S弯. 仅凭那一点,李小克等人立刻获悉了他们的位置. ”现在正是中午,他们距离咱们还有三十公里.我们现在排出部队前往接应还来得及.“耶夫洛夫道. ”可是我们以最快速度抵达它里 太阳都落山了.然后怎么办?“李小克也甚至夜晚的恐怖,他们缺少食物和御寒的衣服,每一夜都有人冻死.现在他们已经快要抵达根据地,岂能再让人冻死?！ 李小克思考了一下,”那次我们多出动马拉雪橇,准备大量的摊子和食物.我们把库存的一些罐头,还有白土村制作的奶粉拿上.“ ” 好,那件事那么办非常好.我现在命令他们继续向南走,飞行员波多维奇携带电台立刻升空,让他告诉我们他们的位置,还有给予他们一剂强有力的强心针.“耶夫洛夫全权处理那件事,令李小克不必担心.”下午你不用操心,接待那些难民和溃兵,就让同为犹太人的福明处理.你继续指导它些 民兵的训练即可.“(未完待续.) ------------ 第一百八十五章 哄抢仅有的粮食 虽然紧急救援的计划已经下达,李小克还是放心不下,他哪里能似乎没事人一样继续去盯着民兵的训练.他愿意在师部继续坚守,就像耶夫洛夫一样一同坐在桌案前,等待电台传来的最新消息. 李小克有些忧 心忡忡：”那支犹太人为主的难民队伍缺衣少穿更是饥肠辘辘,他们在雪地中继续向南前进.部队里面有大量的妇孺,那么长的队伍,一个小时走两三公里已经是他们的极限.“ 从地图上显示,第聂伯河它一串S弯处距离军营至少有三十公里,反而距离白土村更近一些. ”你那么说有道理,不 过我们首先要找到他们.之后怎么办,是就地扎营和补给,亦或者继续赶路直奔白土村,到时候再说.“ ”也只能那样了,希望它些人能继续努力多走几步！“ 飞行员波多维奇在接到了紧急升空的命令后,还以为又有什么空战要发生.没想到自己的座驾要沦为侦察机,顿时一阵不爽. 传令兵 说道：”飞行员同志,师长给予你的命令是率先找到难民队伍,所以你要卸下机枪,装载一些特殊的东西.“ 所谓的特殊的东西,是两个装满烙饼的大麻布口袋.烙饼,只是平底锅烙熟的面食,食堂根据李小克的描述制作的那种简单食物,部队中的白毛子则干脆称呼它为馕. 人只有吃饱了才有 力气行进,两大麻袋粮食能解决一些燃眉之急,更是强心剂. 除此之外,波多维奇还要携带电台,他早已清楚那种机器的用处.如此他理解了自己肩负的责任,技师帮助他把所有的货物捆扎好,飞机缓缓的升空. 除了飞机空投,进行救援的部队是一个营,主要由本地的民兵组成. 尼聂利已经担 任一个民兵营的营长,率领五百多人从军需处立刻领取了所需的救援物资.即大量的毯子、杂七杂八的衣物,还有食品. 马拉雪橇无疑是雪地中前进的最好工具,除此之外便是马匹. 那次行动,军营内的所有马匹全部出动,马匹驮载着物资,由士兵牵着前进.[八零电子书] 与此同时,白土村也 受到了来自师部的情报.耶夫洛夫已经给予村长沃曼斯基命令：”你即可组织民兵向北前进,搜索一支庞大的难民队伍,准备好大量的粮食,沿着河流立刻北上.“ 救援的队伍实际成了两组,理论上白土村的救援力量将率先到达. 当然,人畜的脚步哪里赶得上飞机? 天空中的波多维奇眯着双 眼,即使他戴着防风眼镜,还是被雪地强烈的反光所强烈刺激.地面是一片雪白,森林则显得发白.如果是一群行进中的人群,他们非常容易被发现. 波多维奇沿着第聂伯河飞行,只见河流已经冻结,他搜索着地面,它支艰难前行的部队也顺利被他发现. 波多维奇立刻向师部呼叫. ”鲶鱼,鲶鱼！ 我是老鹰！我是老鹰��
对称点的坐标 y
B(-a,b)
P(a,b)
1 -1 0 1 -1 x
C(-a,-b)
A(a,-b)
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四
象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ 在第 象限； 一或三
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则 点Ｐ在第 二 象限． ３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ． ４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离 （２，４） 分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． ５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐 标可能为 ． (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)